上海建平實驗中學七年級上學期期末數(shù)學試卷含答案

上海建平實驗中學七年級上學期期末數(shù)學試卷含答案一、選擇題1．2021的倒數(shù)的相反數(shù)是（）．A． B． C． D．20212．下列說法中，正確的個數(shù)是（）①表示負數(shù)；②多項式的次數(shù)是；③單項式的次數(shù)為；④若，則；⑤若，則，．A． B． C． D．3．如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機，若輸入的x為5，則輸出的結果為（）A．21 B．﹣21 C．9 D．494．如圖所示，由7個相同的小正方體組合成一個立體圖形，從它上面看到的平面圖形是（）A． B．C． D．5．下列說法正確的是（）①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②“在學校運動場上，拋出的籃球會下落”是必然事件；③直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；④角是軸對稱圖形．A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③④6．如圖，是一個正方體盒子的展開圖，如果要把它粘成一個正方體，那么與點A重合的點是（）A．點B，I B．點C，EC．點B，E D．點C，H7．如圖1是一個小正方體的側面展開圖，小正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格→第2格→第3格→第4格，這時小正方體朝上的一面的字（）A．的 B．夢 C．我 D．中8．已知一個角是這個角的余角的，則這個角的度數(shù)是（）．A． B． C． D．9．如圖，直線相交于點，平分，射線將分成了角度數(shù)之比為的兩個角，則的大小為（）A． B． C．或 D．或二、填空題10．如圖，每一幅圖中均含有若干個正方形，第①幅圖中含有1個正方形；第②幅圖中含有5個正方形；按這樣的規(guī)律下去，則第⑥幅圖中含有正方形的個數(shù)為（）A．61個 B．72個 C．85個 D．91個11．單項式的系數(shù)是__________、次數(shù)是__________．12．若關于x的方程與的解相同，則____________．13．已知(x－2)2＋|y＋5|＝0，則xy－yx＝________．14．元旦期間，某超市某商品按標價打八折銷售．小田購了一件該商品，付款64元．則該項商品的標價為_____15．甲、乙兩站相距80公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里．兩車同時開出同向而行，快車在慢車后面追趕慢車，快車與慢車相距30公里時快車行駛的時間為_____．16．如圖是一個混合運算的程序流程圖，當輸入一個兩位整數(shù)時，輸出的結果是則可能是______．17．已知一個銳角的度數(shù)為，則這個角的余角為__________．（結果用度、分、秒來表示）三、解答題18．下圖是用大小相同的黑、白兩種三角形瓷磚鋪成的圖形，按照圖中鋪瓷磚的規(guī)律一直鋪下去，那么第19個圖形中有_______塊黑色的三角形瓷磚．19．計算：（1）（2）20．化簡：（1）（2）21．李老師在某房地產(chǎn)公司買了一套經(jīng)濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，這套住宅的建筑平面圖（由四個長方形組成）如圖所示（圖中長度單位：米），解答下列問題：（1）用代數(shù)式表示這所住宅的總面積；（2）若鋪1平方米地磚平均費用150元，求當時，這套住宅鋪地磚總費用為多少元？22．如圖，已知正方形網(wǎng)格中的三點A，B，C，按下列要求完成畫圖和解答：（1）畫線段AB，畫射線AC，畫直線BC；（2）取AB的中點D，并連接CD；（3）根據(jù)圖形可以看出：∠________與∠________互為補角．23．如果一個正整數(shù)的各位數(shù)字都相同，我們稱這樣的數(shù)為“同花數(shù)”，比如：，，，，對任意一個三位數(shù)，如果滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“異花數(shù)”．將一個“異花數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和記為．