小學(xué)數(shù)學(xué)常用公式2份

小學(xué)數(shù)學(xué)公式大全小學(xué)數(shù)學(xué)幾何形體周長(zhǎng)面積體積計(jì)算公式長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2C=(a+b)×2正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4C=4a長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬S=ab正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a.a三角形的面積=底×高÷2S=ah÷2平行四邊形的面積=底×高S=ah梯形的面積=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2直徑=半徑×2d=2r半徑=直徑÷2r=d÷2圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2c=πd=2πr圓的面積=圓周率×半徑×半徑三角形的面積＝底×高÷2。公式S=a×h÷2正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)公式S=a×a長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬公式S=a×b平行四邊形的面積＝底×高公式S=a×h梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和＝180度。長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高公式：V=abh長(zhǎng)方體（或正方體）的體積＝底面積×高公式：V=abh正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)公式：V=aaa圓的周長(zhǎng)＝直徑×π公式：L＝πd＝2πr圓的面積＝半徑×半徑×π公式：S＝πr2圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。單位換算(1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米（4）1噸＝1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤（5）1公頃＝10000平方米1畝＝666.666平方米（6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米（7）1元=10角1角=10分1元=100分（8）1世紀(jì)=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,閏年2月29天平年全年365天,閏年全年366天1日=24小時(shí)1時(shí)=60分1分=60秒1時(shí)=3600秒數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式方面1、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)2、1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)3、速度×?xí)r間＝路程路程÷速度＝時(shí)間路程÷時(shí)間＝速度4、單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)5、工作效率×工作時(shí)間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率6、加數(shù)＋加數(shù)＝和和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)－減數(shù)＝差被減數(shù)－差＝減數(shù)差＋減數(shù)＝被減數(shù)8、因數(shù)×因數(shù)＝積積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)9、被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù)商×除數(shù)＝被除數(shù)算術(shù)方面1．加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。2．加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。3．乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。4．乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。5．乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。6．除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。0除以任何不是0的數(shù)都得0。7．等式：等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。8．方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。9．一元一次方程式：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有χ的算式并計(jì)算。10．分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。11．分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。12．分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。13．分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。14．分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。15．分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。16．真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。17．假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。18．帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。19．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。20．一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。21．甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。