第5節(jié) 牛頓運動定律的應用

第5節(jié)牛頓運動定律的應用核心素養(yǎng)導學物理觀念(1)知道什么是已知物體的受力情況確定物體的運動情況。(2)知道什么是已知物體的運動情況確定物體的受力情況。(3)會對研究對象進行受力分析和運動情況分析。科學思維(1)理解加速度是聯(lián)系力和運動的橋梁。(2)掌握應用牛頓運動定律和運動學公式解決問題的基本思路和方法?？茖W態(tài)度與責任初步體會牛頓運動定律對社會發(fā)展的影響，培養(yǎng)應用科學知識解決實際問題的意識。一、牛頓第二定律的作用牛頓第二定律確定了運動和___的關系，把物體的運動情況與_____情況聯(lián)系起來。二、動力學的兩類基本問題1．從受力確定運動情況：如果已知物體的受力情況，可以由_____________求出物體的_______，再通過________的規(guī)律確定物體的運動情況。2．從運動情況確定受力：如果已知物體的運動情況，根據(jù)_______規(guī)律求出物體的_________，結合受力分析，再根據(jù)_______________求出力。力受力牛頓第二定律加速度運動學運動學加速度牛頓第二定律物體運動的加速度是聯(lián)系運動和力的橋梁，加速度在解決兩類動力學基本問題中起到關鍵作用。如圖所示為滑雪運動員從山坡向下滑雪時的照片。請對以下結論作出判斷：(1)滑雪運動員從山坡上滑下時，其運動狀態(tài)與受力情況無關。

()(2)根據(jù)滑雪運動員的加速度方向，可以判斷滑雪運動員受到的每個力的方向。

()(3)滑雪運動員的運動情況是由其受力情況決定的。

()(4)已知滑雪運動員的加速度及質量，可以確定滑雪運動員所受的合外力。

()××√√2．從受力確定運動情況的解題步驟(1)確定研究對象，對研究對象進行受力分析，并畫出物體的受力分析圖。(2)根據(jù)力的合成與分解，求合力的大小和方向。(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求加速度。(4)結合物體運動的初始條件，選擇運動學公式，求運動學量——位移、速度和運動時間等。[典例體驗][典例]如圖所示，質量m＝15kg的木箱靜止在水平地面上，木箱與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2。現(xiàn)用F＝60N的水平恒力向右拉動木箱(g取10m/s2)。求：(1)3s時木箱的速度大小。(2)木箱在2s內的位移大小。[答案]

(1)6m/s

(2)4m[拓展]上述[典例]中，若水平力F改為傾斜向上的拉力，與水平方向間夾角為37°。結果又如何？(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)[答案]

(1)5.04m/s

(2)3.36m[針對訓練]1．(2022·廣東1月學考)如圖所示，在卸貨過程中，自動卸貨車靜止

在水平地面上，車廂傾角θ＝37°時，貨箱正沿車廂下滑，已知

貨箱與車廂間的動摩擦因數(shù)為0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，則貨箱下滑的加速度大小為

(

)A．2m/s2 B．4m/s2C．6m/s2 D．8m/s2解析：對貨箱受力分析，由牛頓第二定律可得mgsinθ－μmgcosθ＝ma，即加速度為a＝gsinθ－μgcosθ，解得a＝2m/s2，A正確。答案：A

2．滑冰車是兒童喜歡的冰上娛樂項目之一，如圖所示為小明媽媽正

與小明在冰上游戲，小明與冰車的總質量是40kg，冰車與冰面之

間的動摩擦因數(shù)為0.05，在某次游戲中，假設小明媽媽對冰車施

加了40N的水平推力，使冰車從靜止開始運動，10s后停止施加力的作用，使冰車自由滑行(假設運動過程中冰車始終沿直線運動，小明始終沒有施加力的作用)。求：(g取10m/s2)(1)冰車的最大速率；(2)冰車在整個運動過程中滑行總位移的大小。答案：(1)5m/s