如，對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到，對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到，對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到．這三個新三位數(shù)的和，是一個“同花數(shù)”．（1）計算：，，并判斷它們是否為“同花數(shù)”；（2）若是“異花數(shù)”，證明：等于的各數(shù)位上的數(shù)字之和的倍；（2）若“數(shù)”（中、都是正整數(shù)，，），且為最大的三位“同花數(shù)”，求的值．24．甲、乙兩地相距，一輛慢車從甲地開出，每小時行駛，一輛快車從乙地開出，每小時行駛．（1）若兩車相向而行，慢車先開出1小時，快車再出發(fā)，快車開出多少小時后兩車相遇？（直接寫出結果）（2）若兩車同時出發(fā)同向而行，快車在慢車的后面，問快車開出多少小時后追上慢車？（3）若兩車同時開出相背而行，開出多少小時后兩車相距？25．已知射線在的內(nèi)部，射線平分，射線平分．（1）如圖1，若，則__________度；（2）若，①如圖2，若射線在的內(nèi)部繞點旋轉(zhuǎn)，求的度數(shù)；②若射線在的外部繞點旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)中、均是指小于180°的角），其余條件不變，請借助圖3探究的大小，直接寫出的度數(shù)．26．如圖，半徑為1個單位的圓片上有一點Q與數(shù)軸上的原點重合（提示：圓的周長）．（1）把圓片沿數(shù)軸向左滾動1周，點Q到達數(shù)軸上點A的位置，點A表示的數(shù)是________；（2）圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負數(shù)，依次運動情況記錄如下：①第幾次滾動后，Q點距離原點最近？第幾次滾動后，Q點距離原點最遠？②當圓片結束運動時，Q點運動的路程共有多少？此時點Q所表示的數(shù)是多少？【參考答案】一、選擇題2．A解析：A【分析】根據(jù)倒數(shù)及相反數(shù)的概念進行求解即可．【詳解】解：∵2021的倒數(shù)是，的相反數(shù)是，∴2021的倒數(shù)的相反數(shù)是；故選：A．【點睛】本題考查了倒數(shù)與相反數(shù)，熟練掌握倒數(shù)及相反數(shù)的概念是解題的關鍵．3．B解析：B【分析】直接利用單項式以及多項式的次數(shù)確定方法以及偶次方、絕對值的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】解：①當時，-a表示負數(shù)，故此選項錯誤；②多項式-3a2b+2a2b2-2ab+1的次數(shù)是4，故此選項錯誤；③單項式的次數(shù)為3，故此選項正確；④若|x|=-x，則x≤0，故此選項錯誤；⑤若|m-3|+2（n+2）2=0，則m=3，n=-2，故此選項錯誤．故選：B．【點睛】此題主要考查了單項式以及多項式的次數(shù)以及偶次方、絕對值的性質(zhì)，正確把握相關定義是解題關鍵．4．B解析：B【分析】根據(jù)圖示得出式子（x-2）×（-7），把x的值代入求出即可．【詳解】解：根據(jù)圖示得出式子（x-2）×（-7），因為x=5，所以輸出的結果是（5-2）×（-7）=3×（-7）=-21．故選：B【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值的應用，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和分析能力，能否根據(jù)程序圖得出式子是解題關鍵．5．A解析：A【分析】從上往下看稱為俯視圖．【詳解】解：從上面看可到兩行正方形，后排有3個正方形，前排靠左有2個正方形．故答案為：A．【點睛】本題考查了三視圖的知識，掌握俯視圖為從物體的上面看得到的視圖是解答本題的關鍵．6．D解析：D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、必然事件的定義、垂線段最短、軸對稱圖形逐項判斷即可．【詳解】解：①兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，原說法錯誤；②“在學校運動場上，拋出的籃球會下落”是必然事件，原說法正確；③直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，原說法正確；④角是軸對稱圖形，原說法正確，綜上，說法正確的有②③④，故選：D．