數(shù)值計算方法（山東聯(lián)盟）智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下中國石油大學(xué)（華東）

數(shù)值計算方法（山東聯(lián)盟）智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下中國石油大學(xué)（華東）中國石油大學(xué)（華東）

第一章測試

數(shù)值計算方法研究的誤差有()

A:

模型誤差；B:截斷誤差;C:觀測誤差;D:舍入誤差.

答案:截斷誤差;;舍入誤差.

A:只有模型誤差、截斷誤差與舍入誤差；B:

只有舍入誤差、截斷誤差與觀測誤差；C:只有模型誤差、截斷誤差與觀測誤差。D:只有模型誤差、觀測誤差與舍入誤差；

答案:只有模型誤差、觀測誤差與舍入誤差；

A:4位B:5位C:3位D:2位

答案:4位

對于下列表達(dá)式，用浮點數(shù)運算，精度較高是

A:B:C:D:

答案:

A:B:C:D:

答案:

第二章測試

A:0.5000B:0.6875C:0.6250D:0.5625

答案:0.5625

A:B:C:D:

答案:;

關(guān)于Steffensen(斯蒂芬森)迭代方法，下列命題中正確的是：

A:Steffensen迭代法使得某些發(fā)散的迭代格式變?yōu)槭諗?。B:Steffensen迭代法使得收斂的迭代格式加速收斂，發(fā)散的迭代格式更快發(fā)散。C:Steffensen迭代法使得任何收斂的迭代格式加速收斂。D:Steffensen迭代法使得某些收斂的迭代格式加速收斂。

答案:Steffensen迭代法使得某些發(fā)散的迭代格式變?yōu)槭諗俊?Steffensen迭代法使得某些收斂的迭代格式加速收斂。

關(guān)于Newton迭代法，下列命題中正確的是：

A:B:Newton迭代格式可能收斂也可能發(fā)散。C:求解任一方程的Newton迭代法都是2階收斂的。D:Newton迭代格式若收斂，則一定是超線性收斂的。

答案:;Newton迭代格式可能收斂也可能發(fā)散。

A:5B:6C:3D:4

答案:6

第三章測試

A:只要A非奇異，則求解結(jié)果的精度一定較高。B:若A的對角線元素的絕對值都大于1，則求解結(jié)果的精度一定較高。C:若求解失敗，則說明矩陣A奇異。D:算法的計算量與近似成正比。

答案:算法的計算量與近似成正比。

列主元Gauss消去法與Gauss順序消元法相比，優(yōu)點是：

A:減少了計算量。B:方程組的系數(shù)矩陣奇異時也可以求解。C:提高了穩(wěn)定性，減少了誤差的影響。D:能求出方程組的精確解。

答案:提高了穩(wěn)定性，減少了誤差的影響。

A:平方根法與Gauss列主元消去法相比，提高了穩(wěn)定性，但增加了計算量。B:只要是對稱的非奇異矩陣，就可用平方根法求解。C:平方根法與Gauss消去法相比，計算量小。D:只要是對稱正定矩陣，就可用平方根法求解。

答案:平方根法與Gauss列主元消去法相比，提高了穩(wěn)定性，但增加了計算量。;只要是對稱正定矩陣，就可用平方根法求解。

A:B:C:D:

答案:;

A:B:C:D:

答案:;

第四章測試

給定n+1個互異的插值節(jié)點，求插值多項式。下列命題中正確的是：

A:若要求插值多項式的次數(shù)小于n，則插值多項式可能不唯一。B:若要求插值多項式的次數(shù)大于或等于n，則插值多項式必存在并且唯一。C:若要求插值多項式的次數(shù)等于n，則用不同方法求出的插值多項式是相等的。D:若插值多項式不唯一，那么次數(shù)高的插值多項式對被插值函數(shù)的逼近程序更好。

答案:若要求插值多項式的次數(shù)小于n，則插值多項式可能不唯一。;若要求插值多項式的次數(shù)等于n，則用不同方法求出的插值多項式是相等的。

關(guān)于插值多項式對被插值函數(shù)的逼近效果，正確的命題是：

A:只要被插值函數(shù)有任意階導(dǎo)數(shù)，就能保證當(dāng)插值多項式的次數(shù)n趨于無窮時余項趨于0。B:插值點靠近所有插值節(jié)點時，插值余項的絕對值較小。C:當(dāng)插值多項式的次數(shù)n趨于無窮時，余項趨于0。D:高次多項式的插值比低次多項式插值效果好。

答案:插值點靠近所有插值節(jié)點時，插值余項的絕對值較小。

關(guān)于差商，下列命題中正確的命題是：

A:當(dāng)節(jié)點的次序改變時，差商至多改變符號。B:C:D:

答案:;

