2024屆高三物理復習小練習(四十一)　電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題（學生版）

2024屆高三一輪復習小練(四十一)電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題A級——全員必做1.如圖所示，變化的勻強磁場垂直穿過金屬框架MNQP，金屬桿ab在恒力F作用下沿框架從靜止開始運動，t＝0時磁感應(yīng)強度大小為B0，為使ab中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，下列能正確反映磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的圖像是()eq\f(F,m)eq\f(1,2)eq\f(1,B)eq\f(1,B0)eq\f(Ft2,2mB0l1)eq\f(1,B)2．(2022·邯鄲模擬)某星球表面0～200km高度范圍內(nèi)，水平方向磁場的磁感應(yīng)強度大小隨高度增加由60T均勻減小至10T，為使航天器能在星球表面安全降落，可以利用電磁阻力來減小航天器下落的速度。若在航天器上固定一邊長為1m的正方形閉合線圈，航天器豎直降落時線圈平面始終與磁場垂直，上下兩邊始終處于水平狀態(tài)，為使航天器速度為1km/s時產(chǎn)生的電磁阻力(只對該閉合線圈產(chǎn)生的作用力)為1000N，則線圈電阻的阻值R為()A．2.5×10－14Ω B．5×10－11ΩC．6.25×10－8Ω D．1×10－5Ωeq\f(B2－B1L,h2－h(huán)1)×eq\f(E,R)×3.一個邊長為2L的等邊三角形磁場區(qū)域，一個底邊長為L的直角三角形金屬線框，線框電阻為R，二者等高，金屬線框以速度v水平向右勻速穿過磁場區(qū)域的過程中，規(guī)定逆時針方向的電流為正，則線框中感應(yīng)電流i隨位移x變化的圖像正確的是()eq\f(\r(3),2)eq\f(E,R)eq\f(\r(3),2R)≤eq\f(\r(3),2)eq\f(E,R)eq\f(1,R)eq\r(3)eq\f(\r(3),2R)≤eq\r(3)eq\f(E,R)eq\f(3\r(3),R)eq\f(\r(3),R)4．(2021·遼寧高考)(多選)如圖(a)所示，兩根間距為L、足夠長的光滑平行金屬導軌豎直放置并固定，頂端接有阻值為R的電阻，垂直導軌平面存在變化規(guī)律如圖(b)所示的勻強磁場，t＝0時磁場方向垂直紙面向里。在t＝0到t＝2t0的時間內(nèi)，金屬棒水平固定在距導軌頂端L處；t＝2t0時，釋放金屬棒。整個過程中金屬棒與導軌接觸良好，導軌與金屬棒的電阻不計，則()A．在t＝eq\f(t0,2)時，金屬棒受到安培力的大小為eq\f(B02L3,t0R)B．在t＝t0時，金屬棒中電流的大小為eq\f(B0L2,t0R)C．在t＝eq\f(3t0,2)時，金屬棒受到安培力的方向豎直向上D．在t＝3t0時，金屬棒中電流的方向向右eq\f(ΔΦ,Δt)eq\f(B0L2,t0)eq\f(E,R)eq\f(B0L2,t0R)eq\f(t0,2)eq\f(B0,2)eq\f(B02L3,2Rt0)eq\f(3t0,2)5.(多選)如圖所示，水平面上足夠長的光滑平行金屬導軌，左側(cè)接定值電阻，整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中。金屬桿MN以某一初速度沿導軌向右滑行，且與導軌接觸良好，導軌電阻不計。則金屬桿MN在運動過程中，速度大小v、流過的電荷量q與時間t或位移x的關(guān)系圖像正確的是()eq\f(B2L2v,R)eq\f(B2L2v,R)eq\f(B2L2,R)eq\f(BLv,R)eq\f(Δq,Δt)eq\f(BLv,R)eq\f(BLv,R)eq\f(BL,R)6.(多選)半徑分別為r和2r的同心圓形導軌固定在同一水平面上，一長為r、電阻為R的均勻直導體棒AB置于圓導軌上面，BA的延長線通過圓軌道中心O。