基于幾何信息的點(diǎn)云配準(zhǔn)算法

基于幾何信息的點(diǎn)云配準(zhǔn)算法

0數(shù)據(jù)點(diǎn)云的拼接激光再制造技術(shù)通過(guò)從受影響部件的形狀數(shù)據(jù)直接修復(fù)，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)受損零件的體積重建和高性能修復(fù)，廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車(chē)、造船等領(lǐng)域。三維重建是激光再制造中非常重要的一部分。要獲取物體的整體外觀(guān)數(shù)據(jù)，需要從不同角度掃描物體。由于光的線(xiàn)性傳播特性和現(xiàn)有的衡量方法，需要從不同角度掃描。為了獲得完整的測(cè)量對(duì)象物體的數(shù)據(jù)云，有必要在不同角度下連接測(cè)量對(duì)象的數(shù)據(jù)云。目前運(yùn)用較廣泛的三維數(shù)據(jù)點(diǎn)云拼接方法是基于由Besl等人提出的ICP算法的迭代算法.但I(xiàn)CP算法兩個(gè)配對(duì)點(diǎn)云之間要求具有包含關(guān)系,否則將影響ICP算法的收斂結(jié)果;另外ICP算法的迭代精度與兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)集的初始相對(duì)位置密切相關(guān),要求兩組點(diǎn)云之間具有比較相近的初始位置.針對(duì)ICP算法中存在的問(wèn)題,許多研究者做了一系列的改進(jìn).Bae等人利用曲面上點(diǎn)的曲率變化與對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的法矢量的夾角確立對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì).在此基礎(chǔ)上,文中首先通過(guò)計(jì)算點(diǎn)云曲率和法矢量來(lái)確定初次三維變換,完成初次拼接,從而滿(mǎn)足ICP算法對(duì)點(diǎn)云之間具有相近的初始位置的要求,然后通過(guò)改進(jìn)ICP算法中最近點(diǎn)對(duì)的選取方法,進(jìn)行再次拼接,從而減少最近點(diǎn)對(duì)的錯(cuò)配幾率,提高算法精度.1點(diǎn)云的初次拼接對(duì)不同視角下的兩組數(shù)據(jù)點(diǎn)云,計(jì)算每點(diǎn)的曲面法矢量和曲率,并由曲率相近的點(diǎn)構(gòu)成配對(duì)點(diǎn)對(duì),計(jì)算出使每個(gè)點(diǎn)對(duì)的法矢量方向一致的三維空間變換,并利用幾何哈希法篩選出最佳的三維變換,然后用該變換作用整個(gè)點(diǎn)云,完成點(diǎn)云的初次拼接.最后改進(jìn)ICP算法中的最近點(diǎn)的選取方法,對(duì)點(diǎn)云再次拼接,最終實(shí)現(xiàn)兩組點(diǎn)云的精確拼接.1.1點(diǎn)云初步連接對(duì)于不同視野下的兩組點(diǎn)云A和B,計(jì)算A,B中每一點(diǎn)的曲率和法矢量,并由曲率和法矢量計(jì)算出初次拼接變換.1.1.1傳播法求解對(duì)點(diǎn)云A中任意一點(diǎn)ai,先搜尋其k個(gè)鄰近點(diǎn)Xj(1≤j≤k),這些鄰近點(diǎn)構(gòu)成其鄰域,記為U(ai).鄰域U(ai)中的點(diǎn)由最小二乘法擬合平面,并將該平面近似為點(diǎn)ai的切平面,其中Oi為鄰域U(ai)的形心,ni為切平面的單位法矢量,ni可近似為點(diǎn)ai的單位法矢量.