(2)50m(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體所受的合力。(4)根據(jù)力的合成與分解的方法，由合力和已知力求出未知力。3．三點注意(1)由運動學規(guī)律求加速度，要特別注意加速度的方向，從而確定合外力的方向，不能將速度的方向和加速度的方向混淆。(2)題目中所求的可能是合力，也可能是某一特定的力，一般要先求出合力的大小、方向，再根據(jù)力的合成與分解求解。(3)已知運動情況確定受力情況，關鍵是對研究對象進行正確的受力分析，先根據(jù)運動學公式求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求力。[典例體驗][典例]一質量為m＝2kg的滑塊在傾角為θ＝30°的足夠長的斜面上以加速度a＝2.5m/s2勻加速下滑。如圖所示，若用一水平向右的恒力F作用于滑塊，使滑塊由靜止開始在0～2s內沿斜面運動的位移x＝4m。(g取10m/s2)求：(1)滑塊和斜面之間的動摩擦因數(shù)μ；(2)恒力F的大小。[針對訓練]在科技創(chuàng)新活動中，小華同學根據(jù)磁鐵同性相斥原理設計了用機器人操作的磁力運輸車(如圖甲所示)。在光滑水平面AB上(如圖乙所示)，機器人用大小不變的電磁力F推動質量為m＝1kg的小滑塊從A點由靜止開始做勻加速直線運動。小滑塊到達B點時機器人撤去電磁力F，小滑塊沖上光滑斜面(設經(jīng)過B點前后速率不變)，最高能到達C點。機器人用速度傳感器測量小滑塊在ABC運動過程的瞬時速度大小并記錄如下。求：(1)機器人對小滑塊作用力F的大??；(2)斜面的傾角α的大小。t/s00.20.4…2.22.42.6…v/(m·s－1)00.40.8…3.02.01.0…答案：(1)2N

(2)30°新知學習(三)|動力學中的連接體問題[重點釋解]1．連接體

多個相互關聯(lián)的物體連接(疊放、并排或由細繩、輕桿、輕彈簧等連接)在一起構成的物體系統(tǒng)稱為連接體。2．連接體的分類(1)加速度相同的連接體；(2)加速度不同的連接體。3．解決連接體問題的兩種方法[答案]

C[拓展]如果將[典例]中的“細線”改為“輕彈簧”，題目情境如下：a、b兩物體的質量分別為m1、m2，由輕質彈簧相連。當用大小為F的恒力沿水平方向拉著物體a，使a、b一起沿光滑水平桌面做勻加速直線運動時，彈簧伸長量為x1；當用恒力F豎直向上拉著物體a，使a、b一起向上做勻加速直線運動時，彈簧伸長量為x2；當用恒力F傾斜向上拉著物體a，使a、b一起沿粗糙斜面向上做勻加速直線運動時，彈簧伸長量為x3，如圖所示。則

(

)[答案]

A答案：D

答案：BD

一、好素材分享——看其他教材如何落實核心素養(yǎng)

物理觀念——牛頓運動定律適用范圍1．(選自魯科版新教材“拓展一步”)生活中常會出現(xiàn)這樣的情境：在勻速行駛的火車上，較光滑桌面上的蘋果保持靜止，但當火車加速時，桌面上的蘋果卻動起來了(如圖)。牛頓運動定律告訴我們：力是改變物體運動狀態(tài)的原因。此時蘋果在水平方向的合外力為0，為什么蘋果獲得加速度動起來了呢？這與牛頓運動定律似乎矛盾了。提示：牛頓運動定律是否成立，還與參考系的選擇有關。人們將牛頓運動定律在其中成立的參考系稱為慣性參考系，簡稱慣性系；牛頓運動定律在其中不成立的參考系則稱為非慣性系。在研究地面物體的運動時，一般將地面視為慣性系，相對地面做勻速直線運動的其他參考系也可視為慣性系。若選車廂為參考系，當火車勻速行駛時，車廂是慣性系，所以蘋果保持靜止；當火車加速時，車廂則是非慣性系，此時牛頓運動定律不成立。其實，在非慣性系中，需要引入“慣性力”來修正牛頓運動定律，修正后的牛頓運動定律既適用于慣性系，也適用于非慣性系?；疖嚰铀贂r，車廂中的蘋果從非慣性系車廂中看就是被慣性力“推動”的。

