三角形全等的判定HL教學(xué)課件人教版八年級數(shù)學(xué)上冊

三角形全等的判定人教版八年級上冊教學(xué)目標(biāo)

導(dǎo)入新課相等相等2、判定三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS直角邊直角邊斜邊認識直角三角形Rt△ABC1、全等三角形的對應(yīng)邊

---------,，對應(yīng)角-----------直角三角形的全等該如何判定呢？三角形全等的判定教學(xué)目標(biāo)

新課講解想一想ABCA′B′C′已經(jīng)有什么元素對應(yīng)相等?你準(zhǔn)備添上什么條件就可以證明這兩個直角三角形全等呢?∠B=∠B′=90°教學(xué)目標(biāo)

新課講解ABCA′B′C′1、滿足一邊一銳角分別相等。在Rt△ABC和Rt△A’B’C’∠A=∠A’，AB=A’B’Rt△ABC≌Rt△A’B’C’（ASA）∠A=∠A’，BC=B’C’Rt△ABC≌Rt△A’B’C’（AAS）教學(xué)目標(biāo)

新課講解ABCA′B′C′2、滿足兩直角邊分別相等。在Rt△ABC和Rt△A’B’C’BC=B’C’，AB=A’B’Rt△ABC≌Rt△A’B’C’（SAS）如果AB=A’B’，AC=A’C’，三角形全等嗎？教學(xué)目標(biāo)

新課講解ABC任意畫一個Rt△ABC，使∠C=90°，再畫一個Rt△A′B′C′使∠C′=90°.B′C′=BC，A′B′=AB，然后把畫好的Rt△A′B′C′剪下來放到Rt△ABC上，你發(fā)現(xiàn)了什么？探究教學(xué)目標(biāo)

新課講解ABC1.畫∠MC′N=90°；2.在射線C′M上取B′C′=BC；3.以B′為圓心，AB為半徑畫弧.交射線C＇N于點A＇；4.連接A′B′．

現(xiàn)象：兩個直角三角形能重合．

說明：這兩個直角三角形全等．

A＇

NMC＇B′畫法：教學(xué)目標(biāo)

新課講解

斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。簡寫為“斜邊、直角邊”或“HL”。直角三角形全等的判定定理：注意這里的直角邊是任意一個都可以哦！教學(xué)目標(biāo)

新課講解幾何語言：AB=A′B′

∵在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中Rt△ABC≌Rt△A′B′C′∴（HL）BC=B′C′ABCA′B′C′(1)“HL”是僅適用于直角三角形的特殊方法.(2)注意分別相等.教學(xué)目標(biāo)

新課講解

例5：如圖：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求證：BC=AD.ABCD證明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠C和∠D都是直角。在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB=BAAC=BD∴Rt△ABC≌Rt△BAD∴BC=AD（HL）（全等三角形對應(yīng)邊相等）1．使兩個直角三角形全等的條件是（）

A.一個銳角對應(yīng)相等B.兩個銳角對應(yīng)相等C.一條邊對應(yīng)相等D.兩條邊對應(yīng)相等D教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升解析：A、一個銳角對應(yīng)相等，利用已知的直角相等，可得出另一組銳角相等，但不能證明兩三角形全等，故選項錯誤；B、兩個銳角相等，那么也就是三個對應(yīng)角相等，但不能證明兩三角形全等，故選項錯誤；C、一條邊對應(yīng)相等，再加一組直角相等，不能得出兩三角形全等，故選項錯誤；D、兩條邊對應(yīng)相等，若是兩條直角邊相等，可利用SAS證全等；若一直角邊對應(yīng)相等，一斜邊對應(yīng)相等，也可證全等，故選項正確．故選D．教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升2、如圖，四邊形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，則∠BCD的度數(shù)為（）A.145°B.130°C.110°D.70°??C教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升??解：∵∠ABC=∠ADC=90°，∴Rt△ADC與Rt△ABC中，CB=CD，AD=AD∴△ABC≌△ADC，又∠ACB=55°，∴∠ACD=∠ACB=55°，∠BCD=110°．故選C．3.在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，如圖，那么下列各條件中，不能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是（）A.AB=A′B′=5，BC=B′C′=3B.AB=B′C′=5，∠A=∠B′=40°C.AC=A′C′=5，BC=B′C′=3D.AC=A′C′=5，∠A=∠A′=40°教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升B教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升??解：∵在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°A選項：AB=A′B′=5，BC=B′C′=3，符合直角三角形全等的判定條件HL，∴A選項能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′；B選項：AB=B′C′=5，∠A=∠B′=40°，不符合符合直角三角形全等的判定條件，∴B選項不能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′；C選項符合Rt△ABC和Rt△A′B′C全等的判定條件SAS；∴C選項能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′；D選項符合Rt△ABC和Rt△A′B′C全等的判定條件ASA，∴D選項能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′；故選B教學(xué)目標(biāo)

新課講解4、已知：如圖，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分別是高,并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF,求證：△ABC≌△DEFACPDEFQB教學(xué)目標(biāo)

新課講解證明：∵AP、DQ是△ABC和△DEF的高∴∠APB=∠DQE=90°在Rt△ABP和Rt△DEQ中AB=DEAP=DQ∴Rt△ABP≌Rt△DEQ(HL)∴∠B=∠E在△ABC和△DEF中∠BAC=∠EDFAB=DE∠B=∠E∴△