三波法計算應(yīng)用程序時的波相對位置

三波法計算應(yīng)用程序時的波相對位置

1波前入射波力應(yīng)變曲線校核法h.kolask提出了一種基于法案的分離式示范裝置。自那時以來，基于1維和均勻性的實驗數(shù)據(jù)處理方法（二波法）已被用作參考方法，并已廣泛應(yīng)用于各種材料的測試結(jié)果的處理。但是經(jīng)典二波法的一個重要問題就是在透射波與反射波波頭對齊過程中的誤差及人為性,導致人們對SHPB技術(shù)的懷疑。唐志平等對波頭斜率進行特殊化的線性處理,以避開零線振蕩,先按一定高度找到入射波前沿上一點A,再順前沿找到第1振蕩峰值點B,然后反向找到前沿上1/3高度點C,再按點C前后6點的平均斜率找到與基線相交的點D,作為計算波頭。這種處理方法可以明顯消除波形反常記錄,是一種有效的方法。但是,這種經(jīng)驗性方法沒有足夠的理論說明波頭是否真正對齊,存在較大的人為因素,因此誤差較大。目前,有些研究者通過測量入射桿和透射桿應(yīng)變計的距離,結(jié)合實測壓桿波速及預估的試樣波速計算三波之間的波頭差,在理想條件下,該方法得到的實驗結(jié)果精度較高。但是當任何一個因素,如波速、應(yīng)變片間的距離等,測量誤差偏大的時候,應(yīng)力應(yīng)變曲線就會偏離真實值,由于沒有反饋機制,這種偏差不易被發(fā)現(xiàn),最終影響到實際的工程應(yīng)用。本文中,提出三波校核法,綜合考察Hopkinson實驗的基本假定,首先由波速及距離對齊波頭,再分別用二波法、三波法處理數(shù)據(jù),可以得到3條應(yīng)力應(yīng)變曲線,且波形和應(yīng)力應(yīng)變曲線分別顯示在同一界面的2個窗口。當3條應(yīng)力應(yīng)變曲線對齊時,說明正確對齊了波頭。否則移動波相對位置,則另一窗口動態(tài)的顯示當前位置的應(yīng)力應(yīng)變曲線,再次判斷是否正確對齊波頭。本方法動態(tài)、直觀,對于SHPB實驗數(shù)據(jù)處理結(jié)果的正確性有參考價值。2應(yīng)力應(yīng)變分析實驗裝置如圖1所示,入射桿、透射桿為?14.5mm的合金鋼桿。入射桿和透射桿上分別粘貼應(yīng)變計。紫銅試樣的尺寸為?12mm×6mm。為了減小入射波波形彌散,在入射桿端采用?5mm×1mm的橡膠作為波形整形器。根據(jù)SHPB實驗的一維假定,可以用三波法確定試件材料的應(yīng)變率、應(yīng)變和應(yīng)力ε˙(t)=cl0(εi?εr?εt),ε(t)=cl0∫t0(εi?εr?εt)dt,σ(t)=A2A0E(εi+εr+εt)(1)ε˙(t)=cl0(εi-εr-εt),ε(t)=cl0∫0t(εi-εr-εt)dt,σ(t)=A2A0E(εi+εr+εt)(1)式中:εi、εr和εt為桿上應(yīng)變計記錄的入射波、反射波與透射波;A0和l0為試樣的面積與厚度;A、c和E為桿的橫截面面積、波速與楊氏模量。根據(jù)均勻假定,有如下關(guān)系εi(t)+εr(t)=εt(t)(2)εi(t)+εr(t)=εt(t)(2)式(2)代入式(1),可得到2種二波法的形式。一種用入射波和透射波計算應(yīng)力、應(yīng)變、應(yīng)變率σ(t)=AA0Eεt(t),ε(t)=?2cl0∫t0(εi(t)?εt(t))dt,ε˙(t)=2cl0(εi(t)?εt(t))(3)σ(t)=AA0Eεt(t),ε(t)=-2cl0∫0t(εi(t)-εt(t))dt,ε˙(t)=2cl0(εi(t)-εt(t))(3)另一種用入射波和反射波計算應(yīng)力、應(yīng)變、應(yīng)變率σ(t)=AA0E(εi(t)+εr(t)),ε(t)=?2cl0∫t0εr(t)dt,ε˙(t)=?2cl0εr(t)(4)σ(t)=AA0E(εi(t)+εr(t)),ε(t)=-2cl0∫0tεr(t)dt,ε˙(t)=-2cl0εr(t)(4)對于金屬材料,應(yīng)力均勻性假定是可以接受的,即3個公式得出來的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系基本一致。程序編制就是依據(jù)這個原理。3波校核法與反射波波場的關(guān)系加載速度30m/s時,實驗所得原始波形如圖2所示。圖3~4為程序截圖。入射波的位置固定,而透射波與反射波的位置可以左右移動,即可以人為調(diào)整波頭。σ1表示由入射波與透射波計算得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線,σ2表示由入射波與反射波計算得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線,σ3表示用三波法得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線。圖3(a)中,由于透射波與入射波之差與反射波的值相差較大,這種結(jié)果不符合均勻性假定,因此得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線不精確。圖3(b)中,3條應(yīng)力應(yīng)變曲線是用圖3(a)波形的相對位置,分別用3種方法計算得到。這3條應(yīng)力應(yīng)變曲線的差異,可以直觀、明顯地反應(yīng)波頭沒有對準確,這是單純用二波法或三波法所不能體現(xiàn)的。因此這種方法稱為三波校核法。圖4為恰當對齊波頭以后的波形圖。判斷波頭對齊的標準是,透射波與入射波之差近似等于反射波。這用所有采樣點上透射波減入射波再加反射波的均方差判斷。3個波在不同的相對位置上,均方差是不相等的,均方差最小時,對應(yīng)的波位置,就是波頭對的最準確的一個?？梢钥闯?透射波與入射波之差基本等于反射波。與此同時得出的3條應(yīng)力應(yīng)變曲線也比較一致。由圖4(b)可以發(fā)現(xiàn),卸載段的應(yīng)變并不完全一致,這主要是由于反射波與透射波和入射波之差并不完全相等引起的。例如圖4中試件的應(yīng)變?yōu)榧s0.3,但是3種不同的方法得出來的應(yīng)變相差不到0.005,這個誤差是可以接受的。這個誤差,主要由于儀器的精度,及標定時的人為誤差引起。因此文中的一致通常指在一定數(shù)值范圍內(nèi)的一致。利用三波校核法處理了不銹鋼、鈦合金、銅、SuAgCu等金屬材料的SHPB實驗數(shù)據(jù),3種數(shù)據(jù)處理方法得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線都具有較好的一致性。但是彈性段的數(shù)據(jù)并不可靠,主要有2個原因:(1)在加載初期階段,試樣內(nèi)存在嚴重的應(yīng)力不均勻性,即不滿足均勻性假定;(2)試件與桿端的面積失配會導致壓桿在與試件接觸處產(chǎn)生凹陷,形成凹陷二維效應(yīng),對于極小變形的彈性階段影響極大。由式(1)~(4)和實驗結(jié)果可以得出:正確對齊波頭,無論三波法還是二波法得出來的應(yīng)力應(yīng)變曲線是一致的。而三波法相當于二波法的平均,可以減小系統(tǒng)誤差,因此三波法得到的結(jié)果更為精確。4實驗結(jié)果可靠性提出了三波校核法處理Hopkinson壓桿試驗數(shù)據(jù)的方法。引入了動態(tài)、顯式的反饋機制來校核是否正