綜合·融通（一） 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩種速度公式和位移差公式

綜合·融通(一)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩種速度公式和位移差公式(融會(huì)課—主題串知綜合應(yīng)用)0102目錄主題(一)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的兩種速度公式主題(二)位移差公式的應(yīng)用主題(一)

勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的兩種速度公式

[知能融會(huì)通]1．平均速度公式(1)表述：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中任意一段時(shí)間t內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，還等于該段時(shí)間初、末速度矢量和的一半。[典例]某汽車從車站由靜止開出，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)了12s時(shí)，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上車，于是汽車立即做勻減速運(yùn)動(dòng)至停下，共歷時(shí)20s，運(yùn)動(dòng)了50m，求汽車在上述運(yùn)動(dòng)中的最大速度。[答案]

5m/s1．(2023·濟(jì)南高一檢測(cè))某物體做直線運(yùn)動(dòng)，其v－t圖像如圖所示，則0～t1時(shí)間內(nèi)物體的平均速度

(

)[題點(diǎn)全練清]答案：B

2．(多選)一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體先后經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的速度分別為v1和v2，AB位移中點(diǎn)速度為v3，AB時(shí)間中點(diǎn)速度為v4，全程平均速度為v5，則下列結(jié)論中正確的有

(

)答案：BD

[知能融會(huì)通]1．逐差相等公式：Δs＝sⅡ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ＝…＝aT2。做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，如果在各個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移分別為sⅠ、sⅡ、sⅢ、…、sN，則勻變速直線運(yùn)動(dòng)中任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移差都相等。主題(二)

位移差公式的應(yīng)用[典例]一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的兩個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)通過的位移分別是24m和64m，每一個(gè)時(shí)間間隔為4s，求物體的初速度vA、末速度vC及加速度a。[答案]

1m/s

21m/s

2.5m/s2/誤區(qū)警示/(1)公式中“T”具有任意性。(2)對(duì)于不相鄰的任意兩段位移：sm－sn＝(m－n)aT2。(3)推論只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。1．獵豹是動(dòng)物界的“短跑之王”，一只成年獵豹能在幾秒之內(nèi)達(dá)到108km/h的最大速度。如圖所示是某獵豹突然啟動(dòng)追趕獵物的情境，啟動(dòng)過程可以看成從靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知獵豹第2s內(nèi)跑了7.5m，第3s內(nèi)跑了12.5m。則

(

)A．獵豹的加速度為7m/s2B．獵豹的加速度為10m/s2C．獵豹加速到最大速度所用時(shí)間為3sD．獵豹加速到最大速度所用時(shí)間為6s[題點(diǎn)全練清]答案：D

解析：由逐差相等公式sⅡ－sⅠ＝aT2，代入數(shù)據(jù)解得獵豹的加速度a＝5m/s2，故A、B錯(cuò)誤；獵豹的最大速度v＝108km/h＝30m/s，由v＝at，解得t＝6s，故C錯(cuò)誤，D正確。2．一質(zhì)點(diǎn)在連續(xù)的6s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第1個(gè)2s內(nèi)位移為12m，最后1個(gè)2s內(nèi)位移為36m，下列說法正確的是

(

)A．質(zhì)點(diǎn)的加速度大小是3m/s2B．質(zhì)點(diǎn)在第2個(gè)2s內(nèi)的平均速度大小是18m/sC．質(zhì)點(diǎn)在第2s末的速度大小是12m/s