跨徑16m預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支空心板橋設(shè)計(jì)

...wd......wd......wd...跨徑16m預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支空心板橋設(shè)計(jì)一設(shè)計(jì)資料1.道路等級(jí)三級(jí)公路〔遠(yuǎn)離城鎮(zhèn)〕2.設(shè)計(jì)荷載本橋設(shè)計(jì)荷載等級(jí)確定為汽車荷載〔道路Ⅱ級(jí)〕橋面跨徑及橋?qū)挊?biāo)準(zhǔn)跨徑：計(jì)算跨徑：橋面寬度：(欄桿〕+(行車道))+(欄桿)主梁全長：橋面坡度：不設(shè)縱坡，車行道雙向橫坡為2%橋軸平面線形：直線主要材料混凝土采用C50混凝土澆注預(yù)制主梁，欄桿和人行道板采用C30混凝土，C30防水混凝土和瀝青混凝土磨耗層；鉸縫采用C40混凝土澆注，封錨混凝土也采用C40；橋面連續(xù)采用C30混凝土。鋼筋主要采用HRB335鋼筋。預(yù)應(yīng)力筋為股鋼絞線，直徑，截面面積1390，抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度，彈性模量。采用先張法施工工藝，預(yù)應(yīng)力鋼絞線沿板跨長直線布置。板式橡膠支座采用三元乙丙橡膠，耐寒型，尺寸根據(jù)計(jì)算確定。施工工藝采用先張法施工，預(yù)應(yīng)力鋼絞線兩端同時(shí)對(duì)稱張拉。計(jì)算方法及理論極限狀態(tài)法設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)依據(jù)《通用標(biāo)準(zhǔn)》《公預(yù)規(guī)》。二構(gòu)造類型及尺寸全橋?qū)挷捎?塊C50預(yù)應(yīng)力混凝土空心板，每塊，板厚。采用后張法施工，預(yù)應(yīng)力混凝土鋼筋采用股鋼絞線，直徑15.2mm，截面面積，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，抗拉設(shè)計(jì)值，彈性模量。C50混凝土空心板的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，抗拉強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。全橋空心板橫斷面圖如以下圖，每塊空心板截面以及構(gòu)造尺寸如以下圖。圖2-1橋梁橫斷面圖〔單位：cm〕圖2-2跨中中板斷面圖(單位：cm)圖2-3跨中邊板斷面圖〔單位：cm〕三空心板毛截面幾何特性計(jì)算本設(shè)計(jì)預(yù)制空心板的毛截面的幾何特性，采用分塊面積累加法計(jì)算。先按長和寬分別為版輪廓的長和寬的矩形計(jì)算，然后與挖空面積累計(jì)，累加時(shí)候挖空局部按負(fù)面積計(jì)算，計(jì)算結(jié)果以中板為例。表3-1預(yù)制空心板的毛截面的幾何特性計(jì)算表分塊號(hào)各分塊面積重心距上緣面積矩個(gè)分塊重心距截面重心各分塊慣性矩1-251.67-41.7542.79-45774.6-17.362-70035.00-245009.46-62644.1-142916.73-35046.67-16334.5-2.21-1709.4-364.124-5071.67-3583.5-27.21-37109.2-48.425-282640.00-1130404.46-56213.7-6358506841542.50393762.51.9635592.455783027531444.46236262.75-167768.64799105預(yù)制中板挖空局部以后得到的截面積，其幾何特性按以下公式計(jì)算。毛截面面積對(duì)截面上緣面積矩毛截面重心至截面上緣距離毛截面對(duì)自身重心軸的慣性矩毛截面積毛截面重心至截面上邊緣距離毛截面對(duì)重心軸的慣性矩四作用效應(yīng)計(jì)算永久作用效應(yīng)計(jì)算空心板自重〔一期恒載〕橋面系自重g2(二期恒載)人行道及欄桿重力參照其他梁橋設(shè)計(jì)資料，單側(cè)按取2kN/m計(jì)算。橋面鋪裝采用等厚度10cm厚C40防水混凝土，和5cm厚瀝青混凝土，則全橋?qū)掍佈b每延米總重為上述自重效應(yīng)是在各空心板鉸接形成整體后，再加在板橋上的，準(zhǔn)確地說由于橋梁橫向彎曲變形，各板分配到的自重效應(yīng)是不一樣的，本例為計(jì)算方便設(shè)橋面系二期恒載重力近似按各板平均分擔(dān)來考慮，則將以上重力均分給11塊板，得每塊空心板分?jǐn)偟拿垦用讟蛎嫦抵亓椋汉爿d內(nèi)力計(jì)算簡(jiǎn)支梁恒載內(nèi)力計(jì)算結(jié)果見表4-1表4-1載內(nèi)力計(jì)算表荷載支點(diǎn)一期恒載13.28515.5399.12299.34103.0051.50二期恒載4.1415.5124.0393.0232.0116.01合計(jì)+17.42515.5523.15392.36135.0167.51可變作用效應(yīng)計(jì)算本例中汽車荷載采用公路Ⅱ級(jí)荷載，它由車道荷載和車輛荷載組成?！