初一數(shù)學上冊期末檢測試卷

初一數(shù)學上冊期末檢測試卷一、選擇題1．下列算式中，運算結(jié)果為負數(shù)的是（）A． B．－32 C．－（－3） D．（－3）22．若x＝4是關(guān)于x的方程x+a＝1的解，則a的值是（）A．﹣3 B．5 C．3 D．﹣53．按照如圖所示的運算程序，當輸入的數(shù)為時，輸出的值為（）A． B． C． D．4．如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B．C． D．5．下列敘述中，正確的是（）A．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等B．過一點有且只有一條直線與已知直線平行C．垂直于同一條直線的兩直線平行D．從直線外一點到這條直線上的各點連結(jié)的所有線段中，垂線段最短6．下列哪個圖形經(jīng)過折疊可以圍成棱柱是（）A． B．C． D．7．一個立方體的六個面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6.根據(jù)下面三個立方體的擺放.請你猜想一下數(shù)字“3”的對面是()A．6 B．5 C．4 D．28．已知：如圖，AB⊥CD，垂足為O，EF為過點O的一條直線，則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是（）A．相等 B．互余 C．互補 D．不確定9．如圖，已知O為直線AB上一點，OC平分，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題10．一列數(shù)，其中，

，

，……，

，則=（）A．1 B．-1 C．2020 D．11．若是關(guān)于x、y的五次單項式，則______．12．關(guān)于的方程與方程的解相同，則的值為_______．13．若|，則_______．14．已知，則_____．15．已知，，則a+b=______________16．按圖所示程序進行計算，輸出結(jié)果是__________．17．如圖，為直線上一點，平分，則以下結(jié)論正確的有______．（只填序號）①與互為余角；②若，則；③;④平分．三、解答題18．觀察下列數(shù)據(jù)，按此規(guī)律，第10行最后一個數(shù)字與第90行最后一個數(shù)之和是______．12343456745678910……19．計算：（1）（2）20．化簡：（1）（2）21．某品牌飲水機生產(chǎn)一種飲水機和飲水機槽，飲水機每臺定價350元，飲水機桶每只定價50元，長方開展促銷活動期間，可以同時向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：（1）買一臺飲水機送一只飲水機桶；（2）飲水機和飲水機桶都按定價的90%付款，現(xiàn)某客戶到該飲水機廠購買飲水機30臺，飲水機桶x只（x超過30）．（1）若該客戶按方案（1）購買，求客戶需付款（用含x的式子表示）；（2）若該客戶按方案（2）購買，求客戶需付款（用含x的式子表示）；（3）當x＝40時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算出所需的錢數(shù)．22．如圖，已知三角形和射線，用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：（1）在射線的上方，作；（2）在射線上作線段，在射線上作線段，使得，；（3）連接，觀察并猜想：與的數(shù)量關(guān)系是______，填（“＞”、“＜”或“＝”）23．用“⊕”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a⊕b＝ab2+2ab+a．如：1⊕3＝1×32+2×1×3+1＝16．（1）求（﹣1）⊕2的值；（2）若a⊕3=4，求a的值24．A、B兩地相距900km，甲車從A地駛向B地，2h后距B地800km，與此同時乙車以100km/h的速度沿著相同的道路從A地駛向B地．（1）甲車的速度為km/h；甲車出發(fā)h，乙車能追上甲車；（2）甲、乙兩車，誰先到達B地？提前多長時間？（3）甲車出發(fā)h．兩車相距20km．25．如圖①，直線?相交于點O，射線，垂足為點O，過點O作射線使．（1）將圖①中的直線繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖②，在的內(nèi)部，當平分時，是否平分，請說明理由；（2）將圖①中的直線繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖③，在的內(nèi)部，探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若，將圖①中的直線繞點O按每秒5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)度設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為t秒，當與互余時，求t的值．26．如圖1，點A，B，C，D為直線l上從左到右順次的4個點．(1)①直線l上以A，B，C，D為端點的線段共有條；②若AC=5cm，BD=6cm，BC=1cm，點P為直線l上一點，則PA+PD的最小值為cm；(2)若點A在直線l上向左運動，線段BD在直線l上向右運動，M，N分別為AC，BD的中點（如圖2），請指出在此過程中線段AD，BC，MN有何數(shù)量關(guān)系并說明理由；(3)若C是AD的一個三等分點，DC＞AC，且AD=9cm，E，F(xiàn)兩點同時從C，D出發(fā)，分別以2cm/s，1cm/s的速度沿直線l向左運動，Q為EF的中點，設(shè)運動時間為t，當AQ+AE+AF=AD時，請直接寫出t的值．