高一數(shù)學《空間幾何體的直觀圖》

1.2.3空間幾何體的直觀圖復(fù)習舊知

1.圓柱、圓錐、球的三視圖

幾何體正視圖側(cè)視圖俯視圖知識回顧·2.棱柱、棱錐的三視圖幾何體正視圖側(cè)視圖俯視圖知識回顧ABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1

E1ABCABCDE你會畫下列幾何體的直觀圖嗎？什么叫直觀圖?把空間圖形畫在平面內(nèi)，使得既富有立體感，又能表達出圖形各主要部分的位置關(guān)系和度量關(guān)系的圖形．BCDASACB對于幾何體的直觀圖，我們并不陌生，如何畫出來呢？在立體幾何教學中，空間幾何體的直觀圖通常是在平行投影下畫出來的空間圖形要畫空間幾何體的直觀圖,首先要學會畫水平放置的平面圖形的畫法問題提出

1.把一本書正面放置，其視覺效果是一個矩形；把一本書水平放置，其視覺效果還是一個矩形嗎？這涉及水平放置的平面圖形的畫法問題.

2.對于柱體、錐體、臺體及簡單的組合體，在平面上應(yīng)怎樣作圖才具有強烈的立體感？這涉及空間幾何體的直觀圖的畫法問題.3.下面以正六邊形為例來說明水平放置的平面圖形的直觀圖畫法對于平面多邊形，通常用斜二測畫法，它是一種特殊的平行投影畫法例１．用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖知識探究（一）:水平放置的平面圖形的畫法

（1）在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于o點．畫直觀圖時，把它畫成對應(yīng)的x′軸、y′軸，使，它確定的平面表示水平面。（2）已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x′軸或y′軸的線段．（3）已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半．斜二測畫法的步驟：斜二測畫法可以畫任意多邊形水平放置的直觀圖，如果把一個圓水平放置，看起來像什么圖形？在實際畫圖時有什么辦法？用模板或正等測畫法例．用斜二測法畫水平放置的圓的直觀圖例2.用斜二測畫法畫長,寬,高分別是

4cm,3cm,2cm的長方體的直觀圖知識探究（二):空間幾何體的直觀圖的畫法

41.5例：怎樣畫底面是正三角形，且頂點在底面上的投影是底面中心的三棱錐？ABCMzBCASyoxBCAS思考:畫棱柱、棱錐的直觀圖大致可分幾個步驟進行？畫軸→畫底面成圖→畫側(cè)棱→思考:已知一個幾何體的三視圖如下，這個幾何體的結(jié)構(gòu)特征如何？試用斜二測畫法畫出它的直觀圖.例3．已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖······正視圖側(cè)視圖俯視圖例４．已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖·····正視圖側(cè)視圖俯視圖1.已知一四邊形ABCD的水平放置的直觀圖是一個邊長為2的正方形，請畫出這個圖形的真實圖形。

練習2、如圖為水平放置的正方形ABCO，它在直角坐標系xOy中點B的坐標為（2,2），則在用斜二測畫法畫出的正方形的直觀圖中，頂點B`到x`軸的距離為（）

3、如圖ΔA`B`C`是水平放置的ΔABC的直觀圖，則在ΔABC的三邊及中線AD中，最長的線段是（）4.對幾何體三視圖，下列說法正確的是：（）A.正視圖反映物體的長和寬B.俯視圖反映物體的長和高C.側(cè)視圖反映物體的高和寬D.正視圖反映物體的高和寬C5.若某幾何體任何一種視圖都一樣，那么這個幾何體是()球體或正方體6、右圖是ΔABC利用斜二測畫法得到的水平放置的直觀圖ΔA‘B‘C’，其中A‘B’∥y’軸，B‘C’∥x‘軸，若ΔA‘B‘C’的面積是3，則ΔABC的面積是（）

7、一個水平放置的平面圖形，它的直觀圖是一個底角為45O、腰和上底長均為1的等腰梯形，則該平面圖形的面積等于（）8.一個三角形用斜二側(cè)畫法畫出來的直觀圖是邊長為2的正三角形,則原三角形的面積是()A9.斜二側(cè)畫法中,位于平面直角坐標系中的點M(4,4)在直觀圖中對應(yīng)點是M‘,則點M‘的找法是()

答案:在x‘o’y‘中,過點(4,0)和y‘軸平行的直線與過(0,2)和x‘軸平行的直線的交點即是.A.B.