锻ㄓ脴?biāo)準(zhǔn)》規(guī)定橋梁構(gòu)造整體計(jì)算采用車道荷載。汽車荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算空心板跨中處的荷載橫向分布系數(shù)按鉸接板法計(jì)算，支點(diǎn)處按杠桿原理法計(jì)算，支點(diǎn)到點(diǎn)之間按直線內(nèi)插求得?？缰泻忘c(diǎn)的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算空心板的剛度參數(shù)式中：為空心板截面的抗扭剛度。可簡(jiǎn)化成圖4-1所示單箱截面。按單箱近似計(jì)算。圖4-1計(jì)算的空心板簡(jiǎn)化圖代入剛度參數(shù)計(jì)算公式的剛度參數(shù)按查姚玲森《橋梁工程》〔1985年〕附錄Ⅰ中7塊板的鉸接板橋荷載橫向分布影響線表。由=0.017時(shí)1號(hào)至4號(hào)板在車道荷載作用下的荷載橫向分布影響線值，計(jì)算結(jié)果列于表4-2中，據(jù)表4-2中畫出各板的何在橫向分布影響線，在其上布載。如以以下圖所示。表3-9各板荷載橫向分布影響線坐標(biāo)值表板號(hào)r123456710.0170.2310.1950.1560.1270.1070.0950.09020.0170.1950.1910.1660.1360.1150.1020.09530.0170.1560.1660.1720.1540.1300.1150.10740.0170.1270.1360.1540.1650.1540.1360.127各板的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算式為。圖4-2各板橫向分布影響線及橫向最不利加載圖1號(hào)板：汽車2號(hào)板：汽車3號(hào)板：汽車4號(hào)板：汽車支點(diǎn)處的何在橫向分布系數(shù)計(jì)算支點(diǎn)處的荷載橫向分布系數(shù)按照杠桿原理法計(jì)算，如圖4-3所示圖4-3支點(diǎn)處荷載橫向分布影響線及最不利加載圖支點(diǎn)處荷載橫向分布系數(shù)如下。汽車橫向分布系數(shù)沿橋跨的變化支點(diǎn)到四分點(diǎn)的荷載分布按照直線內(nèi)插進(jìn)展，見下表表4-3空心板的荷載橫向分布系數(shù)荷載跨中至處支點(diǎn)公路Ⅰ級(jí)0.3030.500汽車荷載內(nèi)力計(jì)算在計(jì)算跨中及截面的汽車荷載內(nèi)力時(shí)，采用計(jì)算公式為式中S—所示截面的彎矩或剪力—汽車荷載的沖擊系數(shù)—汽車荷載橫向折減系數(shù)，8m橋?qū)挷捎秒p車道，橫向分布不折減，故=1.0；—汽車荷載跨中橫向分布系數(shù)—汽車車道荷載中，每延米均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值—彎矩、剪力影響線的面積—沿橋跨縱向與集中荷載位置時(shí)對(duì)應(yīng)的橫向分布系數(shù)—車道荷載中的集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值，計(jì)算剪力事乘以系數(shù)1.2—沿橋跨縱向與集中荷載位置時(shí)對(duì)應(yīng)的內(nèi)力影響線坐標(biāo)值內(nèi)力影響線面積計(jì)算表4-4內(nèi)力影響線面積計(jì)算表類型截面影響線面積〔㎡或m〕影響線圖式l/41/21/23l/163/4l/41公路=2\*ROMANII級(jí)荷載計(jì)算均布荷載7.875kN/m集中荷載：計(jì)算彎矩效應(yīng)時(shí)計(jì)算剪力效應(yīng)時(shí)計(jì)算沖擊系數(shù)空心板梁：C50混凝土E取。則計(jì)算，〔表3-12,3-13〕汽車荷載內(nèi)力計(jì)算公式計(jì)算結(jié)果如圖4-5至圖4-6所示。表4-5汽車荷載計(jì)算表截面荷載公路—=2\*ROMANII級(jí)7.875166.51.3300.30330.031355.3093.87522.523266.4642.906199.81.93846.4090.54.35974.2220.75圖4-5汽車荷載下計(jì)算跨中彎矩,剪力布載圖圖4-6汽車荷載下計(jì)算L/4處彎矩布載圖5〕計(jì)算支點(diǎn)截面汽車荷載最大剪力計(jì)算支點(diǎn)剪力時(shí)，考慮荷載橫向分布系數(shù)沿橋長的變化，總線最不利布載及相應(yīng)的剪力影響線及橫向分布系數(shù)值如圖圖4-7計(jì)算支點(diǎn)處剪力布載圖3作用效應(yīng)組合依據(jù)《通用標(biāo)準(zhǔn)》，公路橋涵構(gòu)造設(shè)計(jì)應(yīng)按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)和正常使用極限狀態(tài)進(jìn)展效應(yīng)組合。按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)的根本組合為1.2恒載作用效應(yīng)+1.4汽車荷載作用效應(yīng)按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同的設(shè)計(jì)要求，采用以下兩種效應(yīng)組合。