【參考答案】一、選擇題2．B解析：B【詳解】A．；B．－32=-9；C．－（－3）=3；D．（－3）2=9．所以選B．3．A解析：A【分析】首先將x＝4代入方程x+a＝1，然后解關(guān)于a的一元一次方程即可．【詳解】解：把x＝4代入，得4+a＝1，解得a＝﹣3．故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.4．D解析：D【分析】把x=-8代入運算程序中計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：把x=-8代入可得：[（-8）÷2-5]×（-1）=（-4-5）×（-1）=-9×（-1）=9故選D．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則和運算順序是解本題的關(guān)鍵．5．B解析：B【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，1．故選：B．【點睛】本題主要考查三視圖的知識，明確主視圖是從物體正面看得到的視圖是關(guān)鍵．6．D解析：D【分析】分別根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)及垂線段最短的知識對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故本選項錯誤；B、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項錯誤；C、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，故本選項錯誤；D、從直線外一點到這條直線上的各點連接的所有線段中，垂線段最短，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，點到直線的距離的定義，垂線段最短的性質(zhì)，熟記教材中的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．C解析：C【分析】根據(jù)棱柱的特點作答．【詳解】解：A是圓柱，B比棱柱的側(cè)面缺少一個長方形，D比三棱柱的側(cè)面多出一個長方形，故選：C．【點睛】本題考查棱柱的特點，掌握棱柱的特點是解題的關(guān)鍵．8．A解析：A【分析】根據(jù)圖形先判斷出與3相鄰的面，最后進一步即可得出與3相對的面.【詳解】根據(jù)第一個正方體可得：與3相鄰的面為：1，2；根據(jù)第二個正方體可得：與3相鄰的面為：4，5；∴與3相鄰的面為1，2，4，5.∴3的相對面為6.故選：A.【點睛】本題主要考查了正方體側(cè)面關(guān)系，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.9．B解析：B【分析】根據(jù)圖形可看出，∠2的對頂角∠COE與∠1互余，那么∠1與∠2就互余．【詳解】解：圖中，∠2=∠COE（對頂角相等），又∵AB⊥CD，∴∠1+∠COE=90°，∴∠1+∠2=90°，∴兩角互余．故選：B．【點睛】本題考查了余角和垂線的定義以及對頂角相等的性質(zhì)．10．C解析：C【分析】設(shè)∠DOE=x，則∠BOD=3x，∠BOE=2x，可求∠AOD=180°-3x，由角平分線的定義得∠COD=90°-x，表示出∠COE，然后根據(jù)列式求解．【詳解】解：∵，∴設(shè)∠DOE=x，則∠BOD=3x，∠BOE=2x，∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-3x．∵OC平分∠AOD，∴∠COD=∠AOD=(180°-3x)=90°-x．∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°-x+x=90°-，由題意有90°-=α，解得x=180°-2α，即∠DOE=180°-2α，∴∠BOE=360°-4α，故選：C．【點睛】本題考查了角的和差倍積，以及角平分線的定義，正確識圖是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題11．A解析：A【分析】首先根據(jù)，可得，…，所以這列數(shù)是-1．、2．?1．、2…，每3個數(shù)是一個循環(huán)；然后用除以3，求出一共有多少個循環(huán)，還剩下幾個數(shù)，從而可得答案．【詳解】解：，，所以這列數(shù)是-1．、2．?1．、2…，發(fā)現(xiàn)這列數(shù)每三個循環(huán)，由且所以：故選A．【點睛】本題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問題，同時考查了有理數(shù)的加減乘除乘方的運算，注意觀察總結(jié)規(guī)律，并能正確的應用規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：這列數(shù)是-1．、2．?1．、2…，每3個數(shù)是一個循環(huán)．12．-1【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)，可得關(guān)于a的方程，解方程求出a的值，代入可得答案．【詳解】由（a﹣2）x2y|a|+1是關(guān)于x，y的五次單項式，得：|a|+1+2=5且a﹣2≠0，解得：a=﹣2．當a=﹣2時，（a+1）3=（－2+1）3=﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了單項式，利用單項式的次數(shù)得出關(guān)于a的方程是解答本題的關(guān)鍵．