第五章二元一次方程 同步練習(xí)（無答案） 2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊

第第頁第五章二元一次方程同步練習(xí)（無答案）2023—2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊北師大版八年級上冊第五單元二元一次方程

一、選擇題

1．下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是（）

A．B．C．D．

2.方程組：的解是（）

A．B．C．D．

3．己知方程組的解為，則2a﹣3b的值為（）

A．4B．6C．﹣4D．﹣6

4.已知一次函數(shù)的圖象與直線平行，且過點，那么此一次函數(shù)的解析式為（）．

A．B．C．D．

5．如圖，以兩條直線，的交點坐標(biāo)為解的方程組是（）

A．B．C．D．

6.植樹節(jié)這天有20名同學(xué)共植樹52棵，其中男生每人植樹3棵，女生每人植樹2棵．設(shè)男生有x人，女生有y人，則根據(jù)題意，下面列出的方程組正確的是（）

A．B．C．D．

7.《九章算術(shù)》中第七章《盈不足》記載了一個問題：“今有共買物，人出八，贏三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？”譯文：“現(xiàn)有一些人合伙購買物品，若每人出8錢，則多出3錢；若每人出7錢，則還差4錢．問人數(shù)、物品價格各是多少？”設(shè)有x個人，物品價格為y錢，則下列方程組中正確的是（）

A．B．C．D．

8.買甲、乙兩種純凈水共用250元，其中甲種水每桶8元，乙種水每桶6元，乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%，

設(shè)買甲種水桶，乙種水桶，則所列方程組中正確的是（）

A.B.C.D.

9.甲、乙二人同時同地出發(fā)，都以不變的速度在300米環(huán)形跑道上奔跑．若反向而行，每隔相遇一次，若同向而行，則每隔相遇一次，已知甲比乙跑得快，設(shè)甲每秒跑米，乙每秒跑米，則可列方程為（）

A．B．C．D．

二、填空題

10．已知|2x＋y－3|＋＝0，則8x－2y＝________．

11.已知是二元一次方程的一個解，則m的值為.

12.直線上兩點的坐標(biāo)分別是，，則這條直線所對應(yīng)的一次函數(shù)的解析式為_______．

13.已知方程組的解為，則一次函數(shù)y＝2x＋3與y＝ax＋c的圖象的交點坐標(biāo)是_____．

15．一個兩位數(shù)的個位與十位數(shù)字之和為．若將個位與十位數(shù)字交換位置，則所得的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)的倍多，則這個兩位數(shù)是__________

16.某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價打八折出售一件該商品，則可獲利潤500元，其利潤率為．現(xiàn)如果按同一標(biāo)價打九折出售一件該商品，那么獲得利潤為________

17.某公司用30000元購進(jìn)甲、乙兩種貨物，貨物賣出后，甲種貨物的利潤率是10%，乙種貨物的利潤率是11%，共獲得利潤3150元，則甲種貨物的進(jìn)貨價為_________元，乙種貨物的進(jìn)貨價為_________元．

18.體育館的環(huán)形跑道長400米，甲、乙分別以一定的速度練習(xí)長跑和騎自行車．如果同向而行80秒乙追上甲一次；如果反向而行，他們每隔30秒相遇一次；求甲、乙的速度分別是多少？如果設(shè)甲的速度是米秒，乙的速度是米秒，所列方程組是________．

三、解答題

19.解下列方程組：

（1）；（2）．

20.己知實數(shù)，滿足，

（1）求，的值；（2）求的平方根．

21.已知關(guān)于、的方程，試問：①當(dāng)為何值時此方程為一元一次方程？

②當(dāng)為何值時此方程為二元一次方程？

22.已知關(guān)于x，y的方程組和的解相同，求（3a+b）﹣2023的值.

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，存在直線y1＝2x和直線y2＝－x＋3

(1)直接寫出直線y2＝－x＋3與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)：__________、__________

(2)求出直線y1＝2x和直線y2＝－x＋3的交點坐標(biāo)

(3)結(jié)合圖象，直接寫出0＜y2＜y1的解集：_________________

24.材料：解方程組時，可由①得③，然后再將③代入②得，求得，從而進(jìn)一步求得這種方法被稱為“整體代入法”請用這樣的方法解方程組

25.甲、乙兩人相距6km，兩人同時出發(fā)相向而行，1小時相遇；同時出發(fā)同向而行，甲3小時可追上乙．兩人的平均速度各是多少？

26.某商場在“618”期間進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動，決定由顧客抽獎確定折扣.小松在該商場購買了甲、乙兩種商品，分別抽到八折和九折，共付款363元，兩種商品原銷售價之和為420元．求兩種商品的原價分別為多少元？

27.小明從家里到學(xué)校先是走一段平路然后走一段下坡路，假設(shè)他始終保持平路每分鐘走，下坡路每分鐘走，上坡路每分鐘走，則他從家里到學(xué)校需，從學(xué)校到家里需.

問：從小明家到學(xué)校有多遠(yuǎn)？

28.某工廠去年的總產(chǎn)值比總支出多500萬元．由于今年總產(chǎn)值比去年增加15%，總支出比去年節(jié)約了