第3講 第1課時 機械能守恒定律的理解及應用

第3講機械能守恒定律第1課時機械能守恒定律的理解及應用開始010203課前基礎落實——在情境遷移中理清“物理觀念”課堂提能學案——在多彩學法中精準“扶弱補短”隨堂創(chuàng)新訓練——在素養(yǎng)立意中把握“命題導向”第3講機械能守恒定律第1課時機械能守恒定律的理解及應用一、機械能1．重力做功與重力勢能(1)重力做功的特點：物體運動時，重力對它做的功只跟它的起點和終點的_____有關，而跟物體運動的______無關。位置路徑(2)重力做功與重力勢能變化的關系(3)重力勢能的變化量是絕對的，與參考面的選取_____。定性關系重力對物體做正功，重力勢能就_____重力對物體做負功，重力勢能就_____定量關系物體從位置A到位置B時，重力對物體做的功等于物體重力勢能的________，即WG＝－ΔEp減少增加減少量無關2．彈力做功與彈性勢能(1)彈力做功與彈性勢能變化的關系類似于重力做功與重力勢能變化的關系。(2)對于彈性勢能，一般物體的彈性形變量越大，彈性勢能______。二、機械能守恒定律1．內(nèi)容在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，_____與_____可以互相轉化，而總的機械能__________。越大動能勢能保持不變2．表達式3．判斷機械能守恒的三個角度情境創(chuàng)設如圖所示，在地面上以速度v0斜向上拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落到比地面低h的海平面上。若以地面為零勢能面，而且不計空氣阻力。微點判斷(1)物體在運動過程中動能越來越大。

()(2)物體在運動過程中重力勢能越來越大。

()(3)從拋出到落到海平面上的過程重力對物體做的功為mgh。

()(4)物體在海平面上的勢能為mgh。

()××√××√√√×√×(一)機械能守恒的判斷(固基點)[題點全練通]1．[機械能守恒條件的理解]關于機械能守恒定律的適用條件，下列說法正確的是

(

)A．只有重力和彈力作用時，機械能才守恒B．當有其他外力作用時，只要合外力為零，機械能守恒C．當有其他外力作用時，只要其他外力不做功，機械能守恒D．炮彈在空中飛行不計阻力時，僅受重力作用，所以爆炸前后機械能守恒答案：C

解析：機械能守恒的條件是“只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功”而不是“只有重力和彈力作用”，“做功”和“作用”是兩個不同的概念，A錯誤；物體受其他外力作用且合外力為零時，機械能可能不守恒，如拉一物體勻速上升，合外力為零，物體的動能不變，重力勢能增加，故機械能增加，B錯誤；由機械能守恒定律的特點知，C正確；在炮彈爆炸過程中產(chǎn)生的內(nèi)能轉化為機械能，機械能不守恒，D錯誤。2．[單物體機械能守恒的判斷]載人飛行包是一個單人低空飛行裝置，如圖所示，其發(fā)動機使用汽油作為燃料提供動力，可以垂直起降也可以快速前進，若飛行包(包括人)在豎直方向上勻速上升的過程中(空氣阻力不可忽略)，下列說法正確的是

(

)A．發(fā)動機對飛行包不做功 B．飛行包的重力做正功C．飛行包的動能不變 D．飛行包的機械能不變答案：C

解析：飛行包(包括人)在豎直方向上勻速上升的過程中，發(fā)動機的動力向上，則發(fā)動機對飛行包做正功，A錯誤；高度上升，飛行包的重力做負功，B錯誤；飛行包(包括人)在豎直方向上勻速上升，故飛行包的動能不變，C正確；飛行包在上升過程中動能不變，重力勢能變大，故機械能變大，D錯誤。3．[多個物體組成的系統(tǒng)機械能守恒的判斷]如圖所示，斜面體置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物體由靜止沿斜面下滑，在物體下滑過程中，下列說法正確的是

(

)A．物體的重力勢能減少，動能不變B．斜面體的機械能不變C．斜面對物體的作用力垂直于接觸面，不對物體做功D．物體和斜面體組成的系統(tǒng)機械能守恒答案：D

解析：物體下滑的過程動能增加，A錯誤；物體在下滑過程中，斜面體做加速運動，其機械能增加，B錯誤；物體沿斜面下滑時，彈力方向垂直于接觸面，但與速度方向之間的夾角大于90°，所以斜面對物體的作用力對物體做負功，C錯誤；對物體與斜面體組成的系統(tǒng)，只有物體的重力做功，機械能守恒，D正確。4．[含彈簧的系統(tǒng)機械能守恒的判斷](多選)如圖所示，一輕彈簧一端固定在O點，另一端系一小球，將小球從與懸點O在同一水平面且使彈簧保持原長的A點無初速度釋放，讓小球自由擺下。不計空氣阻力。在小球由A點擺向最低點B的過程中，下列說法正確的是(

)A．小球的機械能守恒B．小球的機械能減少C．小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和不變D．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒答案：BD