作用短期效應(yīng)組合為：恒載作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值+0.7汽車荷載作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值〔不考慮沖擊〕作用長期效應(yīng)組合為：恒載作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值+0.4汽車荷載作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值〔不考慮沖擊〕《通用標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，架構(gòu)構(gòu)件當(dāng)需進(jìn)展彈性階段截面應(yīng)力計(jì)算時(shí)，應(yīng)采用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合。各作用效應(yīng)額分項(xiàng)系數(shù)及組合系數(shù)取1.0個(gè)作用效應(yīng)組合計(jì)算如下表表4-6空心板作用效應(yīng)組合計(jì)算匯總表作用類別序號(hào)作用種類彎矩剪力四分點(diǎn)跨中支點(diǎn)跨中四分點(diǎn)作用標(biāo)準(zhǔn)值1構(gòu)造自重392.36523.15135.01067.512汽車荷載266.464355.309161.1346.40974.222S=1+2658.824878.459296.1446.409141.732根本組合3470.832627.78162.01081.014373.050497.433255.58264.973103.911S=3+4843.8821125.213387.59264.973184.921短期效應(yīng)組合5構(gòu)造自重392.36523.15135.01067.516140.244187.00584.80524.42639.064S=5+6532.604710.155219.81524.426106.574長期效應(yīng)組合7構(gòu)造自重392.36523.15135.01067.51880.140103.86048.46013.95822.322S=7+8472.50630.01183.4713.95889.832五預(yù)應(yīng)力鋼筋設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積的估算先張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋的預(yù)應(yīng)力鋼筋采用鋼絞線，沿空心板跨徑方向〔橋梁縱向〕采用曲線布置〔在靠近支座處向上彎起〕。設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面積為，一般由空心板的跨中截面內(nèi)力控制。預(yù)應(yīng)力鋼筋布置在空心板下緣，假設(shè)，則預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至毛截面重心的距離根據(jù)跨中截面正截面抗裂要求，確定預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量。為滿足抗裂要求，所需的有效預(yù)加力為式中：A=5314；W=;為荷載短期效應(yīng)彎矩作用設(shè)計(jì)值，。鋼絞線的公稱截面面積為，張拉控制應(yīng)力取，預(yù)應(yīng)力損失按張拉控制應(yīng)力的20%估算，則需要的鋼絞線根數(shù)根，現(xiàn)選用8根作為預(yù)應(yīng)力筋，。預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置先張法預(yù)應(yīng)力鋼筋布置在空心板下緣，，沿空心板跨長直線布置。鋼絞線的布置應(yīng)滿足《公預(yù)規(guī)》要求，即鋼絞線凈距不小于25mm，端部設(shè)置長度不小于150mm的螺旋鋼筋等?？招陌蹇缰薪孛驿摻畈贾萌缫韵聢D。圖5-1空心板跨中截面普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖〔單位：cm〕普通鋼筋數(shù)量的估算及布置在預(yù)應(yīng)力鋼筋已經(jīng)確定的情況下，可由正截面承載能力極限狀態(tài)要求的條件確定普通鋼筋的數(shù)量，暫不考慮在受壓區(qū)配置預(yù)應(yīng)力筋。先按構(gòu)造要求配置普通鋼筋。非預(yù)應(yīng)力鋼筋采用HRB335，。按《公預(yù)規(guī)》受拉區(qū)配筋。該鋼筋布置在空心板受拉邊緣下緣一排40mm處，即。六換算截面幾何特征計(jì)算毛截面面積A=5314cm2。毛截面重心距截面上緣距離44.46cm，距截面下緣距離85-44.46=40.54cm。