第二節(jié) 加速度與力、質(zhì)量之間的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)原理1．影響加速度的因素同一滑塊，用不同的外力作用，觀察滑塊經(jīng)過(guò)兩光電門的時(shí)間；在大小相同的外力作用下，通過(guò)在滑塊上增加或減少砝碼來(lái)改變滑塊的質(zhì)量，觀察滑塊經(jīng)過(guò)兩光電門的時(shí)間，從而得出物體的加速度既與外力有關(guān)，又與物體本身的質(zhì)量m有關(guān)。(2)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——圖像法、“化曲為直”法

①研究加速度a和力F的定量關(guān)系

以加速度a為縱坐標(biāo)，力F為橫坐標(biāo)，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)描點(diǎn)，然后作出圖像，如圖甲所示。若圖像是一條通過(guò)原點(diǎn)傾斜的直線，則說(shuō)明a與F成正比。

實(shí)驗(yàn)器材氣墊導(dǎo)軌(一端帶有定滑輪)、滑塊(帶有遮光條)、光電門(兩個(gè))、數(shù)字計(jì)時(shí)器、細(xì)繩、小桶、砝碼、橡皮泥、刻度尺、天平、氣源。

實(shí)驗(yàn)步驟1．用天平測(cè)出滑塊的質(zhì)量M，并把數(shù)據(jù)記錄下來(lái)。2．把實(shí)驗(yàn)器材按如圖所示安裝好。(滑塊上不系細(xì)繩)3．調(diào)整氣墊導(dǎo)軌底部螺絲，使滑塊能做勻速直線運(yùn)動(dòng)。4．在小桶內(nèi)放入橡皮泥，用天平稱出小桶和橡皮泥的總質(zhì)量m，用細(xì)繩繞過(guò)定滑輪系在滑塊上，滑塊上放上適量的砝碼，并記錄下砝碼質(zhì)量。5．保持滑塊上砝碼質(zhì)量不變，增加小桶內(nèi)橡皮泥的質(zhì)量，按步驟4做6次實(shí)驗(yàn)。次數(shù)123456滑塊加速度a/(m·s－2)

小桶和橡皮泥的質(zhì)量m/kg

拉力F/N

6．保持小桶和橡皮泥的質(zhì)量不變，在滑塊上加上砝碼，重復(fù)上面實(shí)驗(yàn)，求出相應(yīng)的加速度，將相應(yīng)數(shù)據(jù)填入表格。

誤差分析1．系統(tǒng)誤差

本實(shí)驗(yàn)用小桶和橡皮泥的總重力mg代替滑塊受到的拉力，而實(shí)際上滑塊所受的拉力要小于小桶和橡皮泥的總重力，而且小桶和橡皮泥的質(zhì)量越大，誤差越大。2．偶然誤差

氣墊導(dǎo)軌調(diào)整底座不準(zhǔn)確，滑塊、小桶和橡皮泥的質(zhì)量測(cè)量不準(zhǔn)確，兩光電門之間的距離、遮光條的寬度測(cè)量不準(zhǔn)確，細(xì)繩與導(dǎo)軌不平行都會(huì)引起誤差。二、他版教材實(shí)驗(yàn)多融通人教版教材實(shí)驗(yàn)方案

[差異解讀]1．用長(zhǎng)木板替代氣墊導(dǎo)軌做實(shí)驗(yàn)，必須平衡小車的摩擦力。2．用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器結(jié)合紙帶記錄小車運(yùn)動(dòng)情況。3．利用懸掛槽碼的多少改變小車所受的合外力。[典例]為了探究加速度與力的關(guān)系，使用如圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。其中G1、G2為兩個(gè)光電門，它們與數(shù)字計(jì)時(shí)器相連，當(dāng)滑塊上的擋光片通過(guò)G1、G2光電門時(shí)，光束被遮擋的時(shí)間Δt1、Δt2都可以被測(cè)量并記錄?；瑝K連同上面固定的條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為D，兩光電門間距為s，牽引砝碼的質(zhì)量為m?；卮鹣铝袉?wèn)題：實(shí)驗(yàn)原理與操作(1)實(shí)驗(yàn)開(kāi)始應(yīng)先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下面的螺釘，使氣墊導(dǎo)軌水平，在不增加其他儀器的情況下，如何判定調(diào)節(jié)是否到位？答：______________________________________________________。(2)若取M＝0.4kg，改變m的值，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，以下m的取值不合適的一個(gè)是________。A．m1＝5g B．m2＝15gC．m3＝40g D．m4＝400g(3)擋光片通過(guò)光電門G1的速度為v1＝______；擋光片通過(guò)光電門G2的速度為v2＝________。(4)在此實(shí)驗(yàn)中，需要測(cè)得每一個(gè)牽引力對(duì)應(yīng)的加速度，其中求得加速度a的表達(dá)式為：______________。(用Δt1、Δt2、D、s表示)(1)實(shí)驗(yàn)開(kāi)始調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌底座的螺釘時(shí)，滑塊不能連接細(xì)繩。(2)整個(gè)實(shí)驗(yàn)只需調(diào)節(jié)一次氣墊導(dǎo)軌底座的螺釘。(3)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中必須滿足牽引重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量。[典例]某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，圖甲為實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖。(1)圖乙為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為_(kāi)_______m/s2(保留兩位有效數(shù)字，交流電的頻率為50Hz)。數(shù)據(jù)處理和誤差分析(3)保持小車質(zhì)量不變，改變槽碼質(zhì)量，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a隨合力F變化的圖線，如圖丁所示。該圖線不通過(guò)原點(diǎn)，請(qǐng)你分析其主要原因是__________________________________________________________。[解題指導(dǎo)]

