人教版四年級數(shù)學(xué)上冊四年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之期中專項練習(xí)三：角度計算問題（解析版）人教版

2022-2023學(xué)年四年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之期中專項練習(xí)三：角度計算問題（解析版）一、圖形計算。1．已知∠1＝30°，∠5是直角，請你求出∠2、∠3、∠4的度數(shù)？【答案】∠2＝180°－∠1＝180°－30°＝150°∠3＝180°－∠2＝180°－150°＝30°∠4＝90°－∠3＝90°－30°＝60°2．如圖，求∠1、∠2的度數(shù)。【答案】觀察下圖可知，∠1等于180°減去67°，∠3等于180°減去∠1，∠2等于90°減去∠3，據(jù)此即可解答?！?＝180°－67°＝113°∠3＝180°－∠1＝180°－113°＝67°∠2＝90°－∠3＝90°－67°＝23°3．如圖，求的度數(shù)?！敬鸢浮俊痉治觥吭趫D中標(biāo)記∠3；平角是180°，觀察圖可知，∠3和直角∠2和50°的角剛好構(gòu)成一個平角，所以可求出∠3的度數(shù)；∠3和∠1也剛好構(gòu)成直角，進而也可求出∠1的度數(shù)。最后求出的度數(shù)?！驹斀狻俊?的度數(shù)：180°－90°－50°＝40°∠1的度數(shù)：90°－40°＝50°＝50°＋90°＝140°【點睛】此題的關(guān)鍵在于觀察分析圖形，找出圖中已存在的直角或平角與所求角的關(guān)系，進而去求解。4．已知∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度數(shù)。【答案】∠2＝50°；∠3＝130°；∠4＝50°【分析】根據(jù)題意可知：∠1＋∠2＋90°＝180°，因此∠2＝180°－90°－∠1；∠3＋∠2＝180°，因此∠3＝180°－∠2；∠3＋∠4＝180°，因此∠4＝∠2；依此計算?！驹斀狻俊?＝180°－90°－40°＝90°－40°＝50°∠3＝180°－50°＝130°∠4＝∠2＝50°5．計算下圖中有一副三角板組成的角的度數(shù)．（1）（2）【答案】（1）∠1與三角板45°的角組成一個平角，所以∠1=180°-45°=135°（2）∠2與30°和45°的角組成一個平角，所以∠2=180°-30°-45°=105°．【詳解】略6．右圖是一張長方形紙折起來以后的圖形,已知∠2=65°,∠1是多少度?

【答案】50°【分析】把這張紙展開后，以∠1，∠2頂點為頂點的角是180°，由于∠2蓋住了一個和它相等的角，展開后是∠1+2∠2=180°，又知∠2=65°，據(jù)此可求出∠1的度數(shù)。【詳解】180°-65°×2=50°【點睛】解決此題的關(guān)鍵是把這張紙展開后，以∠1，∠2的頂點為頂點的角是180°，而∠2蓋住的角是與它相等的角。7．已知∠1＝120°，求∠2、∠3的度數(shù)。

【答案】∠2的度數(shù)是60°，∠3的度數(shù)是30°【分析】知道平角等于180°，直角等于90°?！驹斀狻俊?＝180°－120°＝60°∠3＝90°－60°＝30°答：∠2的度數(shù)是60°，∠3的度數(shù)是30°。8．已知∠1＝60°，求∠2的度數(shù)．【答案】∠2＝60°【解析】略二、解答題9．已知：∠1＝∠3，∠2＝140°，求∠1、∠3是多少度？【答案】∠1=∠3=20°【詳解】∠1=∠3=(180°－140°)÷2＝20°10．如圖所示，∠1=35°，請分別求出∠2、∠3、∠5的度數(shù)．【答案】145°

35°

55°【解析】略11．如下圖，將長方形紙的一角折疊過來，已知∠1＝50°，那么∠2是多少度？【答案】80°【詳解】∠2＝180°－2∠1＝180°－100°＝80°答：∠2是80°。12．如圖，已知∠1＝45°，∠5是直角，列算式求出∠2、∠3、∠4的度數(shù)．【答案】∠2是45°，∠3是135°，∠4是45°【詳解】∠2＝180°﹣90°﹣45°＝45°，∠3＝180°﹣45°＝135°，∠4＝180°﹣135°＝45°，答：∠2的度數(shù)是45°，∠3的度數(shù)是135°，∠4的度數(shù)是45°．13．佳佳用兩根小棒擺成了一個85°的角,樂樂擺出的角的度數(shù)比佳佳擺出的角的度數(shù)的2倍還多10°,樂樂擺出的角是多少度?這是什么角?【答案】180°平角【詳解】85°×2+10°=180°,這個角是平角．14．如圖，已知∠1＝20°，∠2＝40°，求∠3是多少度？【答案】180°－20°－40°＝120°【詳解】略。15．如圖，已知∠AOC和∠BOD都是直角，∠1＝30°，求∠2的度數(shù)?！敬鸢浮?0°【分析】因為∠AOC是直角，∠1＝30°，所以∠BOC＝90°－30°＝60°，而∠BOD也是直角，所以∠2＝90°－60°＝30°【詳解】∠BOC＝90°－30°＝60°∠2＝90°－60°＝30°答：∠2的度數(shù)是30°。16．求出圖中∠1、∠2的度數(shù)?！敬鸢浮俊?＝75°；∠2＝15°【分析】結(jié)合圖形，∠2＋165°是一個平角，平角為180°，即可求出∠2；∠1＋∠2＋90°等于180°