小學(xué)數(shù)學(xué)-分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第46頁《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)目標(biāo)：（1）建立單位"1"的概念，理解分?jǐn)?shù)的意義。知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱及意義。（2）通過直觀教學(xué)和動(dòng)手操作，使學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上理解并形成分?jǐn)?shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐及觀察能力，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。（3）通過學(xué)生的實(shí)際操作,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，養(yǎng)成質(zhì)疑問難的習(xí)慣，喚起學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)和創(chuàng)新意識(shí)。(4)滲透模型思想，建立分?jǐn)?shù)的語言、圖形和算式模型。了解數(shù)學(xué)歷史文化，適時(shí)的對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：建立單位“1”的概念,理解分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：理解單位“1”的一個(gè)整體的概念。教學(xué)具準(zhǔn)備：課件、練習(xí)紙。一、結(jié)合前測(cè)，復(fù)習(xí)、拓展四分之一的意義。、復(fù)習(xí)一個(gè)物體的四分之一師：昨天咱們初次見面，給大家布置了一個(gè)前測(cè)題。用你喜歡的方式表示出1/4師：我收集了一些咱們同學(xué)的作品,一起來看看。問:都能用四分之一表示?以圓形為例，說說為什么能用四分之一表示？師：你注意聽了嗎?他是怎么分的？小結(jié):平均分很重要，只有平均分才能產(chǎn)生分?jǐn)?shù)（板書:平均分）這些同學(xué)都表示的一個(gè)物體的四分之一。2、引出多個(gè)物體的四分之一。師：再看這幾位同學(xué)表示的,你覺得可以嗎?學(xué)生討論、交流，達(dá)成共識(shí)。引導(dǎo)：其實(shí)是把四個(gè)圓形看作了一個(gè)整體，進(jìn)行平均分。3、強(qiáng)調(diào)：圈在一起表示看作一個(gè)整體，單位“！”、平均分清晰可視。師：怎么才能表示出它們是一個(gè)整體？誰想上來畫一畫？怎么表示出平均分成4份？請(qǐng)學(xué)生分一分（一般用虛線表示）,其中一份就是這個(gè)整體的四分之一。二、認(rèn)識(shí)單位“1”：師：剛才把四個(gè)圖形看作一個(gè)整體，生活中還有哪些物體可以看作1個(gè)整體？引導(dǎo)：除了圖形還有其他的嗎？只有4個(gè)的嗎？思維開闊一下教師適時(shí)評(píng)價(jià)、引導(dǎo)。根據(jù)學(xué)生情況可補(bǔ)充不同類型的素材。小結(jié)：數(shù)學(xué)上把這樣的一個(gè)整體叫做單位“1”。（板書）“1”為什么加雙引號(hào)你知道嗎？1的內(nèi)涵更加豐富了。今天的學(xué)習(xí)就從單位“1”開始。三、自主探究、深化理解四分之一的意義。1、師：剛才我們把四個(gè)圖形看作單位”1”,那你能把更多個(gè)的物體看作單位”1”？表示出它的1/4?想一想，在1號(hào)練習(xí)紙上畫一畫。2、學(xué)生自主研究四分之一活動(dòng)：展示匯報(bào)：重點(diǎn)說說把誰看作單位“1”，怎么表示的四分之一？展示學(xué)生作品，選擇單位“1“有代表性的四分之一說說意義。（可以選擇8、12、16個(gè)不同圖形表示的單位“1”）師:看這位同學(xué)表示的四分之一對(duì)不對(duì)?你是怎么表示的1/4?師:大家請(qǐng)看，八個(gè)三角形的四分之一，12個(gè)圓形的四分之一、這些圖形的單位“1”，單位“1”相同嗎？單位“1”各不相同，為什么都能用1/4表示？師：真棒！大家對(duì)1/4這個(gè)分?jǐn)?shù)理解的太到位了，說到了分?jǐn)?shù)的本質(zhì)。師：看來不管單位1是什么，只要把單位”1”平均分成（四份），表示其中的（一份），都可以用（四分之一）表示。也就是說能不能用四分之一表示和單位“1”是什么有沒有關(guān)系？和單位“1”數(shù)量的多少有沒有關(guān)系？那再進(jìn)一步驗(yàn)證驗(yàn)證。師：涂色部分用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示？（課件出示）用洪亮的聲音告訴我。生：四分之一、四分之一、四分之一小結(jié)：能不能用四分之一表示，與單位“1”是什么有關(guān)系？與單位“1”數(shù)量的多少有關(guān)系？既然沒關(guān)系，那好所有的單位“1”都可以用這條線段表示。（貼出線段）3、建立四分之一的圖形模型、算式模型。師：咱們認(rèn)識(shí)的四分之一表示什么意義？師生一起總結(jié)：把單位“1”平均分成四份，其中的一份就是單位“1”的四分之一，這就是四分之一的意義。