解答本題時(shí)可按以下思路分析：(3)由題圖可分析，當(dāng)加速度a為零時(shí)，拉力F并不為零，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)前沒(méi)有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足。1．(實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新)某探究小組在做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，采用如圖所示的裝置，通過(guò)控制裝置讓兩小車同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)停止，測(cè)量?jī)尚≤囘\(yùn)動(dòng)的位移，從而討論加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。某次實(shí)驗(yàn)中(實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前已平衡摩擦力)，測(cè)得兩小車總質(zhì)量均為300g，現(xiàn)保持兩小車質(zhì)量不變，改變砝碼盤中砝碼的質(zhì)量，進(jìn)行幾次實(shí)驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下表，表中的m1、m2分別表示兩小車所對(duì)應(yīng)的砝碼盤與砝碼的總質(zhì)量，s1、s2分別表示兩小車運(yùn)動(dòng)的位移。創(chuàng)新考查角度和創(chuàng)新思維次數(shù)小車1小車2比值m1/gs1/cmm2/gs2/cmm1/m2s1/s219.0028.8014.0045.000.640.6429.0023.2019.0050.500.470.46314.0029.9024.0052.200.580.57414.0023.4029.0051.200.480.46答案：(1)相等(2)誤差允許范圍內(nèi)，當(dāng)小車質(zhì)量保持不變時(shí)，小車的加速度與所受合力成正比2．(實(shí)驗(yàn)器材、數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新)某同學(xué)利用如圖所示裝置做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。在氣墊導(dǎo)軌上安裝了光電門1、2，滑塊上固定一遮光條，滑塊通過(guò)繞過(guò)兩個(gè)滑輪的細(xì)繩與彈簧測(cè)力計(jì)相連，實(shí)驗(yàn)時(shí)改變鉤碼的質(zhì)量，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的不同示數(shù)F，不計(jì)細(xì)繩與滑輪之間的摩擦力。(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理圖，本實(shí)驗(yàn)__________(選填“需要”或“不需要”)將帶滑輪的氣墊導(dǎo)軌右端墊高，以平衡摩擦力；實(shí)驗(yàn)中__________(選填“一定要”或“不必要”)保證鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊和遮光條的總質(zhì)量；實(shí)驗(yàn)中__________(選填“一定要”或“不必要”)用天平測(cè)量出所掛鉤碼的質(zhì)量；滑塊(含遮光條)的加速度__________(選填“大于”“等于”或“小于”)鉤碼的加速度。(2)某同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，未掛細(xì)繩和鉤碼，接通氣源，推一下滑塊使其從軌道右端向左運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)遮光條通過(guò)光電門2的時(shí)間大于通過(guò)光電門1的時(shí)間，該同學(xué)疏忽大意，未采取措施調(diào)節(jié)導(dǎo)軌，繼續(xù)進(jìn)行其他實(shí)驗(yàn)步驟(其他實(shí)驗(yàn)步驟沒(méi)有失誤)，則該同學(xué)作出的滑塊(含遮光條)加速度a與彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F的圖像可能是__________(填圖像下方的字母)。(3)若該同學(xué)作出的a-F圖像中圖線的斜率為k，則滑塊(含遮光條)的質(zhì)量為_(kāi)_____。解析：(1)此實(shí)驗(yàn)用氣墊導(dǎo)軌，導(dǎo)軌水平時(shí)滑塊與導(dǎo)軌之間摩擦力可忽略不計(jì)，所以不需要墊高氣墊導(dǎo)軌右端平衡摩擦力；滑塊受到的拉力可以用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出，故不需要滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊和遮光條的總質(zhì)量，也不需要用天平測(cè)量出所掛鉤碼的質(zhì)量；因鉤碼掛在動(dòng)滑輪上，則滑塊的加速度等于鉤碼加速度的2倍，即滑塊(含遮光條)的加速度大于鉤碼的加速度。(2)遮光條通過(guò)光電門2的時(shí)間大于通過(guò)光電門1的時(shí)間，說(shuō)明滑塊做減速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌的左端偏高，則加外力時(shí)，需達(dá)到一定的值才能使滑塊加速運(yùn)動(dòng)，則作出的滑塊(含遮光條)加速度a與彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F的圖像可能是C。1．在做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，(1)下列儀器需要用到的是________；(2)下列說(shuō)法正確的是________；A．先釋放紙帶再接通電源B．拉小車的細(xì)線應(yīng)盡可能與長(zhǎng)木板平行C．紙帶與小車相連端的點(diǎn)跡較稀疏D．輕推小車，拖著紙帶的小車能夠勻速下滑，說(shuō)明摩擦力已被平衡(3)如圖所示是實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的一條紙帶，A、B、C、D…為每隔4個(gè)點(diǎn)取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，據(jù)此紙帶可知小車在D點(diǎn)的速度大小為_(kāi)_______m/s(保留兩位有效數(shù)字)。答案：(1)AD

