黑龍江省大慶市薩爾圖區(qū)靚湖學校2022--2023學年上學期七年級期中數(shù)學試卷

2022-2023學年黑龍江省大慶市薩爾圖區(qū)靚湖學校七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1．（3分）用平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是長方形，那么該幾何體不可能是（）A．圓柱 B．棱柱 C．正方體 D．圓錐2．（3分）下列語句正確的是（）①一個數(shù)前面加上“﹣”號，這個數(shù)就是負數(shù)；②如果a是正數(shù)，那么﹣a一定是負數(shù)；③一個有理數(shù)不是正的就是負的；④0°表示沒有溫度．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個3．（3分）有一個三位數(shù)，個位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，現(xiàn)將這個三位數(shù)的百位數(shù)字和個位數(shù)字互換位置后的三位數(shù)是（）A．100z+10y+x B．100x+10y+z C．100y+10z+x D．x+y+z4．（3分）將一個小正方體按圖中所示的方式展開，則在展開圖中表示棱a的線段可以是（）A．線段CD B．線段EF C．線段AD D．線段BC5．（3分）下列說法中不正確的是（）A．用平面去截正方體，能截出一個梯形 B．有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示 C．最小的整數(shù)是0 D．用平面去截正方體，能截出一個六邊形6．（3分）已知a，b，c三個數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，下列幾個判斷：①a＜b＜c；③a+b＞0；④c﹣a＞0中（）A．1 B．2 C．3 D．47．（3分）一個幾何體是由若干個相同的立方體組成，其主視圖和左視圖如圖所示，則組成這個幾何體的立方體個數(shù)不可能的是（）A．15個 B．13個 C．11個 D．5個8．（3分）已知y＝ax5+bx3+cx﹣1，當x＝﹣2時y＝5，則當x＝2時（）A．﹣17 B．﹣7 C．﹣3 D．79．（3分）已知a，b，c為有理數(shù)，且滿足abc＜0，則的值為（）A．﹣1 B．1，﹣1 C．﹣1，3 D．1，﹣1，3或﹣310．（3分）已知abc＜0，a+b+c＞0，且x＝+++++（）A．0 B．0或1 C．0或﹣2或1 D．0或1或﹣6二、填空題（每題3分，共24分）11．（3分）航天科技集團所研制的天問一號探測器由長征五號運載火箭發(fā)射，并成功著陸于火星，距離地球約192000000千米．將數(shù)據192000000用科學記數(shù)法表示為．12．（3分）若要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)互為相反數(shù)，則x+y＝．13．（3分）用一個平面去截下列幾何體，截面可能是圓的是（填寫序號）．①三棱柱②圓錐③圓柱④長方體⑤球體14．（3分）若關于x、y的多項式（m﹣1）x2﹣3xy+nxy+2x2+2y+x中不含二次項，則m+n＝．15．（3分）按一定順序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，如數(shù)列：…，則這個數(shù)列中的第10個數(shù)是．16．（3分）如果|x﹣3|+（y+2）2＝0，那么（x+y）2022的值是．17．（3分）對于有理數(shù)a，b定義一種新運算：a*b＝a2﹣2b．則[（﹣3）*4]*2的值是．18．（3分）觀察下列算式：；；；；…．用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，化簡：＝（n為正整數(shù)）．三、計算題（共16分）19．（16分）計算：（1）13+（﹣56）+47+（﹣34）；（2）；（3）；（4）﹣22+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2023．四、解答題（共54分）20．（4分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2．試求：x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2007+（﹣cd）2007的值．21．（5分）先化簡，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣x2y）﹣4xy2]，其中，y＝﹣2．