五、特殊問(wèn)題和差問(wèn)題的公式(和＋差)÷2＝大數(shù)(和－差)÷2＝小數(shù)和倍問(wèn)題和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或者和－小數(shù)＝大數(shù))差倍問(wèn)題差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或小數(shù)＋差＝大數(shù))植樹(shù)問(wèn)題1、非封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形:（1）如果在非封閉線(xiàn)路的兩端都要植樹(shù),那么:株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長(zhǎng)÷株距－1全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)－1)株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)－1)（2）如果在非封閉線(xiàn)路的一端要植樹(shù),另一端不要植樹(shù),那么:株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)（3）如果在非封閉線(xiàn)路的兩端都不要植樹(shù),那么:株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長(zhǎng)÷株距－1全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)＋1)株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)＋1)2、封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)盈虧問(wèn)題(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)相遇問(wèn)題相遇路程＝速度和×相遇時(shí)間相遇時(shí)間＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇時(shí)間追及問(wèn)題追及距離＝速度差×追及時(shí)間追及時(shí)間＝追及距離÷速度差速度差＝追及距離÷追及時(shí)間流水問(wèn)題（1） 一般公式：順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2兩船相向航行的公式：甲船順?biāo)俣?乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度兩船同向航行的公式：后（前）船靜水速度-前（后）船靜水速度=兩船距離縮小（拉大）速度濃度問(wèn)題溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量利潤(rùn)與折扣問(wèn)題利潤(rùn)＝售出價(jià)－成本利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷成本×100%＝(售出價(jià)÷成本－1)×100%漲跌金額＝本金×漲跌百分比折扣＝實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×?xí)r間稅后利息＝本金×利率×?xí)r間×(1－5%)工程問(wèn)題（1） 一般公式：工作效率×工作時(shí)間=工作總量工作總量÷工作時(shí)間=工作效率工作總量÷工作效率=工作時(shí)間（2） 用假設(shè)工作總量為“1”的方法解工程問(wèn)題的公式：（3） 1÷工作時(shí)間=單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾（4） 1單位時(shí)間能完成的幾分之幾小學(xué)數(shù)學(xué)常用公式小學(xué)數(shù)學(xué)公式：和差倍及平均數(shù)問(wèn)題什么是和差問(wèn)題？已知大小兩個(gè)數(shù)的和，以及了們的差，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題叫做和差問(wèn)題。什么是和倍問(wèn)題？已知兩個(gè)數(shù)的和及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題叫做和倍問(wèn)題。什么是差倍問(wèn)題？已知兩個(gè)數(shù)的差，及兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題叫做差倍問(wèn)題。什么是平均數(shù)？平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。和差問(wèn)題的公式（和+差）÷2=大數(shù)（和-差）÷2=小數(shù)和倍問(wèn)題和÷（倍數(shù)-1）=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)（或者和-小數(shù)=大數(shù)）差倍問(wèn)題差÷（倍數(shù)+1）=大數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)（或小數(shù)+差=大數(shù)）平均數(shù)問(wèn)題公式總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)。相遇問(wèn)題公式：相遇路程=速度和×相遇時(shí)間相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間濃度問(wèn)題公式：溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量小學(xué)數(shù)學(xué)公式：植樹(shù)問(wèn)題公式什么是植樹(shù)問(wèn)題？這類(lèi)應(yīng)用題是以“植樹(shù)”為內(nèi)容。凡是研究總路程、株距、段數(shù)、棵樹(shù)四種數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，叫做植樹(shù)問(wèn)題。植樹(shù)問(wèn)題公式：1、非封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形：⑴如果在非封閉線(xiàn)路的兩端都要植樹(shù)，那么：株數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)÷株距+1全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)-1)株距=全長(zhǎng)÷(株數(shù)-1)⑵如果在非封閉線(xiàn)路的一端要植樹(shù)，另一端不要植樹(shù)，那么：株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)=株距×株數(shù)株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)⑶如果在非封閉線(xiàn)路的兩端都不要植樹(shù)，那么：株數(shù)=段數(shù)-1=全長(zhǎng)÷株距-1全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)+1)株距=全長(zhǎng)÷(株數(shù)+1)2封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)=株距×株數(shù)株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)公式：盈虧問(wèn)題公式什么是盈虧問(wèn)題？是在等分除法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。它的特點(diǎn)是把一定數(shù)量的物品，平均分配給一定數(shù)量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足（或者兩次都有余，或兩次都不足），已知所余和不足的數(shù)量，求物品數(shù)量和參加分配人數(shù)的問(wèn)題，叫做盈虧問(wèn)題。盈虧問(wèn)題公式：(1)一次有余(盈)，一次不夠(虧)，可用公式：(盈+虧)÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。例如，“小朋友分桃子，每人10個(gè)少9個(gè)，每人8個(gè)多7個(gè)。