

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華東師大版七年級(jí)(下冊(cè))(第二課時(shí))多種正多邊形拼地板問題實(shí)際上,美觀的圖案是需要多種圖形的,下面請(qǐng)同學(xué)們看一看哪幾種正多邊形可拼成地板?拼成什么樣的圖案?上一頁下一頁返回多種正多邊形拼地板問題實(shí)際上,美觀的圖案是需要多種圖形的,下面請(qǐng)同學(xué)們看一看哪幾種正多邊形可拼成地板?拼成什么樣的圖案?上一頁下一頁返回多種正多邊形拼地板問題實(shí)際上,美觀的圖案是需要多種圖形的,下面請(qǐng)同學(xué)們看一看哪幾種正多邊形可拼成地板?拼成什么樣的圖案?上一頁下一頁返回與同學(xué)討論,得出多種多邊形拼成地板要滿足的條件:上一頁下一頁返回圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角時(shí),就拼成一個(gè)平面圖形。就說它們能拼地板。上一頁下一頁返回類型一:用兩種正多邊形進(jìn)行平鋪90
°60
°90
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°60°90
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°返回上一頁
下一頁將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題也就是說,圍繞一點(diǎn)用3個(gè)正三角形和2個(gè)正方形可以進(jìn)行平鋪120°120°60°60°60°120°60°60°60°上一頁下一頁返回135
°90°思考:還有其它的組合嗎?135°上一頁下一頁返回反例:正五邊形與正十邊形組合能鋪地板嗎?雖然圍繞一點(diǎn)用2個(gè)正五邊形和一個(gè)正十邊形能拼成周角,但不能擴(kuò)展到整個(gè)平面,即不能鋪滿平面。正十二邊形與正方形、正六邊形的平面密鋪正六邊形與正方形、正三角形的平面密鋪返回上一頁
下一頁思考:用四種正多邊形能平鋪嗎?四種邊數(shù)少的正多邊形:正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形,它們的內(nèi)角和:
60o+90o+108o+120o=378o>360o故四種以上正多邊形不能拼地板小組交流討論,給出理由。1.商店出售下列形狀的地磚:⑴正三角形⑵正方形⑶正五邊形⑷正六邊形,若只選購(gòu)其中某一種地磚鋪滿地面,可供選擇的地磚共有(
)A.
1種
B.
2種
C.
3種
D.
4種2.能夠鋪滿地面的邊長(zhǎng)都相等的正多邊形的組合是(
)正三角形和正方形正三角形和正十二邊形B.
正方形和正六邊形D.
正三角形、正方形和正六邊形3.下列圖形組合中,能夠鋪滿地面的是(任意一種三角形和任意一種四邊形任意一種三角形和任意一種梯形)D.
正八邊形和等腰直角三角形E.
正五邊形和銳角為36度是菱形上一頁下一頁返回用正五邊形和
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