陜西省渭南市蒲城縣城關(guān)鎮(zhèn)初級中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題（解析版）

2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期階段性學(xué)習(xí)效果評估七年級數(shù)學(xué)（一）本試卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）兩部分，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.請將第一部分的答案填寫在題后相應(yīng)的答題欄內(nèi).第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題只存一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.中國人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果收入100元記作+100元.那么﹣80元表示（）A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元【答案】C【解析】【詳解】解：∵根據(jù)題意可得：“+”表示收入，“-”表示支出，∴-80元表示支出80元．故選C．2.一個(gè)正方體的展開圖如圖所示，則原正方體的“建”字所在的面的對面所標(biāo)的字是（）A設(shè) B.福 C.中 D.國【答案】D【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：由正方體表面展開圖的可知中間四個(gè)正方形作為側(cè)面，“建”與“國”是上下兩個(gè)底面，∴“建”與“國”是對面，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對兩個(gè)面上的文字，解題的關(guān)鍵是掌握正方體表面展開圖的特征．3.甲乙丙三地海拔高度分別為20米，米，米，則最高的地方比最低的地方高（）A.10米 B.25米 C.35米 D.5米【答案】C【解析】【分析】最高的是甲地，最低的是乙地，利用有理數(shù)的減法即可求解；【詳解】解：最高的是甲地，最低的是乙地；最高的地方比最低的地方高：米；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，正確理解運(yùn)算律是關(guān)鍵．4.計(jì)算：（）A. B.1 C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則，是解答本題的關(guān)鍵．5.如圖所示的直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體從正面看到的形狀圖是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】應(yīng)先得到旋轉(zhuǎn)后的幾何體，找到從正面看所得到的圖形即可．【詳解】解：繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是圓錐，圓錐的主視圖是等腰三角形，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．6.如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（）A.a＋b＞0 B.ab＞0 C.a﹣b＞0 D.|a|﹣|b|＞0【答案】C【解析】【分析】由實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置可知：b＜﹣1＜0＜a＜1，由此分析判斷即可得到正確選項(xiàng)．【詳解】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故選項(xiàng)C正確；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查利用數(shù)軸確定實(shí)數(shù)的正負(fù)，絕對值的定義，相反數(shù)的定義等知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識點(diǎn)．7.小陸制作了一個(gè)如圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個(gè)正方體的表面展開圖可能是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】對面圖案均相同的正方體禮品盒，則兩個(gè)相同的圖案一定不能相鄰，據(jù)此即可判斷．【詳解】解：根據(jù)分析，圖A折疊成正方體禮盒后，心與心相對，笑臉與笑臉相對，太陽與太陽相對，即對面圖案相同；圖B、圖C和圖D中對面圖案不相同；

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．8.某水庫上周日的水位是30米，下表是該水庫本周內(nèi)水位高低的變化情況（用正數(shù)記水位比前一日上升數(shù)，用負(fù)數(shù)記水位比前一日下降數(shù)），那么本周水位最低的是（）星期一二三四五六日水位變化（米）A星期日 B.星期四 C.星期五 D.星期六【答案】D【解析】【分析】用正數(shù)記水位比前一日上升數(shù)，用負(fù)數(shù)記下降數(shù)，由圖表可知從周二開始水位下降，一直降到周六，所以星期六水位最低；【詳解】解：由于用正數(shù)記水位比前一日上升數(shù)，用負(fù)數(shù)記下降數(shù)，由圖表可知，周一水位比上周末上升0.12米，從周二開始水位下降，直降到周六，所以星期六水位最低．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，掌握正負(fù)數(shù)的意義是關(guān)鍵．第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）9.的相反數(shù)是___________，倒數(shù)是___________，絕對值是___________．【答案】①.2②.