問(wèn)：有多少個(gè)小朋友和多少個(gè)桃子?”解(7+9)÷(10-8)=16÷2=8(個(gè))……人數(shù)10×8-9=80-9=71(個(gè))……桃子或8×8+7=64+7=71(個(gè))(答略)(2)兩次都有余(盈)，可用公式：(大盈-小盈)÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。例如，“士兵背子彈作行軍訓(xùn)練，每人背45發(fā)，多680發(fā);若每人背50發(fā)，則還多200發(fā)。問(wèn)：有士兵多少人?有子彈多少發(fā)?”解(680-200)÷(50-45)=480÷5=96(人)45×96+680=5000(發(fā))或50×96+200=5000(發(fā))(答略)(3)兩次都不夠(虧)，可用公式：(大虧-小虧)÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。例如，“將一批本子發(fā)給學(xué)生，每人發(fā)10本，差90本;若每人發(fā)8本，則仍差8本。有多少學(xué)生和多少本本子?”解(90-8)÷(10-8)=82÷2=41(人)10×41-90=320(本)(答略)(4)一次不夠(虧)，另一次剛好分完，可用公式：虧÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。(例略)(5)一次有余(盈)，另一次剛好分完，可用公式：盈÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。反向行程問(wèn)題公式反向行程問(wèn)題可以分為“相遇問(wèn)題”(二人從兩地出發(fā)，相向而行)和“相離問(wèn)題”(兩人背向而行)兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答：(速度和)×相遇(離)時(shí)間=相遇(離)路程;相遇(離)路程÷(速度和)=相遇(離)時(shí)間;相遇(離)路程÷相遇(離)時(shí)間=速度和。工程問(wèn)題公式(1)一般公式：工效×工時(shí)=工作總量;工作總量÷工時(shí)=工效;工作總量÷工效=工時(shí)。(2)用假設(shè)工作總量為“1”的方法解工程問(wèn)題的公式：1÷工作時(shí)間=單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾;1÷單位時(shí)間能完成的幾分之幾=工作時(shí)間。(注意：用假設(shè)法解工程題，可任意假定工作總量為2、3、4、5……。特別是假定工作總量為幾個(gè)工作時(shí)間的最小公倍數(shù)時(shí)，分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為比較簡(jiǎn)單的整數(shù)工程問(wèn)題，計(jì)算將變得比較簡(jiǎn)便。)小學(xué)數(shù)學(xué)公式：歸一問(wèn)題。歸一問(wèn)題：已知相互關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問(wèn)題稱(chēng)之為歸一問(wèn)題。歸一問(wèn)題可以分為直進(jìn)歸一,返回歸一兩種.在一些實(shí)際問(wèn)題中，常常要先算出一個(gè)單位的數(shù)量是多少，然后求所需求的問(wèn)題。歸一問(wèn)題有：(1)直進(jìn)歸一.3支鉛筆要4角8分，買(mǎi)同樣的5支鉛筆要多少錢(qián)?需先求買(mǎi)1支鉛筆要幾分，再求買(mǎi)5支鉛筆要多少錢(qián).列式為：48÷3×5=80(分).(2)返回歸一(逆歸一).例如：“一輛汽車(chē)4小時(shí)行120千米，照這樣計(jì)算，行180千米要用幾小時(shí)?”先求平均1小時(shí)行多少千米，再求行180千米要幾小時(shí).列式為：180÷(120÷4)=180÷30=6(時(shí)).(3)兩次歸一.例如：“2臺(tái)拖拉機(jī)4天耕地32公頃，照這樣計(jì)算，5臺(tái)拖拉機(jī)7天耕地多少公頃?”先求1臺(tái)拖拉機(jī)1天耕地多少公頃，再求5臺(tái)拖拉機(jī)7天耕地多少公頃.列式為：32÷2÷4×5×7=140(公頃).求標(biāo)準(zhǔn)數(shù)應(yīng)用題公式比較數(shù)÷與比較數(shù)對(duì)應(yīng)的分(百分)率=標(biāo)準(zhǔn)數(shù);增長(zhǎng)數(shù)÷增長(zhǎng)率=標(biāo)準(zhǔn)數(shù);減少數(shù)÷減少率=標(biāo)準(zhǔn)數(shù);兩數(shù)和÷兩率和=標(biāo)準(zhǔn)數(shù);兩數(shù)差÷兩率差=標(biāo)準(zhǔn)數(shù);小學(xué)數(shù)學(xué)公式：歸總問(wèn)題歸總問(wèn)題【含義】解題時(shí)，常常先找出“總數(shù)量”，然后再根據(jù)其它條件算出所求的問(wèn)題，叫歸總問(wèn)題。所謂“總數(shù)量”是指貨物的總價(jià)、幾小時(shí)(幾天)的總工作量、幾公畝地上的總產(chǎn)量、幾小時(shí)行的總路程等。【數(shù)量關(guān)系】1份數(shù)量×份數(shù)=總量總量÷1份數(shù)量=份數(shù)總量÷另一份數(shù)=另一每份數(shù)量【解題思路和方法】先求出總數(shù)量，再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量。例：服裝廠(chǎng)原來(lái)做一套衣服用布3.2米，改進(jìn)裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原來(lái)做791套衣服的布，現(xiàn)在可以做多少套?答：現(xiàn)在可以做904套。小學(xué)數(shù)學(xué)公式：同向行程問(wèn)題行程問(wèn)題：關(guān)于走路、行車(chē)等問(wèn)題，一般都是計(jì)算路程、時(shí)間、速度，叫做行程問(wèn)題。解答這類(lèi)問(wèn)題首先要搞清楚速度、時(shí)間、路程、方向、速度和、速度差等概念，了解他們之間的關(guān)系，再根據(jù)這類(lèi)問(wèn)題的規(guī)律解答。同時(shí)相向而行：路程=速度和×?xí)r間同時(shí)相向而行：相遇時(shí)間=速度和×?xí)r間同時(shí)同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及時(shí)間=路程速度差。同時(shí)同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×?xí)r間。行程問(wèn)題行程問(wèn)題：關(guān)于走路、行車(chē)等問(wèn)題，一般都是計(jì)算路程，時(shí)間、速度，叫做行程問(wèn)題。解答這類(lèi)問(wèn)題首先要搞清楚速度、時(shí)間、路程、方向、速度和、速度差等概念，了解他們之間的關(guān)系，再根據(jù)這類(lèi)問(wèn)題的規(guī)律解答。一般行程問(wèn)題公式平均速度×?xí)r間=路程;路程÷時(shí)間=平均速度;路程÷平均速度=時(shí)間。利潤(rùn)與折扣公式：利潤(rùn)=售出價(jià)-成本利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本×100%=(售出價(jià)÷成本-1)×100%漲跌金額=本金×漲跌百分比折扣=實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣〈1)利息=本金×利率×?xí)r間稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-20%)列車(chē)過(guò)橋問(wèn)題公式(橋長(zhǎng)+列車(chē)長(zhǎng))÷速度=過(guò)橋時(shí)間;(橋長(zhǎng)+列車(chē)長(zhǎng))÷過(guò)橋時(shí)間=速度;速度×過(guò)橋時(shí)間=橋、車(chē)長(zhǎng)度之和。