13．【分析】先解第二個方程求得x的值，然后代入第一個方程得到一個關(guān)于a的方程，求得a的值．【詳解】解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化1，得把代入，得解得：故答案為：．【點睛】此題考查的是同解方程問題，解題關(guān)鍵是求出不含參數(shù)方程的解，然后將方程的解代入含參數(shù)的方程中即可．14．【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】∵，∴，，∴，，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)以及代數(shù)式的求值．解題的關(guān)鍵是掌握非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．15．2020【分析】由可得，，將變形為，整體代入求值即可．【詳解】∵，∴，∴．故答案為：2020．【點睛】本題主要考查整式的求值，整體代入思想的運用是解題關(guān)鍵．16．2或-4【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)以及平方的性質(zhì)即可求得a，b的值，然后代入數(shù)據(jù)即可求解．【詳解】∵，∴，即，∵，∴，∴當，時，，當，時，，故答案為：2或-4．【解析：2或-4【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)以及平方的性質(zhì)即可求得a，b的值，然后代入數(shù)據(jù)即可求解．【詳解】∵，∴，即，∵，∴，∴當，時，，當，時，，故答案為：2或-4．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，平方的性質(zhì)以及代數(shù)式的求值，正確確定b的值是關(guān)鍵．17．-101【分析】根據(jù)運算程序依次計算，直至結(jié)果符合要求為止．【詳解】解：根據(jù)程序計算可得：，∴再次進入程序：，∴再次進入程序：，∴故輸出的結(jié)果為－101．故答案為：解析：-101【分析】根據(jù)運算程序依次計算，直至結(jié)果符合要求為止．【詳解】解：根據(jù)程序計算可得：，∴再次進入程序：，∴再次進入程序：，∴故輸出的結(jié)果為－101．故答案為：-101．【點睛】此題考查了程序流程圖與有理數(shù)的混合運算，掌握運算的方法，轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的混合運算是解決問題的關(guān)鍵．18．①②③【分析】由平角的定義與∠DOE=90°，即可求得∠AOD與∠BOE互為余角；又由角平分線的定義，可得∠AOE=2∠COE=2∠AOC，根據(jù)余角和補角的定義可得∠BOE=2∠COD，根解析：①②③【分析】由平角的定義與∠DOE=90°，即可求得∠AOD與∠BOE互為余角；又由角平分線的定義，可得∠AOE=2∠COE=2∠AOC，根據(jù)余角和補角的定義可得∠BOE=2∠COD，根據(jù)角平分線的定義和補角的定義可得若∠BOE=58°，則∠COE=61°．【詳解】∵∠DOE=90°，∴∠COD+∠COE=90°，∠EOB+∠DOA=90°，即∠AOD與∠BOE互為余角，故①正確；∵OC平分∠AOE，∴∠AOE=2∠COE=2∠AOC；∵∠BOE=180°﹣2∠COE，∴∠COD=90°﹣∠COE，∴∠BOE=2∠COD，故③正確；若∠BOE=58°．∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠COE(180°﹣∠BOE)=61°，故②正確；沒有條件能證明OD平分∠COA，故④錯誤．綜上所述：正確的有①②③．故答案為：①②③．【點睛】本題考查了平角的定義與角平分線的定義．題目很簡單，解題時要仔細識圖．三、解答題19．296【分析】根據(jù)最后一行的數(shù)字后一個比前一個大3寫出第n行的最后一個數(shù)字的表達式，然后解答即可．【詳解】解：∵每一行的最后一個數(shù)字分別為1．4．7．10．…，∴第n行的最后一解析：296【分析】根據(jù)最后一行的數(shù)字后一個比前一個大3寫出第n行的最后一個數(shù)字的表達式，然后解答即可．【詳解】解：∵每一行的最后一個數(shù)字分別為1．4．7．10．…，∴第n行的最后一個數(shù)字為1+3（n-1）=3n-2，∴第10行的最后一個數(shù)字是3×10-2=28，∴第90行的最后一個數(shù)字為：，∴．故答案為：296．【點睛】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出每一行的最后一個數(shù)字后一個比前一個大3是解題的關(guān)鍵．20．（1）；（2）．【分析】（1）利用減法法則變形，然后再計算即可得到結(jié)果；（2）先算乘方，然后利用乘法分配律計算，再計算加減即可得到結(jié)果．【詳解】（1）（2）解析：（1）；（2）．【分析】（1）利用減法法則變形，然后再計算即可得到結(jié)果；（2）先算乘方，然后利用乘法分配律計算，再計算加減即可得到結(jié)果．【詳解】（1）（2）【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2（1）；（2）【分析】（1）原式去括號合并即可得到結(jié)果；（2）原式用乘法分配律去括號合并可得結(jié)果．【詳解】（1）（2）【點睛】此題考查了整式的加減，解析：（1）；（2）【分析】（1）原式去括號合并即可得到結(jié)果；（2）原式用乘法分配律去括號合并可得結(jié)果．