科學態(tài)度與責任——牛頓第二定律與交通安全2．(選自粵教版新教材課后練習)汽車防抱死裝置可以讓汽車在緊急剎車時獲得比車輪抱死更大的制動力，從而使剎車距離大大減小。假設安裝了防抱死裝置的汽車剎車時的制動力恒為F，駕駛員的反應時間為t，汽車的質量為m，汽車剎車前勻速行駛的速度為v，試推出駕駛員發(fā)現(xiàn)情況后緊急剎車時的安全距離x的表達式(用上述已知物理量F，t，m，v

表示)。

根據(jù)剎車時安全距離x的表達式，試分析引發(fā)交通事故的原因。二、新題目精選——品立意深處所蘊含的核心價值1．在歡慶節(jié)日的時候，人們會在夜晚燃放美麗的焰火。按照設計，某種型號裝有焰火的禮花彈從專用炮筒中射出后，在4s末到達距地面100m的最高點時炸開，構成各種美麗的圖案。假設禮花彈從炮筒中豎直向上射出時的初速度是v0，上升過程中所受的阻力大小始終是自身重力的k倍，那么v0和k分別等于(重力加速度g取10m/s2) (

)A．25m/s,1.25 B．40m/s,0.25C．50m/s,0.25 D．80m/s,1.25答案：C

2．曉敏同學在科技館做“水對不同形狀運動物體的阻力大小的比較”實驗，圖甲中兩個完全相同的浮塊，頭尾相反放置在同一起始線上，它們通過細線與終點的電動機連接。兩浮塊分別在大小為F的兩個相同牽引力作用下同時開始向終點做直線運動，運動過程中該同學拍攝的照片如圖乙所示。已知拍下乙圖時，左側浮塊運動的距離恰好為右側浮塊運動距離的2倍，假設從浮塊開始運動到拍下照片的過程中，浮塊受到的阻力不變。試求該過程中：(1)左、右兩浮塊平均速度之比。(2)左、右兩浮塊所受合力之比。答案：(1)2∶1

(2)2∶1微專題整合——動力學中的臨界、極值問題

上一章講的“平衡中的臨界極值問題”只涉及物體受力的分析，仍屬于純力學的范疇，而“動力學中的臨界、極值問題”不僅涉及物體受力的分析，還涉及運動狀態(tài)的分析。在物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化的過程中，往往會達到某一個特定狀態(tài)，此時有關的物理量將發(fā)生突變，此狀態(tài)為臨界狀態(tài)，相應的物理量的值為臨界值(或極值)。臨界狀態(tài)一般比較隱蔽，它在一定條件下才會出現(xiàn)。若題目中出現(xiàn)“最大”“最小”“剛好”等詞語，常為臨界問題。1．臨界條件臨界狀態(tài)臨界條件兩物體接觸或脫離彈力FN＝0兩物體由相對靜止開始相對滑動靜摩擦力達到最大值繩子斷裂張力等于繩子所能承受的最大張力繩子松弛張力FT＝0加速度最大或最小當所受合力最大時，具有最大加速度；合力最小時，具有最小加速度速度最大或最小加速度為02．分析思路思想方法適用情境分析思路極限思想題目中出現(xiàn)“最大”“最小”“剛好”等詞語時，一般都隱含著臨界問題把物理問題(或過程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))暴露出來，達到快速求解的目的假設推理物理過程中沒有