雞兔同籠問(wèn)題公式(1)已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：(總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù))÷(每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù))=兔數(shù);總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)?；蛘呤?每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù))=雞數(shù);總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只?”解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;36-14=22(只)……………雞。解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………雞;36-22=14(只)…………兔。(答略)(2)已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式(每只雞腳數(shù)×總頭數(shù)-腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù);總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)或(每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù))=雞數(shù);總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)(3)已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式。(每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù);總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)?；?每只兔的腳數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=雞數(shù);總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)(4)得失問(wèn)題(雞兔問(wèn)題的推廣題)的解法，可以用下面的公式：(1只合格品得分?jǐn)?shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實(shí)得總分?jǐn)?shù))÷(每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))=不合格品數(shù)。或者是總產(chǎn)品數(shù)-(每只不合格品扣分?jǐn)?shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實(shí)得總分?jǐn)?shù))÷(每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))=不合格品數(shù)。例如，“燈泡廠(chǎng)生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個(gè)合格品記4分，每生產(chǎn)一個(gè)不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得3525分，問(wèn)其中有多少個(gè)燈泡不合格?”解一(4×1000-3525)÷(4+15)=475÷19=25(個(gè))解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)=1000-18525÷19=1000-975=25(個(gè))(答略)(“得失問(wèn)題”也稱(chēng)“運(yùn)玻璃器皿問(wèn)題”，運(yùn)到完好無(wú)損者每只給運(yùn)費(fèi)××元，破損者不僅不給運(yùn)費(fèi)，還需要賠成本××元……。它的解法顯然可套用上述公式。)(5)雞兔互換問(wèn)題(已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問(wèn)題)，可用下面的公式：〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)和)+(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=雞數(shù);〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)之和)-(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=兔數(shù)。例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只?”解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2=20÷2=10(只)……………雞〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2=12÷2=6(只)…………兔(答略)方陣問(wèn)題公式(1)實(shí)心方陣：(外層每邊人數(shù))2=總?cè)藬?shù)。(2)空心方陣：(最外層每邊人數(shù))2-(最外層每邊人數(shù)-2×層數(shù))2=中空方陣的人數(shù)?；蛘呤?最外層每邊人數(shù)-層數(shù))×層數(shù)×4=中空方陣的人數(shù)?？?cè)藬?shù)÷4÷層數(shù)+層數(shù)=外層每邊人數(shù)。例如，有一個(gè)3層的中空方陣，最外層有10人，問(wèn)全陣有多少人?解一先看作實(shí)心方陣，則總?cè)藬?shù)有10×10=100(人)再算空心部分的方陣人數(shù)。從外往里，每進(jìn)一層，每邊人數(shù)少2，則進(jìn)到第四層，每邊人數(shù)是10-2×3=4(人)所以，空心部分方陣人數(shù)有4×4=16(人)故這個(gè)空心方陣的人數(shù)是100-16=84(人)解二直接運(yùn)用公式。根據(jù)空心方陣總?cè)藬?shù)公式得(10-3)×3×4=84(人)小學(xué)數(shù)學(xué)公式：流水問(wèn)題公式流水問(wèn)題：一般是研究船在“流水”中航行的問(wèn)題。它是行程問(wèn)題中比較特殊的一種類(lèi)型，它也是一種和差問(wèn)題。它的特點(diǎn)主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。流水問(wèn)題公式：順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度=靜水速度-水流速靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2行船問(wèn)題公式(1)一般公式：靜水速度(船速)+水流速度(水速)=順?biāo)俣?船速-水速=逆水速度;(順?biāo)俣?逆水速度)÷2=船速;(順?biāo)俣?逆水速度)÷2=水速。(2)兩船相向航行的公式：甲船順?biāo)俣?乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度(3)兩船同向航行的公式：后(前)船靜水速度-前(后)船靜水速度=兩船距離縮小(拉大)速度。