（邊說邊在單位“1”線段上表示）。師：數(shù)學(xué)是追求簡(jiǎn)潔的、數(shù)學(xué)化，咱能不能用一個(gè)式子表示出四分之一的意義？教師引導(dǎo)：把單位“1”平均分成四份，用算式怎么表示？其中的一份哪？4、完善單位“1”概念：不足1個(gè)的物體的也可以看作單位1（1）認(rèn)識(shí)三分之二：師：剛才我們把那么多的物體看作單位1，那一塊月餅?zāi)芸醋鲉挝弧?”？(出示1/4扇形月餅),這塊月餅看作單位”1”,怎么得到它的2/3?（學(xué)生邊說邊操作課件出示:圖、2/3)師:這些飲料不滿一杯,可以看作單位”1”?它的三分之二又該怎么表示嗎?（2）建立三分之二圖形、算式模型：師：剛才認(rèn)識(shí)了2/3這個(gè)分?jǐn)?shù),誰能說說2/3意義?（學(xué)生邊說教師邊在單位“1”線段上表示），用哪個(gè)式子表示2/3意義？小結(jié)：回顧剛才的學(xué)習(xí)，我們知道一個(gè)物體、一些物體可以看作單位“1”，不夠1個(gè)物體的，照樣可以看作單位“1”進(jìn)行平均分。咱們還充分理解了1/4、2/3的意義,僅僅認(rèn)識(shí)這兩個(gè)分?jǐn)?shù)你覺得夠嗎?四、提升分?jǐn)?shù)意義：1、用八個(gè)圓形作單位“1”，表示出不同分?jǐn)?shù)。師：（課件出示8個(gè)圓形）8個(gè)圓形能看作單位”1”?(出集合圈)這8個(gè)圓形看作單位“1”,你能表示出不同的分?jǐn)?shù)嗎?在練習(xí)紙上表示出來。2、學(xué)生活動(dòng)、匯報(bào)展示:師:咱們看幾位同學(xué)的作品,表示的分?jǐn)?shù)對(duì)不對(duì)?你們也表示出了很多分?jǐn)?shù)是吧？同位互相看看表示的對(duì)嗎？選一個(gè)和同位說說它的意義？3、在單位“1”相同情況下，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)意義。師:請(qǐng)看屏幕，都是8個(gè)圓形，也就是單位“1”相同，那怎么表示出那么多不同的分?jǐn)?shù)？生:平均分的份數(shù)不同取得份數(shù)也不同。師：也就是說分?jǐn)?shù)與平均分的份數(shù)和取得份數(shù)有關(guān)系。3、提升分?jǐn)?shù)意義師:不知不覺的咱們認(rèn)識(shí)了那么多分?jǐn)?shù)！我說幾個(gè)分?jǐn)?shù)，你能說出它的意義？3/5（學(xué)生邊說教師邊在線段上表示。）用一個(gè)式子表示其意義。5/6、b/a說意義、算式表示其意義。師：學(xué)到這兒，咱能不能試著概括一下分?jǐn)?shù)的意義嗎？學(xué)生交流師也可以引導(dǎo):分?jǐn)?shù)表示把（單位“1”）平均分成（若干份），其中的一份或幾份用分?jǐn)?shù)表示,這就是分?jǐn)?shù)的意義。（板書）鞏固練習(xí)，拓展提升。鞏固練習(xí)，體會(huì)不同分?jǐn)?shù)表示相同數(shù)量。師：這節(jié)課研究了分?jǐn)?shù)的意義，出幾道題考考大家，你愿意接受挑戰(zhàn)嗎？敢于接受挑戰(zhàn)是自信的表現(xiàn)。（生口答課件上顯示答案）師：認(rèn)真觀察這三幅圖，你能發(fā)現(xiàn)什么？(可引導(dǎo)追問：涂色個(gè)數(shù)怎么樣?涂色部分選用的分?jǐn)?shù)那？)師：涂色個(gè)數(shù)相同,卻用不同的分?jǐn)?shù)表示.不同的分?jǐn)?shù)也能表示相同的數(shù)量，分?jǐn)?shù)真是太奇妙了！2、進(jìn)一步溝通1、整數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。(1)體會(huì)整數(shù)1不斷累加得到新的整數(shù)。課件：出示一條線段，問：如果這條線段用1表示的話,現(xiàn)在用哪個(gè)數(shù)表示?(2)怎么想的？現(xiàn)在那？（3）4個(gè)這樣的“1”？5個(gè)1那？8個(gè)1？小結(jié)：咱們發(fā)現(xiàn)整數(shù)1不斷累加就得到更多的整數(shù)。(2)體會(huì)不夠“1”的可以用分?jǐn)?shù)表示，分?jǐn)?shù)單位累加得到新的分?jǐn)?shù)，累加到一定數(shù)量又得到整數(shù)。師：不夠一個(gè)“1”能用整數(shù)表示？那用什么數(shù)表示?師：看這個(gè)1移出來“1”，為了看的清楚咱放大一些。你覺得0---1之間有多少個(gè)分?jǐn)?shù)?好!咱們一起看看把“1”平均分成2份，每份怎么表示（生答課件出示答案）把“1”平均分成3份，每份那？（生答課件出示答案）這一份?這一份?（生：------1/6）師:觀察這些分?jǐn)?shù),有什么共同點(diǎn)?(分子都是1----)師:像這樣的分?jǐn)?shù)就是分?jǐn)?shù)單位。把1平均分成不同的份數(shù),就能得到不同的分?jǐn)?shù)單位,分?jǐn)?shù)單位有多少個(gè)?(無數(shù)個(gè))師：看1/2這個(gè)分?jǐn)?shù)單位,1個(gè)1/2是1/2,2個(gè)1/2是多少？師：也就是1。(或者:1也就等于幾分之幾?)看1/3這個(gè)分?jǐn)?shù)單位,1個(gè)1/3是1/3,2個(gè)1/3是多少？,3個(gè)1/3是多少？那以1/4為單位累加,能得到哪些分?jǐn)?shù)?可提問：四分之三里面有幾個(gè)四分之一？