構(gòu)造鄰域U(ai)的協(xié)變矩陣M為協(xié)變矩陣M的最小特征值對(duì)應(yīng)的特征向量即是ni,其數(shù)學(xué)驗(yàn)證過(guò)程可參考文獻(xiàn).并利用傳播法對(duì)法矢量進(jìn)行調(diào)整,使得點(diǎn)云中所有的法矢量均指向曲面外向.1.1.2局部坐標(biāo)系設(shè)點(diǎn)云A中任意一點(diǎn)ai,以ai為原點(diǎn),以ni的單位向量為w,建立局部右手坐標(biāo)系(ai-uvw).鄰域U(ai)中的點(diǎn)Xj(1≤j≤k)在局部坐標(biāo)系(aiuvw)下的坐標(biāo)為(uj,vj,wj),由k個(gè)鄰點(diǎn)可得曲面方程組為用最小二乘法求解方程組,即可求得曲面方程S(u,v).由曲面的第一、第二基本公式可求出點(diǎn)ai處的主曲率k1(ai),k2(ai),即1.1.3點(diǎn)云中的點(diǎn)相對(duì)于點(diǎn)中心位置集的方法,其方法描述了認(rèn)知點(diǎn)云表1,2和qn法不同視野下的兩組數(shù)據(jù)點(diǎn)云A=(a1,a2,…,an),B=(b1,b2,…,bm),A,B中點(diǎn)的主曲率分別為k1(ai),k2(ai)(1≤i≤n),k1(bj),k2(bj)(1≤j≤m),對(duì)點(diǎn)云A中的每個(gè)點(diǎn)ai∈A,在點(diǎn)云B中尋找所有與ai的曲率相近的點(diǎn)bj,使得所有曲率相近的點(diǎn)對(duì)構(gòu)成一個(gè)配對(duì)點(diǎn)云,分別記為P,Q,其中P∈A,Q∈B.對(duì)每個(gè)配準(zhǔn)點(diǎn)對(duì)pm∈P,qn∈Q,求出使pm和qn法矢量方向一致且坐標(biāo)重合的三維變換.利用幾何哈希的方法,篩選出最優(yōu)的三維空間變換,并用該變換對(duì)B進(jìn)行旋轉(zhuǎn)和平移變換,完成初次的拼接,其示意圖如圖1所示.1.2下點(diǎn)云拼接誤差初次拼接后,配對(duì)點(diǎn)云具有相近的初始位置,并用配對(duì)點(diǎn)云來(lái)計(jì)算拼接變換,可滿(mǎn)足ICP算法對(duì)拼接點(diǎn)云具有相近的初始位置和配對(duì)點(diǎn)云之間具有包含關(guān)系的要求.不同視野下點(diǎn)云拼接誤差定義為傳統(tǒng)ICP算法通過(guò)對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行最小二乘法迭代計(jì)算,獲得滿(mǎn)足要求的旋轉(zhuǎn)平移變換R和T,使得拼接誤差最小.該方法把點(diǎn)云中歐式距離最近的兩個(gè)點(diǎn)作為最近點(diǎn)對(duì),最近點(diǎn)可能錯(cuò)配,導(dǎo)致迭代不收斂.文中改進(jìn)了ICP算法中最近點(diǎn)的選取方法:對(duì)點(diǎn)云中任意一點(diǎn),首先計(jì)算另一點(diǎn)云中與該點(diǎn)最近的3個(gè)點(diǎn),并由這3點(diǎn)構(gòu)成三角形,然后把該點(diǎn)到三角形的垂足作為該點(diǎn)的最近點(diǎn).該方法充分考慮了與目標(biāo)點(diǎn)最近的幾個(gè)點(diǎn)均有可能的為目標(biāo)點(diǎn)的配對(duì)點(diǎn),采用逐漸逼近的手段,減少最近點(diǎn)對(duì)的錯(cuò)配.1.2.1建立新的qj1,qj3,qj3,5.