(求出兩船距離縮小或拉大速度后，再按上面有關(guān)的公式去解答題目)。求分率、百分率問(wèn)題的公式比較數(shù)÷標(biāo)準(zhǔn)數(shù)=比較數(shù)的對(duì)應(yīng)分(百分)率;增長(zhǎng)數(shù)÷標(biāo)準(zhǔn)數(shù)=增長(zhǎng)率;減少數(shù)÷標(biāo)準(zhǔn)數(shù)=減少率。或者是兩數(shù)差÷較小數(shù)=多幾(百)分之幾(增);兩數(shù)差÷較大數(shù)=少幾(百)分之幾(減)。求比較數(shù)應(yīng)用題公式標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×分(百分)率=與分率對(duì)應(yīng)的比較數(shù);標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×增長(zhǎng)率=增長(zhǎng)數(shù);標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×減少率=減少數(shù);標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×(兩分率之和)=兩個(gè)數(shù)之和;標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×(兩分率之差)=兩個(gè)數(shù)之差。利率問(wèn)題公式利率問(wèn)題的類(lèi)型較多，現(xiàn)就常見(jiàn)的單利、復(fù)利問(wèn)題，介紹其計(jì)算公式如下。(1)單利問(wèn)題：本金×利率×?xí)r期=利息;本金×(1+利率×?xí)r期)=本利和;本利和÷(1+利率×?xí)r期)=本金。年利率÷12=月利率;月利率×12=年利率。(2)復(fù)利問(wèn)題：本金×(1+利率)存期期數(shù)=本利和。例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率為10.2‰(即月利1分零2毫)，三年到期后，本利和共是多少元?”解(1)用月利率求。3年=12月×3=36個(gè)月2400×(1+10.2%×36)=2400×1.3672=3281.28(元)(2)用年利率求。先把月利率變成年利率：10.2‰×12=12.24%再求本利和：2400×(1+12.24%×3)=2400×1.3672=3281.28(元)(答略小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式：正方形正方形特征：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。正方形計(jì)算公式：正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4公式：C=4a正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)公式：S=a×a正方體的體積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)公式：V=a×a×a小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式：長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形特征：對(duì)邊相等，4個(gè)角都是直角的四邊形。都有兩邊對(duì)稱(chēng)軸。長(zhǎng)方形計(jì)算公式：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2公式：C=（a+b）×2長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬公式：S=a×b長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高公式：V=a×b×h小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式：三角形三角形特征：由三條線(xiàn)段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性，三角形有三條高。三角形計(jì)算公式：s面積a底h高面積=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式：平形四邊形平行四邊形特征：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。相對(duì)的邊平行且對(duì)等。對(duì)角相等，相鄰的兩個(gè)角的度數(shù)之和為180度。平行四邊行容易變形。平形四邊形計(jì)算公式：平行四邊形的面積=底×高公式：S=a×h小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式：梯形梯形的特征：只有一組對(duì)邊平行的四邊形。中位線(xiàn)等于上下底和的一半。等腰梯形有一條對(duì)稱(chēng)軸。梯形面積計(jì)算公式：s：面積，a：上底，b：下底，h：高面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式：圓形圓的特征：圓的認(rèn)識(shí)：平面上的一種曲線(xiàn)圖形。圓中心的一點(diǎn)叫做圓心，一般用字母o表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑，一般用r表示。直徑：在現(xiàn)一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，每條半徑的長(zhǎng)度都相等。通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑，一般用d表示。直徑都相等。同一個(gè)圓里，直徑等于兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度，即d=2r。圓的大小由半徑?jīng)Q定，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。圓的計(jì)算公式：直徑=半徑×2公式：d=2r半徑=直徑÷2公式：r=d÷2圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑公式：c=πd=2πr圓的面積=半徑×半徑×π公式：S=πrr小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式：圓柱體圓柱體的特征：圓柱的認(rèn)識(shí)：圓柱的下下兩個(gè)面叫做底面。圓柱兩個(gè)底面這間的距離叫做高。圓柱體的計(jì)算公式：v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長(zhǎng)(1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2(3)體積=底面積×高（4）體積＝側(cè)面積÷2×半徑小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式：圓錐體圓錐體的特征：圓錐體的認(rèn)識(shí)：圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐體的計(jì)算公式v:體積h:高s;底面積r:底面半徑體積=底面積×高÷3總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)理解應(yīng)用概念1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。a＋b＝b＋a2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以先把后兩個(gè)數(shù)相加，再用這個(gè)數(shù)減去它們的和，結(jié)果不變。