那1/5不斷累加?1/6累加?可提問：五分之四里面有幾個(gè)五分之一？六分之五里面有幾個(gè)六分之一？小結(jié):在剛才的讀數(shù)過程中,我們體會(huì)到,分?jǐn)?shù)單位不斷累加就能得到更多的分?jǐn)?shù),累加到一定數(shù)量又能得到整數(shù)。你看1里面有幾個(gè)1/5?10個(gè)1/5累加就是多少?15個(gè)那?借助讀數(shù)，咱們進(jìn)一步理解了1、整數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。六、滲透數(shù)學(xué)文化，進(jìn)行思想教育。師：今天僅僅用一節(jié)課就認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，其實(shí)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的過程（出課件）：三千多年，古埃及就有了分?jǐn)?shù)記號(hào)，你看像畫畫一樣。二千多年前，我們的祖先用算籌來表示分?jǐn)?shù)。我們是四大文明古國(guó)之一,為世界文明做出了巨大貢獻(xiàn)!后來出現(xiàn)了阿拉伯?dāng)?shù)字、發(fā)明了分?jǐn)?shù)線，分?jǐn)?shù)才成了現(xiàn)在的樣子。你看小小的分?jǐn)?shù)凝聚著古人的心血和智慧。大家一定要好好學(xué)習(xí)，把分?jǐn)?shù)文化傳承下去。學(xué)情分析五年級(jí)下冊(cè)分?jǐn)?shù)意義是分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)這一單元的起始課。是三年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”的后續(xù)內(nèi)容，也是之后學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)與除法”等相關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)。五年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義之前，已經(jīng)具備了哪些知識(shí)與技能？積累了哪些相關(guān)的生活活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？三年級(jí)學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了一些物體作為一個(gè)整體表示分?jǐn)?shù)，并且通過分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用學(xué)習(xí)，能夠借助除法的意義求出每份的個(gè)數(shù)，這些對(duì)于理解單位“1”能夠起到多少作用？經(jīng)過兩年多的學(xué)習(xí)是否遺忘了曾學(xué)習(xí)過的分?jǐn)?shù)知識(shí)？有效的前測(cè)是準(zhǔn)確把握學(xué)生掌握情況的重要途徑。于是我們備課組通過前測(cè)的設(shè)計(jì)與實(shí)施，收集、整理相關(guān)的數(shù)據(jù)，作出相應(yīng)的分析與思考，以便更有針對(duì)性地設(shè)計(jì)教學(xué)方案，開展教學(xué)活動(dòng)。題目設(shè)計(jì)用你喜歡的方式表示出四分之一。目的：了解學(xué)生對(duì)于單位“1”以及其中的“1份”的抽象概括程度。了解大約多少孩子仍停留在一個(gè)物體的認(rèn)識(shí)上。右圖中一個(gè)三角形表示四分之一，請(qǐng)你在方框里表示出“1”，并闡述理由。目的：了解學(xué)生能否由部分逆推出整體。數(shù)據(jù)分析：選取學(xué)校五年級(jí)六個(gè)班大約270人作為調(diào)查對(duì)象，要求學(xué)生在10分鐘內(nèi)完成。單位“1”理解水平水平層次人數(shù)百分比情況分析回答錯(cuò)誤或沒有答103.70%平均分的概念沒有牢固建立，概念模糊將一個(gè)物體作為單位“1”21880.74%停留在一個(gè)物體作為單位“1”將四個(gè)物體作為單位“1”2910.74%已將單位“1”拓展到多個(gè)物體將多于四個(gè)物體作為單位“1”00對(duì)于一個(gè)整體的理解還欠缺將一個(gè)物體和四個(gè)物體作為單位”1134.81%單位“1”概念比較完整對(duì)于單位“1”的理解，通過統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于單位“1”的理解80%還停留在一個(gè)物體的簡(jiǎn)單認(rèn)識(shí)上，因?yàn)槿昙?jí)學(xué)習(xí)時(shí)把一個(gè)圖形平均分成四份，每份是這個(gè)圖形的四分之一，先入為主且影響較為深刻。有百分之十的學(xué)生能夠把四個(gè)物體平分四份，取其中一份，用四分之一表示，但是沒有畫圈表示出一個(gè)整體。令人想不到的是居然沒有一個(gè)學(xué)生能夠?qū)?個(gè)或者更多的物體作為一個(gè)整體平均分，說明三年級(jí)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)單應(yīng)用時(shí)只是比著葫蘆畫瓢，會(huì)做但沒有深入思考每份數(shù)量和整體之間的關(guān)系，沒有剝離事物的外在形式，關(guān)注它的數(shù)量關(guān)系。