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)、必然事件的定義、垂線段最短、軸對稱圖形，熟練掌握相關知識是解答的關鍵．7．B解析：B【分析】首先能想象出來正方形的展開圖，然后作出判斷即可．【詳解】由正方形的展開圖可知A、C、E重合，故選B．【點睛】本題考查了正方形的展開圖，比較簡單．8．B解析：B【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點結合實際操作解題．【詳解】解：如圖由圖一可得，“國”和“我”相對；“夢”和“B”相對；“中”和“A”相對；由圖二可得，小正方體從圖二的位置依次翻到第4格時，“B”在下面，則這時小正方體朝上面的字是“夢”．故選：B．【點睛】本題主要考查了正方體表面展開圖及相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．9．D解析：D【分析】設這個角的度數(shù)為x，則它的余角為90°-x，再根據(jù)題意列出方程，求出x的值即可；【詳解】解：設這個角的度數(shù)為x，則它的余角為90°-x，依題意得：，解得：x=22.5，故選：D．【點睛】本題考查的是余角的定義，能根據(jù)題意列出關于x的方程是解題的關鍵．10．C解析：C【分析】設∠DOE=x°，∠BOD=2x°或x°，表示出其他角，根據(jù)平角列方程即可．【詳解】解：設∠DOE=x°，射線將分成了角度數(shù)之比為的兩個角，當∠DOE:∠BOD=2:1時，∠BOD=x°，=x°，∵平分，∴=x°，∵∠COD=180°，∴x+x+90+x=180，解得，x=45；∠COF=2∠AOC=45°；當∠BOD:∠DOE=2:1時，∠BOD=2x°，=2x°，同理，=2x°，2x+2x+90+x=180，解得：x=18，∠COF=2∠AOC=72°；故選：C．【點睛】本題考查了角的運算、角的度量和角平分線，解題關鍵是根據(jù)角度比設未知數(shù)，表示出其他角，然后根據(jù)平角列方程，注意：分類討論．二、填空題11．D解析：D【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)第一個有1個正方形，第二個有1+4=5個正方形，第三個有1+4+9=14個正方形，…，第n個有：1+4+9+…+n2個正方形即可求解．【詳解】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)，第一個圖形有：1=12個正方形，第二個圖形有：12+22=5個正方形，第三個圖形有：12+22+32=14個正方形，…第n個圖形有：12+22+32+…+n2個正方形，故第6個圖形有：12+22+32+42+52+62=91個正方形，故選：D．【點睛】此題考查了圖形的變化規(guī)律，解題的關鍵是學會探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．12．【解析】解：的系數(shù)是，的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和是．故答案為：，3．13．【分析】求方程的解，代入中解方程即可．【詳解】解：，x-a=3，x=3+a，∵方程與的解相同，∴將x=3+a代入，得，∴6+5a-12=0，解得a=，故答案為：．【點睛】此題考查同解方程，正確解方程是解題的關鍵．14．-35【分析】利用絕對值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)得出x，y的值，進而求出即可．【詳解】解：∵（x-2）2+|y+5|=0，∴x-2=0，y+5=0，解得：x=2，y=-5，∴xy-yx=2×（-5）-（-5）2=-10-25=-35．故答案為：-35．【點睛】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方等知識，求出x，y的值是解題關鍵．15．80【分析】根據(jù)標價×＝售價，求解即可．【詳解】解：設該商品的標價為x元由題意0.8x＝64解得x＝80（元）故答案為：80元．【點睛】考查了銷售問題，解題關鍵是掌握折扣、售價、標價之間的關系．16．1或小時【分析】需要分類討論：慢車在前，快車在后；快車在前，慢車在后．根據(jù)它們相距30公里列方程解答．【詳解】解：設快車與慢車相距30公里時快車行駛的時間為t小時，①慢車在前，解析：1或小時【分析】需要分類討論：慢車在前，快車在后；快車在前，慢車在后．根據(jù)它們相距30公里列方程解答．