小學(xué)數(shù)學(xué)-【課堂實(shí)錄】角的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE8PAGE第七章《壓強(qiáng)》第二節(jié)《液體的壓強(qiáng)》教學(xué)設(shè)計(jì)【教材分析】《液體的壓強(qiáng)》是在初步了解壓力及固體壓強(qiáng)之后進(jìn)一步來研究液體的壓強(qiáng)。液體的壓強(qiáng)是壓強(qiáng)的另一種形式，本節(jié)課的內(nèi)容既是對(duì)壓強(qiáng)知識(shí)的擴(kuò)展又是學(xué)習(xí)大氣壓強(qiáng)以及浮力知識(shí)的基礎(chǔ)和鋪墊，同時(shí)液體壓強(qiáng)又是一節(jié)很好的探究課程。提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本章教材有以下特點(diǎn)：一是以學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)。所有的知識(shí)基本上都是通過實(shí)驗(yàn)總結(jié)得出的。二是重視知識(shí)的應(yīng)用，理論緊密聯(lián)系實(shí)際。從這個(gè)角度來看，探究影響液體壓強(qiáng)的因素?zé)o疑是本章的重點(diǎn)。【學(xué)情分析】學(xué)生對(duì)物理的學(xué)習(xí)興趣很濃厚，特別是對(duì)物理實(shí)驗(yàn)是“情有獨(dú)鐘”，本節(jié)的探究實(shí)驗(yàn)操作方便、規(guī)律性強(qiáng)、結(jié)論容易獲取，適宜學(xué)生探究；但學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)方案往往缺乏科學(xué)性和嚴(yán)密性?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）了解液體內(nèi)部存在壓強(qiáng)及液體內(nèi)部壓強(qiáng)的方向。（2）了解液體壓強(qiáng)的大小跟什么因素有關(guān)。2、過程與方法目標(biāo)：（1）通過對(duì)演示實(shí)驗(yàn)的觀察，了解液體內(nèi)部存在壓強(qiáng)的事實(shí)。（2）通過實(shí)驗(yàn)探究，掌握科學(xué)探究的一般方法。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：（1）通過探究活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生具有對(duì)科學(xué)的求知欲，樂于探索自然現(xiàn)象和日常生活中的物理學(xué)道理，勇于探索日常生活中的物理學(xué)規(guī)律。（2）養(yǎng)成實(shí)事求是、尊重自然規(guī)律的科學(xué)態(tài)度；善于與他人合作，具有合作精神。【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：探究液體內(nèi)部壓強(qiáng)的特點(diǎn)；難點(diǎn)：U形管壓強(qiáng)計(jì)的使用技巧?！窘虒W(xué)方法】1、教法：（1）目標(biāo)教學(xué)法：突出重點(diǎn)，明確目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)。（2）討論法：通過學(xué)生提出或教師擬定具有思考性的問題，引導(dǎo)學(xué)生討論，把已有的零散知識(shí)聯(lián)系起來，運(yùn)用起來，突破本節(jié)課的難點(diǎn)。同時(shí)發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。（3）借助現(xiàn)代化的教學(xué)手段，創(chuàng)造學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生生動(dòng)形象的理解物理概念。2、學(xué)法：探究性合作學(xué)習(xí)：在教師的指引下，分組搜集材料，通過整理、分析、歸納，發(fā)現(xiàn)問題，共同探討、總結(jié)并陳述觀點(diǎn)?