小學(xué)數(shù)學(xué)-分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)與意圖【教學(xué)內(nèi)容】青島版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教材第74～78頁(yè)，分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。【教材分析】本節(jié)課是在學(xué)生熟悉了整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序、分?jǐn)?shù)的意義和四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是繼續(xù)學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)、比例等知識(shí)的基礎(chǔ)，因此，本節(jié)課在教材中具有重要的地位和作用?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合具體情景，在整數(shù)四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序，能熟練運(yùn)用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序進(jìn)行計(jì)算。理解整數(shù)的運(yùn)算律對(duì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算同樣適用，并能運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算。2.通過(guò)知識(shí)的遷移，經(jīng)歷自主探索、合作交流等教學(xué)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生遷移類(lèi)推的能力。3.通過(guò)對(duì)祖國(guó)的世界文化遺產(chǎn)學(xué)習(xí)，增加對(duì)祖國(guó)的熱愛(ài)之情。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的過(guò)程中，觸摸數(shù)學(xué)的來(lái)龍去脈，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，拓展數(shù)學(xué)視野。在參與知識(shí)的產(chǎn)生和形成過(guò)程，增加積極的數(shù)學(xué)情感，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中的應(yīng)用。【信息技術(shù)應(yīng)用】暢言智慧課堂、多媒體課件?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題談話(huà)：中國(guó)是四大文明古國(guó)之一，有著悠久的歷史文化。截至目前，中國(guó)已有55個(gè)項(xiàng)目列入《世界遺產(chǎn)名錄》。同學(xué)們，你知道哪些祖國(guó)的世界遺產(chǎn)？下面我們來(lái)欣賞一些圖片，感受一下中國(guó)世界遺產(chǎn)的魅力。（播放課件）這節(jié)課，就讓我們一起走近北京的世界文化遺產(chǎn)。課件出示教科書(shū)74頁(yè)情境提問(wèn)：仔細(xì)觀察情境圖，從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？預(yù)設(shè)1：北京故宮的占地面積大約是多少公頃？預(yù)設(shè)2：長(zhǎng)城中人工墻體長(zhǎng)多少千米？預(yù)設(shè)3：長(zhǎng)城中山險(xiǎn)墻體長(zhǎng)多少千米？預(yù)設(shè)4：長(zhǎng)城中人工墻體和山險(xiǎn)墻體共長(zhǎng)多少千米？預(yù)設(shè)5：壕塹占長(zhǎng)城全長(zhǎng)的幾分之幾？【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合多媒體課件，介紹祖國(guó)的世界文化遺產(chǎn)，展現(xiàn)了中國(guó)的悠久歷史文化和優(yōu)美自然風(fēng)光，讓學(xué)生借此領(lǐng)略中國(guó)的古老與文明，增加對(duì)祖國(guó)的熱愛(ài)之情。同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生對(duì)信息的關(guān)注度，吸引學(xué)生積極主動(dòng)地投入解決問(wèn)題的探索活動(dòng)中。二、合作探索，理解算法1、談話(huà)：同學(xué)們提出了這么多問(wèn)題，我們先來(lái)解決“北京故宮的占地面積是多少公頃？”這一問(wèn)題好嗎？提問(wèn)：你能用一個(gè)式子表示出這道題的數(shù)量關(guān)系嗎？預(yù)設(shè)：故宮的占地面積=天壇公園的面積×eq\f(1,4)+4公頃追問(wèn)：你會(huì)解答嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上列式計(jì)算，完成練習(xí)后提交。（互動(dòng)：全班作答）選出分步計(jì)算和綜合算式的兩份答卷，對(duì)比講評(píng)。預(yù)設(shè)1：先算天壇公園面積的eq\f(1,4)是多少。算式是：272×eq\f(1,4)=68（公頃）再算故宮的占地面積。68+4=72（公頃）單位和答要寫(xiě)完整。預(yù)設(shè)2：列綜合算式272×eq\f(1,4)+4預(yù)設(shè)：先求天壇公園面積的eq\f(1,4)是多少，先算272×eq\f(1,4)，再求故宮的占地面積，故宮的占地面積比天壇公園多4公頃，所以要再加4。小結(jié)：通過(guò)計(jì)算、比較，我們發(fā)現(xiàn)不管是分步算式還是綜合算式，都要先求出天壇公園面積的eq\f(1,4)，先算272×eq\f(1,4)，再求故宮的占地面積，再算272×eq\f(1,4)+4。