22．（5分）一個幾何體由大小相同的立方塊搭成，從上面看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的立方塊個數(shù)．（1）在所給的方框中分別畫出該幾何體從正面，從左面看到的形狀圖；（2）若允許從該幾何體中拿掉部分立方塊，使剩下的幾何體從正面看到的形狀圖和原幾何體從正面看到的形狀圖相同，則最多可拿掉個立方塊．23．（5分）“雙減”政策減輕了學生的課業(yè)負擔，學校里的社團活動更加受到學生們的青睞．為滿足學生課外活動需要，學校決定添置一批某品牌的足球和跳繩．已知足球每個定價為180元，并提出了各自的優(yōu)惠方案．具體如下：A網店：足球和跳繩都按定價的80%付款．B網店：買一個足球送一條跳繩．已知該校計劃從上述網店中購買足球50個，跳繩x條（x＞50）．（1）求在A網店、B網店購買各付款多少元；（只能選擇一家購買，用含x的式子表述）（2）當x＝200時，通過計算說明學校選哪家網店購買較合算．24．（5分）某水果超市最近新進了一批百香果，每斤8元，為了合理定價，賣出時每斤以10元為標準，超出10元的部分記為正，超市記錄第一周百香果的售價情況和售出情況：星期一二三四五六日每斤價格相對于標準價格（元）+1﹣2+3﹣1+2+5﹣4售出斤數(shù)2035103015550（1）這一周超市售出的百香果單價最高的是星期．（2）這一周超市出售此種百香果的收益如何？（盈利或虧損的錢數(shù)）（3）超市為了促銷這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷方式；方式一：購買不超過5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分；方式二：每斤售價10元．①顧客買a（a＞5）斤百香果，則按照方式一購買需要元，按照方式二購買需要元（請用含a的代數(shù)式表示）②如果某顧客決定買35斤百香果，通過計算說明用哪種方式購買更省錢．25．（6分）已知多項式A＝3x2﹣bx+6，B＝2ax2﹣4x﹣1；（1）若（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，求代數(shù)式2A﹣B的值；（2）若代數(shù)式2A+B的值與x無關，求5a+2b的值．26．（8分）出租車司機老李某天上午營運全是在東西走向勝利路上進行，如果規(guī)定向東為正，向西為負（單位：公里）如下：+8，+4，﹣8，+6，﹣5，﹣7，+6，﹣8（1）將第幾名乘客送到目的地時，老李剛好回到上午出發(fā)點？（2）將最后一名乘客送到目的地時，老李在什么位置，距上午出發(fā)點多遠？（3）若汽車耗油量為0.2升/公里，這天上午老李耗油多少升？27．（8分）我們知道：1﹣＝﹣＝；﹣＝﹣＝；﹣＝﹣＝；…，反過來，可得：；；；…，各式相加，可得：．（1）直接寫出結果：＝；（2）計算：；（3）計算：．28．（8分）唐代文學家韓愈曾賦詩：“天街小雨潤如酥，草色遙看近卻無”，當代印度詩人泰戈爾也寫道：“世界上最遙遠的距離；而是尚未相遇，便注定無法相聚”．距離是數(shù)學、天文學、物理學中的熱門話題，人類才能掌握世界尺度．已知點P，Q在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)p，q，P，在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對應的兩點之間的距離為|3﹣1|＝2（﹣2）|＝7；有理數(shù)﹣8與﹣5對應的兩點之間的距離為|﹣8﹣（﹣5）；…解決問題：（1）數(shù)軸上有理數(shù)﹣10與3對應的兩點之間的距離等于；數(shù)軸上有理數(shù)x與﹣5對應的兩點之間的距離用含x的式子表示為；若數(shù)軸上有理數(shù)x與1對應的兩點A、B之間的距離|AB|＝6，求x的值；聯(lián)系拓廣：（2）如圖，點M表示的數(shù)為4，點N表示的數(shù)為﹣2，動點P表示的數(shù)為x．①若點在點M、N兩點之間，則|PM|+|PN|＝；若|PM|+|PN|＝10，則點P表示的數(shù)x為．由此可得：當|x+3|+|x﹣7|取最小值時，求整數(shù)x的所有取值的和；②當點P到點M的距離等于點P到點N的距離的2倍時，求x的值．

