質(zhì)譜儀和回旋加速器

1.3質(zhì)譜儀和回旋加速器一、單選題1．1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，憑借此項成果，他于1939年獲得諾貝爾物理學獎，其原理如圖所示，置于真空中的形金屬盒半徑為，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可無視；磁感應(yīng)強度為的勻強磁場與盒面垂直，高頻交流電頻率為，加速電壓為。若A處粒子源產(chǎn)生質(zhì)子的質(zhì)量為、電荷量為，在加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力的影響。則下列說法對的的是（）A．帶電粒子由加速器的邊沿進入加速器B．被加速的帶電粒子在回旋加速器中做圓周運動的周期隨半徑的增大而增大C．質(zhì)子離開回旋加速器時的最大動能與形盒半徑成正比D．該加速器加速質(zhì)量為、電荷量為的粒子時，交流電頻率應(yīng)變?yōu)?．質(zhì)譜儀的構(gòu)造原理圖如圖所示，帶有小孔的兩個水平極板間有垂直極板方向的勻強電場，圓筒N內(nèi)能夠產(chǎn)生質(zhì)子和氚核，它們由靜止進入極板間，經(jīng)極板間的電場加速后進入下方的勻強磁場，在磁場中運動半周后打終究片P上。不計質(zhì)子和氚核的重力及它們間的互相作用。則下列判斷對的的是（）A．質(zhì)子和氚核在極板間運動的時間之比為B．質(zhì)子和氚核在磁場中運動的時間之比為C．質(zhì)子和氚核在磁場中運動的速率之比為D．質(zhì)子和氚核在磁場中運動的軌跡半徑之比為3．筆記本電腦趨于普及，電腦機身和顯示屏對應(yīng)部位分別有磁體和霍爾元件。當顯示屏啟動時磁體遠離霍爾元件，電腦正常工作；當顯示屏閉合時磁體靠近霍爾元件，屏幕熄滅，電腦進入休眠狀態(tài)。如圖，一塊寬為a、長為c的矩形半導(dǎo)體霍爾元件，元件內(nèi)的導(dǎo)電粒子是電荷量為e的自由電子，通入方向向右的電流時，電子的定向移動速度為v。當顯示屏閉合時元件處在垂直于上表面、方向向上的勻強磁場中，于是元件的前、后表面間出現(xiàn)電壓U，以此控制屏幕的熄滅。則有關(guān)元件的說法對的的是（）A．前表面的電勢比后表面的高B．前、后表面間的電壓U與v有關(guān)C．前、后表面間的電壓U與c成正比D．自由電子受到的洛倫茲力大小為4．1930年勞倫斯提出回旋加速器理論并于1932年制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖所示。兩個靠得很近的D形金屬盒處在與盒面垂直的勻強磁場中，一氘核（）從加速器的某處由靜止開始加速。已知D型盒的半徑為R，勻強磁場的最大磁感應(yīng)強度為B，高頻交變電源的電壓為U、最大工作頻率為f，氘核的質(zhì)量為m、電荷量為q。不計粒子的重力，無視粒子在電場中的加速時間，不考慮相對論效應(yīng)。下列說法對的的是A．氘核從D形金屬盒的邊沿飛入，在電場中獲得能量，氘核的最大動能由高頻交變電源的電壓U決定，并且隨電壓U增大而增加B．高頻交變電源的頻率為f應(yīng)當?shù)扔?，該裝置才干正常工作。若將氘核換成氦核（），必須對應(yīng)的變化交流電源的頻率，否則該裝置無法正常工作C．氘核第1次加速和第2次加速后在磁場中運動的軌道半徑之比為1:2D．當時，氘核的最大動能為5．用回旋加速器可獲得高能量的粒子，兩個形金屬盒分別與高頻交流電源兩極相連接，在兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，兩形金屬盒處在垂直于盒底的勻強磁場中，如圖所示。用此回旋加速器加速質(zhì)子時，高頻交流電的周期為，質(zhì)子獲得的最大動能為，加速粒子時，高頻交流電的周期為，粒子獲得的最大動能為，勻強磁場的磁感應(yīng)強度不變，則（）A． B．