③.2【解析】【分析】乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，由此即可得到答案．【詳解】解：的相反數(shù)是，倒數(shù)是，絕對值是．故答案為：，，．【點(diǎn)睛】\本題考查倒數(shù)，相反數(shù)，絕對值的概念，熟練掌握以上知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．10.如圖所示，截去正方體一角變成一個(gè)多面體，這個(gè)多面體有________個(gè)面，有________條棱，有________個(gè)頂點(diǎn)．【答案】①.7②.12③.7【解析】【詳解】分析：截去正方體一角變成一個(gè)多面體，這個(gè)多面體多了一個(gè)面、棱不變，少了一個(gè)頂點(diǎn)．詳解：仔細(xì)觀察圖形，正確地?cái)?shù)出多面體的面數(shù)、棱數(shù)及頂點(diǎn)數(shù)，它們分別是7，12，7．點(diǎn)睛：本題結(jié)合截面考查多面體的相關(guān)知識．對于一個(gè)多面體：頂點(diǎn)數(shù)＋面數(shù)?棱數(shù)＝2．11.冰冰家新安裝了一臺(tái)太陽能熱水器，一天她測量發(fā)現(xiàn)18：00時(shí)，太陽能熱水器水箱內(nèi)水的溫度是80℃，以后每小時(shí)下降4℃，第二天，冰冰早晨起來后測得水箱內(nèi)水的溫度為32℃，請你猜一猜她起床的時(shí)間是__________________．【答案】第二天早晨6：00【解析】【詳解】由題意可得，水溫由80℃將至32℃所用的時(shí)間為（80-32）÷4=12小時(shí)，因是從第一天的18：00時(shí)開始，持續(xù)降溫12小時(shí)，可得冰冰第二天早晨起床的時(shí)間是6：00.12.如圖，若平面展開圖折疊成正方體后相對兩面的數(shù)字和相等，則的值為______.【答案】3【解析】【分析】根據(jù)正方體相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，確定出相對的面，然后列方程求得x、y，再代值求解即可．【詳解】解：由圖知，2與6是相對面，4與x是相對面，y與3是相對面，∵相對兩面的數(shù)字和相等，∴，解得，，∴，故答案：3．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對面上的數(shù)字、代數(shù)式求值，理解題意，找準(zhǔn)相對面是解答的關(guān)鍵．13.如圖：在桌上擺有一些大小相同的正方體木塊，其從正面和從左面看到的形狀圖如圖所示，則要擺出這樣的圖形至少需要_____塊正方體木塊，至多需要_____塊正方體木塊．【答案】①.6②.16【解析】【詳解】試題分析：由物體的主視圖和左視圖易得，第一層最少有4塊正方體，最多有12塊正方體；第二層最少有2塊正方體，最多有4塊正方體，故總共至少有6塊正方體，至多有16塊正方體．考點(diǎn)：幾何體的三視圖．三、解答題（本大題共13小題，共81分.解答應(yīng)寫出過程）14.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號里.，3.14159，，，，，0.618，，0，.正數(shù)集合{…}；整數(shù)集合{…}；非負(fù)數(shù)集合{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合{…}.【答案】3.14159，，，0.618；，，0；3.14159，，，0.618，0；，，，；【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類可得答案；【詳解】正數(shù)集合：{3.14159，，，0.618…}；整數(shù)集合：{，，0…}；非負(fù)數(shù)集合：{3.14159，，，0.618，0…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{，，，…}；故答案為：3.14159，，，0.618；，，0；3.14159，，，0.618，0；，，，；【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)分類，掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．15.觀察圖中的幾何體，分別畫出從正面、左面、上面三個(gè)方向看到這個(gè)幾何體的平面圖形．【答案】見詳解【解析】【分析】根據(jù)從不同方向看得到的圖的含義，再結(jié)合圖形可得；【詳解】如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查從不同方向看圖的形狀．在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體從不同方向看圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．16.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則，是解答本題的關(guān)鍵．17.畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)，并按從小到大的順序排列.，，0，，【答案】，數(shù)軸見解析【解析】【分析】先化簡絕對值，化簡多重符號，然后在數(shù)軸上表示有理數(shù)，根據(jù)數(shù)軸比較有理數(shù)的大小即可求解．【詳解】解：，將，，0，，表示在數(shù)軸上，如圖，∴【點(diǎn)睛】本題考查了化簡絕對值，化簡多重符號，在數(shù)軸上表示有理數(shù)，根據(jù)數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．18.如圖是一個(gè)長為4cm，寬為3cm的長方形紙片．（1）若將此長方形紙片繞一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是，這能說明的事實(shí)是（選擇正確一項(xiàng)的序號填入）A．點(diǎn)動(dòng)成線；B．線動(dòng)成面；C．面動(dòng)成體（2）求：當(dāng)此長方形紙片繞一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，所形成的幾何體的體積（結(jié)果保留π）．