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣質(zhì)疑同學(xué)們好，非常高興今天與我們班的同學(xué)一起分享學(xué)習(xí)物理的興趣。通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道固體對(duì)它的支撐面有壓強(qiáng)，像放在桌子上的粉筆盒對(duì)桌子有壓強(qiáng)，因?yàn)榉酃P盒受重力作用，對(duì)桌子有壓力，那么液體內(nèi)部有壓強(qiáng)嗎？下面觀察一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)：用一根膠管將注射器和一個(gè)漏斗連接起來，先將管子灌滿水，將活塞推到底部，慢慢抬高漏斗，仔細(xì)觀察活塞發(fā)生了什么變化？活塞為什么會(huì)上移？學(xué)習(xí)本節(jié)課，同學(xué)們就會(huì)明白其中的奧秘。板書課題：第二節(jié)液體壓強(qiáng)二、快樂探索，體驗(yàn)感受。1、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，感受液體壓強(qiáng)的存在師：請(qǐng)利用桌上的器材設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來感受液體壓強(qiáng)的存在。桌子上的器材有：（課件顯示）（1）底部扎有橡皮膜的飲料瓶，（2）扎有橡皮膜的小盒子，（3）側(cè)壁不同高度處有孔的空飲料瓶、（4）同一高度不同部位有孔的空飲料瓶子、（5）底部鉆孔的空飲料瓶子、（6）側(cè)壁有橡皮膜的飲料瓶子、（7）盛有水的水槽。師：請(qǐng)小組同學(xué)自選實(shí)驗(yàn)器材，動(dòng)手感受一下液體壓強(qiáng)的存在。并且注意觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，也要考慮該現(xiàn)象說明的問題。（學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)）師：請(qǐng)大家展示一下你們的實(shí)驗(yàn)，你們是怎么做的？觀察到什么現(xiàn)象？得到液體壓強(qiáng)的哪些特點(diǎn)？生甲：將水倒入扎有橡皮膜的飲料瓶中，橡皮膜凸出師:將水倒入底端有橡皮膜的飲料瓶子，橡皮膜向下突出，說明液體對(duì)容器底部有壓強(qiáng)，因?yàn)橐后w受重力作用。生乙：將扎有橡皮膜的空飲料瓶插入水槽，橡皮膜向內(nèi)凹，說明液體有向上的壓強(qiáng)。生丙：扎有孔的飲料瓶中裝上水，水從孔中流出來，說明液體對(duì)容器側(cè)壁也有壓強(qiáng)。底端的孔射出水的距離遠(yuǎn)，說明深度越深，壓強(qiáng)越大，生丁：將扎有橡皮膜的空盒子放入水中，膜都向內(nèi)凹進(jìn)，說明液體內(nèi)部向各個(gè)方向都有壓強(qiáng)……師：把剛才同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)總結(jié)一下：液體哪些部位存在壓強(qiáng)？生：液體對(duì)容器底部、側(cè)壁都有壓強(qiáng)。2、探究液體內(nèi)部壓強(qiáng)的方向師：從剛才的實(shí)驗(yàn)可以看出，液體的壓強(qiáng)是有方向的，你能說出液體壓強(qiáng)的方向有什么特點(diǎn)嗎？生：液體內(nèi)部向上、向下、向內(nèi)、向外都有壓強(qiáng)。師：用一句話給大家總結(jié)一下：液體內(nèi)部向各個(gè)方向都有壓強(qiáng).探究液體內(nèi)部壓強(qiáng)的大小師：既然液體內(nèi)部有壓強(qiáng)，那么液體內(nèi)部壓強(qiáng)的大小與哪些因素有關(guān)呢？用什么器材探究呢？為了方便同學(xué)探究，介紹測(cè)量液體壓強(qiáng)的專門儀器——U型管壓強(qiáng)計(jì)）簡(jiǎn)介壓強(qiáng)計(jì)的構(gòu)造及原理。師：U形管壓強(qiáng)計(jì)，它由三部分組成，U形管，探頭（上面蒙有橡皮膜），膠皮管把它們連接起來。