2022-2023學(xué)年廣東省河源市紫金縣敬梓中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．相反數(shù)等于5的數(shù)是（）A．﹣5 B．+5 C．±5 D．2．如圖，圖中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是（）A． B． C． D．3．“一帶一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一帶一路”涉及沿線65個國家，總涉及人口約4500000000，將4500000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.5×107 B．45×108 C．4.5×109 D．0.45×10104．關(guān)于長方體，下列說法中正確的有（）①任一條棱都與兩個面垂直；②任一個面都與兩條棱垂直；③如果一條棱與一個面只有一個公共點(diǎn)，那么這條棱與這個平面垂直；④相交于同一頂點(diǎn)的三條棱兩兩垂直．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“步”字一面的相對面上的字是（）A．幾 B．何 C．初 D．形6．在x+1，﹣3xy2，，﹣8，a﹣b中，單項式的個數(shù)是（）個．A．1 B．2 C．3 D．47．若﹣3xmy3與2x4yn是同類項，那么m﹣n＝（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣28．按如圖所示的程序流程計算，若開始輸入的值為x＝4，則最后輸出的結(jié)果是（）A．60 B．1540 C．1500 D．20209．已知|a+2|+（b﹣1）2＝0，則a+b的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣310．如圖是用棋子按一定的方式擺成的圖案，已知圖①需要7枚棋子，圖②需要19枚棋子，圖③需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則圖⑥需要（）枚棋子．A．91 B．127 C．169 D．217二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．如果水位上升1.5米，記作+1.5米；那么水位下降0.9米，記作米．12．在0，﹣2，﹣1，這四個數(shù)中，最小的數(shù)的是．13．用數(shù)學(xué)原理分析下列生活實(shí)例：（1）鋼筆寫字；（2）自行車的輻條運(yùn)動形成幾何圖形；（3）直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成圓錐體．14．某同學(xué)買了鉛筆m支，每支1.2元，買了練習(xí)本n本，每本2.1元，則她買鉛筆和練習(xí)本一共花費(fèi)了元．15．符號“!”表示一種運(yùn)算，并且1!＝1，2!＝2×1，3!＝3×2×1，4!＝4×3×2×1，計算：＝．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．某自行車廠計劃平均每天生產(chǎn)200輛，但是由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．表格是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減+6﹣3﹣7+14﹣10+16﹣4（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期三生產(chǎn)自行車多少輛？（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多少輛？（3）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實(shí)際共生產(chǎn)自行車多少輛？17．兩個幾何體甲，乙的主視圖分別為哪一個？18．化簡求值：（1）4x2﹣（2x2+x﹣1）+（2﹣x2﹣3x），其中x＝﹣；（2）5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2+3x2y），其中x＝，y＝﹣1．19．把下列各數(shù)的序號填入相應(yīng)的大括號內(nèi)（少答、多答、錯答均不得分）：①﹣13；②0.1；③﹣2.23；④+27；⑤0；⑥﹣，⑦﹣15%；⑧﹣1，⑨．整數(shù)集{…}；非負(fù)數(shù)集{…}；分?jǐn)?shù)集{…}；非負(fù)整數(shù)集{…}．20．某快遞員騎車從快遞公司出發(fā)，沿東西方向行駛，依次到達(dá)A地、B地、C地、D地、E地．將向東行駛的路程（單位：km）記為正，向西行駛的路程記為負(fù)，則該快遞員行駛的各段路程依次對應(yīng)為：﹣2，﹣3，+7，+1，﹣7，最后該快遞員回到快遞公司．（1）以快遞公司為原點(diǎn)，用1個單位長度表示1km，在如圖所示的數(shù)軸上標(biāo)出表示A、B、C、D、E五個地方的位置，并求出B地與D地之間的距離；（2）該快遞員從公司出發(fā)直至回到該公司，一共騎行了多少km？21．某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶每月用水量不超過20t時，按每噸2.5元收費(fèi)．如果超過20t，超過的部分按每噸2.9元收費(fèi)．（1）如果甲戶某月用水量為15t，則甲應(yīng)繳的水費(fèi)為元；（2）如果乙戶某月應(yīng)繳水費(fèi)45元，乙戶該月的用水量是多少噸？（3）如果丙戶某月的用水量為at，則丙戶該月應(yīng)繳水費(fèi)多少元？（用含a的式子表示，并化簡）22．某次課堂上李老師給出了一道整式求值的題目，李老師把要求的整式（7a3﹣6a3b+3a2b）﹣（﹣3a3﹣6a3b+3a2b+10a3﹣3）寫完后，讓王紅同學(xué)順便給出一組a，b的值，老師自己說答案．