【答案】（1）圓柱體，C；（2）所形成的幾何體的體積為36πcm3或48πcm3【解析】【分析】（1）根據(jù)圓柱體的特征可直接進(jìn)行求解；（2）由題意可分當(dāng)繞長方形的長邊旋轉(zhuǎn)一周和當(dāng)繞長方形的短邊旋轉(zhuǎn)一周，然后根據(jù)圓柱體的體積公式分類進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）由題意可得：若將此長方形紙片繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是圓柱體，故答案為圓柱體；這能說明事實(shí)是面動(dòng)成體；故選C；（2）由題意得：①當(dāng)繞長方形的長邊旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，該幾何體的體積為32×4×π=36π（cm3）；②當(dāng)繞長方形的短邊旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，該幾何體的體積為42×3×π=48π（cm3）．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體，熟練掌握圓柱體的特征及體積公式是解題的關(guān)鍵．19.某登山隊(duì)5名隊(duì)員以二號高地為基地開始向海拔距二號高地500米的頂峰沖擊，設(shè)他們向上走為正，行程記錄如下（單位：米）：+150，﹣32，﹣43，+205，﹣30，+25，﹣20，﹣5，+30，+75，﹣25，+90．（1）此時(shí)他們有沒有登上頂峰？如果沒有，那么他們離頂峰還差多少米？（2）登山時(shí)，5名隊(duì)員在行進(jìn)全程中都使用了氧氣，且每人每米要消耗氧氣0.04升，他們共使用了氧氣多少升？【答案】（1）此時(shí)他們沒有登上頂峰，離頂峰還差80米；（2）他們共使用氧氣146升．【解析】【分析】(1)約定前進(jìn)為正,后退為負(fù),依題意列式求出和,再與500比較即可;

(2)要消耗的氧氣,需求他共走了多少路程,這與方向無關(guān).【詳解】（1）150﹣32﹣43+205﹣30+25﹣20﹣5+30+75﹣25+90=420（米），500﹣420=80（米），即此時(shí)他們沒有登上頂峰，離頂峰還差80米；（2）150+32+43+205+30+25+20+5+30+75+25+90=730（米），730×0.04×5=146（升）即他們共使用氧氣146升．【點(diǎn)睛】此題不但考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用,而且用到了有理數(shù)的加法,需同學(xué)們熟練掌握.20.如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C．回答下列問題：（1）若將點(diǎn)B向右移動(dòng)6個(gè)單位長度后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少？（2）在數(shù)軸上找一點(diǎn)D，使點(diǎn)D到A，C兩點(diǎn)的距離相等，寫出點(diǎn)D表示的數(shù)．（3）在點(diǎn)B左側(cè)找一點(diǎn)E，使點(diǎn)E到點(diǎn)A的距離是到點(diǎn)B的距離的2倍，寫出點(diǎn)E表示的數(shù)．【答案】（1）三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中最小的數(shù)是點(diǎn)A，為（2）點(diǎn)D表示的數(shù)為（3）點(diǎn)E表示的數(shù)為【解析】【分析】（1）根據(jù)移動(dòng)的方向和距離結(jié)合數(shù)軸即可回答；（2）根據(jù)題意可知點(diǎn)D是線段的中點(diǎn)；（3）根據(jù)題意設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)為x，列式求解．．【小問1詳解】∵點(diǎn)B向右移動(dòng)6個(gè)單位長度，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為，∵，∴三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中最小的數(shù)是點(diǎn)A，為．【小問2詳解】∵點(diǎn)D到A，C兩點(diǎn)的距離相等，∴點(diǎn)D為的中點(diǎn)，∴D表示的數(shù)為：．【小問3詳解】設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)為x，∵點(diǎn)E在點(diǎn)B的左側(cè)，∴根據(jù)題意得，，∴∴點(diǎn)E表示的數(shù)為．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是數(shù)軸的認(rèn)識，解題的關(guān)鍵是找出各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置．21.如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，標(biāo)注了字母M的是正方體的前面，標(biāo)注了﹣2的是正方體的底面，正方體的左面與右面標(biāo)注的式子的和為21（1）求x的值；（2）求正方體的上面和后面的數(shù)字的積．【答案】（1）x＝3（2）-9【解析】【分析】（1）正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對面，然后列出方程求解即可；（2）確定出上面和底面上的兩個(gè)數(shù)字-2和-3，然后相加即可．