2022-2023學年黑龍江省大慶市薩爾圖區(qū)靚湖學校七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共30分）1．（3分）用平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是長方形，那么該幾何體不可能是（）A．圓柱 B．棱柱 C．正方體 D．圓錐【分析】用一個平面截一個幾何體得到的面叫做幾何體的截面，根據幾何體的截面情形進行判斷．【解答】解：A、圓柱的軸截面是長方形；B、棱柱的軸截面是長方形；C、正方體的軸截面是正方形；D、圓錐的截面為與圓有關的或與三角形有關的形狀；故選：D．【點評】本題考查了立體圖形的截面，截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．對于這類題，最好是動手動腦相結合，從中學會分析和歸納的思想方法．2．（3分）下列語句正確的是（）①一個數(shù)前面加上“﹣”號，這個數(shù)就是負數(shù)；②如果a是正數(shù)，那么﹣a一定是負數(shù)；③一個有理數(shù)不是正的就是負的；④0°表示沒有溫度．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【分析】直接利用正數(shù)和負數(shù)的定義分別分析得出答案．【解答】解：①一個數(shù)前面加上“﹣”號，這個數(shù)就是負數(shù)，負數(shù)前面加負號為正數(shù)；②如果a是正數(shù)，那么﹣a一定是負數(shù)；③一個有理數(shù)不是正的就是負的，說法錯誤，但0既不是正數(shù)；④0℃表示溫度為5度，而不是沒有溫度；所以正確的是1個．故選：B．【點評】此題主要考查了正數(shù)和負數(shù)的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．3．（3分）有一個三位數(shù)，個位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，現(xiàn)將這個三位數(shù)的百位數(shù)字和個位數(shù)字互換位置后的三位數(shù)是（）A．100z+10y+x B．100x+10y+z C．100y+10z+x D．x+y+z【分析】根據題意可以用代數(shù)式表示出這個三位數(shù)，根據百位．十位，個位分別乘以100，10，1即可．【解答】解：根據題意可得：這個三位數(shù)是100x+10y+z．故選：B．【點評】本題考查列代數(shù)式，正確列出式子是解題關鍵．4．（3分）將一個小正方體按圖中所示的方式展開，則在展開圖中表示棱a的線段可以是（）A．線段CD B．線段EF C．線段AD D．線段BC【分析】將原圖復原找出對應邊．【解答】解：在正方體中，陰影三角形面的對面為面ABCD，邊a對應的邊為邊AD．故選：C．【點評】本題考查幾何體的展開圖，解題關鍵是具備一定的空間想象力．5．（3分）下列說法中不正確的是（）A．用平面去截正方體，能截出一個梯形 B．有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示 C．最小的整數(shù)是0 D．用平面去截正方體，能截出一個六邊形【分析】A、畫出示意圖，根據圖形作出判斷；B、根據整數(shù)的定義進行判斷；C、實數(shù)與數(shù)軸上的數(shù)一一對應；D、根據用一個平面截正方體，從不同角度截取所得形狀會不同，進而得出答案．【解答】解：A、截一個正方體，如圖所示，故本選項正確；B、因為實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，所以所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示；C、0不是最小的整數(shù)．故本選項錯誤；D、正方體的截面中邊數(shù)最多的是六邊形是正確的；故選：C．【點評】本題考查了截一個幾何體、有理數(shù)、數(shù)軸以及相反數(shù)．熟記定義是解題的關鍵．6．（3分）已知a，b，c三個數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，下列幾個判斷：①a＜b＜c；③a+b＞0；④c﹣a＞0中（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據數(shù)軸逐個判斷即可．【解答】解：由圖可知：a＜b＜c，故①正確；∵a＜b＜0，∴b＜0＜﹣a，故②不正確，故③不正確；∵a＜7，c＞0，∴c﹣a＞0，故④正確，∴正確的由①④，故選：B．【點評】本題考查數(shù)軸上表示的數(shù)，解題的關鍵是掌握數(shù)軸上的點表示的數(shù)，右邊的總大于左邊的．7．（3分）一個幾何體是由若干個相同的立方體組成，其主視圖和左視圖如圖所示，則組成這個幾何體的立方體個數(shù)不可能的是（）A．15個 B．13個 C．11個 D．