(2)BD

(3)0.212．在用如圖所示裝置“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，涵蓋了研究問(wèn)題的多種科學(xué)方法：(1)實(shí)驗(yàn)環(huán)境的等效法：______________________________。(2)實(shí)驗(yàn)條件設(shè)計(jì)的科學(xué)方法：_________________________________。(3)實(shí)驗(yàn)原理的簡(jiǎn)化：____________________________________________，即當(dāng)小車質(zhì)量M車?m沙時(shí)，細(xì)繩對(duì)小車的拉力大小近似等于沙及桶的總重力m沙g。解析：(1)由于小車運(yùn)動(dòng)受到摩擦阻力，所以要進(jìn)行平衡摩擦力，以減小實(shí)驗(yàn)誤差，稱為平衡摩擦力法。(2)在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，先保持其中一個(gè)量不變，再探究其他兩個(gè)量之間的關(guān)系，稱為控制變量法。(3)當(dāng)小車質(zhì)量M車?m沙時(shí)，細(xì)繩對(duì)小車的拉力大小近似等于沙及桶的總重力m沙g，稱為近似法。答案：(1)平衡摩擦力法(2)控制變量法(3)近似法(4)圖像法(5)化曲為直法3．(2022·陽(yáng)江高一檢測(cè))如圖甲所示是研究小車加速度與力關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置。木板置于水平桌面上，一端系有沙桶的細(xì)繩通過(guò)滑輪與拉力傳感器相連，拉力傳感器可顯示所受的拉力大小F，改變桶中沙的質(zhì)量多次實(shí)驗(yàn)，完成下列問(wèn)題：(1)實(shí)驗(yàn)中需要________。A．測(cè)量沙和沙桶的總質(zhì)量B．保持細(xì)繩與長(zhǎng)木板平行C．保持小車的質(zhì)量不變D．滿足沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量(2)實(shí)驗(yàn)中得到一條紙帶，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)的距離如圖乙所示。電源的頻率為50Hz，則打B點(diǎn)時(shí)小車速度大小為_(kāi)_____m/s，小車的加速度大小為_(kāi)_____m/s2(保留三位有效數(shù)字)。(3)實(shí)驗(yàn)中描繪出a-F圖像如圖丙所示，圖像不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是____________。解析：(1)拉力傳感器可以直接測(cè)出繩子中的拉力大小，小車受到的拉力是繩子拉力的二倍，所以不需要測(cè)量沙和沙桶的總質(zhì)量，也不需要滿足沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，故A、D錯(cuò)誤；保持細(xì)繩與長(zhǎng)木板平行，才能保證每次實(shí)驗(yàn)時(shí)小車受到恒定的拉力作用，故B正確；本實(shí)驗(yàn)是要研究小車加速度與受力的關(guān)系，所以要保持小車的質(zhì)量不變，故C正確。答案：(1)BC

(2)0.416

1.48

(3)補(bǔ)償阻力時(shí)傾角過(guò)大4．圖甲為用拉力傳感器和速度傳感器探究“加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置。用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大小，在長(zhǎng)木板上相距l(xiāng)＝48.0cm的A、B兩點(diǎn)各安裝一個(gè)速度傳感器，分別記錄小車到達(dá)A、B時(shí)的速率。(1)實(shí)驗(yàn)主要步驟如下：①將拉力傳感器固定在小車上；②平衡摩擦力，讓小車在不掛鉤碼時(shí)沿長(zhǎng)木板做______運(yùn)動(dòng)；③把細(xì)線的一端固定在拉力傳感器上，另一端通過(guò)定滑輪與鉤碼相連；④接通電源后自C點(diǎn)釋放小車，小車在細(xì)線拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，記錄細(xì)線的拉力F的大小及小車分別到達(dá)A、B時(shí)的速率vA、vB；⑤改變所掛鉤碼的數(shù)量，重復(fù)④的操作。(2)下表中記錄了實(shí)驗(yàn)測(cè)得的幾組數(shù)據(jù)，vB2－vA2

是兩個(gè)速度傳感器記錄速率的平方差，則加速度的表達(dá)式為a＝________。請(qǐng)將表中第3次的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整。序號(hào)F/NvB2－vA2/(m2·s－2)a/(m·s－2)10.600.770.8021.041.611