當(dāng)王紅說完：“a＝65，b＝﹣2022”后，李老師不假思索，立刻就說出答案“3”．同學(xué)們莫名其妙，覺得不可思議，但李老師用堅定的口吻說：“這個答案準(zhǔn)確無誤．”親愛的同學(xué)，你相信嗎？請說出其中的道理．23．同學(xué)們都知道，|4﹣（﹣2）|表示4與﹣2的差的絕對值，實(shí)際上也可理解為4與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；同理|x﹣3|也可理解為x與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．試探索：（1）求|4﹣（﹣2）|＝；（2）若|x﹣2|＝5，則x＝；（3）請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|1﹣x|+|x+2|＝3．

參考答案一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．解：﹣5的相反數(shù)為5．故選：A．2．解：圖中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是兩個底面相等的圓錐，因此選項B中的形體比較符合題意，故選：B．3．解：4500000000＝4.5×109．故選：C．4．解：任一條棱都與兩個面垂直，①正確；任一個面都與四條棱垂直，②錯誤；如果一條棱與一個面只有一個公共點(diǎn)，那么這條棱與這個平面垂直，③正確；相交于同一頂點(diǎn)的三條棱兩兩垂直，④正確．∴正確的有3個．故選：C．5．解：“步”字一面的相對面上的字是“何”．故選：B．6．解：∵在所列代數(shù)式中，﹣3xy2，﹣8是單項式；x+1，a﹣b是多項式；是分式，∴單項式的個數(shù)是2，故選：B．7．解：由題意可知：m＝4，n＝3，∴m﹣n＝4﹣3＝1，故選：B．8．解：把x＝4代入程序流程得：＝10＜100，把x＝10代入程序流程得：＝55＜100，把x＝55代入程序流程得：＝1540＞100，則最后輸出的結(jié)果是1540，故選：B．9．解：依題意得：a+2＝0，b﹣1＝0，∴a＝﹣2，b＝1．∴a+b＝﹣2+1＝﹣1．故選：A．10．解：∵第1個圖形需要7＝1+6×1枚棋子，第2個圖形需要19＝1+6×（1+2）枚棋子，第3個圖形需要371+6×（1+2+3）枚棋子，……∴第6個圖案有：1+6×（1+2+3+4+5+6）＝127枚，故選：B．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．解：如果水位上升1.5米，記作+1.5米，那么水位下降0.9米可記作﹣0.9米，故答案為：﹣0.9．12．解：，故答案為：﹣2．13．解：（1）鋼筆的筆尖可以近似看作是一個點(diǎn)，寫字的筆畫可以看作線，因此鋼筆寫字可以解釋為：點(diǎn)動成線，故答案為：點(diǎn)動成線；（2）行車的輻條看成線段，線動成面，可得輻條運(yùn)動形成幾何圖形是圓形，故答案為：圓形；（3）直角三角形看成面，根據(jù)面動成體，可得轉(zhuǎn)動一周所得到的幾何體為圓錐，故答案為：面動成體．14．解：總花費(fèi)＝1.2m+2.1n．故答案為：（1.2m+2.1n）．15．解：＝＝9900．故答案為：9900．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．解：（1）由題意可得，該廠星期三生產(chǎn)自行車是：200﹣7＝193（輛）即該廠星期三生產(chǎn)自行車是193輛；（2）由表格可知，產(chǎn)量最多的一天是周六，最少的一天是周五，16﹣（﹣10）＝16+10＝26（輛）即產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多26輛；（3）由題意可得，該廠本周實(shí)際共生產(chǎn)自行車的數(shù)量是：200×7+（6﹣3﹣7+14﹣10+16﹣4）＝1400+12＝1412（輛），即該廠本周實(shí)際共生產(chǎn)自行車1412輛．17．解：甲的主視圖是一個矩形，且矩形的中間有一條縱向的虛線，即圖③；乙的主視圖是一個矩形，且矩形的靠右側(cè)有一條縱向的實(shí)線，即圖⑤．18．（1）解：原式＝4x2﹣2x2﹣x+1+2﹣x2﹣3x＝x2﹣4x+3，當(dāng)x＝﹣時，原式＝（﹣）2﹣4×（﹣）+3，＝﹣（﹣2）+3，＝5；（2）原式＝15x2y﹣5xy2﹣xy2﹣3x2y＝12x2y﹣6xy2，當(dāng)x＝，y＝﹣1時，原式＝12×（）2×（﹣1）﹣6××（﹣1）2＝﹣3﹣3＝﹣6．19．解：整數(shù)集{①﹣13，④+27，⑤0…}；非負(fù)數(shù)集{②0.1，④+27，⑤0，⑨…}；分?jǐn)?shù)集{②0.1，③﹣2.23，⑥﹣，⑦﹣15%，⑧﹣1，⑨…}；非負(fù)整數(shù)集{④+27，⑤0…}．故答案為：①，④，⑤；②，④，⑤，⑨；②，③，⑥，⑦，⑧，⑨；④，⑤．20．解：（1）由題意得，A點(diǎn)表示的數(shù)是﹣2；B點(diǎn)表示的數(shù)是﹣2﹣3＝﹣5；C點(diǎn)表示的數(shù)是﹣5+7＝2；D點(diǎn)表示的數(shù)是2+1＝3；E點(diǎn)表示的數(shù)是3﹣7＝﹣4．如圖，；∵B表示﹣5，D表示3，∴B地與D地之間的距離是3﹣（﹣5）＝8（km）；（2）2+3+7+1+7+4＝24（km），答：一共行駛了24km．21．解：（1）甲戶某月用水量為15t，則甲應(yīng)繳的水費(fèi)為2.5×15＝37.5（元）；故答案為37.5；（2）因為45＜20×2.5，所以乙戶該月的用水量沒有超過20t，所以乙戶該月的用水量＝＝18（噸）；（3）當(dāng)a≤20時，丙戶該月應(yīng)繳水費(fèi)為2.5a元；當(dāng)a＞20時，丙戶該月應(yīng)繳水費(fèi)為2.5×20+2.9（a﹣20）＝（2.9a﹣8）元．22．解：原