5個【分析】利用主視圖和主視圖，畫出滿足條件的立方體個數(shù)最少和最多的俯視圖，從而可對各選項進行判斷．【解答】解：畫主視圖：最小值＝2+1+8＝5；最大值＝2+5+2+1+3+1+2+8+2＝13，所以組成這個幾何體的立方體個數(shù)不可能的是15．故選：A．【點評】本題考查了由三視圖判斷幾何體：由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應分別根據主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀．熟悉常見幾何體的三視圖．8．（3分）已知y＝ax5+bx3+cx﹣1，當x＝﹣2時y＝5，則當x＝2時（）A．﹣17 B．﹣7 C．﹣3 D．7【分析】將x＝﹣2代入可求出25a+23a+2c的值，從而將x＝2代入后再將25a+23a+2c的值代入即可得出當x＝2時，y的值．【解答】解：將x＝﹣2代入得：y＝﹣27a﹣23a﹣5c﹣1＝5，∴65a+23a+2c＝﹣6，當x＝4時，y＝25a+43a+2c﹣7＝﹣6﹣1＝﹣8．故選：B．【點評】本題考查代數(shù)式求值的知識，將x＝﹣2代入后求出25a+23a+2c是本題的關鍵，要注意整體思想的運用，不要想著將a、b、c分別解出．9．（3分）已知a，b，c為有理數(shù)，且滿足abc＜0，則的值為（）A．﹣1 B．1，﹣1 C．﹣1，3 D．1，﹣1，3或﹣3【分析】根據條件判斷a、b、c與0的大小關系，然后根據絕對值的性質即可求出答案．【解答】解：∵a+b+c＝0，∴b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，∵abc＜0，a+b+c＝2，∴a，b，c中有1個負數(shù)，不妨設a＞0，b＞5，原式＝；故選：A．【點評】本題考查絕對值，有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是正確判斷a、b、c與0的大小關系，本題屬于基礎題型．10．（3分）已知abc＜0，a+b+c＞0，且x＝+++++（）A．0 B．0或1 C．0或﹣2或1 D．0或1或﹣6【分析】由題意可得a＜0，b＞0，c＞0或a＞0，b＜0，c＞0或a＞0，b＞0，c＜0，再運用絕對值知識對各種情況進行求解．【解答】解：∵abc＜0，a+b+c＞0，∴a＜7，b＞0，b＜0，b＞6，當a＜0，b＞0，x＝+++++＝+++++＝﹣3+1+1﹣2﹣1+1＝2，同理可得，當a＞0，c＞0或a＞2，c＜0，x＝0，∴當abc＜5，a+b+c＞0時，故選：A．【點評】此題考查了運用絕對值進行實數(shù)化簡、計算的能力，關鍵是能根據題意確定a，b，c的符號情況，并能運用絕對值進行準確地計算．二、填空題（每題3分，共24分）11．（3分）航天科技集團所研制的天問一號探測器由長征五號運載火箭發(fā)射，并成功著陸于火星，距離地球約192000000千米．將數(shù)據192000000用科學記數(shù)法表示為1.92×108．【分析】利用科學記數(shù)法的定義即可求解．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【解答】解：192000000用科學記數(shù)法表示為1.92×108．故答案為：4.92×108．【點評】此題考查科學記數(shù)法的定義，關鍵是理解運用科學記數(shù)法．12．（3分）若要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)互為相反數(shù)，則x+y＝﹣4．【分析】根據正方體相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得x、y的值，繼而可得x+y的值．【解答】解：由題意得，x與1相對，則可得x＝﹣1，y＝﹣2，∴x+y＝﹣4．故答案為：﹣4．【點評】本題考查了正方體的展開，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．13．（3分）用一個平面去截下列幾何體，截面可能是圓的是②③⑤（填寫序號）．①三棱柱②圓錐③圓柱④長方體⑤球體【分析】根據一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形，由于棱柱沒有曲邊，所以用一個平面去截棱柱，截面不可能是圓．【解答】解：用一個平面去截球，截面是圓，截面可能是圓，截面不可能是圓．故答案為：②③⑤【點評】本題考查了截一個幾何體：用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面．