C． D．6．如圖為某種質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。此質(zhì)譜儀由下列幾部分構(gòu)成：粒子源N；PQ間電壓恒為U的加速電場；靜電分析器，即中心線半徑為R的四分之一圓形通道，通道內(nèi)有均勻輻射電場，方向沿徑向指向圓心O，且與圓心O等距的各點電場強度大小相等；磁感應(yīng)強度為B的有界勻強磁場，方向垂直紙面對外。當有粒子打到膠片M上時，能夠通過測量粒子打到M上的位置來推算粒子的比荷，從而分析粒子的種類以及性質(zhì)。由粒子源N發(fā)出的不同種類的帶正電的粒子，經(jīng)加速電場加速后從小孔S1進入靜電分析器，其中粒子a和粒子b恰能沿圓形通道的中心線通過靜電分析器，并經(jīng)小孔S2垂直磁場邊界進入磁場，最后打到膠片上的落點到O的距離分別為D1和D2，其軌跡分別如圖中的S1S2a和S1S2b所示。無視帶電粒子離開粒子源N時的初速度，不計粒子所受重力以及粒子間的互相作用。下列說法中對的的是（）A．粒子源發(fā)出的全部帶正電粒子都能沿圓形通道的中心線通過靜電分析器B．粒子a和粒子b通過小孔S1時的動能一定相等C．靜電分析器中心線處的電場強度大小為D．粒子a和粒子b的比荷之比為7．如圖所示為回旋加速器示意圖，運用回旋加速器對粒子進行加速，此時D形盒中的磁場的磁感應(yīng)強度大小為形盒縫隙間電場變化周期為T。無視粒子在D形盒縫隙間的運動時間和相對論效應(yīng)，下列說法對的的是（）A．保持B和T不變，該回旋加速器能夠加速質(zhì)子B．保持B和T不變，該回旋加速器能夠加速粒子，加速后的最大速率與粒子的相等C．保持B和T不變，該回旋加速器能夠加速粒子，但在回旋加速器中運動的時間與粒子的不相等D．保持B和T不變，該回旋加速器能夠加速粒子，加速后的最大動能與粒子的相等二、多選題8．如圖所示，甲是回旋加速器，乙是磁流體發(fā)電機，丙是速度選擇器，丁是霍爾元件，下列說法對的的是（）A．甲圖要增大粒子的最大動能，可增加電壓B．乙圖可判斷出B極板是發(fā)電機的正極C．丙圖能夠判斷出帶電粒子的電性，粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是D．丁圖中若載流子帶負電，穩(wěn)定時D板電勢高9．如圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器內(nèi)互相正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E，平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和統(tǒng)計粒子位置的膠片，平板S下方有磁感應(yīng)強度為的勻強磁場。下列說法對的的是（）A．質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B．速度選擇器中的磁場方向垂直紙面對里C．通過速度選擇器的粒子的速度等于D．打在處的粒子比打在處的粒子的比荷大10．回旋加速器的工作原理如圖所示，置于真空中的正對的“D”形金屬盒Ⅰ和Ⅱ半徑均為R，兩盒間狹縫的間距為d，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與盒面垂直，被加速粒子的質(zhì)量為m，電荷量為，加在狹縫間的方波型電壓如圖所示。粒子在時間內(nèi)從A處均勻地飄入狹縫，其初速度視為零，無視相對論效應(yīng)。下列說法對的的是（）A．粒子速度不停增大每次在“D”型盒Ⅰ中運動時間不同B．粒子每次在“D”型盒Ⅰ中運動時間相似C．粒子射出時的動能與成正比D．粒子射出時的動能與無關(guān)11．如圖甲所示為質(zhì)譜儀的原理示意圖，讓氫元素三種同位素（氕、氘、氚）的離子流從容器A下方的小孔S無初速度飄入電勢差為的加速電場。