【詳解】解：設快車與慢車相距30公里時快車行駛的時間為t小時，①慢車在前，快車在后時，由題意得：90t+80﹣140t＝30解得t＝1；②快車在前，慢車在后時，由題意得：140t﹣（90t+80）＝30解得t＝．綜上所述，快車與慢車相距30公里時快車行駛的時間為1或小時．故答案是：1或小時．【點睛】考核知識點：一元一次方程的應用.理解行程數(shù)量關系是關鍵.17．12或24或40．【分析】由輸出的結果是，多次逆向運算即可求得所有可能兩位整數(shù)x．【詳解】解：由題意，若經(jīng)過一次運算得到，則，若經(jīng)過兩次運算得到，則，若經(jīng)過三次運算解析：12或24或40．【分析】由輸出的結果是，多次逆向運算即可求得所有可能兩位整數(shù)x．【詳解】解：由題意，若經(jīng)過一次運算得到，則，若經(jīng)過兩次運算得到，則，若經(jīng)過三次運算得到，則，若經(jīng)過四次運算得到，則，因為160不能被3整除，則不可能是4次及以上運算得到的，綜上所述，x可能是12或24或40．故答案為：12或24或40．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算．能結合程序流程圖逆向運算是解題關鍵．18．【分析】先求出余角，再轉(zhuǎn)化為度、分、秒的形式．【詳解】解：一個銳角的度數(shù)為，則這個角的余角為90°-=18.48°，18.48°==，故答案為：．【點睛】本題考查了解析：【分析】先求出余角，再轉(zhuǎn)化為度、分、秒的形式．【詳解】解：一個銳角的度數(shù)為，則這個角的余角為90°-=18.48°，18.48°==，故答案為：．【點睛】本題考查了余角的定義和角的度量，解題關鍵是明確余角的概念，熟練的進行單位轉(zhuǎn)換．三、解答題19．190【分析】根據(jù)觀察，圖中三角形黑瓷磚的個數(shù)分別是，1．1+2．1+2+3…由此即可得出第n個圖形鋪黑瓷磚的總塊數(shù)為1+2+3+…+n；據(jù)此即可解答問題．【詳解】解：根據(jù)題干分析解析：190【分析】根據(jù)觀察，圖中三角形黑瓷磚的個數(shù)分別是，1．1+2．1+2+3…由此即可得出第n個圖形鋪黑瓷磚的總塊數(shù)為1+2+3+…+n；據(jù)此即可解答問題．【詳解】解：根據(jù)題干分析可得：第n個圖形鋪黑瓷磚的總塊數(shù)為1+2+3+…+n，當n=19時，1+2+3+…+19=（1+19）×19÷2=190（塊）答：第19個圖形中有190塊黑三角形瓷磚．故答案為：【點睛】由題干中的圖形的排列以及個數(shù)特點，得出瓷磚的排列規(guī)律是解決此類問題的關鍵．20．（1）；（2）．【分析】（1）利用減法法則變形，然后再計算即可得到結果；（2）先算乘方，然后利用乘法分配律計算，再計算加減即可得到結果．【詳解】（1）（2）解析：（1）；（2）．【分析】（1）利用減法法則變形，然后再計算即可得到結果；（2）先算乘方，然后利用乘法分配律計算，再計算加減即可得到結果．【詳解】（1）（2）【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．2（1）；（2）【分析】（1）原式去括號合并即可得到結果；（2）原式用乘法分配律去括號合并可得結果．【詳解】（1）（2）【點睛】此題考查了整式的加減，解析：（1）；（2）【分析】（1）原式去括號合并即可得到結果；（2）原式用乘法分配律去括號合并可得結果．【詳解】（1）（2）【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22．（1）；（2）12150元.【分析】（1）分別表示出圖中的四個長方形的面積，再相加即可；（2）將代入（1）題的代數(shù)式，所得的結果再乘以150即得結果.【詳解】解：（1）這所住宅解析：（1）；（2）12150元.【分析】（1）分別表示出圖中的四個長方形的面積，再相加即可；（2）將代入（1）題的代數(shù)式，所得的結果再乘以150即得結果.【詳解】解：（1）這所住宅的總面積=；（2）當時，這套住宅鋪地磚總費用是：元.【點睛】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，屬于基礎題型，正確的列出代數(shù)式是解題的關鍵.23．