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2023年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.6的相反數(shù)是()A.6B.-62.如圖所示的幾何體是由5個(gè)完全相同的小立方塊搭成,它的主視圖是()3.下列運(yùn)算正確的是()A.(3xy)2=9x2y2B.(y3)2=C.x2·x2=2x24.某校擬派一名跳高運(yùn)動(dòng)員參加一項(xiàng)校際比賽,對(duì)4名跳高運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了多次選拔比賽,甲乙丙丁根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名平均成績(jī)好,且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽,最合適的人選是()則∠CDE的度數(shù)是()第1頁(yè)(共7頁(yè))A.25°B.40°C.45°6.如圖,直線y=ax+b(a≠0)過點(diǎn)A(0,3),B(4,0),則不等式ax+b>0的解集是()A.x>4B.x<4C.x>37.在一個(gè)不透明的袋子中,裝有3個(gè)紅球和若干個(gè)黑球,每個(gè)球除顏色外都相同,若從袋A.1AB,BC于點(diǎn)E,F,分別以E,F為圓心,以大EF長(zhǎng)為半徑作弧,兩孤在∠ABC內(nèi)交于點(diǎn)P,作射線BP,交AD于點(diǎn)G,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.若AB=AG=4,GD=5,則CH的長(zhǎng)為()9.如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,∠ABD=60°,AE⊥BD,垂足為點(diǎn)E,F是OC的中點(diǎn),連接EF,若EF=2√3,則矩形ABCD的周長(zhǎng)是()第2頁(yè)(共7頁(yè))A.16V3B.8V3+4C.4v3+8D.8√3+8且xi+x2<-2,則yi<yz;③在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P,當(dāng)PC+PD的值最小時(shí),則點(diǎn)P的坐,0);④若關(guān)于x的方程a2+b(x-2)+c=-4(a≠0)無(wú)實(shí)數(shù)根,則b的取值范圍是b<1.其中正確的結(jié)論有()二、填空題(本題共8個(gè)小題,每小題3分,共24分)11.地球上的海洋面積約為361000000km2,將數(shù)據(jù)361000000用科學(xué)記數(shù)法表示13.某青年排球隊(duì)有12名隊(duì)員,年齡的情況如下表:年齡/歲35211則這12名隊(duì)員年齡的中位數(shù)是歲.16.如圖,在正方形ABCD中,AB=12延長(zhǎng)AC至點(diǎn)B,使BC=2AC,積是6,則k=點(diǎn)D是y軸上任意一點(diǎn),連接AD,BD,若△ABD的面18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),已知點(diǎn)A(3,0),B(0,4),x軸負(fù)半軸上,連接AB,BC,若tan∠ABC=2,以BC為邊作等邊三角形BCD,則點(diǎn)C三、解答題(第19題8分,第20題14分,共22分).20.為提高學(xué)生的安全意識(shí),某學(xué)校組織學(xué)生參加了“安全知識(shí)答題”活動(dòng).該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生答題成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),將成績(jī)分為四個(gè)等級(jí):A(優(yōu)秀),B(良好),C(一般),D(不合格),并根據(jù)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(1)這次抽樣調(diào)查共抽取人,條形統(tǒng)計(jì)圖中的m=;(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求C等所在扇形圓心角的度數(shù);(3)該校有1200名學(xué)生,估計(jì)該校學(xué)生答題成績(jī)?yōu)锳等和B等共有多少人;(4)學(xué)校要從答題成績(jī)?yōu)锳等且表達(dá)能力較強(qiáng)的甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中,隨機(jī)抽出是甲和丁的概率.四、解答題(第21題12分,第22題12分,共24分)21.“暢通交通,扮靚城市”,某市在道路提升改造中,將一座長(zhǎng)度為36米的橋梁進(jìn)行重新改造.為了盡快通車,某施工隊(duì)在實(shí)際施工時(shí),每天工作效率比原計(jì)劃提高了50%,結(jié)果提前2天成功地完成了大橋的改造任務(wù),那么該施工隊(duì)原計(jì)劃每天改造多少米?22.如圖,已知AB是OO的直徑(2)若DF=4,求BE的長(zhǎng).五、解答題(本題12分)23.一艘輪船由西向東航行,行駛到A島時(shí),測(cè)得燈塔B在它北偏東31°方向上,繼續(xù)向東航行10nmile到達(dá)C港,此時(shí)測(cè)得燈塔B在它北偏西61°方向上,求輪船在航行過程中與燈塔B的最短距離.(結(jié)果精確到0.1n第5頁(yè)(共7頁(yè))≈1.80).0.86,tan31°≈0.60,sin61°≈0.87,cos61°≈0≈1.80).六、解答題(本題12分)24.某品牌大米遠(yuǎn)近聞名,深受廣大消費(fèi)者喜愛,某超市每天購(gòu)進(jìn)一批成本價(jià)為每千克4元的該大米,以不低于成本價(jià)且不超過每千克7元的價(jià)格銷售.當(dāng)每千克售價(jià)為5元時(shí),每天售出大米950kg;當(dāng)每千克售價(jià)為6元時(shí),每天售出大米900kg,通過分析銷售數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn):每天銷售大米的數(shù)量y(kg)與每千克售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系.(1)請(qǐng)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)超市將該大米每千克售價(jià)定為多少元時(shí),每天銷售該大米的利潤(rùn)可達(dá)到1800元?(3)當(dāng)每千克售價(jià)定為多少元時(shí),每天獲利最大?最大利潤(rùn)為多少?七、解答題(本題12分)25.在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=30°,AB=6,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn).四邊形DEFG是菱形(D,E,F,G按逆時(shí)針順序排列),∠EDG=60°,且DE=2,菱形DEFG可以繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),連接AG和CE,設(shè)直線AG和直線CE所夾的銳角為α.備用圖(1)在菱形DEFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)點(diǎn)E在線段DC上時(shí),如圖①,請(qǐng)直接寫(2)當(dāng)菱形DEFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?若成(3)設(shè)直線AG與直線CE的交點(diǎn)為P,在菱形DEFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一周的過程中,當(dāng)EF所在的直線經(jīng)過點(diǎn)B時(shí),請(qǐng)直接寫出△APC的面積.第6頁(yè)(共7頁(yè))八、解答題(本題14分)(1)求拋物線的表達(dá)式;(2)如圖,點(diǎn)D是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是m
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