兩位數(shù)乘一位數(shù)

第兩位數(shù)乘一位數(shù)

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)技能目標(biāo)：在學(xué)生明確兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）算理，掌握算法的基礎(chǔ)上，自主探索兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）算理，發(fā)現(xiàn)乘法和加法進(jìn)位方法的相同之處，以此理解掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）的筆算方法并能正確進(jìn)行筆算。

2、數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究、合作交流、動(dòng)手操作的過程，親歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的發(fā)生，通過觀察、推理、猜想、實(shí)踐來探索兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）的算法和算理，以及與加法算法、算理之間聯(lián)系的深層次意義，體驗(yàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)之間的相通性，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的遷移類推和探究能力。

3、問題解決目標(biāo)：通過探究活動(dòng)讓孩子學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題，獲得分析問題和解決問題的一些基本方法。

4、情感態(tài)度目標(biāo)：讓每個(gè)孩子積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，通過探究活動(dòng)激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系性，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，以此體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。

二、教學(xué)重、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：

通過數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生直觀、充分感受算理，尋找新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，以便明確算法，初步構(gòu)建完整的乘法計(jì)算知識(shí)結(jié)構(gòu)。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解和表述兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）的算理和算法。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

課前任務(wù)單、多媒體課件

四、教學(xué)過程

（一）設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課

課件出示“拆與合的秘密”

師：同學(xué)們，看到這個(gè)題目你想知道或者想問什么？

生：拆是什么意思

師：誰能幫他解決

生：就是拆開的意思

師：你解釋的很到位

生：合是什么意思

師：你來給他解釋一下

生：合起來的意思

師：恩，對(duì)，誰還有

生：它們的秘密是什么

師：其實(shí)對(duì)于它的秘密咱們?cè)缇陀兴私?/p>

生：嗯~（疑惑）

師：不信，咱一起看一下。（出示算式）用豎式解決一下這個(gè)算式。（觀察學(xué)生的做題情況）

師：誰能說一說你的解題思路？

生：先算個(gè)位3+4=7，再算十位5+3=8，再算百位3+1=4，最后結(jié)果就等于487。（學(xué)生邊說，教師邊PPT展示過程）

師：思路很清晰，掌聲。

師：大家看一下，他的解題過程是不是將復(fù)雜的三位數(shù)加三位數(shù)拆成了一位數(shù)加一位數(shù)（教師指出怎么拆的），最終再合起來。

師：是按照什么進(jìn)行拆與合的呢？

生：數(shù)位

師：厲害，能用拆與合的方法做一下這個(gè)題嗎？

生：能

師：誰能說一下你的解題過程？

生：從個(gè)位開始算，個(gè)位3+8=11，寫1進(jìn)1，（學(xué)生說，教師展示過程，讓學(xué)生明白進(jìn)的是十位上的1）再算十位3+2+1=6，再算百位5+0=5（5直接落下來），最后結(jié)果就等于561。

師：思路清晰，表達(dá)準(zhǔn)確，可以有掌聲，看來你們已經(jīng)理解并會(huì)運(yùn)用拆與合了。

【環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)學(xué)生感興趣的拆與合拉近學(xué)生與課堂的距離，探究“拆與合”的秘密，激發(fā)學(xué)生的探究興趣和求知欲，使其理解拆與合的方法和標(biāo)準(zhǔn)，為梳理兩位數(shù)乘一位數(shù)的算法和算理做鋪墊?！?/p>