（1）見解析；（2）見解析；（3）∠ADC與∠BDC互為補角【分析】（1）根據(jù)直線，射線，線段的定義畫出圖形即可；（2）根據(jù)中點的定義找到點D再連接CD即可；（3）根據(jù)補角的性質(zhì)即解析：（1）見解析；（2）見解析；（3）∠ADC與∠BDC互為補角【分析】（1）根據(jù)直線，射線，線段的定義畫出圖形即可；（2）根據(jù)中點的定義找到點D再連接CD即可；（3）根據(jù)補角的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：（1）如下圖所示；（2）如下圖所示；（3）根據(jù)圖形可以看出：∠ADC與∠BDC互為補角．【點睛】本題考查了作圖-應用與設計，解題的關鍵時熟練掌握基本知識，靈活運用所學知識解決問題．24．（1）是同花數(shù)；不是同花數(shù)；（2）見解析；（3）為162或153或135或126【分析】（1）由“同花數(shù)”定義，計算即可得到答案；（2）百位數(shù)的表示方法；（2）由“異花數(shù)”的定義，解析：（1）是同花數(shù)；不是同花數(shù)；（2）見解析；（3）為162或153或135或126【分析】（1）由“同花數(shù)”定義，計算即可得到答案；（2）百位數(shù)的表示方法；（2）由“異花數(shù)”的定義，為最大的三位“稱心數(shù)”得且，計算的值為162或153或135或126．【詳解】解：（1），是同花數(shù)；，不是同花數(shù)；（2）若是“異花數(shù)”，（其中均為小于10的正整數(shù)），，等于的各數(shù)位上的數(shù)字之和的；（３）異花數(shù)”，，又，，為正整數(shù)），為最大的三位“同花數(shù)”，且，、取值如下：或或或，由上可知符合條件三位“異花數(shù)”為162或153或135或126．【點睛】本題考查了新定義問題，解題的關鍵是讀懂新定義“同花數(shù)”和“異花數(shù)”．25．（1）2小時；（2）8小時；（3）3小時【分析】（1）根據(jù)相遇時，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=總路程，設快車開出a小時后兩車相遇，列出方程解出即可；（2）兩車同時開出，快車在慢車后解析：（1）2小時；（2）8小時；（3）3小時【分析】（1）根據(jù)相遇時，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=總路程，設快車開出a小時后兩車相遇，列出方程解出即可；（2）兩車同時開出，快車在慢車后面同向而行，快車行駛的路程-慢車行駛的路程=400，列出方程解出即可；（3）兩車同時開出相背而行，兩車越走間隔越遠，間隔的距離910km是兩車同時開出時的路程和加上甲乙兩地相距的400km，再利用條件解出即可．【詳解】解：（1）設快車開出a小時后兩車相遇，依題意得：，解得：；答：快車開出2小時后兩車相遇；（2）設快車開出小時后追上慢車，由題意得：，解，得，答：快車開出8小時后追上慢車；（3）設y小時后兩車相距，由題意得：，解，得，答：3小時后兩車相距．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，此題是有關相遇、相背、追及問題方面的綜合題，一定要認真理解，找到兩車行駛路程的關系，列出方程即可解出來．26．（1）60；（2）①∠EOF=α；②當射線OE，OF只有1條在∠AOB外部時，∠EOF=α；當射線OE，OF都在∠AOB外部時，∠EOF=180°-α．【分析】（1）先求出∠BOC度數(shù)，根解析：（1）60；（2）①∠EOF=α；②當射線OE，OF只有1條在∠AOB外部時，∠EOF=α；當射線OE，OF都在∠AOB外部時，∠EOF=180°-α．【分析】（1）先求出∠BOC度數(shù)，根據(jù)角平分線定義求出∠EOC和∠FOC的度數(shù)，求和即可得出答案；（2）①根據(jù)角平分線定義得出∠COE=∠AOC，∠COF=∠BOC，求出∠EOF=∠EOC+∠FOC=∠AOB，代入求出即可；②分兩種情況：當射線OE，OF只有1條在∠AOB外部時，根據(jù)角平分線定義得出∠COE=∠AOC，∠COF=∠BOC，求出∠EOF=∠FOC-∠COE=∠AOB；當射線OE，OF都在∠AOB外部時，根據(jù)角平分線定義得出∠EOF=∠AOC，∠COF=∠BOC，求出∠EOF=∠EOC+∠COF=（360°-∠AOB），代入求出即可．【詳解】解：（1）∵∠AOB=120°，∠AOC=32°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=88°，∵OE，OF分別是∠AOC和∠COB的角平分線，∴∠EOC=∠AOC=16°，∠FOC=∠BOC=44°，∴∠EOF=∠EOC+∠FO