小學(xué)數(shù)學(xué)-圓柱的側(cè)面積和表面積教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計課題《圓柱的側(cè)面積和表面積》窗（2）主備人使用人[教學(xué)目標(biāo)]1.在探索解決生活實際問題的過程中，理解并掌握求“圓柱體側(cè)面積和表面積”的計算方法，能運(yùn)用知識解決生活中的簡單實際問題。2.通過觀察、猜想、操作、發(fā)現(xiàn)、討論等活動，使學(xué)生經(jīng)歷“圓柱體側(cè)面積和表面積”公式推導(dǎo)的過程，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念及合作學(xué)習(xí)的能力。3.使學(xué)生在與現(xiàn)實生活密切相關(guān)的問題情境中，體會學(xué)習(xí)“圓柱體側(cè)面積和表面積”知識的現(xiàn)實意義，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，積極的參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。[教學(xué)重點]經(jīng)歷“圓柱體側(cè)面積和表面積”公式推導(dǎo)的過程，獲得求“圓柱體側(cè)面積和表面積”的計算方法。[教學(xué)難點]使學(xué)生理解圓柱側(cè)面展開得到的長方形（平行四邊形）的長與圓柱底面周長的關(guān)系以及寬（高）與圓柱高之間的對應(yīng)關(guān)系。[教學(xué)準(zhǔn)備]圓柱模型、圓柱形紙筒和剪刀。[教學(xué)過程]一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：你想了解一下這種紙筒是怎樣生產(chǎn)出來的嗎？下面我們一起到生產(chǎn)車間去參觀一下。根據(jù)屏幕展示情境圖右側(cè)的圓柱形紙筒成品及其數(shù)據(jù)，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？生：圖中有圓柱形的物體。生：圓柱形紙筒的底面直徑是2分米，高是3分米。師：根據(jù)這些信息，你能提出哪些問題？生：做一個這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板？[設(shè)計意圖]創(chuàng)設(shè)情境，以生活中的實際問題導(dǎo)入。通過學(xué)生自己提出問題，將“做一個圓柱形紙筒需要多少紙板”的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也就是求圓柱體的表面積，從而激發(fā)學(xué)生去猜想圓柱表面積的求法。通過學(xué)生的觀察、交流，讓學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)圖片中數(shù)學(xué)信息，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題的能力。二、合作交流，探究新知（一）認(rèn)識圓柱的表面積師：同學(xué)們請仔細(xì)觀察圓柱模型，想一想圓柱的表面積包括哪幾個部分？預(yù)設(shè)：包括兩個大小相等的底面和一個側(cè)面。師：底面的面積如何計算呢？預(yù)設(shè)：底面積=πr2。（二）研究圓柱的側(cè)面積師：圓柱側(cè)面是一個曲面，如何計算它的面積呢？下面同學(xué)們四人一組對照手中的圓柱體學(xué)具進(jìn)行討論、探究。討論題目：展開圖是什么形狀？（提示：可以剪開觀察）展開圖與圓柱的側(cè)面有什么關(guān)系？學(xué)生合作探究，匯報討論結(jié)果。小組討論可能出現(xiàn)以下幾種情況：（根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行課件交互演示）預(yù)設(shè)1：沿圓柱的高剪開，展開后是一個長方形。這個長方形的長等于圓柱體的底面周長，寬等于圓柱的高，長方形面積等于圓柱的側(cè)面積。預(yù)設(shè)2：斜著剪開，展開后是一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于圓柱體的底面周長，高等于圓柱的高，平行四邊形面積等于圓柱的側(cè)面積。師：怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形？預(yù)設(shè)：通過剪拼。根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行課件展示。師：為了便于計算，我們通常沿著高剪開，展開后是一個長方形（正方形），剛才同學(xué)們都運(yùn)用了化曲為直的方法，將新知識轉(zhuǎn)化成了已經(jīng)學(xué)過的知識，這種方法在我們解決問題時非常實用。長方形長方形板書：轉(zhuǎn)化側(cè)面展開（化曲為直）轉(zhuǎn)化平行四邊形平行四邊形[設(shè)計意圖]學(xué)生通過動手操作，經(jīng)歷圓柱側(cè)面展開的過程，通過小組交流討論，推導(dǎo)出了圓柱側(cè)面面積的計算方法，有效的培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，適時滲透“轉(zhuǎn)化”思想，使學(xué)生的空間觀念和思維能力得到鍛煉。（三）操作驗證，總結(jié)公式師：想一想，剛才我們求側(cè)面展開圖的面積時，有什么共同點？圓柱的側(cè)面積應(yīng)該如何計算？根據(jù)學(xué)生討論得出：長方形的面積=

