第73講：海薩尼轉(zhuǎn)換(HarsanyiTransformation)

1、1Lecture 7:不完全信息靜態(tài)博弈（不完全信息靜態(tài)博弈（III）海薩尼轉(zhuǎn)換（Harsanyi Transformation）2John Charles Harsanyi(May29,1920August9,2000)wasaHungarian-AmericaneconomistandNobelMemorialPrizeinEconomicScienceswinner.3市場進(jìn)入阻撓博弈 進(jìn)入者似乎在與兩個(gè)不同的在位者博弈，一個(gè)是高成本的在位者，另一個(gè)是低成本的在位者。一般地，如果在位者有T 種可能的不同成本函數(shù)，進(jìn)入者似乎是在與T個(gè)不同的在位者博弈。在位者高成本情況低成本情況默許斗爭默許

2、斗爭進(jìn)入者進(jìn)入40,50-10,030,80-10,100不進(jìn)入0,3000,3000,4000,4004在1967年以前，博弈論專家認(rèn)為這樣的不完全信息博弈是沒法分析的，因?yàn)楫?dāng)一個(gè)參與人并不知道他在與誰博弈時(shí)，博弈的規(guī)則是沒有定義的。5海薩尼（Harsanyi，1967-1968）提出的處理不完全信息博弈的方法是，引入一個(gè)虛擬的參與人“自然（Nature）”；自然首先行動決定參與人的特征（例子中是成本函數(shù)），參與人知道自己的特征，其他參與人不知道。6在位者高成本情況低成本情況默許斗爭默許斗爭進(jìn)入者進(jìn)入40,50-10,030,80-10,100不進(jìn)入0,3000,3000,4000,4007

3、這樣，上述的不完全信息博弈就轉(zhuǎn)換為如圖所示的完全但不完美信息博弈（game of complete but imperfect Information），可以使用標(biāo)準(zhǔn)的分析技術(shù)進(jìn)行分析。這就是所謂的“海薩尼轉(zhuǎn)換”（Harsanyi transformation）。89海薩尼轉(zhuǎn)換已成為處理不完全信息博弈的標(biāo)準(zhǔn)方法。有了海薩尼轉(zhuǎn)換，不完全信息和不完美信息之間的區(qū)別就不重要了。當(dāng)我們再談到不完全信息博弈時(shí)，我們指的是經(jīng)過轉(zhuǎn)換之后的博弈。海薩尼轉(zhuǎn)換已成為處理不完全信息博弈的標(biāo)準(zhǔn)方法。10在上述的“市場進(jìn)入阻撓博弈”中，我們假定自然選擇的只是在位者是高成本還是低成本。更為一般地，自然在博弈的開始選擇的包

4、括參與人的戰(zhàn)略空間、信息集、支付函數(shù)等。 11類型（type）我們將一個(gè)參與人所擁有的所有私人信息（private information，即所有不是共同知識的信息）稱為他的類型（type）。 12類型（type）參與人的類型是其個(gè)人特征的一個(gè)完備描述。因?yàn)樵诮^大多數(shù)博弈中，參與人的特征由支付函數(shù)完全決定，我們一般將參與人的支付函數(shù)等同于他的類型。13不完全信息意味著，至少有一個(gè)參與人有多個(gè)類型（否則就成為完全信息博弈）。 14市場進(jìn)入阻撓博弈 在位者高成本情況低成本情況默許斗爭默許斗爭進(jìn)入者進(jìn)入40,50-10,030,80-10,100不進(jìn)入0,3000,3000,4000,40015參與人的類型集合16海薩尼公理（Harsanyi Doctrine）17海薩尼公理（Harsanyi Doctrine）在位者高成本情況低成本情況默許斗爭默許斗爭進(jìn)入者進(jìn)入40,50-10,030,80-10,100不進(jìn)入0,3000,3000,4000,400181920References 張維迎張維迎. 博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論與信