列代數(shù)式（公開課）

一復習導入1下面的代數(shù)式書寫規(guī)范嗎？為什么？（1）ab3(2)s÷t(3)2xy(4)（a+b）（a+b）2比一比，看誰做得快而準（1）小明買鉛筆5支，買練習本4本，其中鉛筆x元一支，練習本y元一本，那么他應付給商店_____元。（2）某校梯形教室第一排有8個座位，第二排有10個座位，以后每排比它前一排多2個座位，那么第n排有_____個座位。（3）小斌將邊長為10cm的正方形紙片的4個角各剪去一個邊長為xcm的小正方形，做成一個無蓋的紙盒，你能算出紙盒的表面積嗎？列代數(shù)式本課內容本節(jié)內容2.2自學課本P59-P60，思考問題：問題1：什么是代數(shù)式？有什么特征？怎么判斷？問題2：怎么列代數(shù)式？有什么經(jīng)驗與同學分享？

單獨一個字母或者一個數(shù)也是代數(shù)式.

前面我們列出了一些式子，如926.6a，ab，2ab，0.6a+c，

，5x+4y,8+2(n-1)像這樣，把數(shù)與表示數(shù)的字母用運算符號連接而成的式子叫做代數(shù)式.例如-5，23，-m，n都是代數(shù)式.什么是代數(shù)式？觀察圖，并完成下表：觀察六邊形的個數(shù)圖案所需火柴（根）1626+536+5×246+5×………m(m為正整數(shù))…6+5×3m-1圍4個六邊形需火柴棍6+5×(4-1)=21（根）.每增加一個六邊形就增加5根火柴棍，因此圍m個六邊形，需火柴棍［6+5(m-1)］根．六邊形的個數(shù)圖案所需火柴（根）1626+536+5×246+5×………m(m為正整數(shù))…6+5×3m-1注意觀察圖形的發(fā)展變化情況，找出規(guī)律并提出猜想，進行驗證。。還有什么方法列出這個問題的代數(shù)式？例1用代數(shù)式表示：

（1）a的7倍與2b的差；

（2）x,

y兩數(shù)的平方和減去兩數(shù)積的2倍；（3）a的倒數(shù)與b的和.小試身手解

（1）7a-2b；（2）x2+

y2-2xy；

（3）

.交流：列此類題型代數(shù)式你采用什么方法？將經(jīng)驗與同伴分享。抓“的”字分層翻譯抓關鍵詞,確定數(shù)量關系例2（1）已知鉛筆每支x元，練習本每本y元.小明買鉛筆5支，練習本6本，需多少元？小試身手解（1）需（5x+6y）元；（2）小蘭騎自行車的速度是（v+10）km/h，

從家到學校需（2）小蘭的家距學校5km，她步行的速度是vkm/h.而騎自行車比步行快10km/h.她騎自行車的速度是多少？她騎自行車從家到學校需多長時間?交流：列此類題型代數(shù)式你采用什么方法？將經(jīng)驗與同伴分享。利用相關知識,列出代數(shù)式舉出實例，說說代數(shù)式25a可以表示什么.如果蘋果的價格是每千克a元，買25kg蘋果則需要25a元．說一說如果用am/s表示小強跑步的速度，則他跑25s所跑的路程為25am．練習1.用代數(shù)式填空：（1）某階梯教室第一排有8個座位，第二排有10個座位，以后每排都比它前一排多2個座位，那么第n排有

個座位；[8+2(n-1)]（2）一批貨物共xt，第一天售出，第二天售出剩下的一半，還剩下貨物

t.[x

-x

-(x-x)]（1）a與b的和的平方；2.列代數(shù)式：（2）一件進價為x元的商品，賣出后利潤率為25%，那么這件商品的利潤是多少元？(利潤=進價×利潤率)(a+b)20.25x元（3）某儲戶存入一年期定期儲蓄10000元，一年期定期儲蓄的年利率為a%，則一年到期后，該儲戶可得本息和（本金與利息的和）多少元？（利息=本金×年利率×年數(shù)）10000+10000×a%3.請你舉出實例，說說代數(shù)式可以表示什么.答：一斤蘋果a元，買半斤蘋果需要元.解中考試題例1

代數(shù)式4a可表示的實際意義是

.如每支鋼筆4元，買a支鋼筆所需錢數(shù)為4a元；正方形的邊長為a，它的周長為4a等.正方形的邊長為a，它的周長為4a分析本題是要說出實際意義，即找4a的一個問題背景.答案不惟一，只要符合實際意義及代數(shù)式的意義即可.解中考試題例2

D

“x的與y的和”用代數(shù)式表示為（）.

A.(x+y)