第2節(jié) 第2課時 實驗：探究彈簧彈力與形變的關(guān)系

第2課時實驗：探究彈簧彈力與形變的關(guān)系一、本版教材實驗理清楚

實驗?zāi)康?．探究彈簧彈力與形變的關(guān)系。2．學(xué)會利用列表法、圖像法、函數(shù)法處理實驗數(shù)據(jù)。3．學(xué)會根據(jù)F-x、F-l圖像求出彈簧的勁度系數(shù)。

實驗原理1．彈簧受力會發(fā)生形變，形變的大小與受到的外力有關(guān)，沿著

彈簧軸線的方向拉彈簧，當(dāng)形變穩(wěn)定時，彈簧的彈力與使它

發(fā)生形變的拉力在數(shù)值上相等；如圖所示，在彈簧下端懸掛

重物時彈簧會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛重物的重

力大小相等。因此我們可以通過對彈簧懸掛不同重物并求出

對應(yīng)的伸長量即可探究彈簧彈力與伸長量的關(guān)系。2．彈簧的長度可用刻度尺直接測出；伸長量可由彈簧的長度減去彈簧的原長求得。3．建立直角坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表示彈力大小F，以橫坐標(biāo)表示彈簧的伸長量x，在坐標(biāo)系中描出實驗所測得的各組數(shù)據(jù)(x，F(xiàn))對應(yīng)的點，用平滑的曲線將這些點連接起來，根據(jù)實驗所得的圖線，就可探究彈力大小與伸長量間的關(guān)系。

實驗器材輕彈簧、鉤碼(一盒)、刻度尺、鐵架臺、坐標(biāo)紙。

實驗步驟1．按如圖所示安裝實驗裝置，記下彈簧下端不掛鉤碼時所對應(yīng)的刻度l0。2．在彈簧下端懸掛一個鉤碼，平衡時記下彈簧的總長度和鉤碼的重力。3．增加鉤碼的個數(shù)(在彈簧彈性限度內(nèi))，重復(fù)上述實驗過程，將數(shù)據(jù)填

入表格，以F表示彈簧彈力，大小等于鉤碼的重力，l表示彈簧的總長

度，x＝l－l0表示彈簧的伸長量。鉤碼個數(shù)123456…F/N

l/cm

x/cm

誤差分析

產(chǎn)生原因減少方法偶然誤差讀數(shù)、作圖誤差(1)多組測量(2)所掛鉤碼的質(zhì)量差適當(dāng)大些系統(tǒng)誤差彈簧自重選擇輕質(zhì)彈簧

注意事項1．所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出其彈性限度。2．每次所掛鉤碼的質(zhì)量差盡量大一些，從而使坐標(biāo)上描繪的點盡可能稀一些，這樣作出的圖像更精確。3．測彈簧長度時，一定要在彈簧豎直懸掛且處于靜止?fàn)顟B(tài)時測量，刻度尺要保持豎直并靠近彈簧，以免增大讀數(shù)誤差。4．描點畫線時，所描的點不一定都落在一條直線上，但應(yīng)注意一定要使各點均勻分布在直線的兩側(cè)。5．記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力與彈簧形變量的對應(yīng)關(guān)系及單位。二、他版教材實驗多融通(一)魯科版教材實驗方案

[差異解讀]1．刻度尺直接固定在鐵架臺上，刻度尺的零點和彈簧的懸點并不對齊。2．彈簧的伸長量仍等于兩次彈簧長度的讀數(shù)之差。(二)粵教版教材實驗方案

[差異解讀]1．實驗原理和實驗方案與人教版實驗方案相同。2．彈簧下加了指針，讀數(shù)更加精確。[典例]

(2022·瀘州高一檢測)(1)在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實驗中，以下說法正確的是________。A．用刻度尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量B．在懸掛鉤碼時，可以任意增加鉤碼的個數(shù)C．用刻度尺測量彈簧長度時，應(yīng)保證彈簧豎直懸掛且處于靜止D．用幾個不同的彈簧，分別測出幾組拉力與伸長量，探究拉力與伸長量之間的關(guān)系實驗基本操作(2)某同學(xué)做“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實驗，他先把彈簧水平放置在桌面上使其自然伸長，用刻度尺測出彈簧的原長L0，再把彈簧豎直懸掛起來，掛上鉤碼后測出彈簧伸長后的長度L，把L－L0作為彈簧的伸長量x，由于彈簧自身重力的影響，最后畫出的圖線可能是選項圖中的________。[解析]