它的使用方法：用手指按壓橡皮膜，U形管中的液面會(huì)出現(xiàn)高度差，壓力越大U形管中的液面高度差越大，液面高度差的大小反映了橡皮膜所受的壓強(qiáng)大小。它屬于物理上的轉(zhuǎn)換法。師：旋轉(zhuǎn)旋鈕可以改變探頭的方向，小夾子的作用可以把探頭固定在某一深度。三、實(shí)驗(yàn)延伸，進(jìn)行猜想師：下面我們利用壓強(qiáng)計(jì)來探究液體壓強(qiáng)的特點(diǎn)。對(duì)一個(gè)物理實(shí)驗(yàn)的探究要大膽猜想：請(qǐng)各小組猜想液體內(nèi)部壓強(qiáng)與哪些因素有關(guān)。并說出你的猜想依據(jù)，（老師對(duì)學(xué)生的猜想分類整理，明確探究的問題）板書：（液體的深度、液體的密度）四、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行探究師：猜想是否正確，需要我們用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證，首先根據(jù)猜想確定實(shí)驗(yàn)的研究方法：控制變量法。學(xué)生相互討論怎樣用控制變量法來驗(yàn)證以下三個(gè)問題：同一深度，液體向各個(gè)方向的壓強(qiáng)是否相等？液體壓強(qiáng)與液體深度的關(guān)系。液體壓強(qiáng)與液體密度的關(guān)系師：交流各組設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案。師：為了同學(xué)們順利探究，給幾點(diǎn)溫馨提示：a、旋鈕改變探頭方向b、檢查裝置氣密性c、深度是指從液面向下量起的豎直距離。師：各小組同學(xué)要團(tuán)結(jié)合作，共同完成導(dǎo)學(xué)案的實(shí)驗(yàn)探究題目。（學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)）[探究一]：同一深度，液體向各個(gè)方向的壓強(qiáng)是否相等？具體做法：把探頭放進(jìn)盛有水的容器中，保持探頭在水中的深度不變，改變探頭的方向，觀察U形管兩管液面的高度差有無變化？說明了什么問題？實(shí)驗(yàn)方法：＿＿＿＿＿＿＿；控制不變的量：＿＿＿＿＿＿＿；改變的量：＿＿＿＿＿＿＿；觀察的量：＿＿＿＿＿＿。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍實(shí)驗(yàn)結(jié)論：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿[探究二]液體壓強(qiáng)與液體深度的關(guān)系。具體做法：增大探頭在水中的深度，觀察液面高度差的變化。實(shí)驗(yàn)方法：＿＿＿＿＿＿＿＿控制不變的量：＿＿＿＿＿＿＿；改變的量：＿＿＿＿＿＿＿＿＿；觀察的量：＿＿＿＿＿＿＿＿＿。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿實(shí)驗(yàn)結(jié)論：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍[探究三：]液體壓強(qiáng)與液體密度的關(guān)系。具體做法：將探頭分別放入水和鹽水中同一深度處，觀察液面高度差的變化。實(shí)驗(yàn)方法：＿＿＿＿＿＿＿控制不變的量：＿＿＿＿＿＿＿；改變的量：＿＿＿＿＿＿＿＿＿；觀察的量：＿＿＿＿＿＿＿＿＿實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿實(shí)驗(yàn)結(jié)論：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍分析得出液體內(nèi)部壓強(qiáng)的規(guī)律：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿五、分析歸納，得出結(jié)論完成實(shí)驗(yàn)后，學(xué)生展示學(xué)案上的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生自己分析，得出結(jié)論。1、液體的壓強(qiáng)的特點(diǎn)：（1）