2、提問(wèn)：現(xiàn)在你能試著畫(huà)出“長(zhǎng)城中人工墻體和山險(xiǎn)墻共長(zhǎng)多少千米？”這一問(wèn)題的線段圖嗎？談話(huà)：想一想，怎樣用線段圖來(lái)描述信息當(dāng)中的數(shù)量關(guān)系？預(yù)設(shè)：注意要把誰(shuí)看做單位“1”，要平均分成幾份。全班作答，完成線段圖后提交。提問(wèn)：誰(shuí)能展示一下自己的線段圖，并說(shuō)說(shuō)自己的解題思路？預(yù)設(shè)1：提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)畫(huà)線段圖的過(guò)程。預(yù)設(shè)：長(zhǎng)城全長(zhǎng)約8800千米，把長(zhǎng)城全長(zhǎng)看做單位“1”，人工墻體約占全長(zhǎng)的，天然山險(xiǎn)墻約占全長(zhǎng)的。預(yù)設(shè)2：把單位“1”平均分成20份，再分別取其中的5份和14份。提問(wèn)：用你喜歡的方法，列出綜合算式解決“長(zhǎng)城中人工墻體和山險(xiǎn)墻體共長(zhǎng)多少千米？”這一問(wèn)題吧。全班交流，展示做題方法。（對(duì)比講評(píng)）預(yù)設(shè)1：先算人工墻體和山險(xiǎn)墻各長(zhǎng)多少千米，再算共長(zhǎng)多少千米。（1）8800×eq\f(7,10)+8800×eq\f(1,4)=6160+2200=8360（千米）預(yù)設(shè)2：先算人工墻體和山險(xiǎn)墻共占長(zhǎng)城全長(zhǎng)的幾分之幾，再算長(zhǎng)城中人工墻體和山險(xiǎn)墻一共長(zhǎng)多少千米。（2）8800×（eq\f(7,10)+eq\f(1,4)）=8800×eq\f(19,20)=8360（千米）答：人工墻體和山險(xiǎn)墻共長(zhǎng)8360千米。提問(wèn)：觀察這三道算式，與我們前面學(xué)過(guò)的算式有什么不同的地方？你能概括分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序嗎？272×eq\f(1,4)+48800×eq\f(7,10)+8800×eq\f(1,4)8800×（eq\f(7,10)+eq\f(1,4)）=68+4=6160+2200=8800×eq\f(19,20)=72（公頃）=8360（千米）=8360（千米）小結(jié)：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序完全相同。1.如果是同一級(jí)運(yùn)算，一般按從左往右依次進(jìn)行計(jì)算。2.如果既有加減法、又有乘除法，先算乘除、再算加減。3.如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的。追問(wèn)：觀察這兩個(gè)算式的計(jì)算過(guò)程，你能想到什么運(yùn)算律？有什么啟發(fā)？8800×eq\f(7,10)+8800×eq\f(1,4)8800×（eq\f(7,10)+eq\f(1,4)）=6160+2200=8800×eq\f(19,20)=8360（千米）=8360（千米）預(yù)設(shè)：乘法的分配律談話(huà)：很好。同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律，整數(shù)乘法的分配律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。不僅乘法分配律，其他運(yùn)算律也同樣適用于分?jǐn)?shù)運(yùn)算。我們學(xué)過(guò)的運(yùn)算律還有：加法交換律：ɑ+b=b+ɑ乘法交換律：ɑ×b=b×ɑ加法結(jié)合律：(ɑ+b)+c=ɑ+(b+c)乘法結(jié)合律：（ɑ×b）×c=ɑ×（b×c）乘法分配律：（ɑ+b）×c=ɑ×c+b×c減法性質(zhì)：ɑ-b-c=ɑ-（b+c）除法性質(zhì)：ɑ÷b÷c=ɑ÷（b×c）小結(jié)：4.如果符合運(yùn)算律，可以利用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。談話(huà)：同學(xué)們，整數(shù)的四則混合運(yùn)算順序和整數(shù)運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。以上就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識(shí)。【設(shè)計(jì)意圖】課堂上老師大膽放手，讓學(xué)生自主探究，獨(dú)立思考后分析、交流自己的解題思路，引導(dǎo)學(xué)生從列分步算式過(guò)渡到列綜合算式，通過(guò)計(jì)算、比較體驗(yàn)運(yùn)算的順序,領(lǐng)悟分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序同整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。在探索分?jǐn)?shù)運(yùn)算律時(shí)溝通了知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題和遷移類(lèi)推的能力。三、鞏固拓展，運(yùn)用算法談話(huà)：下面讓我們做幾道題試試吧。1.實(shí)驗(yàn)小學(xué)在世界環(huán)境日開(kāi)展廢舊電池回收活動(dòng)，六（1）班回收廢舊電池440塊，六（2）班比六（1）班的少11塊，六（2）班回收廢舊電池多少塊？談話(huà)：這道題要先算六（1）班的，愿同學(xué)們?cè)谏顮?zhēng)做環(huán)保小衛(wèi)士。2.計(jì)算，能簡(jiǎn)算的就簡(jiǎn)算。談話(huà)：先分析每道題的運(yùn)算順序，明確先算什么再算什么后再進(jìn)行計(jì)算。（1）+×（2）÷－（3）÷6＋×（4）8--5.數(shù)學(xué)文化微課堂同學(xué)們，有關(guān)分?jǐn)?shù)計(jì)算古人早已有過(guò)研究，請(qǐng)跟我走進(jìn)數(shù)學(xué)文化微課堂。