長

×

寬↓↓↓圓柱體的側(cè)面積=底面周長×高小結(jié)：圓柱體側(cè)面積=底面周長×高。用字母公式表示為：S側(cè)=Ch。[設(shè)計意圖]圓柱的側(cè)面展開圖和圓柱的關(guān)系，在推導(dǎo)圓柱側(cè)面積公式時至關(guān)重要，學(xué)生通過反復(fù)地操作實踐和教師的課件展示，理解圓柱體側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系，為學(xué)習(xí)圓柱的側(cè)面積和表面積提供了認(rèn)識基礎(chǔ)。在經(jīng)歷“化曲為直”的探究過程中，明白了知識的形成過程，激發(fā)孩子們的探索樂趣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。（1）計算圓柱的表面積師：通過剛才的探究，我們知道了圓柱側(cè)面積的計算方法，那么你會計算圓柱的表面積了嗎？學(xué)生自主展示回答。播放課件：把圓柱的表面展開如下圖，從而加深學(xué)生對知識的理解。完成板書：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+2個底面的面積S表=S側(cè)+2S圓（2）解決制作紙筒需要多少紙板的問題師：請同學(xué)們算一算制作這樣一個紙筒，需要多少紙板？1.學(xué)生獨立計算。2.小組內(nèi)交流計算過程。3.集體訂正：學(xué)生匯報，教師課件出示計算過程。側(cè)面積：3.14×2×3=18.84（平方分米）底面積：3.14×（2÷2）2=3.14（平方分米）表面積：18.84+3.14×2=25.12（平方分米）答：做一個這樣的圓柱形紙筒，至少需要25.12平方分米紙板。師：同學(xué)們算出的結(jié)果是25.12平方分米，如果結(jié)果保留整數(shù)，我們至少需要準(zhǔn)備多少紙板呢？預(yù)設(shè)1：利用四舍五入法應(yīng)該是25平方分米。預(yù)設(shè)2：25平方分米不足以制作一個紙筒，而且接口處還需要一些紙板，所以應(yīng)該是26平方分米。師：生活中，我們要根據(jù)實際情況，靈活確定求近似值的方法。（3）梳理思路，反思小結(jié)師：同學(xué)們，剛才通過對圓柱體的觀察、操作、計算，都得出了哪些結(jié)論？預(yù)設(shè)1：圓柱體的表面積包括兩個大小相等的底面積和一個側(cè)面積。預(yù)設(shè)2：底面積=πr2；側(cè)面展開后的長方形的長相當(dāng)于圓柱底面的周長，寬相當(dāng)于圓柱的高，所以圓柱體的側(cè)面積等于底面周長乘以高?？偨Y(jié)：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2即：S表=S側(cè)+2S圓,同時在解決問題時，應(yīng)該根據(jù)實際需要決定取近似值的方法。[設(shè)計意圖]解決實際問題的題目時往往需要學(xué)生聯(lián)系實際，用“進(jìn)一法”取近似值。這是學(xué)生常常忘記的，在得出答案后，學(xué)生會習(xí)慣性地用四舍五入法取近似值。通過練習(xí)，幫助學(xué)生理解用進(jìn)一法取近似值的原因。學(xué)生在回頭看的過程中，整理圓柱側(cè)面積和表面積的計算公式，提升學(xué)生的歸納總結(jié)、反思能力。三、鞏固訓(xùn)練，拓展應(yīng)用（一）基本練習(xí)：求圓柱的側(cè)面積和表面積（單位：dm）圖2圖11.學(xué)生獨立完成，小組交流，集體訂正（見圖1）圖2圖12.一個魚缸的側(cè)面是用鋼化玻璃制成的。制作這樣一個魚缸，至少需要多少平方米的鋼化玻璃？（見圖2）（二）拓展練習(xí)：回答問題1.學(xué)生獨立完成，集體訂正（見圖3）油桶：制作這個油桶至少需要多少鐵皮是求油桶的（）。水桶：制作水桶至少需要多少鋁皮（提手的材料忽略不計）是求水桶的（）。壓路機(jī)：壓路機(jī)的前輪滾動一周，壓過地面的面積就是求（）。[設(shè)計意圖]設(shè)計不同層次的練習(xí)，既增強(qiáng)了學(xué)生對圓柱表面積公式的理解，又可以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用公式解決實際問題的能力。檢測反饋，課堂總結(jié)1、一個圓柱體，底面周長是6.28cm，高是2cm，它的側(cè)面積是（

