課時跟蹤檢測(十四) 玻爾原子模型

PAGE第1頁共5頁課時跟蹤檢測(十四)玻爾原子模型eq\a\vs4\al(A)組—重基礎·體現(xiàn)綜合1．玻爾對前人的原子模型做了改進，提出了一些假設，其中的一個假設是()A．整個原子是電中性的B．電子在原子核外運動C．正電荷集中在原子中心的原子核上D．電子僅能在一些半徑為特定值的軌道上運行解析：選D玻爾原子理論繼承了盧瑟福原子模型，但對原子能量和電子軌道引入了量子化假設，玻爾理論認為電子繞核旋轉(zhuǎn)，不向外輻射能量，處于定態(tài)，能級間躍遷時輻射或吸收光子能量等于兩能級間的能級差，故D正確，A、B、C錯誤。2．在氫原子光譜中，電子從較高能級躍遷到n＝2能級發(fā)出的譜線屬于巴耳末系。若一群氫原子自發(fā)躍遷時發(fā)出的譜線中只有兩條屬于巴耳末系，則這群氫原子自發(fā)躍遷時最多可能發(fā)出不同頻率的譜線的條數(shù)是()A．2 B．5C．4 D．6解析：選D氫原子光譜中只有兩條屬于巴耳末系，即是從n＝3，n＝4軌道躍遷到n＝2軌道，故電子的較高能級應該是在n＝4的能級上。然后從n＝4向n＝3，n＝2，n＝1躍遷，從n＝3向n＝2，n＝1，從n＝2向n＝1躍遷，故這群氫原子自發(fā)躍遷時最多能發(fā)出Ceq\o\al(2,4)＝6條不同頻率的譜線。3．(2022·北京高考)氫原子從某激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)，則該氫原子()A．放出光子，能量增加B．放出光子，能量減少C．吸收光子，能量增加D．吸收光子，能量減少解析：選B氫原子從某激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)，則該氫原子放出光子，且放出光子的能量等于兩能級之差，能量減少。故選B。4.(多選)如圖所示給出了氫原子的6種可能的躍遷，則它們發(fā)出()A．a(chǎn)的波長最長B．c的波長最長C．f比d光子能量大D．a(chǎn)的頻率最小解析：選ACD能級差越大，對應的光子的能量越大，頻率越大，波長越小。故A、C、D正確，B錯誤。5．(多選)氫原子在某三個相鄰能級之間躍遷時，可能發(fā)出三種不同波長的輻射光。已知其中的兩個波長分別為λ1和λ2，且λ1>λ2，則另一個波長可能是()A．λ1＋λ2 B．λ1－λ2C.eq\f(λ1λ2,λ1＋λ2) D.eq\f(λ1λ2,λ1－λ2)解析：選CD由題設條件可知，hν3＝hν1＋hν2或hν3＝hν2－h(huán)ν1，即eq\f(1,λ3)＝eq\f(1,λ1)＋eq\f(1,λ2)或eq\f(1,λ3)＝eq\f(1,λ2)－eq\f(1,λ1)，由此可知選項C、D正確。6．氫原子的能級圖如圖所示，不同色光的光子能量如表所示。色光紅橙黃綠藍—靛紫光子能量范圍/eV1.61～2.002.00～2.072.07～2.142.14～2.532.53～2.762.76～3.10一群處于某激發(fā)態(tài)的氫原子，發(fā)射的光的譜線在可見光范圍內(nèi)只有1條，其顏色為()A．紅色 B．黃色C．綠色 D．藍—靛解析：選A如果激發(fā)態(tài)的氫原子處于第二能級，能夠發(fā)出10.2eV的光子，不屬于可見光；如果激發(fā)態(tài)的氫原子處于第三能級，能夠發(fā)出12.09eV、10.2eV、1.89eV的三種光子，只有1.89eV屬于紅色可見光；如果激發(fā)態(tài)的氫原子處于第四能級，能夠發(fā)出12.75eV、12.09eV、10.2eV、2.55eV、1.89eV、0.66eV的六種光子，1.89eV和2.55eV屬于可見光，1.89eV的光子為紅光，2.55eV的光子為藍—靛。則由題意，由于一群處于某激發(fā)態(tài)的氫原子，發(fā)射的光的譜線在可見光范圍內(nèi)只有1條，則一定對應著從第三能級到第二能級的躍遷，其可見光的顏色為紅光，故選A。7.玻爾首先提出能級躍遷。如圖所示為氫原子的能級圖，現(xiàn)有大量處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷。下列說法正確的是()A．這些氫原子總共可輻射出三種不同頻率的光子B．氫原子由n＝3能級躍遷到n＝2能級產(chǎn)生的光頻率最大C．氫原子由n＝3能級躍遷到n＝1能級產(chǎn)生的光波長最長D．這些氫原子躍遷時輻射出光子能量的最大值為10.2eV解析：選A大量處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時，根據(jù)Ceq\o\al(2,3)＝3知，這些氫原子可能輻射出三種不同頻率的光子，故A正確；氫原子由n＝3向n＝1能級躍遷時輻射的光子能量最大，頻率最大，波長最短，最大能量為13.6eV－1.51eV＝12.09eV，故B、C、D錯誤。8.如圖所示是氫原子的能級圖，一群處于n＝4能級的氫原子向低能級躍遷時能輻射出多少種頻率不同的光子？