截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，若一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形．14．（3分）若關于x、y的多項式（m﹣1）x2﹣3xy+nxy+2x2+2y+x中不含二次項，則m+n＝2．【分析】直接利用多項式不含二次項，得出關于m，n的等式，求出答案．【解答】解：∵（m﹣1）x2﹣8xy+nxy+2x2+2y+x＝（m﹣1+2）x7+（n﹣3）xy+2y+x，關于關于x、y的多項式（m﹣4）x2﹣3xy+nxy+5x2+2y+x不含二次項，∴m﹣2+2＝0，n﹣8＝0，解得m＝﹣1，n＝4，則m+n＝﹣1+3＝3．故答案為：2．【點評】此題主要考查了合并同類項、多項式，正確得出m，n的值是解題關鍵．15．（3分）按一定順序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，如數(shù)列：…，則這個數(shù)列中的第10個數(shù)是．【分析】運用裂項法將原分數(shù)變形，找出期中的規(guī)律即可得出答案．【解答】解：∵，，，，．．．∴第n個數(shù)為，∴第10個數(shù)是，故答案為：．【點評】本題考查了規(guī)律題，得出第n個數(shù)為是解題的關鍵．16．（3分）如果|x﹣3|+（y+2）2＝0，那么（x+y）2022的值是1．【分析】根據絕對值、偶次方的非負性求出x、y的值，再代入計算即可．【解答】解：∵|x﹣3|+（y+2）2＝0，|x﹣3|≥22≥0，∴x﹣7＝0，y+2＝7，解得x＝3，y＝﹣2，∴（x+y）2022＝（2﹣2）2022＝12022＝8，故答案為：1．【點評】本題考查絕對值、偶次方的非負性以及有理數(shù)的乘方，理解絕對值、偶次方的非負性是解決問題的關鍵．17．（3分）對于有理數(shù)a，b定義一種新運算：a*b＝a2﹣2b．則[（﹣3）*4]*2的值是﹣3．【分析】先計算（﹣3）*4得出其結果，再代入[（﹣3）*4]*2列式計算即可．【解答】解：∵（﹣3）*4＝（﹣3）2﹣2×5＝9﹣8＝8，∴[（﹣3）*4]*6＝1*2＝22﹣2×6＝﹣3．故答案為：﹣3．【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．18．（3分）觀察下列算式：；；；；…．用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，化簡：＝2n2+46n+265（n為正整數(shù)）．【分析】先根據；；；；……得出，再將變形成題目中的形式，化簡即可得到答案．【解答】解：∵，，，……，∴，∴＝＝12+62+38+…+（n+12）2﹣[16+22+32+…+（n+10）2]＝62+22+32+…+（n+12）4﹣12﹣72﹣34﹣…﹣（n+10）2＝（n+12）2+（n+11）6＝n2+24n+144+n2+22n+121＝5n2+46n+265，故答案為：2n2+46n+265．【點評】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律問題，解題的關鍵是認真閱讀題目中數(shù)字變化的規(guī)律，得出，難點在于將變形為符合題目的形式．三、計算題（共16分）19．（16分）計算：（1）13+（﹣56）+47+（﹣34）；（2）；（3）；（4）﹣22+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2023．【分析】（1）根據有理數(shù)的加減法即可得到答案；（2）根據乘法分配和有理數(shù)的加減法即可得到答案；（3）根據冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和有理數(shù)的加減法即可得到答案；（4）根據冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和有理數(shù)的加減法即可得到答案．【解答】解：（1）原式＝13+47+（﹣56）+（﹣34）＝60+（﹣90）＝﹣30；（2）原式＝＝﹣3﹣（﹣9）+（﹣28）＝﹣35+9＝﹣26；（3）原式＝﹣10+7﹣6＝﹣12；（4）原式＝﹣4+6﹣3×（﹣1）＝﹣8+4+3＝4．【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的運算性質是解題的關鍵．四、解答題（共54分）20．（4分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2．試求：x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2007+（﹣cd）2007的值．