初次拼接后,點(diǎn)云A,B記為A1,B1,配對(duì)點(diǎn)云記為P1=(p1,p2,…,pn)和Q1=(q1,q2,…,qm).對(duì)P1中的任意點(diǎn)pi(x0,y0,z0),尋找Q1中與其距離最近的三個(gè)點(diǎn)qj1,qj2,qj3,坐標(biāo)分別為(xj,yj,zj),j=1,2,3.由式(6)求出pi到三角形的垂足qj(x,y,z).并由qj,pi構(gòu)成一個(gè)最近點(diǎn)對(duì),如圖2所示.式中:1.2.2百分法計(jì)算最小二乘法(1)步驟1,根據(jù)精度要求等,設(shè)定表示拼接準(zhǔn)確的閾值E0.(2)步驟2,對(duì)點(diǎn)云P1中的任意點(diǎn)pi∈P1,尋找Q1中與其距離最近的3個(gè)點(diǎn)qj1,qj2,qj3,并把pi到這3個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的三角形的垂足qj作為pi的最近點(diǎn),所有的最近點(diǎn)對(duì)構(gòu)成最近點(diǎn)對(duì)云.(3)步驟3,對(duì)所有最近點(diǎn)對(duì)進(jìn)行最小二乘法迭代計(jì)算,利用四元素法計(jì)算出三維空間變換R1和T1,使得如式(5)所示的誤差值最小.(4)步驟4,利用R1和T1對(duì)P1進(jìn)行變換,得P2.(5)步驟5,判斷步驟3中的誤差值是否小于設(shè)定的閾值E0,若小于,則停止迭代,否則返回步驟2,直到誤差值Ei小于閾值E0為止.2多次拼接結(jié)果試驗(yàn)采用FUNAC機(jī)器人搭載KEYENCEG200位移傳感器對(duì)大眾POLO牌車(chē)頭進(jìn)行三視角掃描,對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行去除噪聲和減少冗余處理后,用基于改進(jìn)的ICP算法的拼接算法,拼接不同視野下的數(shù)據(jù)點(diǎn)云.車(chē)頭三視角下的點(diǎn)云經(jīng)預(yù)處理去除噪聲及冗余數(shù)據(jù)后如圖3所示,圖3a為車(chē)頭俯視點(diǎn)云,圖3b為車(chē)頭前視點(diǎn)云,圖3c為車(chē)頭右視點(diǎn)云.對(duì)不同視角下的點(diǎn)云,計(jì)算其曲率和法矢量,完成初次拼接.初次拼接后,計(jì)算出兩組點(diǎn)云中的最近點(diǎn),采用改進(jìn)的ICP算法進(jìn)行再次拼接,并設(shè)定閾值E0為0.2mm.不同視野下初次拼接和再次拼接的效果如圖4所示,其中圖4a,b分別為車(chē)頭俯視點(diǎn)云與前視角下的點(diǎn)云經(jīng)初次拼接和再次拼接后的效果,并將俯視點(diǎn)云與前視點(diǎn)云經(jīng)再次拼接后的點(diǎn)云記為綜合點(diǎn)云,以綜合點(diǎn)云為初始點(diǎn)云,與車(chē)頭右視角點(diǎn)云進(jìn)行初次拼接和再次拼接,其效果如圖4c,d所示.再次拼接后的整體點(diǎn)云經(jīng)Delaunay三角化后,光照效果如圖4e所示.不同視角下的點(diǎn)云配準(zhǔn)后,重合區(qū)域點(diǎn)云之間的平均距離、標(biāo)準(zhǔn)偏差如表1所示.由圖4和表1可知,該算法有較高的配準(zhǔn)精度.3改進(jìn)icp算法中最近點(diǎn)篩選(1)初次拼接后,配對(duì)點(diǎn)云具有相近的初始位置,并用配對(duì)點(diǎn)云代替整體點(diǎn)云來(lái)計(jì)算拼接變換,從而可滿(mǎn)足ICP算法對(duì)拼接點(diǎn)云具有相近的初始位置和點(diǎn)