(1)彈簧的長度不等于彈簧的伸長量，伸長量等于彈簧的長度減去彈簧的原長，故A錯誤；在懸掛鉤碼時，應(yīng)不能超出彈簧的彈性限度，故B錯誤；用刻度尺測量彈簧長度時，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置，使鉤碼所受的重力等于彈簧的彈力，要待鉤碼靜止時再讀數(shù)，故C正確；該實驗中應(yīng)選用同一根彈簧，測出多組拉力與伸長量，探究彈簧彈力與伸長量的關(guān)系，故D錯誤。(2)實驗中用橫軸表示彈簧的伸長量x，縱軸表示彈簧的拉力F(即所掛鉤碼受到的重力大小)，由胡克定律F＝kx可知，不考慮彈簧自身重力時圖像過原點；如果考慮彈簧自身的重力，彈簧不掛鉤碼時伸長量已經(jīng)不為零，故A、B、D錯誤，C正確。[答案]

(1)C

(2)C解答本題的關(guān)鍵：(1)明確實驗原理，知道彈簧的伸長量、原長和長度間的關(guān)系，明確彈簧的勁度系數(shù)由彈簧本身決定。(2)弄清F-x圖像的意義，需要注意彈簧的水平放置與豎直放置對橫、縱坐標(biāo)的影響。

[典例]

(2022·山東日照高一期末)物理興趣小組通過實驗探究彈簧彈力與彈簧長度的關(guān)系。他們將彈簧和刻度尺固定在鐵架臺的橫桿上，并使彈簧上端與刻度尺的零刻度對齊。數(shù)據(jù)處理和誤差分析(1)某次加掛鉤碼穩(wěn)定后，彈簧下端的指針對應(yīng)著刻度尺的位置如圖甲所示(圖中箭頭所指的位置)，此時彈簧的長度為________cm。(2)小明同學(xué)根據(jù)實驗測得的數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上做出彈力F與彈簧長度l的關(guān)系圖像，如圖乙所示，由圖像可知彈簧的勁度系數(shù)為________N/m。(3)小君同學(xué)使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a、b，得到彈力F與彈簧長度l的關(guān)系圖線如圖丙所示，下列說法正確的是________。A．a(chǎn)的原長比b的長B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小C．彈簧彈力相同時，a的長度比b的長D．彈簧長度相同時，a的彈力比b的大[答案]

(1)8.20

(2)75

(3)D實驗數(shù)據(jù)處理的三點提醒：(1)記錄同一組實驗數(shù)據(jù)時要注意有效數(shù)字要精確到相同的位數(shù)。(2)本題中的F-l圖線的斜率等于彈簧的勁度系數(shù)k的數(shù)值，圖線不過坐標(biāo)原點。

1．(實驗操作的創(chuàng)新)在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系，并測定彈

簧的勁度系數(shù)”的實驗中，實驗裝置如圖所示。所掛鉤碼的重力相當(dāng)于對彈簧提供了向右的恒定拉力。實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應(yīng)的彈簧總長度。(1)有一個同學(xué)通過以上實驗測量后把6組數(shù)據(jù)描點在坐標(biāo)系圖中，請作出F-L圖線。創(chuàng)新考查角度和創(chuàng)新思維(2)由此圖線可得出該彈簧的原長L0＝________cm，勁度系數(shù)k＝________N/m。(3)圖線末端發(fā)生彎曲的原因是__________________________。答案：(1)見解析圖(2)5