毛截面對(duì)重心的慣性矩為換算截面面積A0=Ah+〔ny-1〕Ay+〔ng-1〕Ag=5314+〔5.49-1〕×11.12+〔5.633-1〕×14.077=5429.12Ag——受拉區(qū)普通鋼筋面積，Ag=14.077cm2ny——預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量之比，ny=5.49ng——非預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝圖彈性模量之比，ng=5.633換算截面重心位置鋼筋換算截面對(duì)毛截面重心的靜距為Sg=〔5.49-1〕×11.12×〔40.54-5〕+〔5.633-1)×14.077×(40.54-4)=4156.38cm2換算截面重心對(duì)毛截面重心的偏離dh0=cm換算截面重心至截面下緣距離y0下=40.54-0.766=39.774cm換算截面重心至上緣距離y0上=44.46+0.766=45.226cm預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至換算截面重心的距離ey=39.774-5=34.774cm普通鋼筋重心至換算截面重心的距離eg=39.774-4=35.774cm全部預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算界面中心至構(gòu)件換算截面重心軸的距離為截面有效工作高度為h0=35.34+0.766+44.46=80.566cm換算截面的慣性矩I0=Ih+Ah+〔ny-1〕Aye+〔ng-1〕Age=4780113.096cm4截面抗彎模量七承載能力極限狀態(tài)計(jì)算1.跨中正截面承載能力計(jì)算將空心板截面換成等效工字型截面，其方法是，在保持截面面積、慣性矩、型心位置不變的條件下，將空心板的圓孔換算為邊長為bh的矩形空〔如以下圖〕。圖7-1空心板截面抗彎等效換算圖〔單位：cm〕按面積相等按慣性矩相等聯(lián)立求解得等效工字型截面尺寸：上下翼緣厚度腹板寬度首先按公式判斷截面類型：所以屬于第一類T型截面，計(jì)算時(shí)候應(yīng)按寬度=1090mm的矩形截面來計(jì)算抗彎承載能力，按以下公式進(jìn)展跨中正截面強(qiáng)度驗(yàn)算：此時(shí)，受壓區(qū)高度x的計(jì)算公式為x=〔〕=80.87mm解得x=80.87mm將x=80.87帶入跨中正截面強(qiáng)度驗(yàn)算公式計(jì)算該截面的抗彎承載能力計(jì)算結(jié)果說明，跨中截面抗彎承載能力滿足要求。2.斜截面抗剪承載能力計(jì)算主梁截面尺寸驗(yàn)算根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，矩形T型I型截面的受彎構(gòu)件，其抗剪強(qiáng)度應(yīng)符合以下要求公式中----驗(yàn)算界面處的剪力組合設(shè)計(jì)值，有前表可查V=387.592kN----邊長為150mm混凝土立方抗壓強(qiáng)度，空心板為C50，f=50MPab----等效工字截面腹板寬度，b==546mm=80.566cm代入上式得計(jì)算結(jié)果說明截面尺寸滿足要求。驗(yàn)算是否需要根據(jù)計(jì)算配置箍筋按《公預(yù)規(guī)》，中板因此，可不進(jìn)展斜截面抗剪能力的驗(yàn)算，僅需要按《公預(yù)規(guī)》進(jìn)展構(gòu)造配箍筋。對(duì)照內(nèi)力匯總表個(gè)計(jì)算截面控制設(shè)計(jì)的剪力值，為構(gòu)造和施工方便，本設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力混凝土空心板不設(shè)置斜筋，故計(jì)算剪力全部由混凝土和鋼筋承當(dāng)。采用直徑為10的雙肢箍筋〔HRB335鋼筋〕，則受彎構(gòu)件中箍筋常按等間距布置，此題在跨中部位箍筋間距為150mm，配箍率支點(diǎn)截面向跨中方向不小于1倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距為100mm，配筋率八預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算本例預(yù)應(yīng)力鋼筋采用直徑為15.2mm的1×7股鋼絞線，Ep=1.95×105，?pk=1860,控制應(yīng)力取σcon=0.75×1860=1395。錨具變形、回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失預(yù)應(yīng)力鋼絞線的有效長度取為張拉臺(tái)座的長度，設(shè)張拉支座的長L=50m，采用一端張拉及夾片式錨具。式中——鋼筋回縮值，從《公預(yù)規(guī)》表6.2.3查得=4mm;L——預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效長度，取L=50m。則=加熱養(yǎng)護(hù)引起的溫差損失先張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋采用加熱養(yǎng)護(hù)的方法，為減少溫差引起的預(yù)應(yīng)力損失，采用分階段養(yǎng)護(hù)措施。設(shè)控制預(yù)應(yīng)力鋼絞線與臺(tái)座之間的最大溫差=15,則由于鋼絞線應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失=其中張拉系數(shù)一次張拉時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼絞線松弛系數(shù)。為傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力，由《公預(yù)規(guī)》第6.2.6條，對(duì)于先張法構(gòu)件代入計(jì)算式，得混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失式中_____為預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值，；____在計(jì)算鋼筋重心處，由全部鋼筋預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力〔〕，其值為其中，為預(yù)應(yīng)力鋼筋傳力錨固時(shí)的全部預(yù)應(yīng)力損失，由《公預(yù)規(guī)》第6.2.8條，先張法構(gòu)件傳力錨固時(shí)的損失為，則由前面計(jì)算空心板換算截面面積預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至換算截面中心的距離，換算界面的慣性矩，則混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失式中----構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋的含筋率，____構(gòu)件截面受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心至構(gòu)件重心的距離，本例中，;---構(gòu)件截面回轉(zhuǎn)半徑，；---構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋重心處，由預(yù)應(yīng)力〔扣除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失〕和構(gòu)造自重產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，其值為；——預(yù)應(yīng)力鋼筋傳力錨固期齡期，計(jì)算期為時(shí)的混凝土收縮應(yīng)變；——加載期齡，計(jì)算期為時(shí)的應(yīng)變系數(shù)?？紤]自重影響，由于收縮徐變持續(xù)時(shí)間較長，采用全部永久作用，由表3-14查得，永久作用在跨中和界面產(chǎn)生的彎矩分別為：跨中為,截面為。跨中截面拉應(yīng)力截面拉應(yīng)力則全部縱向鋼筋重心處的壓應(yīng)力為：跨中截面支點(diǎn)截面《公預(yù)規(guī)》第7.2.7條規(guī)定，不得大于傳力錨固時(shí)混凝土立方體抗壓強(qiáng)度的0.5倍，設(shè)傳力錨固時(shí)，混凝土到達(dá)，則。因此，以上各截面均滿足要求。設(shè)傳力錨固期齡,計(jì)算期齡為混凝土終極值，設(shè)橋梁所處環(huán)境的大氣相對(duì)濕度為75%。由前面計(jì)算，空心板毛截面面積,空心板與大氣接觸的周邊長度，則理論厚度為查《公預(yù)規(guī)》第6.2.7直線內(nèi)插得到：將以上各項(xiàng)數(shù)值代入計(jì)算式，得跨中截面支點(diǎn)截面跨中截面預(yù)應(yīng)力損失組合跨中截面支點(diǎn)截面各截面有效應(yīng)力:跨中截面支點(diǎn)截面九正常使用極限狀態(tài)計(jì)算1、正截面抗裂性驗(yàn)算以跨中截面受拉邊的正應(yīng)力控制?！豆A(yù)規(guī)》第6.3條規(guī)定，對(duì)于局部預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件，應(yīng)滿足兩個(gè)要求：一是在作用短期效應(yīng)組合條件下預(yù)制構(gòu)件應(yīng)滿足；二是在作用長期效應(yīng)組合條件下預(yù)制構(gòu)件應(yīng)滿足，即不出現(xiàn)拉應(yīng)力。式中——荷載短期效應(yīng)組合作用下，截面受拉邊應(yīng)力，對(duì)于跨中截面==——扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力在構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣產(chǎn)生的混凝土預(yù)應(yīng)力，其值=，其中對(duì)跨中截面===由此得=滿足要求。對(duì)于跨中截面，荷載長期效應(yīng)組合條件下，截面受拉邊的應(yīng)力為：==由此得：滿足要求。上述計(jì)算結(jié)果說明，正截面抗裂性滿足要求。2、斜截面抗裂性驗(yàn)算局部預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件斜截面抗裂性驗(yàn)算以主拉應(yīng)力控制，支點(diǎn)截面形心軸在荷載短期效應(yīng)組合作用條件下的主拉應(yīng)力應(yīng)滿足的要求。式中tp——荷載短期效應(yīng)組合作用條件下和預(yù)應(yīng)