2023學(xué)年完整公開課版圖形的構(gòu)成

2017屆北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章

豐富的圖形世界第2課時(shí)圖形的構(gòu)成永安六中七年級(jí)數(shù)學(xué)備課組范晅彧感悟新知圖形是由點(diǎn)（point)、線(line)、面（plane)構(gòu)成的.面與面相交得到線，線與線相交得到點(diǎn).(1)找出圖中的點(diǎn)、線、面.(2)圖中的哪些線是直的，哪些線是曲的？哪些面是平的，哪些面是曲的？圖形的構(gòu)成元素議一議(1)六棱柱是由幾個(gè)面圍成的？圓柱是由幾個(gè)面圍成的？

它們都是平的嗎?(2)圓柱的側(cè)面和底面相交成幾條線？它們是直的還是曲的？(3)六棱柱有幾個(gè)頂點(diǎn)？經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)有幾條棱？要點(diǎn)精析：(1)圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素，面與面相交得到線，

線與線相交得到點(diǎn)．(2)線有直的和曲的之分，面有平的和曲的之分．小試身手【例1】1、筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫出了一個(gè)又一個(gè)字，這說明了______；2、車輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，看起來像一個(gè)整體的圓面，這說明了______；3、直角三角形繞它的直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成了一個(gè)圓錐，這說明______；1、汽車的雨刷把玻璃上的雨水刷干凈可以用來說明(

)A．點(diǎn)動(dòng)成線B．線動(dòng)成面C．面動(dòng)成體D．以上都不對(duì)2、下面幾何體中，全是由曲面圍成的是(

)A．圓錐B．正方體

C．圓柱D．球小試身手3、在球、圓錐、圓柱、棱柱中，由曲面和平面圍成的是(

)A．球和圓錐

B．球和圓柱C．圓錐和圓柱

D．圓柱和棱柱小試身手圖形的形成方法知識(shí)點(diǎn)2議一議(1)圓柱可以看做由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到？球呢？(2)圖中各個(gè)花瓶的表面可以看做由哪個(gè)平面圖形繞虛線

旋轉(zhuǎn)一周而得到？用線連一連.1、筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫出一個(gè)又一個(gè)字，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為(

)A．點(diǎn)動(dòng)成線B．線動(dòng)成面

C．面動(dòng)成體D．以上都不對(duì)小試身手2、圓柱是由長方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的，那么下列左圖是以下四個(gè)圖中的哪一個(gè)繞著直線旋轉(zhuǎn)一周得到的(

)小試身手3、如圖，第二行的圖形虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第一行的某個(gè)幾何體.用線連一連.小試身手4、長和寬分別是6cm和3cm的長方形繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體的形狀是什么？其體積是多少？解：分兩種情況：(1)當(dāng)以長方形的寬所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，

如圖①，所得幾何體為圓柱，

其體積為π×62×3＝108π(cm3)．(2)當(dāng)以長方形的長所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，

如圖②，所得幾何體仍為圓柱，

其體積為π×32×6＝54π(cm3)．

綜上可知，所得幾何體為圓柱，其體積

為108πcm3或54πcm3.圖①圖②總

結(jié)1.將平面圖形旋轉(zhuǎn)成幾何體，需兩個(gè)條件：旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)角度．同一個(gè)平面圖形繞不同的旋轉(zhuǎn)軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)或旋轉(zhuǎn)角度不同，所得的幾何體一般不同．2.幾種