【小問1詳解】解：由正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，“x”與“M”是相對的面，“﹣2”與“﹣3”是相對的面，“4x”與“2x+3”是相對的面，又因?yàn)闃?biāo)注了字母M的是正方體的前面，標(biāo)注了﹣2的是正方體的底面，所以標(biāo)注了字母x的是正方體的后面，標(biāo)注了﹣3的是正方體的上面，因此標(biāo)注“4x”與“2x+3”是左面和右面，又因?yàn)檎襟w的左面與右面標(biāo)注的式子的和為21，所以4x+2x+3＝21，解得x＝3；【小問2詳解】解：因?yàn)闃?biāo)注了字母x的是正方體的后面，標(biāo)注了﹣3的是正方體的上面，而x＝3，所以正方體的上面和后面的數(shù)字的積為﹣3×3＝﹣9．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題是解題的關(guān)鍵．22.已知a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，|m|＝3．根據(jù)已知條件請回答：（1）ab＝，c+d＝，m＝，＝．（2）求：+ab+﹣的值．【答案】（1）1，0，±3，﹣1；（2）3或1．【解析】【分析】（1）根據(jù)倒數(shù)，相反數(shù)，絕對值的意義可得結(jié)論；

（2）將（1）所得式子代入可得結(jié)論．【詳解】（1）∵a，b互為倒數(shù)，∴ab＝1，∵c，d互為相反數(shù)，∴c+d＝0，＝﹣1，∵|m|＝3，∴m＝±3，故答案為1，0，±3，﹣1；（2）當(dāng)m＝3時(shí)，原式＝+1+0﹣（﹣1）＝3，當(dāng)m＝﹣3時(shí)，原式＝+1+0﹣（﹣1）＝1．【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了相反數(shù)和倒數(shù)、絕對值的概念，以及整體代入的思想．23.如圖，是一個(gè)幾何體從三個(gè)方向看所得到的形狀圖.（1）寫出這個(gè)幾何體的名稱；（2）畫出它的一種表面展開圖；（3）若從正面看長方形的高為，從上面看三角形的邊長為，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積.【答案】（1）正三棱柱；（2）圖見解析；（3）．【解析】【分析】（1）只有棱柱的主視圖和左視圖才能出現(xiàn)長方形，根據(jù)俯視圖是三角形，可以得到此幾何體為正三棱柱；

（2）表面展開圖應(yīng)會(huì)出現(xiàn)三個(gè)長方形，兩個(gè)三角形；

（3）側(cè)面積為3個(gè)長方形，它的長和寬分別為3cm和2cm，求出一個(gè)長方形的面積，再乘以3即可解答．【詳解】解：（1）這個(gè)幾何體名稱是正三棱柱；（2）表面展開圖為：（答案不唯一，畫出其中正確的一種即可）（3）（），∴這個(gè)幾何體的側(cè)面積為．【點(diǎn)睛】此題主要考查從三個(gè)方向看幾何體和利用展開圖求幾何體側(cè)面積等的相關(guān)知識，考查學(xué)生的空間想象能力；注意棱柱的側(cè)面都是長方形，上下底面是幾邊形就是幾棱柱．24.觀察下列三行數(shù)，回答問題：，2，，4，，…；1，4，9，16，25，…；0，3，8，15，24，…．（1）第一行數(shù)按什么規(guī)律排列？（2）第二行數(shù)、第三行數(shù)分別與第一行數(shù)有什么關(guān)系？（3）取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和．【答案】（1）（2）第二行數(shù)是與第一行數(shù)的每一個(gè)相對應(yīng)的數(shù)的平方；第三行每一個(gè)數(shù)是第二行對應(yīng)的數(shù)減1得到的，即為第一行數(shù)的每一個(gè)相對應(yīng)的數(shù)的平方減1得到（3）209【解析】【分析】（1）首先發(fā)現(xiàn)數(shù)字是正整數(shù)的排列，符號奇數(shù)位置為負(fù)，偶數(shù)位置為正由此找出規(guī)律即可；（2）通過比較容易發(fā)現(xiàn)第二行數(shù)是與第一行數(shù)的每一個(gè)相對應(yīng)的數(shù)的平方，第三行數(shù)是由第行數(shù)的每一個(gè)相對應(yīng)的數(shù)的平方減1得到；（3）由（1）（2）求得的規(guī)律，求出相對應(yīng)三行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和即可解；【小問1詳解】解：第一行數(shù)是，，排列規(guī)律是：第個(gè)數(shù)為，故答案為：第個(gè)數(shù)為；【小問2詳解】對于一、二兩行中位置對應(yīng)的數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第二行數(shù)是與第一行數(shù)的每一個(gè)相對應(yīng)的數(shù)的平方，第三行每一個(gè)數(shù)是第二行對應(yīng)的數(shù)減1得到的，即為第一行數(shù)的每一個(gè)相對應(yīng)的數(shù)的平方減1得到．故答案為：第二行數(shù)是與第一行數(shù)的每一個(gè)相對應(yīng)的數(shù)的平方；第三行每一個(gè)數(shù)是第二行對應(yīng)的數(shù)減1得到的，即為第一行數(shù)的每一個(gè)相對應(yīng)的數(shù)的平方減1得到；【小問3詳解】根據(jù)規(guī)律得出：第一行數(shù)第10個(gè)數(shù)為10，第二行數(shù)第10個(gè)數(shù)為100，第三行數(shù)第10個(gè)數(shù)為99，則這三個(gè)數(shù)的和為：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)第一行數(shù)的特點(diǎn)，關(guān)鍵從數(shù)字與符號分析，找出規(guī)律，第二行與第三行同第一行比較得出規(guī)律，由此解決問題．25.有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）012.6筐數(shù)142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重______千克；（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價(jià)2.6元，則出售這20筐白菜可賣多少元？【答案】（1）（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過千克（