利用相似三角形測高-2(精)

利用相似三角形測高第一頁第二頁，共17頁。2.利用陽光下的影子，測量旗桿高度，需要測出哪些數(shù)據(jù)才能計算出高度？方法1:利用陽光下的影子1.圖中兩個三角形是否相似?為什么?測量旗桿的高度第二頁第三頁，共17頁。ABCDEF因為△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ，所以即應(yīng)用：若學(xué)生身高是1.6m,其影長是2m,旗桿影長5m,求旗桿高度.

第三頁第四頁，共17頁。方法2:利用標(biāo)桿1.討論:如何在圖中通過添輔助線轉(zhuǎn)化為相似三角形的問題?2.利用標(biāo)桿測量旗桿高度，需要測出哪些數(shù)據(jù)才能計算出高度？測量旗桿的高度第四頁第五頁，共17頁。ACBEF因為△ＡＢＣ∽△AＥＦ所以＝ＡＦ

ＥＦ

ＡＣＢＣ應(yīng)用：若學(xué)生眼睛距地面高度是1.6m,標(biāo)桿是2m，學(xué)生距標(biāo)桿1m,標(biāo)桿底部距旗桿底部是5m,求旗桿高度.第五頁第六頁，共17頁。方法3:利用鏡子1.圖中的兩個三角形是否相似?為什么？2.利用鏡子反射測量旗桿高度，需要測出哪些數(shù)據(jù)才能計算出高度？測量旗桿的高度第六頁第七頁，共17頁。ECBDA因為△ＡＤＥ∽△ＡＢＣ所以＝ＡＥ

ＤＥ

ＡＣＢＣ應(yīng)用：若學(xué)生眼睛距地面高度是1.6m,學(xué)生腳距鏡子1m,鏡子距旗桿底部是5m,求旗桿高度.第七頁第八頁，共17頁。議一議:上述3種測量方法各有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？第八頁第九頁，共17頁。1.如圖，在距離AB18m的地面上平放著一面鏡子E,人退后到距鏡子2.1m的D處，在鏡子里恰看見樹頂,若人眼距地面1.4m，求樹高.解：設(shè)樹高xm.由題意知△ABE∽△CDE，所以x=12.

答：樹高1２m.18m1.4m2.1m12DBCEA【跟蹤訓(xùn)練】第九頁第十頁，共17頁。5米CBAED?2.如圖,A,B兩點(diǎn)分別位于一個池塘的兩端,小芳想用繩子測量A,B兩點(diǎn)之間的距離,但繩子的長度不夠,一位同學(xué)幫她想了一個主意,先在地上取一個可以直接到達(dá)A,B兩點(diǎn)的點(diǎn)C,找到AC,BC的中點(diǎn)D,E,若DE的長為5m,則A,B兩點(diǎn)的距離是多少？解：由題意知△CDE∽△CAB，所以AB＝10.答：Ａ，Ｂ兩點(diǎn)間的距離是１０m.第十頁第十一頁，共17頁。通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.利用陽光下的影子、標(biāo)桿和鏡子的反射，測量旗桿的高度.2.當(dāng)被測物體不能直接測量時，我們往往利用相似三角形的性質(zhì)測量物體.3.利用這三種測量方法，測量的結(jié)果允許有誤差.

第十一頁第十二頁，共17頁。1.(內(nèi)江·中考）如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿作為測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子終點(diǎn)恰好落在地面的同一點(diǎn)，此時，竹竿與這點(diǎn)相距6m，與樹相距15m，則樹的高度為_______m.課堂檢測第十二頁第十三頁，共17頁。【解析】設(shè)樹的高度為xm，利用兩個三角形相似可得x=7.答案：7第十三頁第十四頁，共17頁。2.(甘肅·中考）在同一時刻，身高1.6m的小強(qiáng)在陽光下的影長為0.8m，一棵大樹的影長為4.8m，則這棵樹的高度為______m.【解析】設(shè)這棵樹的高度為xm，則1.6∶x=0.8∶4.8，解得x=9.6，即這棵樹的高度為9.6m.答案：9.6第十四頁第十五頁，共17頁。3.甲、乙兩盞路燈底部間的距離是30m，一天晚上，當(dāng)小華走到距路燈乙底部5m處時