關(guān)于多項式插值的Runge現(xiàn)象，下列命題中正確的命題是：

A:采用分段低次多項式插值可以避免Runge現(xiàn)象。B:若被插值函數(shù)的任意階導(dǎo)數(shù)有界，則不會出現(xiàn)Runge現(xiàn)象。C:用三次樣條函數(shù)插值可以避免Runge現(xiàn)象。D:若用高次多項式插值，必然Runge現(xiàn)象。

答案:采用分段低次多項式插值可以避免Runge現(xiàn)象。;用三次樣條函數(shù)插值可以避免Runge現(xiàn)象。

關(guān)于三次樣條函數(shù)，下列命題中正確的命題是：

A:三次樣條函數(shù)是連續(xù)函數(shù)。B:三次樣條函數(shù)具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)。C:三次樣條函數(shù)具有任意階導(dǎo)數(shù)。D:三次樣條函數(shù)具有連續(xù)的2階導(dǎo)數(shù)。

答案:三次樣條函數(shù)是連續(xù)函數(shù)。;三次樣條函數(shù)具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)。;三次樣條函數(shù)具有連續(xù)的2階導(dǎo)數(shù)。

第五章測試

用正交多項式求一個函數(shù)的最佳平方逼近多項式的主要優(yōu)點是節(jié)省計算量。

A:對B:錯

答案:錯

A:對B:錯

答案:錯

A:錯B:對

答案:對

A:B:C:D:

答案:;

A:a=-0.5498,b=2.643B:a=-0.5723,b=2.760C:a=-0.5813,b=2.842D:a=-0.5667,b=2.750

答案:a=-0.5667,b=2.750

第六章測試

用數(shù)值求積方法比用Newton-Leibniz公式求積分的優(yōu)點是：

A:數(shù)值求積方法的計算量小。B:數(shù)值求積方法的精度高。C:用Newton-Leibniz公式需要求出被積函數(shù)的原函數(shù)，而用數(shù)值求積方法則不需要。D:若被積函數(shù)無解析表達(dá)式而由表格形式給出時，無法用Newton-Leibniz公式求積分，而可以用數(shù)值求積方法求積分。

答案:用Newton-Leibniz公式需要求出被積函數(shù)的原函數(shù)，而用數(shù)值求積方法則不需要。;若被積函數(shù)無解析表達(dá)式而由表格形式給出時，無法用Newton-Leibniz公式求積分，而可以用數(shù)值求積方法求積分。

A:1次B:3次C:2次D:0次

答案:0次

A:B:對于某些積分，數(shù)值求積結(jié)果的誤差可能很大。C:

用代數(shù)精度更高的數(shù)值求積公式計算定積分，計算的結(jié)果的精度一定更高。D:

答案:對于某些積分，數(shù)值求積結(jié)果的誤差可能很大。

A:0.431275B:0.430934C:0.412857D:0.429816

答案:0.430934

A:B:C:D:

答案:

第七章測試

A:錯B:對

答案:錯

A:B:C:D:

答案:

A:發(fā)散B:C:收斂D:其他選項都不對。

答案:收斂

最速下降法和共軛梯度法都適合求解對稱方程組，并且共軛梯度法的收斂速度更快。

A:錯B:對

答案:錯

求解非線性方程組的擬Newton法是Newton迭代法的一種簡化改進(jìn)方法，大幅度降低了計算量。

A:錯B:對

答案:對

第八章測試

在冪法的每步迭代中把向量約化的原因是：

A:使得計算更精確。B:便于求主特征值。C:確保向量序列收斂。D:避免數(shù)據(jù)溢出。

答案:避免數(shù)據(jù)溢出。

冪法的收斂速度主要決定于：

A:矩陣的條件數(shù)；B:矩陣的譜半徑。C:矩陣的行列式；D:第2特征值與主特征值之比的模；

答案:第2特征值與主特征值之比的模；

求矩陣特征值的Jacobi方法僅適合求實對稱正定矩陣的特征值。

A:錯B:對

答案:錯

A:2B:C:3D:4

答案:

關(guān)于求矩陣特征值的QR方法，正確的命題有：

A:先用相似變換將矩陣化為上Hessenberg(海森伯格)矩陣可以提高數(shù)值穩(wěn)定性。B:先用相似變換將矩陣化為上Hessenberg(海森伯格)矩陣可以減小計算量。C:

經(jīng)過QR迭代，得到的矩陣序列，...都是相似矩陣。D:采用原點平移方法，可以加快收斂。

答案:先用相似變換將矩陣化為上Hessenberg(海森伯格)矩陣可以減小計算量。;

經(jīng)過QR迭代，得到的矩陣序列，...都是相似矩陣。;采用原點平移方法，可以加快收斂。

第九章測試

求解微分方程初值問題的Euler方法是1階方法。

A:對B:錯

答案:對

關(guān)于求解微分方程初值問題的顯式方法與隱式方法，下列命題中正確的命題有：

A:顯式方法便于計算。B:隱式方法的精度高。C:隱式方法必須與顯式方法結(jié)合才能使用。D:隱式方