高中函數(shù)學(xué)習(xí)困難的原因初探獲獎科研報告

高中函數(shù)學(xué)習(xí)困難的原因初探獲獎科研報告摘要：函數(shù)是高中數(shù)學(xué)知識的重點(diǎn)內(nèi)容，也是其他學(xué)科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)課程，本文闡述了函數(shù)處于高中數(shù)學(xué)中重要位置的原因，并從四個方面分析了函數(shù)學(xué)習(xí)困難的具體因素，幫助我們高中生明確函數(shù)學(xué)習(xí)過程和自身存在的問題，為學(xué)習(xí)方法的創(chuàng)新提供基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);函數(shù)教學(xué);學(xué)習(xí)困難

前言：函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)的核心知識點(diǎn)，是連接各學(xué)科的“鏈條”，這就突顯了學(xué)好函數(shù)的重要性，但高中數(shù)學(xué)階段接觸的函數(shù)知識點(diǎn)抽象性較強(qiáng)，對我們學(xué)生的邏輯思維能力有極高的要求，函數(shù)知識點(diǎn)已經(jīng)如同“絆腳石”一般阻礙著我們的學(xué)習(xí)進(jìn)步，為學(xué)生的學(xué)習(xí)之路增加難題。

一、函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中的重要地位

函數(shù)的發(fā)展至今已有300多年的歷史了，它是數(shù)學(xué)的靈魂和頂梁柱，也是我們高中的重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容。隨著高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的不斷延伸，函數(shù)已經(jīng)作為一種思想影響著我們對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，這充分證明了函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中占有非常重要的地位。

用函數(shù)思維模式去簡化其他難題時，先要以關(guān)聯(lián)性強(qiáng)的低等函數(shù)特點(diǎn)為基礎(chǔ)對其進(jìn)行解決，如不等式的證明和求解、函數(shù)取值等等;然后再建立函數(shù)方程式，構(gòu)造中間函數(shù)，將問題轉(zhuǎn)化成特性，達(dá)到簡化函數(shù)問題的目的。函數(shù)思想在應(yīng)用的過程中可以加強(qiáng)生活中的日常事件與數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)模型抽象化，如事物的運(yùn)動軌跡等等。另外，在學(xué)習(xí)物理的過程中，函數(shù)思想也是非常有用的，因此我們要想在數(shù)學(xué)這個科目中獲得一番成就，就必須要注重函數(shù)知識的學(xué)習(xí)[1]。

二、造成高中生學(xué)習(xí)函數(shù)困難的影響因素

（一）學(xué)生頭腦中構(gòu)建的函數(shù)知識體系缺少合理性

近年來，心理學(xué)家越來越關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)方法的研究，通過研究表明，學(xué)生在頭腦中建立新的知識結(jié)構(gòu)是否全面取決于學(xué)生對知識的認(rèn)知程度和組合程度。組織能力和認(rèn)知能力較強(qiáng)的學(xué)生能夠?qū)⒑瘮?shù)的知識具體化、系統(tǒng)化，他們中的大部分能夠?qū)⒑瘮?shù)知識進(jìn)行分類、加工，而且在學(xué)習(xí)新的知識點(diǎn)時，他們也能夠結(jié)合已有的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行更新;但是組織能力和認(rèn)知能力較差的高中生不能夠?qū)⒅R有效的組合在一起，造成知識點(diǎn)零散、無聯(lián)系等情況，再加上邏輯能力的缺乏，學(xué)生不能夠在有效的時間內(nèi)接受新的知識，還有一部分學(xué)生雖然能夠了解主要的函數(shù)知識，但卻不能夠合理的應(yīng)用函數(shù)，長此以往下去，學(xué)生不能夠吸收函數(shù)知識，建立了過于形式化的函數(shù)知識體系，降低了學(xué)生的遷移能力，致使函數(shù)知識無法被應(yīng)用在綜合解題上。針對這個情況，老師可以通過多媒體技術(shù)弱化函數(shù)的抽象性，讓學(xué)生找到函數(shù)的真正規(guī)律。

（二）學(xué)生的邏輯思維能力受限

一方面，學(xué)生的形象思維還沒有形成較成熟的邏輯思維，對于高中生來講，邏輯思維是學(xué)好物理化的基礎(chǔ)，但在實(shí)際的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們只能根據(jù)具體的素材來理解抽象邏輯，于是出現(xiàn)了思維能力與應(yīng)用能力不相符的情況;另一方面，想要戰(zhàn)勝函數(shù)學(xué)習(xí)中的困難，就必須要注重函數(shù)變化對象的動靜結(jié)合，對學(xué)生的辯證能力的要求較高。在學(xué)生思維過渡的過程中，辯證理念不能夠適應(yīng)變化，很難進(jìn)行改變，但正因?yàn)閿?shù)學(xué)具有獨(dú)特的魅力，它才能夠作為訓(xùn)練邏輯思維的最佳工具。針對上述情況，老師應(yīng)該在函數(shù)教學(xué)過程中建立階梯式教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生分段完成每個小目標(biāo)的思考，以最快的速度形成較強(qiáng)的邏輯思維能力。

（三）初高中知識點(diǎn)銜接性較差

其實(shí)，高中生對于函數(shù)的概念并不陌生，在初中階段就曾經(jīng)學(xué)過簡單的函數(shù)知識，但在高中階段函數(shù)的學(xué)習(xí)形式與初中階段存在明顯的差異，具體有以下三方面：第一定義不同，初中涉及的函數(shù)定義多是物體的運(yùn)動變化，而高中階段的函數(shù)都是以幾何為主，定義相對復(fù)雜;第二函數(shù)概念的理解難度不同，以變量為例，初中老師告訴學(xué)生變量就是一個可以變化的量子，但這僅僅是字面的意思;第三是學(xué)生沒有改變自身的思維模式，高中階段要求學(xué)生用更多面、更成熟的數(shù)學(xué)思維學(xué)習(xí)函數(shù)，但學(xué)生還處在初中相對初級的思維模式，不能夠?qū)瘮?shù)進(jìn)行深度分析。針對這種情況，老師可以給予學(xué)生一個過渡的階段幫助其建立符合自身學(xué)習(xí)習(xí)慣的數(shù)學(xué)思維，使其能夠更好的面對函數(shù)學(xué)習(xí)給予的挑戰(zhàn)[2]。

（四）函數(shù)知識本身較難理解

如果把函數(shù)比作人，那么它的家族非常龐大，家族中每個成員的性格特點(diǎn)都極其復(fù)雜且抽象。函數(shù)結(jié)構(gòu)具有系統(tǒng)性、抽象性、完整性三個特點(diǎn)，這就增加了學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的難度，也增加了學(xué)生對綜合性習(xí)題的解決難度。高中教材在編制的過程中，覆蓋了幾乎所有類型的函數(shù)，例如指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、二次函數(shù)、離散函數(shù)等等，對學(xué)生的思維能力及學(xué)習(xí)能力要求更高，這種系統(tǒng)化較強(qiáng)的知識點(diǎn)自然會降低學(xué)生的學(xué)習(xí)熱誠。針對這種情況，老師可以定期將學(xué)過的函數(shù)形成清晰易懂的表格，讓學(xué)生能夠在一段時間內(nèi)整合所學(xué)知識，強(qiáng)化文字、符號、圖形之間的轉(zhuǎn)換靈活度，鍛煉學(xué)生的想象思維能力和抽象思維能力。

結(jié)論：綜上所述，在學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中，我們先要