從n＝4的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時，放出光子的能量多大？解析：氫原子能級躍遷如圖所示。從圖中可以看出能輻射出6種頻率不同的光子，它們分別是n＝4→n＝3，n＝4→n＝2，n＝4→n＝1，n＝3→n＝2，n＝3→n＝1，n＝2→n＝1。從n＝4能級的躍遷到基態(tài)輻射光子能量ΔE＝E4－E1＝－0.85eV－(－13.6eV)＝12.75eV。答案：6種12.75eVeq\a\vs4\al(B)組—重應用·體現(xiàn)創(chuàng)新9．根據(jù)玻爾理論，氫原子的能級公式為En＝eq\f(A,n2)(n為能級量子數(shù)，A為基態(tài)能量)，一個氫原子中的電子從n＝4的能級直接躍遷到基態(tài)，在此過程中()A．氫原子輻射一個能量為eq\f(15A,16)的光子B．氫原子輻射一個能量為－eq\f(15A,16)的光子C．氫原子輻射一系列頻率的光子，其中頻率最大的光子的能量為eq\f(15A,16)D．氫原子輻射一系列頻率的光子，其中頻率最大的光子的能量為－eq\f(15A,16)解析：選B根據(jù)玻爾理論，一個氫原子中的電子從n＝4的能級直接躍遷到基態(tài)，輻射一個光子，其能量為ΔE＝E4－E1＝eq\f(A,42)－eq\f(A,12)＝－eq\f(15A,16)，選項B正確，A、C、D錯誤。10．(多選)氫原子能級圖如圖所示，當氫原子從n＝3的能級躍遷到n＝2的能級時，輻射光子的波長為λ，下列判斷正確的是()A．氫原子從n＝2的能級躍遷到n＝1的能級時，輻射光的波長大于λB．一個處于n＝4的能級上的氫原子向低能級躍遷時最多放出6種光子C．用能量為1.0eV的光子照射處于n＝4能級的氫原子，可以使氫原子電離D．用能量為11.0eV的電子轟擊處于基態(tài)的氫原子，可能使氫原子躍遷到激發(fā)態(tài)解析：選CD從n＝3躍遷到n＝2的能級，能級差為E3－E2＝1.89eV，從n＝2躍遷到n＝1的能級，能級差為E2－E1＝10.2eV，根據(jù)Em－En＝hν＝heq\f(c,λ)知，氫原子從n＝2的能級躍遷到n＝1的能級時輻射光的波長小于λ，故A錯誤；一個處于n＝4的能級上的氫原子向低能級躍遷時最多放出3種光子，故B錯誤；處于n＝4能級上的氫原子能級為－0.85eV，當吸收的能量大于等于0.85eV的能量，就會被電離，故C正確；用能量為11.0eV的電子轟擊處于基態(tài)的氫原子，基態(tài)的氫原子吸收的能量可以等于10.2eV，可以使處于基態(tài)的氫原子躍遷到n＝2能級，故D正確。11．(多選)如圖甲所示為氫原子光譜，圖乙為氫原子能級結構示意圖。已知可見光的光子能量在1.62eV到3.11eV之間，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，則()A．Hγ對應光子的能量比Hα小B．圖甲所示的四條譜線均對應可見光C．Hβ譜線對應的躍遷過程是氫原子從n＝4能級躍遷到n＝2能級D．大量氫原子從n＝5能級躍遷到較低能級時可以輻射出圖甲所示四條可見光解析：選BC由題圖甲可知，Hγ譜線對應光子的波長小于Hα譜線對應光子的波長，結合E＝eq\f(hc,λ)可知，Hγ譜線對應光子的能量大于Hα譜線對應光子的能量，故A錯誤；由題圖甲可知，Hα譜線對應的波長最長，其光子的能量最小，為Eα＝eq\f(hc,λα)＝1.89eV，Hδ譜線對應的波長最短，其光子的能量最大，為Eδ＝eq\f(hc,λδ)＝3.03eV，可知，這四條譜線對應的光子能量均在1.62eV到3.11eV之間，即圖甲所示的四條譜線均對應可見光，故B正確；Hβ譜線對應光子的能量為Eβ＝eq\f(hc,λβ)＝2.55eV，可知Hβ譜線對應從n＝4能級躍遷到n＝2能級的過程，故C正確；由上面分析可知，Hδ譜線對應的光子能量Eδ≈3.03eV，由題圖乙可知，從n＝5能級到較低能級，沒有兩個能級差為3.03eV，即氫原子從n＝5能級躍遷到較低能級時不能輻射出題圖甲所示四條可見光，故D錯誤。12．氫原子基態(tài)能量E1＝－13.6eV，電子繞核做圓周運動的半徑r1＝0.53×10－10m。求氫原子處于n(1)原子系統(tǒng)具有的能量；(2)電子在n＝4軌道上運動的動能；(已知能量關系En＝eq\f(1,n2)E1，半徑關系rn＝n2r1，k＝9.0×109N·m2/C2，e＝1.6×10－19C)(3)若要使處于n＝2軌道上的氫原子電離，至少要用頻率為多大的電磁波照射氫原子？(普朗克常量h＝6.63×10－34J·s)解析：(1)由En＝eq\f(1,n2)E1得，E4＝eq\f(E1,42)＝－0.85eV。(2)由rn＝n2r1，得r4＝16r1，由圓周運動知識得keq\f(e2,r\o\al(2,4))＝meq\f(v2,r4)，所以Ek4＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(k