液體內(nèi)部向各個(gè)方向都有壓強(qiáng)；（2）

在同一深度，各方向的壓強(qiáng)都相等；（3）

液體的壓強(qiáng)隨深度的增大而增大；（4）

在相同深度，液體的壓強(qiáng)隨密度的增大而增大備用實(shí)驗(yàn)一：來解決，液體的壓強(qiáng)是否與液體的重力、體積有關(guān)。為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。備用實(shí)驗(yàn)二：對(duì)比探究液體的壓強(qiáng)與密度的關(guān)系。2、液體壓強(qiáng)公式推導(dǎo)（課件）師：液體的壓強(qiáng)跟液體的深度、密度有關(guān)，那么液體內(nèi)部某處壓強(qiáng)的大小如何確定呢？師：設(shè)想在一玻璃容器內(nèi)，有一深度為h，橫截面為s的液柱，利用我們第一節(jié)學(xué)習(xí)的壓強(qiáng)公式，推導(dǎo)橫截面S受到的壓強(qiáng)。（液體的密度ρ液表示）分析后，學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)案上的推導(dǎo)過程，得出液體壓強(qiáng)的計(jì)算公式，并強(qiáng)調(diào)深度的含義，公式說明的問題。六、實(shí)踐與應(yīng)用，壓強(qiáng)與生活師：物理與生活緊密相連，我們用本節(jié)課液體壓強(qiáng)知識(shí)，解決生活中的一些問題。1、工程師為什么要把攔河壩設(shè)計(jì)成上窄下寬的形狀？2、你見過活的帶魚嗎？深海的魚上岸后為什么會(huì)死亡？七、學(xué)以致用，能力提升1、甲、乙兩桶煤油，底面積S乙＝3S甲，哪桶煤油對(duì)底面的壓強(qiáng)大些？（g＝10N/kgρ煤油=0.8×103Kg/m3）2、針筒的活塞為什么會(huì)向上運(yùn)動(dòng)？根據(jù)液體壓強(qiáng)公式：p=ρgh可知，液體的密度一定時(shí)，提升右邊的漏斗，深度增加，壓強(qiáng)增大，所以活塞向上運(yùn)動(dòng)。八、探究歸來，顆粒歸倉這節(jié)課你收獲了哪些知識(shí)和方法？還有哪些困惑？布置作業(yè)預(yù)習(xí)《連通器》，尋找茶壺中蘊(yùn)含的物理道理。，師：總結(jié)小組合作成果師：同學(xué)們這節(jié)課的學(xué)習(xí)狀態(tài)很好，發(fā)言積極，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)也不錯(cuò)，那么這節(jié)課表現(xiàn)最好的小組是組，組。表現(xiàn)最優(yōu)秀的個(gè)人是師：獎(jiǎng)勵(lì)你們看一段視頻“蛟龍?zhí)胶！苯處熂恼Z：人因夢(mèng)想而偉大！也因?qū)W習(xí)而改變！更因行動(dòng)而成功！謝謝大家！板書設(shè)計(jì)：第七章

第二節(jié)