部分與整體的數(shù)量關(guān)系統(tǒng)計(jì)表水平層次人數(shù)百分比能夠借助四分之一，推出1，但停留在一個(gè)圖形16761.85%能夠借助四分之一，推出1，停留在多個(gè)圖形4215.56%不明白意思3613.33%部分與整體數(shù)量關(guān)系錯(cuò)誤238.52%結(jié)合畫圖情況發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生能理解部分和整體之間的關(guān)系，能根據(jù)整體得出部分，反之也能根據(jù)部分推出整體，但由部分推出整體的水平也是有差距的，大部分學(xué)生仍然要將四個(gè)三角形放在一起，形成一個(gè)大的圖形作為1，只有15.56%的學(xué)生并沒有將四個(gè)三角形拼在一起，而是分散開來作為1.另外，學(xué)生由部分推及整體的能力相對(duì)薄弱。顯然分?jǐn)?shù)作為平均分的產(chǎn)物，把一個(gè)物體或幾個(gè)物體平均分成若干份，先確定整體再確定部分，在學(xué)生腦海中留下了深刻的印象，也符合三年級(jí)先認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，再學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)單應(yīng)用的邏輯順序。效果分析分?jǐn)?shù)意義的構(gòu)建，是本節(jié)課的重難點(diǎn)。課堂上我從凸顯單位“1”教學(xué)和深化分?jǐn)?shù)意義理解兩個(gè)方面著力，讓學(xué)生用自己喜歡的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。為此我創(chuàng)設(shè)了三個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，重點(diǎn)理解四分之一的意義，掌握其本質(zhì)，然后一點(diǎn)帶面，理解所有分?jǐn)?shù)的意義。給學(xué)生提供獨(dú)立研究探索的空間，使之經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。通過精巧的教學(xué)設(shè)計(jì)，引領(lǐng)學(xué)生在思維層面上抽絲剝繭，層層推進(jìn)，真正感悟了分?jǐn)?shù)的本質(zhì)意義，理解了單位“1”的含義。通過師生的研究活動(dòng)，進(jìn)一步溝通了1、整數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，拓展學(xué)生的思維。使學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上理解并形成分?jǐn)?shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐及觀察能力，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。學(xué)生在活動(dòng)中,培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí)，提高了合作學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)了質(zhì)疑的意識(shí)和習(xí)慣。本節(jié)課上有意滲透模型思想，學(xué)生建立起了分?jǐn)?shù)的語言、圖形和算式模型。進(jìn)行數(shù)學(xué)歷史文化教學(xué)，適時(shí)的對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。《分?jǐn)?shù)的意義》教材分析五年級(jí)下冊(cè)分?jǐn)?shù)的意義，是分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)的起始課。是三年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”的后續(xù)內(nèi)容，也是之后學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)與除法”等相關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)。學(xué)生在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，己初步理解了分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，會(huì)比較同分母分?jǐn)?shù)和分子是1的分?jǐn)?shù)大小，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加減法。在分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用小節(jié)，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了把一些物體作為一個(gè)整體表示分?jǐn)?shù)，并且通過分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用學(xué)習(xí)，能夠借助除法的意義求出每份的個(gè)數(shù)，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。