第23章旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)

第23章復(fù)習(xí)第23章復(fù)習(xí)┃知識(shí)歸類(lèi)┃知識(shí)歸納┃1．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離

.(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于

.(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形

.2．中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)與判定性質(zhì)：(1)關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)

，并且被平分；(2)中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是

.相等旋轉(zhuǎn)角全等對(duì)稱(chēng)中心全等圖形第23章復(fù)習(xí)┃知識(shí)歸類(lèi)判定：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．3．中心對(duì)稱(chēng)圖形把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形

，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的

.4．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)

，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P′

.180°重合對(duì)稱(chēng)中心相反(－x，－y)?考點(diǎn)一中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形第23章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略┃考點(diǎn)攻略┃例1下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(

)圖23－1B?考點(diǎn)二與旋轉(zhuǎn)變換有關(guān)的作圖問(wèn)題例2

如圖23－2所示，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，Rt△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－6,1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－3,1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－3,3)．圖23－2(1)將Rt△ABC沿x軸正方向平移5個(gè)單位得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫(huà)出Rt△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；(2)將原來(lái)的Rt△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A2B2C2，試在圖上畫(huà)出Rt△A2B2C2.數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）解：(1)A(－1,1)，如下圖；(2)如下圖．圖23－3圖23－3?考點(diǎn)三圖案設(shè)計(jì)問(wèn)題

例3

用四塊如圖23－4(1)所示的正方形卡片拼成一個(gè)新的正方形，使拼成的圖案是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)你在圖23－4(2)、圖(3)、圖(4)中各畫(huà)出一種拼法(要求三種畫(huà)法各不相同，且其中至少有一個(gè)既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形)．圖23－4解：解法不唯一，如圖23－5：圖23－5?考點(diǎn)四旋轉(zhuǎn)中的計(jì)算問(wèn)題例4

如圖23－6所示，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至△OA′B′，使點(diǎn)B恰好落在邊A′B′上．已知AB＝4cm，BB′＝1cm，則A′B的長(zhǎng)是________cm.圖23－63?考點(diǎn)四旋轉(zhuǎn)中的計(jì)算問(wèn)題例5

如圖23－7①，△ABC和△CEF是兩個(gè)大小不等的等邊三角形，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)C，連接AF和BE.圖23－7(1)線段AF和BE有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；(2)將圖23－7①中的△CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到圖23－7②，(1)中的結(jié)論還成立嗎？作出判斷并說(shuō)明理由；(3)將圖23－7①中的△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，畫(huà)出變換后的圖形，(1)中的結(jié)論是否還成立？(4)根據(jù)以上的活動(dòng)，歸納你的發(fā)現(xiàn)．第23章講練┃試卷講練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）【針對(duì)第13題訓(xùn)練】1．從一副撲克牌中抽出如下四張牌，其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有(

)圖23－9A．1張B．2張C．3張D．4張B第23章講練┃試卷講練2．下列圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是(

)A．圓B．菱形C．平行四邊形D．等邊三角形D第23章講練┃試卷講練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）【針對(duì)第19題訓(xùn)練】1．將圖形按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形是(

)B圖23－11第23章講練┃試卷講練2．如圖23－12，同學(xué)們?cè)孢^(guò)萬(wàn)花筒，它是由三塊等寬等長(zhǎng)的玻璃片圍成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心(

)圖23－12A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到B．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到C．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到D第23章講練┃試卷講練3．在方格紙上建立如圖23－13所示的平面直角坐標(biāo)系，將△ABO繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得△A′B′O，求點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)．圖23－13第23章講練┃試卷講練1．如圖23－19，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA＝6，PB＝8，PC＝10.若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB，則點(diǎn)P與點(diǎn)P′之間的距離為_(kāi)_______，∠APB＝________°.【針對(duì)訓(xùn)練】6150ABCP第23章講練┃試卷講練2．如圖23－20