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相交線與平行線的復(fù)習(xí)平行線與相交線相交線余角補(bǔ)角對(duì)頂角平行線尺規(guī)作圖直線平行的條件平行線的特征同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)作一個(gè)角等于已知角知識(shí)結(jié)構(gòu)圖回顧與思考1怎樣判定兩條直線平行呢,有幾種方法?2.平行線有什么性質(zhì)?.兩直線平行{1.同位角相等2.內(nèi)錯(cuò)角相等3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)判定1.由_________得到___________的結(jié)論是平行線的判定;請(qǐng)注意:2.由____________得到______________的結(jié)論是平行線的性質(zhì).用途:用途:角的關(guān)系兩直線平行說明直線平行兩直線平行
角相等或互補(bǔ)說明角相等或互補(bǔ)練習(xí)1.(2012·貴陽(yáng)中考)如圖,已知∠1=∠2,則圖中互相平行的線段是________.2.(2012·義烏中考)如圖,已知a∥b,小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上.若∠1=40°,則∠2的度數(shù)為________.3.(2012·懷化中考)如圖,已知AB∥CD,AE平分∠CAB,且交CD于點(diǎn)D,∠C=110°,則∠EAB為()(A)30°(B)35°(C)40°(D)45°.1、如圖,能判定DE∥BC的條件是()
A、∠C=∠DABB、∠C=∠FAE
C、∠C+∠FAD=180°
D、∠C=∠EACFADEBCD2、若,a∥b,b∥c,則a與c的關(guān)系是()A、a∥cB、a⊥cC、a,c相交D、不能確定A達(dá)標(biāo)檢測(cè)操作與解釋:有一條長(zhǎng)方形紙帶,按如圖所示沿AB折疊時(shí),當(dāng)∠1=30°求紙帶重疊部分中∠CAB的度數(shù)。ABC1234EF
∠CAB=75°6.如圖已知∠1=∠ACB,∠2=∠3.求證:CD∥FH.(小明寫了相關(guān)的過程,但是卻忘了寫理由請(qǐng)你幫他把理由補(bǔ)充完整)解:∵∠1=∠ACB(已知)∴DE∥BC()
∴∠2=∠DCF()
又∵∠2=∠3(已知)∴∠3=∠DCF()
∴CD∥FH()HACBFDE123同位角相等,兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等等量代換同位角相等,兩直線平行例1.圖中如果AC∥BD、AE∥BF,那么∠A與∠B的關(guān)系如何?你是
怎樣思考的?解:∵AC//BD,AE//BF(已知)∴∠A=∠DOE∠B=∠DOE(兩直線平行,同位角相等)∴∠A=∠B(等量代換)
例2.如圖,已知:AC∥DE,∠1=∠2,試證明AB∥CD。
ADBE12C例3。已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=1800,求證:EF//BC
AB
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