五年級(jí)下冊(cè)教材分?jǐn)?shù)的意義，側(cè)重分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的背景，揭示了產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)需要。通過測(cè)量與分物的實(shí)例，引入分?jǐn)?shù)。使學(xué)生感悟分?jǐn)?shù)是適應(yīng)客觀需要產(chǎn)生的，從而提高學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。教材重視概念的形成過程，單位“1”和分?jǐn)?shù)單位是分?jǐn)?shù)概念的重要組成部分。教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義這一小節(jié)分為兩課時(shí)，本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)：（1）建立單位"1"的概念，理解分?jǐn)?shù)的意義。知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱及意義。（2）通過直觀教學(xué)和動(dòng)手操作，使學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上理解并形成分?jǐn)?shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐及觀察能力，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。（3）通過學(xué)生的實(shí)際操作,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，養(yǎng)成質(zhì)疑問難的習(xí)慣，喚起學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)和創(chuàng)新意識(shí)。（4）滲透模型思想，建立分?jǐn)?shù)的語言、圖形和算式模型。教學(xué)重點(diǎn)：建立單位"1"的概念,理解分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：理解單位"1"的一個(gè)整體的概念。第二課時(shí)繼續(xù)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)，側(cè)重分?jǐn)?shù)單位概念教學(xué)以及相應(yīng)練習(xí)。評(píng)測(cè)練習(xí)課后反思本節(jié)課是勝利大街小學(xué)數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)共同備課、心血結(jié)晶，我是一個(gè)課堂教學(xué)的執(zhí)行者。從課堂教學(xué)實(shí)踐看，我充分體現(xiàn)了備課團(tuán)隊(duì)的設(shè)計(jì)意圖，體現(xiàn)新課改的教學(xué)理念，達(dá)到了預(yù)期教學(xué)目標(biāo)。本節(jié)課成功之處主要有以下幾點(diǎn)：一、層層推進(jìn)，凸顯單位1，感悟分?jǐn)?shù)意義的本質(zhì)。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：讓學(xué)生用自己喜歡的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。課堂上給學(xué)生提供獨(dú)立探索的思維空間，給學(xué)生的思維注入新的興奮點(diǎn)，使學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)是充滿魅力與靈性的。因此我們要把枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)過程化成直觀的、有趣的、有挑戰(zhàn)性的課堂教學(xué)。就本節(jié)課而言，就是通過精巧的設(shè)計(jì)，引領(lǐng)學(xué)生在思維層面上抽絲剝繭，層層推進(jìn)，真正感悟分?jǐn)?shù)的本質(zhì)意義。分?jǐn)?shù)意義的再構(gòu)建，是本節(jié)課的重點(diǎn)。我從凸顯單位“1”教學(xué)和深化分?jǐn)?shù)意義理解兩個(gè)方面著力。1、凸顯了單位“1”的教學(xué)?；谇皽y(cè)探尋到學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)認(rèn)知的思維源頭，確立教學(xué)的起點(diǎn)，直接呈現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)作的多個(gè)物體看作單位1表示的1/4，引發(fā)思考喚醒學(xué)生的思維經(jīng)驗(yàn)，在師生互動(dòng)交流中，達(dá)成共識(shí)，建立了把多個(gè)物體看作1個(gè)整體，也就是單位1的概念。再通過圈一圈、分一分等細(xì)節(jié)的指導(dǎo)，讓思維具有清晰地可視化，強(qiáng)化把多個(gè)物體看作1個(gè)整體進(jìn)行平均分。