培優(yōu)專題03證明三角形全等的基本思路-原卷版

培優(yōu)專題03證明三角形全等的基本思路◎思路一已知兩邊對(duì)應(yīng)相等方法歸納：①尋找第三遍對(duì)應(yīng)相等，用“SSS”；②尋找夾角對(duì)應(yīng)相等，用SAS。1．（2022·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，AB＝AC，DB＝DC則直接由“SSS”可以判定（）A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACEC．△EBD≌△ECD D．以上答案都不對(duì)2．（2022·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，這是一個(gè)平分角的儀器，，將點(diǎn)A放在一個(gè)角的頂點(diǎn)，使AB、AD分別與這個(gè)角的兩邊重合，可證，從而得到AC就是這個(gè)角的平分線．其中證明的數(shù)學(xué)依據(jù)是（

）A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS3．（2021·江西省宜春實(shí)驗(yàn)一模）如圖所示，在△ABC中，AB＝3，AC＝2，AD是△ABC的中線，若AD的長(zhǎng)為偶數(shù)，則AD＝___．4．（2022·山東濟(jì)南·七年級(jí)期中）如圖，小明想測(cè)量池塘兩端A，B間的距離，為了安全起見，小明借助全等三角形的知識(shí)，用了這樣一個(gè)間接測(cè)量A，B間的距離方法：在地上取一點(diǎn)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C，測(cè)得AC長(zhǎng)20m，BC長(zhǎng)為20m，在AC的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)D，使得CD長(zhǎng)為20m，在BC的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)E，使得CE長(zhǎng)為20m，又測(cè)得此時(shí)D和E的距離為25m，根據(jù)小明的數(shù)據(jù)，可知A，B之間的距離為______m．5（2022·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，AC＝AE，∠1＝∠2，AB＝AD．求證：△ABC≌△ADE．◎思路二已知兩角對(duì)應(yīng)相等方法歸納：①尋找夾邊對(duì)應(yīng)相等，用“ASA”；②尋找任一對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，用“AAS”6．（2022·浙江·八年級(jí)專題練習(xí)）用如圖所示方法測(cè)小河寬度：AB⊥BC，OB＝OC，BC⊥CD，點(diǎn)A，O，D在同一條直線上，量出CD的長(zhǎng)度即知小河AB的寬度．這里判斷△AOB≌△DOC的依據(jù)是（

）A．SAS或SSA B．SAS或ASA C．AAS或SSS D．ASA或AAS7．（2022·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，則BE=（

）A．1cm B．0.8cm C．4.2cm D．1.5cm8．（2022·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶________去玻璃店．9．（2022·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在中，平分，于點(diǎn)E，若的面積為，則陰影部分的面積為________．10．（2022·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，已知∠D＝∠B，DF⊥AC，BE⊥AC．(1)求證：AD∥BC；(2)若AE＝CF，求證：△AFD≌△CEB．◎思路三已知一邊一角對(duì)應(yīng)相等方法歸納：①有一邊和該邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，尋找另一角對(duì)應(yīng)相等，用“AAS”；②有一邊和該邊的鄰角對(duì)應(yīng)相等，尋找該角的另一邊對(duì)應(yīng)相等，用“SAS”;③有一邊和該邊的鄰角對(duì)應(yīng)相等，尋找另一角對(duì)應(yīng)相等，用“AAS”或“ASA”。11．（2022·全國(guó)·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，ABDE，AB=DE，下列條件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（

）A．DFAC B．∠A=∠D C．CF=BE D．AC=DF12．（2022·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，點(diǎn)B，C，E在同一直線上，且，，，下列結(jié)論不一定成立的是（

）A． B． C． D．13．（2021·湖北·襄陽市樊城區(qū)青泥灣八年級(jí)階段練習(xí)）如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，BE，CD相交于點(diǎn)O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一個(gè)條件是______（只需一個(gè)即可，圖中不能再添加其他點(diǎn)或線）14．（2020·江蘇·南京市金陵匯文八年級(jí)開學(xué)考試）如圖，已知∠B=∠DEF，AB=DE，要證明△ABC≌△DEF．（1）若以“ASA”為依據(jù)，還需要添加一個(gè)條件為___________；（2）若以“AAS”為依據(jù)，還需要添加一個(gè)條件為___________．15．（2022·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）已知：如圖，點(diǎn)E、F在CD上，且∠A=∠B，ACBD，CF=DE．求證：ΔAEC≌ΔBFD．◎思路四全等基本圖像歸納（平移、旋轉(zhuǎn)、翻折）16．（2022·山東煙臺(tái)·八年級(jí)期末）如圖，△ABC是等腰直角三角形，DE是過點(diǎn)C的直線，BD⊥DE，AE⊥DE，則△BDC通過下列變換能與△ACE重合的是（

）A．繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度 B．沿AB的垂直平分線翻折C．繞AB的中點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度 D．沿DE方向平移17．（2020·山東濟(jì)寧·八年級(jí)期末）如圖，在等邊中，，將線段沿翻折，得到線段，連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié)、以下說法：①，②，③，④中，正確的有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)18．（2019·安徽合肥·八年級(jí)期末）如圖，△ABC是等邊三角形，D，E是BC上的兩點(diǎn)，且BD＝CE，連接AD、AE，將△AEC沿AC翻折，得到△AMC，連接EM交AC于點(diǎn)N，連接DM．以下判斷：①AD＝AE，②△ABD≌△DCM，③△ADM是等邊三角形，④CN＝EC中，正確的是_____．19．（2022·黑龍江哈爾濱·二模）如圖，在矩形中，，點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)E作，交于點(diǎn)F，將沿翻折得，連接，若，則線段的長(zhǎng)為__________．20．（2021·山東臨沂·八年級(jí)期末）