（二）分享梳理，推理探究

師：加法里有拆與合，乘法里有沒有拆與合呢？

生：有

師：有沒有，找找看。誰能口算結(jié)果等于多少。

生：48

師：誰能說一下你的解題思路？

生：個(gè)位2乘4等于8，十位2乘2等于4，也就是48。

（學(xué)生說教師展示，為學(xué)生再次呈現(xiàn)解題過程）

師：這兩個(gè)式子在解題時(shí)，你會(huì)選擇哪一個(gè)。

生：第一個(gè)，因?yàn)榈谝粋€(gè)式子的寫法更簡(jiǎn)單一些。

師：恩，咱們數(shù)學(xué)是講究簡(jiǎn)潔美的，這樣寫會(huì)更快捷一些。

師：誰能口算解決這個(gè)題

生：48

師：數(shù)一說你的解題思路。

生：個(gè)位4加4等于8，十位2加2等于4，

師：恩很好，回看一下剛才咱解決的這個(gè)問題，這倆個(gè)題有什么相同之處？

生：結(jié)果相同

師：為什么結(jié)果相同

生：因?yàn)閮蓚€(gè)算式都代表2個(gè)24相加

師：那拆與合的方法一樣嗎

生：一樣，都是按照數(shù)位拆與合

師：你們太善于發(fā)現(xiàn)總結(jié)了

師：誰能口算這個(gè)題

生：26

師：這兩個(gè)式子有什么不一樣？

生：結(jié)果不一樣

師：為什么結(jié)果不一樣

生：因?yàn)榈谝粋€(gè)式子代表的是24加2，而第二個(gè)式子代表的是24乘2

師：也就是說算式中的兩個(gè)2代表的意思一樣嗎

生：不一樣，第一個(gè)代表2個(gè)一，第二個(gè)2代表2個(gè)24。

師：對(duì)乘法和加法的意義了解得很透徹，那他們算起來一樣嗎？

生：不一樣

師：這一個(gè)個(gè)位、十位怎么算，

生：2+4，2+0

師：第二個(gè)個(gè)位、十位呢

生：2乘4,2乘2

師：對(duì)，雖然乘法的拆與合和加法的拆與合都是按照數(shù)位進(jìn)行的，但一定要看好運(yùn)算符號(hào)，根據(jù)加法和乘法的意義來確定算法。

師：乘法的拆與合會(huì)了嗎？

生：會(huì)了

【環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖：借助對(duì)兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）算理和算法的梳理，引導(dǎo)學(xué)生找到新知和舊知的有效“重疊區(qū)”，激活學(xué)生已經(jīng)擁有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中輕車熟路的經(jīng)驗(yàn)和解題技巧派上用場(chǎng)，為解決新知做鋪墊。】

（三）解決問題突破難點(diǎn)

出示兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）算式

師：能學(xué)以致用，才是真的會(huì)。這個(gè)式子你能解決嗎？

生：能

師：抓緊時(shí)間做一下

（教師巡視，收集正確的和典型錯(cuò)誤）

師：誰能說一下你的解題思路（找正確的）？

生：先算個(gè)位3乘4等于12，寫2進(jìn)1，再算十位2乘3等于6再加進(jìn)的1，最后合起來等于72。（教師板書解題過程）

師：我覺得此時(shí)應(yīng)該有掌聲，看一下這位同學(xué)的算式和我的算式，哪一個(gè)更簡(jiǎn)單一些。

生：學(xué)生的

師：看來，你們一直在追求簡(jiǎn)潔美，咱們?cè)賮砜纯催@幾位同學(xué)地解題思路。

師：你是怎么做的

生：我當(dāng)時(shí)忘記進(jìn)1了

師：根據(jù)進(jìn)位法則

生：滿十進(jìn)一

生：我進(jìn)1了，但是忘記加上了。

師：這是粗心，以后要注意

生：個(gè)位三四十二，向十位進(jìn)一，十位2乘3等于6，6乘1等于6。

師：誰發(fā)現(xiàn)了他的問題

生：2乘3之后，要加1

師：為什么是加1不是乘1

生：因?yàn)檫@個(gè)1是個(gè)位滿十進(jìn)上去的，要加上

（如果學(xué)生還不明白，可以擺一擺小棒）

生：2乘3應(yīng)該是十位上的，我放在了百位。

師：根據(jù)進(jìn)位法則

生：滿十就要向前一位進(jìn)一

生：3乘4等于12，寫2進(jìn)1,2加1等于3

師：誰能幫他找出錯(cuò)誤？

生：十位應(yīng)該再去乘個(gè)位，不能和加法混淆

師：嗯你理解的很透徹，掌聲

（根據(jù)學(xué)生出錯(cuò)的情況，進(jìn)行分析，如果沒有學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師就呈現(xiàn)錯(cuò)誤算法）