）cm2．

2、一個圓柱體，底面半徑是4cm，高是5cm，它的側(cè)面積是（

）cm2．3、一個圓柱體的側(cè)面積是25.12cm2，底面半徑是2cm，它的高是（

）cm．4、把一張長5dm，寬4dm的白紙，圍成一個圓柱形紙筒，這個紙筒的側(cè)面積是（

）dm2．實際應(yīng)用1.一臺壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.5米，直徑為1.2米。（1）前輪滾動一周，壓過的路面是多少平方米？（2）如果每分鐘轉(zhuǎn)動15周，那么壓路機(jī)行駛一分鐘前輪壓過的路面是多少平方米？談話：同學(xué)們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，回想一下，你有什么收獲？學(xué)生可能回答：知識：學(xué)會了圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法……方法：學(xué)會了圓柱側(cè)面積和表面積公式的推導(dǎo)過程……感受：會用轉(zhuǎn)化的方法解決問題……[設(shè)計意圖]引領(lǐng)學(xué)生從“知識”“方法”“感受”等多方面全面回顧梳理，幫助學(xué)生積累一些基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力。[板書設(shè)計]圓柱的側(cè)面積和表面積學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長方體的表面積，對于立體圖形的的表面積有了初步的認(rèn)識，具備了初步的空間觀念。對于圓柱體的特征，學(xué)生已經(jīng)基本掌握，具備了研究圓柱的側(cè)面積和表面積的知識基礎(chǔ)。在教學(xué)時，教師通過創(chuàng)設(shè)情境，以生活中的實際問題導(dǎo)入。通過學(xué)生自己提出問題，將“做一個圓柱形紙筒需要多少紙板”的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也就是求圓柱體的表面積，從而激發(fā)學(xué)生去猜想圓柱表面積的求法。通過學(xué)生的觀察、交流，讓學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)圖片中數(shù)學(xué)信息，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題的能力。研究圓柱的側(cè)面展開圖和圓柱的關(guān)系，在推導(dǎo)圓柱側(cè)面積公式時至關(guān)重要，可以讓學(xué)生通過反復(fù)地操作實踐和教師的課件展示，理解圓柱體側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系，為學(xué)習(xí)圓柱的側(cè)面積和表面積提供了認(rèn)識基礎(chǔ)。在經(jīng)歷“化曲為直”的探究過程中，明白了知識的形成過程，激發(fā)孩子們的探索樂趣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。解決實際問題的題目時往往需要學(xué)生聯(lián)系實際，學(xué)生可能不會想到用“進(jìn)一法”取近似值，這是學(xué)生常常忘記的。在得出答案后，學(xué)生會習(xí)慣性地用四舍五入法取近似值。通過練習(xí)，幫助學(xué)生理解用進(jìn)一法取近似值的原因。學(xué)生在回頭看的過程中，整理圓柱側(cè)面積和表面積的計算公式，提升學(xué)生的歸納總結(jié)、反思能力。圓柱的側(cè)面積和表面積效果分析本節(jié)課學(xué)生的參與積極主動，板書認(rèn)真仔細(xì)，課堂氛圍濃厚，學(xué)生達(dá)標(biāo)率高，課堂效果好。分析本節(jié)課學(xué)生取得優(yōu)異學(xué)習(xí)效果主要原因有以下幾點。學(xué)習(xí)真的發(fā)生在了學(xué)生身上。本節(jié)課，教師僅僅是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、點燃者、激發(fā)者、喚醒者、合作者。課堂上，沒有了老師的獨霸講臺，把課堂真正的還給了學(xué)生。學(xué)生參與積極主動，學(xué)習(xí)興趣濃厚，真正落實了以生為本的課堂理念。教師備課充分，課堂容量大。本節(jié)課，老師的教學(xué)設(shè)計合理，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。通過學(xué)生的動手操作，小組交流，親身體驗知識的探究過程，對新知理解深刻，學(xué)習(xí)效果好。及時檢測，落實學(xué)習(xí)效果。本節(jié)課，教師及時對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行檢測，利用紙面、板面落實學(xué)習(xí)效果，學(xué)生的訓(xùn)練充分，教師對學(xué)情的把握準(zhǔn)確。圓柱的側(cè)面積和表面積教材分析教材的地位與作用《圓柱的側(cè)面積和表面積》是青島版數(shù)學(xué)六年級下冊第二單元的內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方體，正方體等立體圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。學(xué)生在第一節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱體的特征，對圓柱有了較為深刻的認(rèn)識，為學(xué)習(xí)本節(jié)課奠定了知識基礎(chǔ)。通過學(xué)生的探究交流、動手操作得出圓柱體側(cè)面積和表面積的計算方法，感受轉(zhuǎn)化思想在解決數(shù)學(xué)問題中的作用。學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容可以進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為以后學(xué)習(xí)其他幾何形體打下堅實的基礎(chǔ)。根據(jù)新課標(biāo)要求和學(xué)生的年齡特點，我設(shè)計了如下的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)：1.在探索解決生活實際問題的過程中，理解并掌握求“圓柱體側(cè)面積和表面積”的計算方法，能運(yùn)用知識解決生活中的簡單實際問題。2.通過觀察、猜想、操作、發(fā)現(xiàn)、討論等活動，使學(xué)生經(jīng)歷“圓柱體側(cè)面積和表面積”公式推導(dǎo)的過程，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念及合作學(xué)習(xí)的能力。3.使學(xué)生在與現(xiàn)實生活密切相關(guān)的問題情境中，體會學(xué)習(xí)“圓柱體側(cè)面積和表面積”知識的現(xiàn)實意義，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，積極的參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。教學(xué)重點：經(jīng)歷“圓柱體側(cè)面積和表面積”公式推導(dǎo)的過程，獲得求“圓柱體側(cè)面積和表面積”的計算方法。教學(xué)難點：使學(xué)生理解圓柱側(cè)面展開得到的長方形（平行四邊形）的長與圓柱底面周長的關(guān)系以及寬（高）與圓柱高之間的對應(yīng)關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱模型、圓柱形紙筒和剪刀。圓柱的側(cè)面積和表面積測評練習(xí)一、用心填一填1、一個圓柱體，底面周長是6.28cm，高是2cm，它的側(cè)面積是（