裝置的俯視圖如圖所示，整個裝置位于一勻強磁場內(nèi)，磁感應(yīng)強度大小為B，方向豎直向下，在兩環(huán)之間接阻值為R的定值電阻和電容為C的電容器。直導體棒在水平外力作用下以角速度ω繞O逆時針勻速轉(zhuǎn)動。在轉(zhuǎn)動過程中始終與導軌保持良好接觸，導軌電阻不計。下列說法正確的是()A．導體棒中電流由A流向BB．導體棒兩端電壓為eq\f(3,4)Bω2rC．電容器的M板帶正電D．電容器所帶電荷量為eq\f(3,4)CBωr2解析eq\f(1,2)eq\f(3,2)eq\f(BS,t)eq\f(3,2)eq\f(R,R＋R)eq\f(3,4)eq\f(3,4)eq\f(3,4)7.如圖所示，一半徑為l＝0.5m的金屬圓環(huán)水平放置，長度為2l的粗細均勻的金屬棒OP搭在圓環(huán)上且一端O點與圓心重合，金屬棒OP的電阻為R＝4Ω，轉(zhuǎn)動時棒與圓環(huán)保持良好接觸。額定電壓為U＝2V、內(nèi)阻為r＝2Ω的電動機M通過導線分別連接棒上O點和圓環(huán)上Q點，整個裝置處在豎直向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B＝2T，圓環(huán)及導線電阻不計。當金屬棒繞圓心以角速度ω＝12rad/s順時針(俯視)勻速轉(zhuǎn)動時，電動機恰好正常工作，求：(1)通過電動機的電流方向及電動機的輸出功率；(2)金屬棒兩端點的電壓UOP?！鷈q\f(0＋lω,2)eq\f(E－U,\f(1,2)R)eq\f(lω＋2lω,2)答案：(1)電流方向b→a0.5W(2)11VB級——重點選做8.(多選)如圖所示，在0≤x≤L和2L≤x≤3L的區(qū)域內(nèi)存在著相同的勻強磁場，磁場的方向垂直于xOy平面(紙面)向里，具有一定電阻的正方形線框abcd邊長為2L，位于xOy平面內(nèi)，線框的ab邊與y軸重合。令線框從t＝0時刻由靜止開始沿x軸正方向做勻加速直線運動，ab邊在t0時刻到達x＝L位置，則線框中的感應(yīng)電流I(取逆時針方向的電流為正)、bc兩端的電勢差Ubc與時間t的函數(shù)圖像大致是下列圖中的()eq\f(1,2)eq\r(\f(2L,a))eq\f(B·2L·v,R)eq\f(2BLat0,R)eq\r(\f(2×4L,a))eq\r(\f(2×5L,a))eq\r(\f(2×4L,a))eq\f(BLv,R)eq\f(4BLat0,R)9.(2021·山東等級考)迷你系繩衛(wèi)星在地球赤道正上方的電離層中，沿圓形軌道繞地飛行。系繩衛(wèi)星由兩子衛(wèi)星組成，它們之間的導體繩沿地球半徑方向，如圖所示。在電池和感應(yīng)電動勢的共同作用下，導體繩中形成指向地心的電流，等效總電阻為r。導體繩所受的安培力克服大小為f的環(huán)境阻力，可使衛(wèi)星保持在原軌道上。已知衛(wèi)星離地平均高度為H，導體繩長為L(L?H)，地球半徑為R、質(zhì)量為M，軌道處磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于赤道平面。忽略地球自轉(zhuǎn)的影響。據(jù)此可得，電池電動勢為()A．BLeq\r(\f(GM,R＋H))＋eq\f(fr,BL) B．BLeq\r(\f(GM,R＋H))－eq\f(fr,BL)C．BLeq\r(\f(GM,R＋H))＋eq\f(BL,fr) D．BLeq\r(\f(GM,R＋H))－eq\f(BL,fr)?eq\f(Mm,R＋H2)eq\f(v2,R＋H)eq\r(\f(GM,R＋H))eq\f(E總,r)eq\r(\f(GM,R＋H))eq\f(fr,BL)10．(2021·浙江6月選考)××eq\f(kI,r)×(1)求0～6.0×10－3s內(nèi)通過長直導線橫截面的電荷量Q；(2)求3.0×10－3s時，通過螺線管某一匝線圈的磁通量Φ；(3)若規(guī)定c→R→d為電流的正方向，在不考慮線圈自感的情況下，通過計算，畫出通過電阻R的iR-t圖像；(4)若規(guī)定c→R→d為電流的正方向，考慮線圈自感