【分析】根據互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0可得a+b＝0，乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)可得cd＝1，根據絕對值的性質求出x，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，∴a+b＝0，∵c、d互為倒數(shù)，∴cd＝1，∵x的絕對值等于7，∴x＝±2，當x＝2時，x8﹣（a+b+cd）x+（a+b）2007+（﹣cd）2007＝22﹣7（0+1）+82007+（﹣1）2007＝4﹣4+0﹣1＝3﹣3＝1；當x＝﹣4時，x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2007+（﹣cd）2007＝（﹣2）2﹣（﹣2）×（0+7）+02007+（﹣1）2007＝2+2+0﹣2＝6﹣1＝7，綜上所述，代數(shù)式的值為1或5．【點評】本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義和絕對值的性質，熟記概念是解題的關鍵．21．（5分）先化簡，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣x2y）﹣4xy2]，其中，y＝﹣2．【分析】根據整式的加減運算法則先化簡，再將，y＝﹣2代入化簡后的式子計算即可．【解答】解：3x2y﹣[5x2y﹣（xy2﹣x7y）﹣4xy2]＝2x2y﹣（2x5y﹣xy2+x2y﹣3xy2）＝3x4y﹣（3x2y﹣6xy2）＝3x4y﹣3x2y+4xy2＝5xy6．將，y＝﹣2代入5xy2得：原式＝．【點評】本題考查了整式加減運算的化簡求值問題，解題的關鍵是掌握整式加減運算的法則．22．（5分）一個幾何體由大小相同的立方塊搭成，從上面看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的立方塊個數(shù)．（1）在所給的方框中分別畫出該幾何體從正面，從左面看到的形狀圖；（2）若允許從該幾何體中拿掉部分立方塊，使剩下的幾何體從正面看到的形狀圖和原幾何體從正面看到的形狀圖相同，則最多可拿掉6個立方塊．【分析】（1）根據三視圖的定義畫出圖形即可；（2）根據題意，可以去了俯視圖中，畫箭頭的小正方形．【解答】解：（1）從正面，從左面看到的形狀圖（2）如圖，可以最多可以拿了：2+1+2+1＝6（個）．故答案為：4．【點評】本題考查作圖﹣三視圖，簡單的幾何體，解題的關鍵是連接三視圖的定義，靈活運用所學知識解決問題．23．（5分）“雙減”政策減輕了學生的課業(yè)負擔，學校里的社團活動更加受到學生們的青睞．為滿足學生課外活動需要，學校決定添置一批某品牌的足球和跳繩．已知足球每個定價為180元，并提出了各自的優(yōu)惠方案．具體如下：A網店：足球和跳繩都按定價的80%付款．B網店：買一個足球送一條跳繩．已知該校計劃從上述網店中購買足球50個，跳繩x條（x＞50）．（1）求在A網店、B網店購買各付款多少元；（只能選擇一家購買，用含x的式子表述）（2）當x＝200時，通過計算說明學校選哪家網店購買較合算．【分析】（1）根據題意列代數(shù)式即可；（2）分別求出代數(shù)式的值，然后進行比較即可．【解答】解：（1）在A網店購買需付款（180×50+20x）×80%＝（16x+7200）元．在B網店購買需付款50×180+20（x﹣50）＝（20x+8000）元．（2）解：當x＝200時，在A網店購買需付款16×200+7200＝10400元，在B網店購買需付款20×200+8000＝12000元，∵10400＜12000，∴選擇在A網店購買較合算．【點評】本題主要考查了列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，解題的關鍵是理解題意，準確計算．24．（5分）某水果超市最近新進了一批百香果，每斤8元，為了合理定價，賣出時每斤以10元為標準，超出10元的部分記為正，超市記錄第一周百香果的售價情況和售出情況：星期一二三四五六日每斤價格相對于標準價格（元）+1﹣2+3﹣1+2+5﹣4售出斤數(shù)2035103015550（1）這一周超市售出的百香果單價最高的是星期六．（2）這一周超市出售此種百香果的收益如何？（盈利或虧損的錢數(shù)）（3）超市為了促銷這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷方式；方式一：購買不超過5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分；方式二：每斤售價10元．