數(shù)學-宇宙的語言智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下中國海洋大學

數(shù)學——宇宙的語言智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下中國海洋大學中國海洋大學

緒論單元測試

愛因斯坦因為數(shù)學的限制，使得廣義相對論的研究難以開展，后來他用了7年的時間努力學習黎曼幾何，才得以繼續(xù)他偉大的創(chuàng)舉。

A:對B:錯

答案:對

20世紀初愛因斯坦創(chuàng)立的狹義相對論與廣義相對論。

A:對B:錯

答案:對

400年前開普勒發(fā)明的微積分。

A:對B:錯

答案:錯

牛頓花費20年的時間思考歸納出的行星運動三定律。

A:對B:錯

答案:錯

本課程探討內容包含物理學中展現(xiàn)的宇宙規(guī)律的和諧與美，包括對稱性與守恒律之間的主要關系的諾特定理，以及聯(lián)系電與磁的麥克斯韋方程組等。

A:錯B:對

答案:對

第一章測試

四色定理的機器證明被所有數(shù)學家們認可。

A:對B:錯

答案:錯

數(shù)學已經成為人類看待世界的一種方式，這里的世界包括我們所居住的物理的、生物的與社會學的世界，以及我們心靈與思維的世界。

A:對B:錯

答案:對

下列關于數(shù)學的說法，錯誤的是（）。

A:數(shù)論是古老的數(shù)學分支，是純粹數(shù)學思維的產物，除了起智力體操的作用以外，沒有什么實際的用途。B:任何學科都有抽象的成分，數(shù)學的抽象程度與其他學科的抽象一樣，沒有區(qū)別。C:數(shù)學的高度抽象性決定了其應用的廣泛性。D:數(shù)學理論的真正形成是從古希臘開始的。

答案:數(shù)論是古老的數(shù)學分支，是純粹數(shù)學思維的產物，除了起智力體操的作用以外，沒有什么實際的用途。;任何學科都有抽象的成分，數(shù)學的抽象程度與其他學科的抽象一樣，沒有區(qū)別。

整數(shù)理論中的“算術基本定理”，其內容是：任一大于1的自然數(shù)都可以分解成若干個素數(shù)的乘積，如果不計素數(shù)因子的順序，這種分解是唯一的。

A:對B:錯

答案:對

當花粉的小顆粒懸浮在液體中時，在顯微鏡下可以看到不規(guī)則的復雜運動，運動的軌跡是一種處處可導的光滑曲線。

A:錯B:對

答案:錯

第二章測試

對于平面向量，二維復數(shù)的引進提供了表示向量及其運算的一個代數(shù)，與數(shù)直線上的數(shù)一樣，復數(shù)也可以進行加、減、乘、除運算

A:對B:錯

答案:對

下列關于哈密頓四元數(shù)的說法正確的是（）。

A:哈密頓四元數(shù)滿足乘法結合律，但不滿足乘法交換律。B:受四元數(shù)啟發(fā)，數(shù)學家成功建立了十六維的可以進行加、減、乘、除運算的系統(tǒng)。C:四元數(shù)是數(shù)學家純粹思維的產物，一直沒有找到什么實際的用途。D:哈密頓四元數(shù)實質是“三維復數(shù)的類似物”。

答案:哈密頓四元數(shù)滿足乘法結合律，但不滿足乘法交換律。;哈密頓四元數(shù)實質是“三維復數(shù)的類似物”。

實際上，減弱或刪去普通代數(shù)的某些假定，或將某些假定代之以別的假定，只要與其余假定不矛盾，就能構造出許多代數(shù)體系。

A:錯B:對

答案:對

康托爾的連續(xù)統(tǒng)假設已經被證明是正確的。

A:錯B:對

答案:錯

二進制下的1111111在十進制下表示為（）。

A:129B:128C:127D:126

答案:127

第三章測試

《幾何原本》中只有幾何問題的公理化方法證明，但沒有微積分的思想方法的應用。

A:錯B:對

答案:錯

歐幾里得給出的公設五不夠簡潔和直接，后來通過許多數(shù)學家的研究，使公理化方法不斷完善，并促進了數(shù)學科學的發(fā)展。

A:錯B:對

答案:對

關于歐氏幾何和非歐幾何，下列說法錯誤的是（）

A:非歐幾何雖然為數(shù)學提供了一個摒棄實用性，采用抽象與邏輯思維的智慧創(chuàng)造的自由天地，但這將會使數(shù)學脫離現(xiàn)實世界，變得沒有意義。B:

