套卷浙江省富陽市第二2015屆高三上學期第二次質量檢測數學（文）試題

浙江省富陽市第二2015屆高三上學期第二次質量檢測數學（文）試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1．已知滿足且，那么下列選項中一定成立的是A．B．C．D．2．已知實數，則是的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．函數的定義域為A．B．C．D．4．下列函數中，在既是增函數又是奇函數的是A．B．C．D．5．已知是兩條不同的直線，是一個平面，則下列下列命題正確的是A．若，則B．，則C．若，則D．，則6.已知集合，且，則實數的所有取值組成的集合為 A． B．C． D．7．已知等差數列的前項和為，若，公差，，則A．5B．6C．7D．88．將函數的圖象向右平移個單位，再向下平移個單位后得到的函數圖象對應的表達式為A．B．C．D．9.設滿足約束條件，若目標函數的最大值為12，則直線必過定點A．B．C．D．10．函數無零點，則實數的取值范圍為A．B．C．D．二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11．已知，則的值是．12.已知正項數列是首項為的等比數列，是的前項和，且，則公比為。13．已知圓錐的側面展開圖是半徑為1且圓心角為的扇形，則圓錐的體積為。1114．已知函數，則的值域為。1115．一空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側視圖都是腰長為2的等腰直角三角形，則該幾何體的側面積為。16．設常數，若對一切正實數成立，則的取值范圍是。17．已知點，若平面區(qū)域由所有滿足的點組成，則的面積為。三、解答題（本大題共5小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18．(本題滿分14分)已知，，(1)若，求角；(2)若，求的最大值及取到最大值時相應的。19．(本題滿分14分)已知中，的對邊分別為，且，．(1)若，求邊的大小；(2)求邊上高的最大值。20．(本題滿分14分)在如圖所示的幾何體中，平面，平面，，且，是的中點．(1)求證：；(2)求直線與平面所成角的正切值。21．(本題滿分15分)已知遞增數列滿足且，(1)求的通項公式；(2)若(為常數，)，求數列的前項和；(3)在(2)的條件下，若且的每一項都小于它的后一項，求實數的取值范圍。22．(本題滿分15分)已知定義在上的函數滿足，且當時，(1)求的值；(2)解不等式；(3)若關于的方程在上有解，求的取值范圍。

高三數學（文）參考答案當時，19.解：（1），，所以或（舍），得，則，由，得（2）解：設邊上的高為,，，又，，當時取到等于號,所以邊上的高的最大值為．20、解：(1)證明：因為AC=BC，M是AB的中點，所以CM⊥AB．又EA⊥平面ABC，所以CM⊥EA因為ABEA=A，所以CM⊥平面EAB.所以CM⊥EM．(2)連結MD，設EA＝a，BD＝BC＝AC＝2a在直角梯形ABDE中，AB＝2a所以DE＝3a，EM＝，DM＝，得△DEM是直角三角形，其中DM⊥EM，又因為DM⊥CM,因為EMCM=M，所以DM⊥平面CEM所以∠DEM是直線DE和平面CEM所成的角．在Rt△DEM中，tan∠DEM＝，故直線與平面所成角的正切值為21、解：（1）由已知為等差數列，，得到，又，故所以（2），所以（3）由已知當時，，即當時，恒成立，即當，，即綜上所述，或22、解：（1）（2）由已知圖象關于直線對稱，且在上單調遞增故原