）cm2．

2、一個圓柱體，底面半徑是4cm，高是5cm，它的側(cè)面積是（

）cm2．3、一個圓柱體的側(cè)面積是25.12cm2，底面半徑是2cm，它的高是（

）cm．4、把一張長5dm，寬4dm的白紙，圍成一個圓柱形紙筒，這個紙筒的側(cè)面積是（

）dm2．二、實際應(yīng)用1.一臺壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.5米，直徑為1.2米。（1）前輪滾動一周，壓過的路面是多少平方米？（2）如果每分鐘轉(zhuǎn)動15周，那么壓路機(jī)行駛一分鐘前輪壓過的路面是多少平方米？圓柱的側(cè)面積和表面積課后反思本節(jié)課主要是讓學(xué)生通過觀察、猜想、操作、發(fā)現(xiàn)、討論等學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱體側(cè)面積和表面積公式的推導(dǎo)過程，感受數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想在解決數(shù)學(xué)問題中的作用，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生參與積極主動，展示標(biāo)準(zhǔn)高，課堂投入能及時總結(jié)規(guī)律方法，做題的技巧，做到了舉一反三，觸類旁通，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。課堂氛圍活躍，學(xué)生是師生關(guān)系和諧。教師關(guān)注了學(xué)生學(xué)習(xí)效果落實，學(xué)生板書認(rèn)真仔細(xì)，筆頭沉淀到位，學(xué)生的達(dá)標(biāo)率較高。教師對學(xué)生的評價及時到位，注重了對學(xué)生的鼓勵，表揚(yáng)，學(xué)生能夠感受到學(xué)習(xí)成功的快樂，教學(xué)效果好。教師對學(xué)生的引導(dǎo)到位，能及時進(jìn)行拓展，變式課堂容量大，效率高。教師注重了對教材的挖掘。教師的追問，引導(dǎo)到位,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，教師備課充分。圓柱的側(cè)面積和表面積課標(biāo)分析為了使每個學(xué)生都受到良好的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的知識、技能，而且要把知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面的目標(biāo)有機(jī)的結(jié)合，整體實現(xiàn)課程目標(biāo)。通過觀察，操作認(rèn)識圓柱和圓錐，認(rèn)識圓柱的展開圖。在觀察，實驗，猜想，驗證等過程中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能夠比較清楚地表達(dá)自己的思考過程和結(jié)果。會獨立思考，體會一些數(shù)學(xué)的基本思想。嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用一些知識加以解決。能探索、分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解決實際問題，經(jīng)歷思考過程。學(xué)生通過動手操作，經(jīng)歷圓柱側(cè)面展開的過程，通過小組交流討論，推導(dǎo)出了圓柱側(cè)面面積的計算方法，有效的培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，適時滲透“轉(zhuǎn)化”思想，使學(xué)生的空間觀念和思維能力得到鍛煉。讓學(xué)生愿意了解社會生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動