20

(3)彈簧超出了彈性限度2．(實驗器材的創(chuàng)新)在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實驗中，所用裝置如圖甲所示，將輕彈簧的一端固定，另一端與力傳感器連接，其伸長量通過刻度尺測得，某同學(xué)將實驗中得到的實驗數(shù)據(jù)列于下表中。伸長量x/10－2m2.004.006.008.0010.00彈力F/N1.502.934.555.987.50(1)以x為橫坐標(biāo)、F為縱坐標(biāo)，在圖乙所示的坐標(biāo)紙上描繪出能正確反映F-x關(guān)系的圖線。(2)由圖線求得這一彈簧的勁度系數(shù)為__________。(保留3位有效數(shù)字)解析：(1)根據(jù)題表中數(shù)據(jù)描點作圖，如圖所示。答案：(1)見解析圖(2)75.0N/m(1)測試結(jié)果表明線材受拉力作用后其伸長量與材料的長度成________比，與材料的橫截面積成________比。(2)上述金屬桿能承受的最大拉力為__________N。解析：(1)由題表可知：①當(dāng)受到的拉力F、橫截面積S一定時，伸長量x與樣品長度L成正比；②當(dāng)受到的拉力F、樣品長度L一定時，伸長量x與橫截面積S成反比；③當(dāng)樣品長度L、橫截面積S一定時，伸長量x與受到的拉力F成正比。由①②的結(jié)論可知，線材受拉力作用后其伸長量與材料的長度成正比，與橫截面積成反比。答案：(1)正反(2)5×1031．(多選)如圖甲所示，一個彈簧的一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連。當(dāng)對彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時，在電腦上得到了彈簧形變量與彈簧彈力的關(guān)系圖像，如圖乙所示，則下列判斷正確的是

(

)A．彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長度成正比B．彈力增加量與對應(yīng)的彈簧長度的增加量不成正比C．該彈簧的勁度系數(shù)是200N/mD．該彈簧受到反向壓力時，勁度系數(shù)不變解析：根據(jù)題圖乙可知彈簧彈力與彈簧的形變量成正比，與彈簧長度不成正比，故A錯誤；根據(jù)題圖乙可知，彈力增加量與對應(yīng)的彈簧長度的增加量成正比，故B錯誤；在彈簧彈力與彈簧形變量的圖像(F-x圖像)中，圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，由圖像可知該彈簧的勁度系數(shù)是200N/m，故C正確；彈簧的勁度系數(shù)由彈簧本身的特性決定，當(dāng)該彈簧受到反向壓力時，勁度系數(shù)不變，故D正確。答案：CD

2．用如圖甲所示的裝置測定彈簧的勁度系數(shù)，被測彈簧一端固定于A點，另一端用細(xì)線繞過定滑輪掛鉤碼，旁邊附有一豎直放置的毫米刻度尺。當(dāng)掛兩個鉤碼時，線上一定點P對應(yīng)的刻度線如圖乙中的ab虛線所示，當(dāng)掛三個鉤碼時，定點P對應(yīng)的刻度線如圖乙中的cd虛線所示。已知每個鉤碼的質(zhì)量為50g，重力加速度g＝9.8N/kg。ab虛線處刻度尺讀數(shù)是d1＝______m；則被測彈簧的勁度系數(shù)為________N/m。答案：0.3110

703．(2022·四川涼山高一期末)為了探究彈簧彈力F和彈簧伸長量

x的關(guān)系，李強同學(xué)選了甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進(jìn)行測

試，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)繪出圖示的圖像，從圖像上看，甲彈

簧的勁度系數(shù)為________N/m，圖像上端成為曲線的原因是____________。若要制作一個精確度較高的彈簧測力計，應(yīng)選彈簧________(填“甲”或“乙”)。答案：200彈力太大，彈簧超出彈性限度甲4．如圖所示裝置可以用來研究彈簧的彈力與形變量之間的關(guān)系，并測

量彈簧的勁度系數(shù)。實驗器材有：被測彈簧、鐵架臺、刻度尺、質(zhì)

量均為m＝50g的鉤碼若干個。具體實驗步驟如下：①將彈簧上端固定在鐵架臺上的O點，彈簧自然下垂，固定刻度尺與彈簧平行；②記下彈簧下端A到O點的距離l0；③在彈簧下端掛上1個鉤碼，平衡后，測出A點與O點的距離l1；④在彈簧下端依次掛上2個、3個……n個