隨著社會的進步和科學研究水平的發(fā)展，人們已經認識到歐氏幾何不再是在經驗能夠證實的范圍內描述物質空間的唯一正確的幾何。C:兩種幾何的基本差別在于平行公設。D:黎曼幾何中三角形的內角和大于180°是無法證明的。

答案:非歐幾何雖然為數(shù)學提供了一個摒棄實用性，采用抽象與邏輯思維的智慧創(chuàng)造的自由天地，但這將會使數(shù)學脫離現(xiàn)實世界，變得沒有意義。;黎曼幾何中三角形的內角和大于180°是無法證明的。

羅素悖論極大動搖了集合論的基礎，引起了空前的震動，令許多數(shù)學家對數(shù)學基礎的脆弱感到沮喪失望，導致了數(shù)學史上所謂的“第三次數(shù)學危機”。

A:錯B:對

答案:對

數(shù)學中的“真”與“可證”是本質相同的概念，可證明的命題一定是真的，真的命題一定是可形式證明的。

A:對B:錯

答案:錯

第四章測試

解析幾何的誕生，是人類科學發(fā)展研究過程中的一個偉大成就.以下數(shù)學家中，對解析幾何的發(fā)明做出突出貢獻的是（）。

A:費馬B:萊布尼茨C:歐幾里得D:高斯

答案:費馬

若向量a可由向量b和c以系數(shù)1和2線性表示,則向量b也可由向量a和c線性表示。

A:對B:錯

答案:對

向量a在第一個坐標系下的坐標為(3,2,1)，在另一個坐標系下的坐標可能不為(3,2,1)。

A:錯B:對

答案:對

空間中共面向量的混合積為（）。

A:

0B:

-2C:

1D:

-1

答案:

0

橢圓的特征性質是橢圓上任意一點到兩定點的距離之和是定值。

A:對B:錯

答案:對

第五章測試

下列天文學家按照時間先后排列順序是托勒密,哥白尼,第谷,開普勒。

A:對B:錯

答案:對

在同一圓上，下列圓心角所對應的圓弧較長的是（）。

A:π/4B:

0C:30°D:1rad

答案:1rad

從地球上觀測，星空繞北極星旋轉，每小時大約旋轉(

)度。

A:15B:10C:25D:20

答案:15

下列天文學家支持日心說的是（）。

A:托勒密B:阿波羅尼斯C:哥白尼D:亞里士多德

答案:哥白尼

以下選項中不屬于開普勒行星三定律的是（）。

A:從太陽到行星的連線在相等的時間內所掃過的面積相等。B:行星收到的萬有引力與自身質量成正比。C:行星繞太陽的運動軌道是橢圓,太陽位于橢圓的一個焦點處。D:行星繞太陽的周期的平方與行星繞太陽的橢圓軌道的半長軸的三次方成正比。

答案:行星收到的萬有引力與自身質量成正比。

第六章測試

導數(shù)、定積分都是一種特殊形式的極限。

A:錯B:對

答案:對

初等函數(shù)的導數(shù)（在其可導的范圍）未必是初等函數(shù)了。

A:錯B:對

答案:錯

關于極限，下列說法錯誤的是（）。

A:

極限是微積分研究的基本工具。B:

極限理論基礎沒有嚴格建立起來前，導致對“無窮小量到底是不是零？”的回答而產生了悖論，引發(fā)了數(shù)學史上著名的“第二次數(shù)學危機”。C:牛頓在他創(chuàng)造的“流數(shù)法”中就給出了極限的精確的定量描述。D:極限的定性描述語言含糊、不確切，因此需要定量描述。