a－b－c＝a－(b＋c)4、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b＝b×a5、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。(a×b)×c＝a×(b×c)6、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。a×(b＋c)＝a×b＋a×c7、一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再用它們的積去除這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。a÷b÷c＝a÷(b×c)8、除法的性質(zhì)(商不變性質(zhì))：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。O除以任何不是O的數(shù)都得O。9、簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。10、什么叫等式？等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。11、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。12、等式的基本性質(zhì)(1)：等式兩邊同時(shí)加（或減）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。等式的基本性質(zhì)(2)：等式兩邊同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，等式仍然成立。13、分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。14、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。15、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。16、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。17、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。18、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。19、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。20、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。21、什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如：2÷5或3:6或1/3比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。22、什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:1823、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。24、解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如3:χ＝9:1825、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k(k一定)26、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如：x×y=k(k一定)27、百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。28、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。其實(shí)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以100％就行了。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。29、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以100％就行了。把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。30、要學(xué)會(huì)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā)。31、最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)都能被同一個(gè)數(shù)一次性整除，這個(gè)數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。（或幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做最大公約數(shù)。）32、互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。33、最小公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公因數(shù)。34、通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公因數(shù)）35、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（約分用最大公約數(shù)）36、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進(jìn)行約分。個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進(jìn)行約分。在約分時(shí)應(yīng)注意利用。37、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。38、質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。39、合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。40、利息＝本金×利率×?xí)r間（時(shí)間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對(duì)應(yīng)）41、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。42、自然數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。43、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3.141414……44、不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如3無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起到無(wú)限位數(shù)，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。如3.141592654……46、什么叫代數(shù)?代數(shù)就是用字母代替數(shù)。47、什么叫代數(shù)式?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x=ab+c48、豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一