①顧客買a（a＞5）斤百香果，則按照方式一購買需要（9.6a+12）元，按照方式二購買需要10a元（請用含a的代數(shù)式表示）②如果某顧客決定買35斤百香果，通過計算說明用哪種方式購買更省錢．【分析】（1）通過看圖表的每斤價格相對于標準價格，可直接得結論；（2）計算總進價和總售價，比較即可；（3）計算兩種購買方式，比較得結論．【解答】解：（1）這一周超市售出的百香果單價最高的是星期六．故答案為：六；（2）1×20﹣2×35+6×10﹣1×30+2×15+5×5﹣4×50＝﹣195（元），（10﹣3）×（20+35+10+30+15+5+50）＝2×165＝330（元），﹣195+330＝135（元）．所以這一周超市出售此種百香果盈利135元；（3）①方式一：（a﹣2）×12×0.8+12×4＝（9.6a+12）元；方式二：10a（元）；故答案為：2.6a+12，10a；②方式一：（35﹣5）×12×6.8+12×5＝348（元），方式二：35×10＝350（元），∵348＜350，∴選擇方式一購買更省錢．【點評】本題考查了正負數(shù)的應用及有理數(shù)的計算，掌握盈利就是總售價大于總進價，虧損就是總售價小于總進價是關鍵．25．（6分）已知多項式A＝3x2﹣bx+6，B＝2ax2﹣4x﹣1；（1）若（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，求代數(shù)式2A﹣B的值；（2）若代數(shù)式2A+B的值與x無關，求5a+2b的值．【分析】（1）根據兩個非負數(shù)的和為0，兩個非負數(shù)分別為0，再進行化簡求值即可求解；（2）根據2A+B的值與x的取值無關，即為含x的式子為0即可求解．【解答】解：（1）由題意得，a﹣3＝0，∴a＝3，b＝2，∴A＝3x5﹣2x+6，B＝2x2﹣4x﹣8，∴2A﹣B＝2（5x2﹣2x+7）﹣（6x2﹣4x﹣1）＝6x7﹣4x+12﹣6x7+4x+1＝13；（2）由題意得，8A+B＝2（3x4﹣bx+6）+2ax3﹣4x﹣1，＝2x2﹣2bx+12+8ax2﹣4x﹣4＝（6+2a）x7﹣（2b+4）x+11∵代數(shù)式2A+B的值與x無關，∴6+2a＝8，2b+4＝4，∴a＝﹣3，b＝﹣2，∴8a+2b＝5×（﹣8）+2×（﹣2）＝﹣19．【點評】本題考查了整式的化簡求值、非負數(shù)的性質，解決本題的關鍵是與x的值無關即是含x的式子為0．26．（8分）出租車司機老李某天上午營運全是在東西走向勝利路上進行，如果規(guī)定向東為正，向西為負（單位：公里）如下：+8，+4，﹣8，+6，﹣5，﹣7，+6，﹣8（1）將第幾名乘客送到目的地時，老李剛好回到上午出發(fā)點？（2）將最后一名乘客送到目的地時，老李在什么位置，距上午出發(fā)點多遠？（3）若汽車耗油量為0.2升/公里，這天上午老李耗油多少升？【分析】（1）回到出發(fā)點時，行程里程的和為0；（2）只需要將各行程相加即可；（3）將各行程的算術和求出，即可求出耗油的升數(shù)．【解答】解：（1）∵+8+4﹣10﹣6+6＝0，∴將第五名乘客送到目的地時，老王剛好回到上午出發(fā)點．（2）將最后一名乘客送到目的地時，老王距上午出發(fā)點的距離為：+6+4﹣10﹣8+6﹣2﹣5﹣4+4+6﹣8﹣9＝21（公里）．（3）上午所有的總路程為：8+8+10+8+6+3+5+7+3+6+8+8＝77（公里），∴這天上午老李耗油為：77×0.2＝15.3（升）．【點評】本題考查有理數(shù)，解題的關鍵是熟練運用有理數(shù)的運算法則．27．（8分）我們知道：1﹣＝﹣＝；﹣＝﹣＝；﹣＝﹣＝；…，反過來，可得：；；；…，各式相加，可得：．（1）直接寫出結果：＝；（2）計算：；（3）計算：．【分析】（1）利用規(guī)律展開即可解決問題；（2）探究規(guī)律，利用規(guī)律即可解決問題；（3）探究規(guī)律，利用規(guī)律即可解決問題；【解答】解：（1）＝＝1﹣＝，故答案為：；（2）＝＝＝＝；（3）＝（﹣+﹣+﹣+﹣）＝（﹣）＝【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是學會探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考常考題型．28．（8分）唐代文學家韓愈曾賦詩：“天街小雨潤如酥，草色遙看近卻無”，當代印度詩人泰戈爾也寫道：“世界上最遙遠的距離；而是尚未相遇，便注定無法相聚”．距離是數(shù)學、天文學、物理學中的熱門話題，人類才能掌握世界尺度．已知點P，Q在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)p，q，P，在數(shù)軸上，有理