基于半赫茲接觸的車(chē)輪磨耗計(jì)算

基于半赫茲接觸的車(chē)輪磨耗計(jì)算

輪軌接觸行為對(duì)輪軌磨坊和滾動(dòng)接觸疲勞有很大影響，引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。knot等人通過(guò)迭代來(lái)獲得接觸區(qū)域。kalker開(kāi)發(fā)了一種基于三維彈性體的非祖母旋轉(zhuǎn)接觸理論和數(shù)值程序的接觸理論，稱(chēng)之為完全理論，并利用了輪軌磨坊的計(jì)算和分析。teliskivi使用anisis軟件分析了輪框的電壓和接觸面積，并將孔子接觸理論與完全接觸理論進(jìn)行了比較。為了解決接觸點(diǎn)處的車(chē)輪誤差不是常數(shù)的問(wèn)題，ayasse等人根據(jù)頭銜理論發(fā)展了半孔徑接觸理論。enblom使用彈性半空間非祖母接觸理論來(lái)模擬車(chē)輪磨損，并與有限模型進(jìn)行比較。王小松應(yīng)用彈性半空間非祖母接觸理論來(lái)解決車(chē)輪結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，采用改進(jìn)的高速sim算法來(lái)計(jì)算車(chē)輪結(jié)構(gòu)的蠕變。皮爾遜等人開(kāi)發(fā)了一種快速解決非相交車(chē)輪結(jié)構(gòu)的方法。本文依據(jù)半赫茲接觸理論,將其與赫茲接觸和Kalker完全理論在不同接觸條件下就輪軌接觸應(yīng)力、接觸斑形狀等進(jìn)行比較,并應(yīng)用于車(chē)輪磨耗計(jì)算,為車(chē)輪磨耗計(jì)算中選擇輪軌滾動(dòng)接觸模型提供參考.1接觸條件修正新輪新軌接觸時(shí),在一定條件下,接觸斑內(nèi)的幾何尺寸滿(mǎn)足赫茲接觸條件,但是當(dāng)輪緣接觸或輪軌型面發(fā)生磨耗時(shí),不再滿(mǎn)足赫茲接觸條件.文獻(xiàn)中進(jìn)一步研究了半赫茲接觸模型,以車(chē)輪滾動(dòng)前進(jìn)方向?yàn)閤軸,接觸平面內(nèi)與x軸垂直的方向?yàn)閥軸,將可能的接觸區(qū)域沿y軸方向劃分為K個(gè)等寬的條帶,且用yi表示第i個(gè)條帶的橫坐標(biāo)(i=1,2…,K),Δy表示每個(gè)條帶的寬度.對(duì)于每個(gè)條帶,分別計(jì)算其相對(duì)曲率Ai和Bi,同時(shí)采用和赫茲理論相同的方法計(jì)算每個(gè)條帶上的接觸參數(shù)mi、ni和ri,并用式(1)對(duì)Ai和Bi進(jìn)行修正,修正后的相對(duì)曲率Aci和Bci為由于接觸區(qū)內(nèi)曲率為非常數(shù),故輪軌之間法向間隙不能采用赫茲接觸法向間隙公式求得,采用式(2)計(jì)算,式中:z1(yi)和z2(yi)———車(chē)輪和鋼軌表面在法向的位置.當(dāng)z(x=0,yi)為最小時(shí),該條帶被稱(chēng)為母帶.各條帶滿(mǎn)足接觸條件的邊界條件為式中:hi——各個(gè)條帶處兩接觸物體的滲入量;h0——母帶處的滲入量.條帶上縱向半軸長(zhǎng)ai為條帶上切向應(yīng)力采用Kalker的FASTSIM算法計(jì)算.根據(jù)定義,推導(dǎo)出條帶上法向和切向應(yīng)力分布為式中:σz,i——法向接觸應(yīng)力;σx,i、σy,i——切向接觸應(yīng)力;ξx,i、ξy,i和i——縱向、橫向和自旋蠕滑率;C11,i、C22,i和C23,i——蠕滑系數(shù);ν——泊松比;E——彈性模量;G——剪切模量;a——母帶處的半軸長(zhǎng);2接觸模型的比較分析2.1接觸面積及接觸應(yīng)力根據(jù)式(1)~(7)編制了輪軌半赫茲接觸計(jì)算程序,采用LMA型車(chē)輪踏面與60kg/m級(jí)鋼軌型面相匹配,并與赫茲接觸和CONTACT程序的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較.不同輪對(duì)橫移量為yw時(shí)的接觸面積和最大接觸應(yīng)力如圖1所示.圖2為輪軌接觸斑形狀,其中,舊輪指運(yùn)行10萬(wàn)km后的車(chē)輪型面.