師：錯(cuò)誤點(diǎn)主要集中在乘法的進(jìn)位上和意義上還是有點(diǎn)搞不清楚，想不想輕松掌握，讓你看個(gè)算式你就明白了。口算一下。

生：72

師：解題思路

生：個(gè)位3乘4等于12，滿十進(jìn)一，十位2乘3等于6再加1等于7。

生：兩個(gè)算式是一樣的

師：那里一樣

生：結(jié)果一樣

生：都表示3個(gè)24相加

師：還有什么相同

生：都是滿十進(jìn)一

生：都是進(jìn)到十位

師：如果要是滿二十進(jìn)幾

生：進(jìn)2

師：滿三十呢

生：三

師：也就是滿幾十進(jìn)幾

師：要是十位滿十向誰進(jìn)

生：百位

師：也就是

生：滿幾十向前一位進(jìn)幾

師：給自己掌聲，看來你們都會(huì)學(xué)以致用了。

【環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖：乘法的筆算方法與學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中計(jì)算加減法豎式的經(jīng)驗(yàn)是不同的，計(jì)算加減法豎式時(shí)只把相同數(shù)位上的數(shù)相加減，不同數(shù)位的數(shù)不能計(jì)算，這對(duì)孩子易產(chǎn)生負(fù)遷移，而且在更多的解題過程中，孩子們是無法通過直觀的擺小棒來解決問題的，所以通過乘法的意義，建立乘法與加法的聯(lián)系，由直觀的小棒回歸到抽象的數(shù)字上，讓孩子發(fā)現(xiàn)乘法與加法的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)乘法的進(jìn)位和加法的進(jìn)位方法其實(shí)是一樣的，以便更自然的理解進(jìn)位和進(jìn)位位置的問題，避免出現(xiàn)滿十不進(jìn)或者滿十隔位進(jìn)的錯(cuò)誤，這樣就可以更有效地促進(jìn)學(xué)生把新的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)融入前經(jīng)驗(yàn)中，使新知在學(xué)生的前經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上根深蒂固地建構(gòu)起來，從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)完善自己的知識(shí)系統(tǒng)。以此來培養(yǎng)孩子的數(shù)感，增強(qiáng)孩子的運(yùn)算能力和抽象能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的自主整理能力和歸納概括能力?！?/p>

（四）練習(xí)鞏固總結(jié)提升

師：用你們學(xué)到的知識(shí)解決這兩個(gè)題。（教師巡視）

師：哪位同學(xué)說一下你的解題思路。

生：個(gè)位4乘4等于16，寫6進(jìn)1，2乘4等于8，再加進(jìn)的1等于9，也就是96

師：這一題呢

生：個(gè)位4乘5等于20，寫0進(jìn)2，十位上2乘5等于10，再加上2等于12，也就是120。

師：這種情況就是十位滿十向

生：百位進(jìn)

師：不知不覺中你們已經(jīng)學(xué)會(huì)了兩位數(shù)乘一位數(shù)進(jìn)位和連續(xù)進(jìn)位乘法，你能總結(jié)一下進(jìn)位乘法有什么要注意的嗎？

生：滿幾十進(jìn)幾

生：進(jìn)上了不要忘記加

生：進(jìn)位方法和加法是一樣的......

師：總結(jié)的很全，總結(jié)了就要學(xué)以致用，抓緊做一做這幾道題，

教師巡視，查看學(xué)生完