在此基礎(chǔ)上補(bǔ)充豐富多樣的素材（多個(gè)物體的、不足1的物體），完善學(xué)生對(duì)單位“1”的認(rèn)知，再揭示單位“1”概念，并把認(rèn)識(shí)單位“1”貫穿本節(jié)課始末。一點(diǎn)帶面，自悟自得，深刻理解分?jǐn)?shù)的意義。斐斯泰洛奇說:教學(xué)的主要任務(wù)不是積累知識(shí)，而是發(fā)展思維。分?jǐn)?shù)是對(duì)數(shù)的概念又一次的擴(kuò)展，會(huì)有無數(shù)個(gè)分?jǐn)?shù)。所以本節(jié)課的設(shè)計(jì)，重點(diǎn)理解四分之一的意義，掌握其本質(zhì)，然后一點(diǎn)帶面，達(dá)到理解所有分?jǐn)?shù)的意義。在這個(gè)過程中引領(lǐng)孩子們自主探究，自悟自得，使知識(shí)的學(xué)習(xí)水到渠成。首先，在前測(cè)基礎(chǔ)上通過學(xué)生自己創(chuàng)作更多個(gè)物體的1/4的作品的反饋，推進(jìn)學(xué)生的思維向前發(fā)展，借助學(xué)生課堂生成的多樣的單位“1”，明確了1/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的本質(zhì)。再推而廣之，用八個(gè)圓形作為單位“1”表示出許多不同的分?jǐn)?shù)，使學(xué)生透過一個(gè)個(gè)的分?jǐn)?shù)現(xiàn)象，在活動(dòng)中充分感知、領(lǐng)悟分?jǐn)?shù)的本質(zhì)意義。3、構(gòu)建模型，把握本質(zhì)。建立模型有助于學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)或進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。借助具體素材充分理解分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)會(huì)用規(guī)范的語言表達(dá)分?jǐn)?shù)的意義，建立分?jǐn)?shù)的語言模型。之后把所有的單位“1”抽象成一條線段，進(jìn)行平均分得到分?jǐn)?shù)，建立圖形模型。又通過平均分的本質(zhì)，用除法算式呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)的意義，建立算式模型。更有利于學(xué)生把握分?jǐn)?shù)的本質(zhì)。教學(xué)素材取之于生，用之于生，關(guān)注課堂生成。課堂上知識(shí)的講授需要依托一些素材來呈現(xiàn)，這就是我們所謂的例題，例題的創(chuàng)設(shè)多半是老師們呈現(xiàn)的，學(xué)生們只是被動(dòng)的接受。如果例題素材是來源于學(xué)生，會(huì)拉近教師與學(xué)生的距離，孩子們更樂于接受，更容易調(diào)動(dòng)孩子們研究解決問題的興趣與熱情，激發(fā)他們的思維向更深層次發(fā)展。因此本節(jié)課多個(gè)環(huán)節(jié)選取的素材都來源于學(xué)生自己的作品，從單位1的認(rèn)知到分?jǐn)?shù)意義的逐步深入理解，均是在師生互動(dòng)交流過程中，現(xiàn)場(chǎng)生成，達(dá)成共識(shí)。三、拓展學(xué)生的思維——溝通1、整數(shù)、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。在這節(jié)課的最后一個(gè)環(huán)節(jié)：拓展學(xué)生的思維——溝通1、整數(shù)、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。整個(gè)小學(xué)階段，學(xué)生們重點(diǎn)認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)這三種數(shù)的相關(guān)知識(shí)，雖然孩子們學(xué)習(xí)的時(shí)候是分散學(xué)習(xí)的，看似是各自獨(dú)立的，其實(shí)他們之間是有著密切聯(lián)系的。今天學(xué)生真正學(xué)習(xí)和掌握了分?jǐn)?shù)的意義，為了讓孩子們感受到整數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的密切聯(lián)系，我們?cè)O(shè)計(jì)了這個(gè)環(huán)節(jié)，主要通過計(jì)算單位的累加，感受計(jì)算單位和數(shù)之間的關(guān)系。著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：數(shù)源于數(shù)。當(dāng)夠1或比1多時(shí)，就可以以1為單位數(shù)數(shù)，1是整數(shù)最根本的計(jì)算單位，為了滿足人們的需要，由1不斷累加產(chǎn)生了比較大的計(jì)算單位十、百、千----，從而得到了更多的整數(shù)。當(dāng)不足1時(shí)，就產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)，同樣分?jǐn)?shù)也有計(jì)算單位，我們可以理解為分完了再數(shù)，由相同的分?jǐn)?shù)單位不斷累加得到了不同的分?jǐn)?shù)，累加到一定數(shù)量，