加速后垂直進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中。氫的三種同位素的離子最后打在攝影底片上，形成a、b、c三條“質(zhì)譜線”。如圖乙所示為回旋加速器的原理圖，其核心部分是兩個半徑均為R的中空半圓金屬形盒，并處在垂直于盒底的磁感應(yīng)強度為的勻強磁場中?，F(xiàn)接上電壓為的高頻交流電源后，狹縫中形成周期性變化的電場，使圓心處的帶電粒子在通過狹縫時都能得到加速。下列說法對的的是（）A．圖甲中氫的三種同位素的離子進入磁場時動能相似B．圖甲中氫的三種同位素的離子在磁場中運動時間之比為C．圖乙中越大，帶電粒子最后射出形盒時的速度就越大D．帶電粒子在回旋加速器中能獲得的最大動能與加速電壓無關(guān)12．一種用于加速質(zhì)子的回旋加速器，其核心部分如圖所示，D形盒半徑為R，垂直D形盒底面的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，兩盒分別與交流電源相連，設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m、電荷量為q，則下列說法對的的是（）A．質(zhì)子被加速后的最大速度隨加速電壓的增大而增大B．回旋加速器所加交變電源的頻率為C．質(zhì)子離開加速器時的最大動能與R成正比D．回旋加速器加速完質(zhì)子（）在不變化所加交變電源頻率和磁場的狀況下，不能夠直接對氦核（）進行加速13．、、、四種離子，它們帶等量同種電荷，質(zhì)量關(guān)系為，以不相等的速率（）進入速度選擇器后，有兩種離子從選擇器中射出，進入磁感應(yīng)強度為的磁場，如圖所示。由此能夠判斷（不計離子重力）（）A．四種離子帶正電，射向的是離子B．四種離子帶負電，射向的是離子C．四種離子帶正電，射向的是離子D．四種離子帶負電，射向的是離子三、解答題14．如圖所示，半徑為L的金屬圓環(huán)內(nèi)部等分為兩部分，兩部分各有垂直于圓環(huán)平面、方向相反的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為，與圓環(huán)接觸良好的導(dǎo)體棒繞圓環(huán)中心O勻速轉(zhuǎn)動．圓環(huán)中心和圓周用導(dǎo)線分別與兩個半徑為R的D形金屬盒相連，D形盒處在真空環(huán)境且內(nèi)部存在著磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，其方向垂直于紙面對里．時刻導(dǎo)體棒從如圖所示位置開始運動，在導(dǎo)體棒開始轉(zhuǎn)動的半周內(nèi)有一束相似粒子從D形盒內(nèi)中心附近A處均勻飄人（可無視粒子的初速度）寬度為d的狹縫，粒子質(zhì)量為m，電荷量為，粒子每次通過狹縫都能得到加速，最后正好從D形盒邊沿出口射出．不計粒子重力及粒子間的互相作用，導(dǎo)體棒始終以最小角速度（未知）勻速轉(zhuǎn)動：（1）若無視粒子在狹縫中運動的時間，求的大小和導(dǎo)體棒繞圓環(huán)中心O勻速轉(zhuǎn)動的電動勢U；（2）考慮實際狀況，粒子在狹縫中運動的時間不能無視，求粒子從飄入狹縫到從出口射出，粒子在狹縫中加速的總時間。15．質(zhì)譜儀原理如圖所示，a為粒子加速器，電壓為U1；b為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應(yīng)強度為B1，板間距離為d；c為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強度為B2。今有一質(zhì)量為m、電荷量為e的正粒子不計重力，在加速場中由靜止加速后，該粒子沿著虛線勻速通過速度選擇器，粒子進入分離器后做勻速圓周運動。求：（1）粒子的速度v的大小；（2）速度選擇器的電壓U2；（3）粒子在B2磁場中做勻速圓周運動的半徑R。