【詳解】（1）（2）【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22．（1）（50x+9000）元（2）（45x+9450）元（3）見解析【分析】（1）按照對應的方案的計算方法分別列出代數(shù)式即可；（2）按照對應的方案的計算方法分別列出代數(shù)式即解析：（1）（50x+9000）元（2）（45x+9450）元（3）見解析【分析】（1）按照對應的方案的計算方法分別列出代數(shù)式即可；（2）按照對應的方案的計算方法分別列出代數(shù)式即可；（3）把x=40代入求得的代數(shù)式求得數(shù)值，進一步比較得出答案即可．【詳解】（1）按方案（1）購買需付款30×350+（x﹣30）×50＝50x+30（350﹣50）＝（50x+9000）元；（2）按方案（2）購買需付款350×90%×30+50×90%×x＝（45x+9450）元；（3）當x＝40時，方案一需50×40+9000＝11000元；方案二需45×40+9450＝11250元；所以按方案一購買合算；先按方案一購買30臺飲水機，送30只飲水機桶需10500元，差10只飲水機桶按方案二購買需450元，共需10950元．【點睛】此題考查列代數(shù)式，理解兩種方案的優(yōu)惠方案，得出運算的方法是解決問題的關(guān)鍵．23．（1）見解析；（2）見解析；（3）＝【分析】（1）根據(jù)作一個角等于已知角的尺規(guī)作圖即可解答（2）根據(jù)作一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖即可解答（3）結(jié)合圖形易證，即可得到答案【詳解析：（1）見解析；（2）見解析；（3）＝【分析】（1）根據(jù)作一個角等于已知角的尺規(guī)作圖即可解答（2）根據(jù)作一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖即可解答（3）結(jié)合圖形易證，即可得到答案【詳解】（1）如圖所示：作法：①以點B為圓心任意長為半徑畫圓弧，交AB，BC于點G，H②再以點E為圓心以①中的半徑畫圓弧，交EM于點P③再以點P為圓心GH長為半徑畫圓弧，與②所畫的圓弧交于點N，連接EN即可（2）如圖所示：作法：①用圓規(guī)取BC的長度，以點E為圓心BC長為半徑畫弧，交EM于點F，則EF=BC②用圓規(guī)取AB的長度，以點E為圓心AB長為半徑畫弧，交EN的延長線于點D，則DE=AB（3）根據(jù)EF=BC，DE=AB，可證，則DF=AC【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖，解題關(guān)鍵是熟練掌握作一個角等于已知角的尺規(guī)作圖方法，以及作一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖方法．24．（1）-9；（2）a＝【分析】（1）根據(jù)新定義即可列式求解；（2）根據(jù)題中新定義得a⊕3=16a=4，故可求解．【詳解】解：（1）根據(jù)題中新定義得：（﹣1）⊕2＝(﹣1)×解析：（1）-9；（2）a＝【分析】（1）根據(jù)新定義即可列式求解；（2）根據(jù)題中新定義得a⊕3=16a=4，故可求解．【詳解】解：（1）根據(jù)題中新定義得：（﹣1）⊕2＝(﹣1)×22+2×（﹣1）×2+（﹣1）＝﹣4﹣4﹣1＝﹣9；（2）根據(jù)題中新定義得：a⊕3＝a×32+2×a×3+a＝16a已知等式整理得：16a＝4，解得：a＝．【點睛】此題主要考查新定義運算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列式計算求解．25．（1）50，4；（2）乙車先到達B地，提前7h；（3）3.6或4.4．【分析】（1）由題意求出甲車2h行駛的路程，即可得甲車的速度，設(shè)甲車出發(fā)xh，乙車能追上甲車，根據(jù)題意列方程即可解答解析：（1）50，4；（2）乙車先到達B地，提前7h；（3）3.6或4.4．【分析】（1）由題意求出甲車2h行駛的路程，即可得甲車的速度，設(shè)甲車出發(fā)xh，乙車能追上甲車，根據(jù)題意列方程即可解答；（2）分別求出甲車出發(fā)2h后甲車，乙車到達B地的時間，即可解答；（3）設(shè)甲車出發(fā)xh，兩車相距20km，分兩種情況求解即可．【詳解】解：（1）甲車2h行駛的路程900﹣800＝100（km），∴甲車的速度為100÷2＝50（km/h）；設(shè)甲車出發(fā)xh，乙車能追上甲車，由題意得：50x＝100（x﹣2），解得x＝4：故答案為：50，4；（2）2h后甲車到達B地的時間：800÷50＝16（h），乙車到達B地的時間：900÷100＝9（h），16﹣9＝7（h），答：乙車先到達B地，提前7h；（3）設(shè)甲車出發(fā)xh，兩車相距20km，①甲車在前，乙車在后，兩車相距20km，50x﹣100（x﹣2）＝20，解得：x＝3.6；②乙車在前，甲車在后，兩車相距20km，100（x﹣2）﹣50x＝20，解得：x＝4.4，答：甲車出發(fā)3.6h或4.4h，兩車相距20km．故答案為：3.6或4.4．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．26．（1）平分，理由見解析；（2），理由見解析；（3）或時，與互余．【分析】（1）根據(jù)平分線的定義可得，根據(jù)，可得，從而得到，所以可得結(jié)論；（2）設(shè)為，根據(jù)可得，根據(jù)可得，從而得到與之間的解析：（1）平分，理由見解析；（2），理由見解析；（3）或時，與互余．【分析】（1）根據(jù)平