解析：小球由A點到B點的過程中，彈簧被拉長，彈簧的彈力對小球做了負功，所以小球的機械能減少，故A錯誤，B正確；在此過程中，只有重力和彈簧的彈力做功，所以小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，即小球減少的重力勢能等于小球獲得的動能與彈簧增加的彈性勢能之和，故C錯誤，D正確。[要點自悟明]判斷機械能守恒的三種方法定義法利用機械能的定義直接判斷，分析物體或系統(tǒng)的動能和勢能的和是否變化，若不變，則機械能守恒做功法若物體或系統(tǒng)只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，或有其他力做功，但其他力做功的代數(shù)和為零，則機械能守恒轉化法若物體或系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉化而無機械能與其他形式能的轉化，則機械能守恒(二)單個物體機械能守恒定律的應用(精研點)1．基本思路2．三點提醒(1)物體在運動過程中只有重力做功，機械能守恒。(2)單個物體在豎直光滑圓軌道上做圓周運動時，因只有重力做功，機械能守恒。(3)單個物體做平拋運動、斜拋運動時，因只有重力做功，也常用機械能守恒定律列式求解。[考法全訓]考法1單物體單過程機械能守恒問題1．(2021·河北高考)一半徑為R的圓柱體水平固定，橫截面如圖所示。長度為πR、不可伸長的輕細繩，一端固定在圓柱體最高點P處，另一端系一個小球。小球位于P點右側同一水平高度的Q點時，繩剛好拉直。將小球從Q點由靜止釋放，當與圓柱體未接觸部分的細繩豎直時，小球的速度大小為(重力加速度為g，不計空氣阻力) (

)答案：A

(1)若釋放點距B點的長度l＝0.7m，求滑塊到最低點C時軌道對其支持力FN的大小；(2)設釋放點距B點的長度為lx，滑塊第一次經(jīng)F點時的速度v與lx之間的關系式；(3)若滑塊最終靜止在軌道FG的中點，求釋放點距B點長度lx的值。(三)非質(zhì)點類機械能守恒問題(精研點)像“液柱”“鏈條”類物體，在其運動過程中會發(fā)生形變，其重心位置相對物體也發(fā)生變化，因此這類物體不能再視為質(zhì)點來處理了。解決這類問題的關鍵是準確找到物體的“質(zhì)心”，從而正確判斷物體重力勢能的變化情況或重力做功情況。模型(一)

“液柱”類問題[例1]

(多選)內(nèi)徑面積為S的U形圓筒豎直放在水平面上，筒內(nèi)裝水，底部閥門K關閉時兩側水面高度分別為h1和h2，如圖所示。已知水的密度為ρ，不計水與筒壁的摩擦阻力?，F(xiàn)把連接兩筒的閥門K打開，當兩筒水面高度相等時，則該過程中

(

)[解析]

把連接兩筒的閥門打開到兩筒水面高度相等的過程中大氣壓力對左筒水面做正功，對右筒水面做負功，抵消為零。水柱的機械能守恒，重力做功等于重力勢能的減少量，等于水柱增加的動能，[答案]

ACD[答案]

C模型(三)

“多個小球”類問題[例3]

(2023·浙江溫州模擬)(多選)如圖所示，在豎直平面內(nèi)半徑為R的四分之一圓弧軌道AB、水平軌道BC與斜面CD平滑連接在一起，斜面足夠長。在圓弧軌道上靜止著N個半徑為r(r?R)的光滑小球(小球無明顯形變)，小球恰好將圓弧軌道鋪滿，從最高點A到最低點B各小球依次標記為1,2,3，…，N?，F(xiàn)將圓弧軌道末端B處的阻擋物拿走，N個小球由靜止開始沿軌道運動，不計摩擦與空氣阻力，下列說法正確的是

(

)[答案]

AD[解析]在下滑的過程中，水平面上的小球要做勻速運動，而圓弧面上的小球要做加速運動，則后面的小球?qū)η懊娴男∏蛴邢蚯皵D壓的作用，所以小球之間始終相互擠壓，沖上斜面后后面的小球把前面的小球往上壓，所以小球之間始終相互擠壓，故N個小球在運動過程中始終不會散開，故A正確；答案：C

2．[聯(lián)系生活實際]如圖所示為阿拉斯加當?shù)厝说囊环N娛樂方式。他們用一塊彈性毯子將小孩豎直拋起，再保持彈性毯子水平，接住小孩。不計空氣阻力，下列說法中正確的是

(

)A．用毯子將小孩上拋，毯子對小孩做正功，小孩機械能增加B．小孩在空中上升時處于超重狀態(tài)，下落過程處于失重狀態(tài)C．小孩由最高點下落，一接觸到彈性毯子就立刻做減速運動D．小孩由最高點下落至速度為零的過程中，小孩機械能守恒答案：A

解析：根據(jù)題意易知，A正確；小孩在空中上升和下落過程加速度方向都向下，都處于失重狀態(tài)，B錯誤；小孩下落接觸到彈性毯子后，在彈力小于重力之前，加速度方向向下，還是做加速運動，C錯誤；小孩下落接觸到彈性毯子至速度為零的過程中，毯子的彈力對小孩做負功，小孩機械能減小，D錯誤。3．[聚焦科技前沿]在一次海上消防救援過程中，消防船啟動了多個噴水口進行滅火。噴水口所處高度和口徑都相同，出水軌跡如圖甲所示。其中兩支噴水槍噴出水A、B軌跡在同一豎直面內(nèi)且最高點高度相同，如圖乙所示。不計空氣阻力，則下列說法正確的是

(

)A．水A在空中運動時間較長B．水B單位時間內(nèi)的出水量較大C．水落到海面時A的速度比B的速度大D．相同時間內(nèi)水槍對A做功和水槍對B做功相等答案：C

解析：因為兩支噴水槍噴出水A、B軌跡在同一豎直面內(nèi)且最高點高度相同，根據(jù)豎直上拋運動的對稱性，可知水A、B在空中運動時間相等，故A項錯誤；水從噴水口噴出后做斜拋運動，初速度可分解為水平方向的分速度vx和豎直向上的分速度vy，由于水噴出后在最高點高度相同，4．[強化科學探究](多選)如圖甲所示，被稱為“魔力陀螺”的玩具能在圓軌道外側旋轉不脫落，其原理可等效為如圖乙所示的模型。半徑為R的磁性圓軌道豎直固定，質(zhì)量