答案:牛頓在他創(chuàng)造的“流數(shù)法”中就給出了極限的精確的定量描述。

盡管導數(shù)和積分有著表面看起來完全不同的數(shù)學形式，但二者之間卻存在一種重要的聯(lián)系，這種聯(lián)系早在古希臘就被“數(shù)學之神”阿基米德發(fā)現(xiàn)了。

A:對B:錯

答案:錯

比之萊布尼茲，牛頓對自然科學的貢獻無疑是更重要的，因為是牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，從而引發(fā)了近代科學的革命。

A:對B:錯

答案:對

第七章測試

艾米·諾特因其重要貢獻被譽為“代數(shù)學女王”。

A:對B:錯

答案:對

物理體系的每一個連續(xù)的對稱變換，都對應于一個守恒定律。

A:錯B:對

答案:對

楊振寧先生認為20世紀物理學的三大主旋律分別為（）。

A:

相位因子B:量子化C:對稱D:相對論

答案:

相位因子;量子化;對稱

“埃爾朗根綱領”中將幾何學概括為“研究在某種變換群下保持不變的性質的學科”。

A:錯B:對

答案:對

一個質點在重力作用下從一個給定點到不在它垂直下方的另一點，如果不計摩擦力，沿圓周滑下所需時間最短。

A:對B:錯

答案:錯

第八章測試

麥克斯韋方程組實現(xiàn)了電、磁、光的統(tǒng)一。

A:錯B:對

答案:對

在對光本性認識的“第一次微波戰(zhàn)爭”中，波動說最終取得了勝利。

A:錯B:對

答案:錯

由麥克斯韋方程組可知，變化的電場可以產生變化的磁場，而變化的磁場也可以產生變化的電場。

A:錯B:對

答案:對

光在不同參考系中的傳播速度是不同的。

A:錯B:對

答案:錯

在電磁學的發(fā)展史上做出重要貢獻的物理學家有庫倫

、法拉第

、麥克斯韋、赫茲、高斯等。

A:錯B:對

答案:對

第九章測試

1900年，英國著名物理學家開爾文勛爵在題為《在熱和光動力理論上空的19世紀烏云》中說：“在物理學陽光燦爛的天空中漂浮著兩朵烏云”，這兩朵烏云指的是（）。

A:黑體輻射研究中的困境B:暗物質與暗能量C:邁克爾遜-莫雷實驗D:湍流問題

答案:黑體輻射研究中的困境;邁克爾遜-莫雷實驗

狹義相對論的兩個基本假設為：相對性原理與光速不變原理。

A:對B:錯

答案:對

“同地”是相對的，“同時”是絕對的。

A:錯B:對

答案:錯

有一對孿生兄弟，哥哥隨宇宙飛船作接近光速的長途太空旅行，弟弟留在地球上，當哥哥回到地球后，發(fā)現(xiàn)比弟弟更年輕。

A:對B:錯

答案:對

牛頓萬有引力理論認為引力是一種超距力，這與狹義相對論中光速是信息傳播的上限相矛盾。

A:錯B:對

答案:對

第十章測試

愛因斯坦的物理學成就中能配得上諾貝爾獎的有（）。

A:布朗運動B:光電效應C:質能方程D:狹義相對論E:廣義相對論

答案:布朗運動;光電效應;質能方程;狹義相對論;廣義相對論

在廣義相對論中，引力的本質是時空彎曲。

A:對B:錯

答案:對

在牛頓的《自然哲學的數(shù)學原理》中對質量有兩種定義：一種用來度量所受引力的大小，稱為引力質量，另一種用來度量慣性的大小，稱為慣性質量。

A:對B:錯

答案:對

愛因斯坦場方程蘊含：物質告訴時空如何彎曲，時空告訴物質如何運動。

A:對B:錯

答案:對

由廣義相對論可推知，從強引力場中發(fā)射出來的譜線，其波長會變短一些。

A:錯B:對

答案:錯

第十一章測試

變量數(shù)學的第一個里程碑是解析幾何。

A:對B:錯

答案:對

數(shù)學對經濟學最有價值的貢獻之