16．如圖所示是一臺質(zhì)譜儀的工作原理圖，電荷量均為+q、質(zhì)量不同的離子飄入電壓為U0的加速電場，其初速度幾乎為零。這些離子經(jīng)加速后通過狹縫O沿著與垂直磁場方向進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，最后打在底片上，已知ON水平，放置底片的區(qū)域MN=L，且OM=L。某次測量發(fā)現(xiàn)MN中左側(cè)區(qū)域MQ損壞，檢測不到離子，但右側(cè)區(qū)域QN仍能正常檢測到離子。在適宜調(diào)節(jié)加速電壓后，原本打在區(qū)域MQ的離子即可在區(qū)域QN檢測到。求：（1）原本打在MN中點P的離子質(zhì)量m；（2）離子在磁場中的運動時間t；（3）為使原本打在P點的離子能打在QN區(qū)域，求加速電壓U的調(diào)節(jié)范疇。17．阿斯頓設(shè)計了質(zhì)譜儀，證明了同位素的存在，真實的質(zhì)譜儀在允許粒子進入磁場處的狹縫是有一定寬度的，其工作原理如圖所示?，F(xiàn)有大量的質(zhì)子和氘核飄入電勢差為U的加速電場，其初速度幾乎為0，通過加速后，通過寬為L的狹縫MN沿著與磁場垂直的方向進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，最后打到攝影底片上。已知質(zhì)子和氘核的電荷量均為+e（e為元電荷），質(zhì)量分別為m和2m，圖中虛線為通過狹縫左、右邊界M、N的質(zhì)子的運動軌跡，不考慮質(zhì)子和氘核的重力及它們之間的互相作用。(1)求質(zhì)子和氘核在磁場中運動的時間之比；(2)求質(zhì)子打在底片上的位置到M點的最小距離x；(3)若加速電場的電勢差在U1到U2（）之間變化，要使質(zhì)子和氘核在攝影底片上被完全分離，求狹縫寬度L應(yīng)滿足的條件。（用m、e、B、U1、U2表達）18．加速器在核物理和粒子物理研究中發(fā)揮著巨大的作用，回旋加速器是其中的一種。圖1為回旋加速器的工作原理圖。和是兩個中空的半圓金屬盒，分別和一高頻交流電源兩極相連。兩盒處在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于盒面位于盒圓心附近的A處有一種粒子源，產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為的帶電粒子。不計粒子的初速度、重力和粒子通過兩盒間的縫隙的時間，加速過程中不考慮相對論效應(yīng)。（1）求所加交流電源的頻率f。（2）若已知半圓金屬盒的半徑為R，請估算粒子離開加速器時獲得的最大動能。（3）某同窗在分析帶電粒子運動軌跡時，畫出了如圖2所示的軌跡圖，他認為相鄰軌跡間距是相等的。請通過計算分析該軌跡與否合理，若不合理，請你畫出合理的軌跡示意圖。參考答案1．D2．D3．B4．D5．C6．A7．B8．BD9．AC10．BD11．AD12．BD13．BD14．（1）；；（2）【解析】（1）根據(jù)洛倫茲力提供向心力棒的最小角速度解得導(dǎo)體棒繞圓環(huán)中心O勻速轉(zhuǎn)動的電動勢為（2）設(shè)粒子離開出口時的速度為，在電場中的加速時間為，則粒子在電場中的加速度兩D形金屬盒狹縫間電壓等于導(dǎo)體棒勻速轉(zhuǎn)動的電動勢又由于解得15．（1）；（2）；（3）【解析】（1）粒子經(jīng)加速電場加速，獲得速度v，由動能定理得解得（2）在速度選擇器中作勻速直線運動，電場力與洛侖茲力平衡，由平衡條件得即解得（3）在中作圓周運動，洛侖茲力提供向心力，由牛頓第二定律得解得16．（1）；（2）；（3）【解析】（1）對離子在加速電場，由動能定理得在磁場中做勻速圓周運動有聯(lián)立解得打在P點解得（2）離子在磁場中做勻速圓周運動的周期在磁場中運動的時間（3）由（1）知，當離子在磁場中運動半徑為r時，