由圖1和圖2可知:新輪與新軌型面匹配時(shí),由于踏面外形比較規(guī)則,赫茲和半赫茲接觸斑形狀均與CONTACT計(jì)算結(jié)果比較接近,接觸面積和接觸應(yīng)力最大相差分別為17%和19%;車(chē)輪型面磨耗后,赫茲接觸條件不再滿(mǎn)足,赫茲接觸斑形狀與CONTACT計(jì)算結(jié)果不符,半赫茲接觸斑形狀與CONTACT計(jì)算結(jié)果比較接近,但最大接觸應(yīng)力仍有較大偏差,主要原因是假設(shè)半赫茲接觸中,母帶處滲入量為最大.2.2fbsh橫向壓縮試驗(yàn)接觸斑內(nèi)蠕滑力的大小是影響車(chē)輪磨耗的重要因素,考慮幾種蠕滑發(fā)生的情況,利用基于半赫茲接觸的FASTSIM算法FBSH(FASTSIMbasedonsemi-Hertzian)計(jì)算蠕滑力,并與CONTACT計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較,結(jié)果如圖3所示.由圖3可知,在純?nèi)浠r下,FBSH的橫向和縱向蠕滑力均小于CONTACT計(jì)算結(jié)果,最大誤差達(dá)到18%;純自旋蠕滑發(fā)生時(shí),FBSH縱向蠕滑力與CONTACT計(jì)算結(jié)果相差不大,自旋蠕滑率>1×10-3mm-1時(shí),FBSH橫向蠕滑力出現(xiàn)較大偏差;各種蠕滑同時(shí)存在時(shí),FBSH蠕滑力大小與CONTACT計(jì)算結(jié)果比較接近.上述分析表明,將FBSH應(yīng)用于車(chē)輪磨耗數(shù)值計(jì)算具有較高的精度.2.3fbsh的計(jì)算FBSH的計(jì)算時(shí)間約為基于赫茲接觸FASTSIM算法FBH(FASTSIMbasedonHertzian)的6倍,而CONTACT程序由于采用邊界元法計(jì)算法向和切向力,收斂較慢,其計(jì)算時(shí)間約為FBH的1000倍.FBSH的計(jì)算速度雖然略低于FBH,但仍然快于CONTACT程序,在工程應(yīng)用中易于實(shí)現(xiàn).3采用半斷開(kāi)接觸計(jì)算車(chē)輪磨損值的方法3.1材料磨耗損失計(jì)算為了計(jì)算車(chē)輪踏面磨耗深度,國(guó)外學(xué)者建立了多種磨耗模型,文獻(xiàn)中,在Archard滾動(dòng)接觸磨耗理論的基礎(chǔ)上建立了車(chē)輪踏面磨耗模型.本文應(yīng)用文獻(xiàn)中的磨耗模型進(jìn)行車(chē)輪磨耗計(jì)算,該模型假定粘著區(qū)內(nèi)無(wú)磨耗存在,滑動(dòng)區(qū)內(nèi)材料磨耗損失體積為式中:k——磨耗系數(shù);s——滑動(dòng)距離;N——法向壓力;H——材料硬度.根據(jù)滑動(dòng)速度和接觸應(yīng)力將磨耗分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ共4個(gè)區(qū)域,各個(gè)區(qū)域內(nèi)磨耗系數(shù)k的大小如圖4所示.在Archard磨耗計(jì)算模型中,滑動(dòng)速度不僅影響滑動(dòng)量的大小,也影響磨耗系數(shù)的分布.Jendel認(rèn)為剛性滑動(dòng)速度遠(yuǎn)大于彈性滑動(dòng)速度,因此,在計(jì)算磨耗時(shí)忽略彈性滑動(dòng)速度的影響,滑動(dòng)速度為但Enblom的研究結(jié)果表明彈性剪切變形對(duì)滑動(dòng)速度有較大影響,因此,本文車(chē)輪磨耗計(jì)算中考慮了彈性剪切變形的影響.3.2運(yùn)行結(jié)果比較以磨耗后的LMA型車(chē)輪踏面和未磨耗的60kg/m級(jí)鋼軌型面匹配為例,考慮彈性和剛性滑動(dòng)速度兩種情況,采用FBSH分別計(jì)算車(chē)輛在直線(xiàn)和半徑為600m的曲線(xiàn)上運(yùn)行時(shí)的車(chē)輪磨耗深度分布,并與CONTACT計(jì)算結(jié)果比較,如圖5所示.計(jì)算結(jié)果表明:在直線(xiàn)和曲線(xiàn)上,考慮彈性、剛性滑動(dòng)速度時(shí),FBSH最大磨耗深度均小于CONTACT計(jì)算結(jié)果,但考慮彈性滑動(dòng)速度時(shí),FBSH計(jì)算結(jié)果更接近CONTACT計(jì)算結(jié)果.4ct計(jì)算結(jié)果比較(1)半赫茲接觸斑形狀和接觸應(yīng)力均較赫茲接觸接近CONTACT計(jì)算結(jié)果,特別是在車(chē)輪磨耗后赫茲接觸條件不再滿(mǎn)足時(shí),由于半赫茲接觸假設(shè)母帶處的滲入量為最大值,使法向接觸應(yīng)力與CONTACT計(jì)算結(jié)果相比有較大偏差.(2)在純?nèi)浠r下,基于半赫茲接觸的FASTSIM算法縱向和橫向蠕滑力均略小于CONTACT計(jì)算結(jié)果;在大自旋蠕滑工況下,橫向蠕滑力與CONTACT相比出現(xiàn)較大偏差.各種蠕滑同時(shí)存在時(shí),蠕滑力與CONTACT相差不大.(3)基于半赫茲