成書(shū)于西漢時(shí)期的我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作《九章算術(shù)》為世界上最早、最完整的分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算法則。書(shū)中卷一《方田章》提出了合分術(shù)（分?jǐn)?shù)加法）、減分術(shù)（分?jǐn)?shù)減法）、乘分術(shù)（分?jǐn)?shù)乘法）、經(jīng)分術(shù)（分?jǐn)?shù)除法）等分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算法則。讓我們一起來(lái)看一下原文中有關(guān)分?jǐn)?shù)加法的記載:“又有二分之一，三分之二，四分之三，五分之四。問(wèn):合之得幾何?”“答曰:得二、六十分之四十三。”想不想了解一下古人的計(jì)算方法？“合分術(shù)曰:母乘互子，并以為實(shí)；母相乘為法。”古代把被除數(shù)或分子稱(chēng)為“實(shí)”，除數(shù)或分母稱(chēng)為“法”。即兩個(gè)分?jǐn)?shù)分子、分母交叉相乘的積合并起來(lái)，作為和的分子，兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母相乘的積，作為和的分母?？磥?lái)，“合分術(shù)”與我們今天的分?jǐn)?shù)加法運(yùn)算法則基本相同，由此可見(jiàn)，早在2000多年以前，分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算法則已經(jīng)如此先進(jìn)，身為炎黃子孫，我們由衷感到無(wú)比驕傲和自豪。課后，請(qǐng)同學(xué)們查閱相關(guān)數(shù)學(xué)資料了解一下減分術(shù)、乘分術(shù)、經(jīng)分術(shù)。【設(shè)計(jì)意圖】鞏固新知從簡(jiǎn)單的應(yīng)用題列式、混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及乘法分配律進(jìn)行練習(xí)。重點(diǎn)考察了分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和簡(jiǎn)便運(yùn)算。培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題和清晰表達(dá)的能力。第1題滲透了環(huán)保的教育思想。在數(shù)學(xué)史的滲透中，架起現(xiàn)代分?jǐn)?shù)運(yùn)算與古代分?jǐn)?shù)運(yùn)算之間的橋梁，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的方法歸宗，感受數(shù)學(xué)的魅力和中國(guó)人民無(wú)窮的智慧。四、全課總結(jié)，反思提升談話(huà)：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么，有哪些收獲？給大家說(shuō)說(shuō)。預(yù)設(shè)1：我學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。預(yù)設(shè)2：我知道了整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)中依然成立。談話(huà)：課后請(qǐng)同學(xué)們自主完成課本75頁(yè)自主練習(xí)1、2、6題?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)總結(jié)，既能夠使學(xué)生加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的理解和深層次思考，從而將所學(xué)知識(shí)納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，又提升了學(xué)生的梳理和概括能力。板書(shū)設(shè)計(jì)：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算北京故宮的占地面積大約是多少公頃？長(zhǎng)城中人工墻體和山險(xiǎn)墻共長(zhǎng)多少千米？運(yùn)算順序整數(shù)四則混合運(yùn)算類(lèi)推分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算 運(yùn)算律學(xué)情研究學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及運(yùn)算律，能正確的進(jìn)行計(jì)算，對(duì)于符合運(yùn)算律的題目能進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算打下了基礎(chǔ)。但是也有部分學(xué)生在進(jìn)行計(jì)算的時(shí)候，會(huì)出現(xiàn)運(yùn)算順序不準(zhǔn)確的現(xiàn)象，例如156-40+60，會(huì)出現(xiàn)部分孩子先算40+60=100的現(xiàn)象，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。還有一些符合運(yùn)算律但特征不明顯的題目，學(xué)生也往往不進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。對(duì)于這部分學(xué)生的計(jì)算習(xí)慣與能力，需要進(jìn)一步的培養(yǎng)，否則在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的時(shí)候還會(huì)再出現(xiàn)同樣的問(wèn)題。當(dāng)堂檢測(cè)效果分析根據(jù)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，當(dāng)堂檢測(cè)中我設(shè)計(jì)了兩道題目，一道是利用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)批閱，發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握的不錯(cuò)，除極個(gè)別孩子不會(huì)分析數(shù)量關(guān)系出錯(cuò)以外，其他孩子都能正確解決。