2015年第26屆亞太小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克第一回合

20152015年第26屆亞太小學(xué)奧林匹克第一回合201526屆亞太小學(xué)奧林匹克第一回合2小時（總分：150分）2015年4月11日上午900~1100（注意事項）第一題至第十題，每題4分第十一題至第二十題，每題5分第二十一題至第三十題，每題6分1題】200米的環(huán)形跑道上，甲乙兩人從相同的位置同時出發(fā)，按順時針方向跑步。已知甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。請問，在16分鐘內(nèi)，甲超過乙多少次？2題】一個長方體的長、寬、高的比例為432，全部棱長總和為72厘米。試求這個長方體的體積。3題】1012345672345678910123456789234567。4題】一個布袋中有紅、黃、綠三種顏色的小球各04568個球，他們的數(shù)字和是9。請問其中最多可能有多少個紅球？55題】20152015年第26屆亞太小學(xué)奧林匹克第一回合A591A有多少種不同的取值？9 A6題】已知某個月份有31天，其中星期一和星期五出現(xiàn)的次數(shù)相同。請問這個月的10號是星期幾？7題】已知一個正整數(shù)和411的乘積的最后四位是2015，那么這個正整數(shù)最小是多少？8題】和三塊黑皮三塊白皮相鄰，每塊黑皮和五塊白皮相鄰。問：共有多少塊皮是白的？9題】ABCD的邊長為8EABBEFGAFC的面積。GD CGFA B E10題】有一種“五加一”汽水，每五個空瓶可以換一瓶新汽水。一次同學(xué)聚會，某班喝了109瓶汽水，其中有一些是用空瓶換來的。請問：最初他們至少買了多少瓶汽水？20152015年第26屆亞太小學(xué)奧林匹克第一回合如圖所示是將一個多面體全部展開后得到的平面圖。請問這個多面體有多少條棱？12題】已知229是一個由九個不同數(shù)字組成的九位數(shù)。請問哪個數(shù)字沒有出現(xiàn)？13題】某班共有學(xué)生52人，其中30人會游泳，35人會騎自行車，42人會打乒乓球。請問這個班至少有多少名學(xué)生這三項運動都會？14題】貨運公司要運送89噸貨物，每輛大卡車的載重是7噸，小卡車的載重是4噸。如果每輛大貨車耗油14升，小卡車耗油9升，那么運完這批貨物最少耗油多少升？15題】設(shè)有一個凸多邊形，在除去一個內(nèi)角之后所有其他內(nèi)角之和為2015。試求這個內(nèi)角的度數(shù)。1616題】20152015年第26屆亞太小學(xué)奧林匹克第一回合AB分別是兩個四分之一圓的圓心，兩圓的半徑分別為1428厘米。試求圖中標(biāo)有Ⅰ和Ⅱ（取22）7ⅠⅡⅠⅡ14 1417題】請問：在一個66的格子圖中，共有多少個形如

的圖形？18題】兩個自然數(shù)相除，商是15，余數(shù)是5。已知被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之和是2169。求被除數(shù)。19題】現(xiàn)有兩種腰長為1的等腰三角形，一種是頂角為30的銳角等腰三角形，另一種是頂角為90的直角等腰三角形。依下圖所示，現(xiàn)將這兩種三角形繞著一個點，以順時針方向擺放，規(guī)則如下：第12個是銳角等腰三角形，第3個是直角三角形；第4第5個是銳角三角形，第6n個三角形剛好和第1n的最小值。54546389212020題】20152015年第26屆亞太小學(xué)奧林匹克第一回合ABCDEFABBCDEDFACMN。如ABCD的面積是48cm2EBFNM的面積。MNMNEF C21題】3分，負(fù)隊得0分，平局兩隊各得1分。已知全部比賽結(jié)束后，四個隊的積分剛好是四個連續(xù)正整數(shù)，求這四個數(shù)的乘積。22題】一個蓄水池有五根水管。要將水池裝滿，前四根水管一起開需要6小時；后四根水管一起開需要8小時。1223題】請問乘積5101520201020150”？24題】在圖中，將一些格子染色，使得圖中任意一個33的正方形內(nèi)恰好有4個格子染了色，請問至少需要將多少個格子染色？25題】從標(biāo)有號碼1至49的49只球中，挑選若干個球，排成一個圓圈，使任何相鄰兩球的標(biāo)號數(shù)乘積小于100。問：最多能挑選多少只球？2626題】20152015年第26屆亞太小學(xué)奧林匹克第一回合A、B兩站同時相向開出，甲車速度與乙車速度的比為32。CA、B兩站之間，甲、乙兩列車到達(dá)C站的時間分別是上午9時和晚上19時。求甲乙兩車相遇的時間。27題】abc為0到9的數(shù)字（允許相同，如果將所有形如0.abc的循環(huán)小數(shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，分子有多少種不同的取值？28題】AKQJ，10AKQJ，10的信封，要求每個信封內(nèi)都有一張牌。請問有多少種放法使得最后每張牌都被放進(jìn)了錯的