液體的壓強(qiáng)一、液體的壓強(qiáng)的特點(diǎn)（1）

液體內(nèi)部向各個(gè)方向都有壓強(qiáng)；（2）

在同一深度，各方向的壓強(qiáng)都相等；（3）

液體的壓強(qiáng)隨深度的增大而增大；（4）

在相同深度，液體的壓強(qiáng)隨密度的增大而增大二、液體的壓強(qiáng)公式：P=ρgh《角的初步認(rèn)識(shí)》學(xué)情分析角對(duì)于二年級(jí)學(xué)生來說比較抽象，學(xué)生接受起來較為困難，因此為了幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)角，整個(gè)課時(shí)將觀察、操作、演示、實(shí)驗(yàn)、自學(xué)討論等方法有機(jī)地貫穿于教學(xué)各環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生在感知的基礎(chǔ)上加以抽象概括。教學(xué)時(shí)，要充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，從孩子熟悉的情景導(dǎo)入，先認(rèn)識(shí)小旗子、三角板、小房子等實(shí)物中的角，對(duì)角的形狀有個(gè)略微的感知，再通過摸一摸具體感知角的頂點(diǎn)和邊，了解角的組成，在此基礎(chǔ)上介紹角的各部分名稱，說明角的特征。然后讓學(xué)生動(dòng)手畫一畫角，初步建立角的表象。再讓學(xué)生動(dòng)手折角，具體感知角的形狀?！督堑某醪秸J(rèn)識(shí)》效果分析新課標(biāo)指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單存地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課的設(shè)計(jì)緊密結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活和知識(shí)水平，以學(xué)生的主動(dòng)探索學(xué)習(xí)為基本活動(dòng)形式，充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。1.從日常生活中發(fā)現(xiàn)教學(xué)問題，激活生活經(jīng)驗(yàn)。從而使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)角認(rèn)識(shí)角的過程。使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)并不神秘，它與生活有著密切聯(lián)系，增進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值和作用的認(rèn)識(shí)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。2.教師敢于放手，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，自主解決新問題，使學(xué)生的主體地位凸現(xiàn)出來。本節(jié)課設(shè)計(jì)“找”、“摸”、“畫”、“折”、“剪”的環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中認(rèn)識(shí)角、感悟角，使得學(xué)習(xí)興趣較為濃厚。這些環(huán)節(jié)也有效的培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、操作能力、表達(dá)能力及分析、概括能力?！督堑某醪秸J(rèn)識(shí)》教材分析本課是全日制義務(wù)教育教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第二單元信息窗1第一課時(shí)內(nèi)容，位于教材17——20頁。所在的單元主題是《小制作——角的初步認(rèn)識(shí)》，該單元是在學(xué)生已初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形等平面圖形的基礎(chǔ)上開始學(xué)習(xí)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何初步知識(shí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課教材的地位以及作用。空間與圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，在日常生活中，角是隨處可見的，學(xué)生頭腦里已經(jīng)有了一個(gè)模糊的概念，這都是探究新知的生活基礎(chǔ)，而《角的初步認(rèn)識(shí)》這一教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形等圖形的基礎(chǔ)上安排的。《角的初步認(rèn)識(shí)》作為本單元的第一課時(shí)，主要內(nèi)容是：初步認(rèn)識(shí)角、知道角各部分的名稱、畫角和認(rèn)識(shí)直角。教材是依據(jù)兒童的認(rèn)知規(guī)律，按照由淺入深、由具體到抽象，理論聯(lián)系實(shí)際的原則進(jìn)行編寫的。教材中不要求掌握角的定義，只讓學(xué)生認(rèn)識(shí)角的形狀，知道角的各部分名稱，會(huì)用尺子畫角。教材中特別注意讓學(xué)生動(dòng)手操作，安排學(xué)生找角、折角、做角、畫角等一系列活動(dòng)，讓學(xué)生建立“角”的空間觀念。提高學(xué)生的想像能力和操作能力?！督堑某醪秸J(rèn)識(shí)》評(píng)測(cè)練習(xí)找出下面各角的頂點(diǎn)和邊。2.下面圖形中是角的畫“√”，不是角的畫“×”。√√√√3.畫一個(gè)角。4.描出下面各圖中的角。5.數(shù)一數(shù)，下面圖形各有幾個(gè)角？《角的初步認(rèn)識(shí)》課后反思本節(jié)課的教學(xué)我把重點(diǎn)定位于讓學(xué)生形成角的正確表象，知道角的各部分名稱，會(huì)畫角、數(shù)角。結(jié)合教學(xué)前對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)了解，我抓住積累感性經(jīng)歷。教學(xué)時(shí)我采用的是先讓學(xué)生感知角，豐富學(xué)生的感知；二是在生活中找角，鞏固對(duì)角的認(rèn)識(shí)；三是畫角，建立角的正確表象；四是折角，發(fā)展學(xué)生的思維；五是數(shù)角，提升學(xué)生能力；六是總結(jié)欣賞角，開拓學(xué)生視野。通過這樣的的教學(xué)流程進(jìn)行教學(xué)。關(guān)于這一節(jié)課,也有一些需要改進(jìn)的地方:1.在教學(xué)過程中,語言不夠簡(jiǎn)煉。尤其是對(duì)一些數(shù)學(xué)術(shù)語把握得不夠，如在判斷是不是角的時(shí)候，應(yīng)該說“第一幅圖是不是角”而不能說成“第一個(gè)是不是角”。2.為了拓展學(xué)生對(duì)于角的認(rèn)識(shí),防止形成思維定勢(shì),在畫角的時(shí)候盡量出現(xiàn)一些不同方向的角，在畫角的時(shí)候要求“盡可能畫出幾個(gè)不同的角”,以此讓學(xué)生知道角的方向可以是各種各樣的，也讓學(xué)生能夠畫出不同方向的角。通過這節(jié)課，我體會(huì)到，要想成功地講好一節(jié)課就要在課前做好充分準(zhǔn)備，要提前考慮到課堂上可能發(fā)生的種種問題，對(duì)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，要有充分的了解，只有這樣才能避免在課堂上發(fā)生失誤，使自己的教學(xué)逐漸走向完美?！督堑某醪秸J(rèn)識(shí)》課標(biāo)分析在一年級(jí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)過立體圖形，如：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱等，也認(rèn)識(shí)平面圖形，如：長(zhǎng)方形、正方形、三角形和平行四邊形等。在此基礎(chǔ)上本單元繼續(xù)教學(xué)平面圖形的知識(shí)，認(rèn)識(shí)角。角與實(shí)際生