第二道題目是四道計(jì)算題，其中兩道題重點(diǎn)考察學(xué)生的運(yùn)算順序，另外兩道是運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。部分學(xué)生不能發(fā)現(xiàn)第三道題目的除以6，可以變成乘6的倒數(shù)，從而利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。因此，在今后的的教學(xué)中，要多重視學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算的能力的培養(yǎng)。教材內(nèi)容分析本單元是在學(xué)生熟悉了整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序、分?jǐn)?shù)的意義和四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是繼續(xù)學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)、比和比例等知識(shí)的重要基礎(chǔ)，因此，本單元在教材中具有重要的地位和作用。教師在教學(xué)時(shí)，要注重從學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，學(xué)習(xí)解決稍復(fù)雜的有關(guān)分?jǐn)?shù)問(wèn)題的策略。本單元的教學(xué)重點(diǎn)是分析稍復(fù)雜的有關(guān)分?jǐn)?shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系及理解分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。教學(xué)的難點(diǎn)是分析稍復(fù)雜的有關(guān)分?jǐn)?shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。本單元安排了四個(gè)信息窗，共12個(gè)課時(shí)，包括新授課以及練習(xí)課。課后檢測(cè)班級(jí)：姓名：1、小明從“空中課堂”的網(wǎng)頁(yè)上下載了30首古詩(shī)。小紅下載的古詩(shī)數(shù)比小明的QUOTE2323多3首，小紅下載了多少首古詩(shī)？2、計(jì)算，能簡(jiǎn)算的就簡(jiǎn)算。QUOTE38÷34-1638÷34QUOTE47÷6+37×1647÷課后自我反思由于學(xué)生已經(jīng)有了整數(shù)四則混合運(yùn)算和分?jǐn)?shù)計(jì)算的知識(shí)儲(chǔ)備，所以根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我就要把課堂教給學(xué)生，給學(xué)生提供充分的展示自我的空間。新知識(shí)包括畫(huà)線段圖分析數(shù)量關(guān)系盜獵世界大，都讓學(xué)生去自主探究新。展示環(huán)節(jié)，我充分的到發(fā)揮了“小老師”的作用，從他們的精彩講解中，再到他們之間的一問(wèn)一答，我感覺(jué)孩子們?cè)谶@個(gè)過(guò)程中感受到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，真正成為了學(xué)習(xí)的主人。借著智慧課堂的東風(fēng)，本節(jié)課我充分發(fā)揮了暢言智慧課堂的高效優(yōu)勢(shì)，“屏幕推送”和“聚焦”功能的運(yùn)用，很好地集中了學(xué)生的注意力，提高了課堂效率。通過(guò)“全班作答功能”，我能隨時(shí)關(guān)注到學(xué)生的做題情況，有助于督促學(xué)生積極地參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中來(lái)?！皩?duì)比講評(píng)”功能，更是充分的展示學(xué)生不同的解題策略，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望和學(xué)習(xí)興趣。結(jié)合本單元信息窗的主題，通過(guò)中國(guó)的世界遺產(chǎn)的展示，激發(fā)了學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義熱情。練習(xí)題的設(shè)計(jì)，廢舊電池回收的題干，讓孩子們認(rèn)識(shí)到有害垃圾回收的重要性，對(duì)孩子們進(jìn)行了保護(hù)環(huán)境的教育。課堂中我還關(guān)注了數(shù)學(xué)思想和方法的滲透（類(lèi)推），以及數(shù)學(xué)文化的渲染，都讓學(xué)生獲得了廣泛的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。本節(jié)課中還存在著一些不足的地方，如果在解決第二個(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題時(shí)，能讓更多的孩子說(shuō)一說(shuō)解題思路就更好了，防止部分孩子不能真正參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，沒(méi)有真正做到面向全體。再就是課堂評(píng)價(jià)過(guò)于單一，沒(méi)有更好地發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用?！斗?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》課標(biāo)分析《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2019年版）》對(duì)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算的