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PAGE1專題10.10統(tǒng)計(jì)與概率一、單選題1.(2022年高考全國(guó)甲卷數(shù)學(xué)(理)真題)某社區(qū)通過公益講座以普及社區(qū)居民的垃圾分類知識(shí).為了解講座效果,隨機(jī)抽取10位社區(qū)居民,讓他們?cè)谥v座前和講座后各回答一份垃圾分類知識(shí)問卷,這10位社區(qū)居民在講座前和講座后問卷答題的正確率如下圖:則(
)A.講座前問卷答題的正確率的中位數(shù)小于B.講座后問卷答題的正確率的平均數(shù)大于C.講座前問卷答題的正確率的標(biāo)準(zhǔn)差小于講座后正確率的標(biāo)準(zhǔn)差D.講座后問卷答題的正確率的極差大于講座前正確率的極差2.(2022年高考全國(guó)乙卷數(shù)學(xué)(文)真題)分別統(tǒng)計(jì)了甲、乙兩位同學(xué)16周的各周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)(單位:h),得如下莖葉圖:則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(
)A.甲同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)的樣本中位數(shù)為7.4B.乙同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)的樣本平均數(shù)大于8C.甲同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)大于8的概率的估計(jì)值大于0.4D.乙同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)大于8的概率的估計(jì)值大于0.63.(2021年全國(guó)高考甲卷數(shù)學(xué)(文)試題)為了解某地農(nóng)村經(jīng)濟(jì)情況,對(duì)該地農(nóng)戶家庭年收入進(jìn)行抽樣調(diào)查,將農(nóng)戶家庭年收入的調(diào)查數(shù)據(jù)整理得到如下頻率分布直方圖:根據(jù)此頻率分布直方圖,下面結(jié)論中不正確的是(
)A.該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬元的農(nóng)戶比率估計(jì)為6%B.該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10.5萬元的農(nóng)戶比率估計(jì)為10%C.估計(jì)該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值不超過6.5萬元D.估計(jì)該地有一半以上的農(nóng)戶,其家庭年收入介于4.5萬元至8.5萬元之間4.(2021年全國(guó)高考甲卷數(shù)學(xué)(理)試題)將4個(gè)1和2個(gè)0隨機(jī)排成一行,則2個(gè)0不相鄰的概率為(
)A. B. C. D.5.(2021年全國(guó)高考甲卷數(shù)學(xué)(文)試題)將3個(gè)1和2個(gè)0隨機(jī)排成一行,則2個(gè)0不相鄰的概率為(
)A.0.3 B.0.5 C.0.6 D.0.86.(2021年全國(guó)高考乙卷數(shù)學(xué)(理)試題)將5名北京冬奧會(huì)志愿者分配到花樣滑冰、短道速滑、冰球和冰壺4個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行培訓(xùn),每名志愿者只分配到1個(gè)項(xiàng)目,每個(gè)項(xiàng)目至少分配1名志愿者,則不同的分配方案共有(
)A.60種 B.120種 C.240種 D.480種7.(2021年全國(guó)新高考II卷數(shù)學(xué)試題)某物理量的測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布,下列結(jié)論中不正確的是(
)A.越小,該物理量在一次測(cè)量中在的概率越大B.該物理量在一次測(cè)量中大于10的概率為0.5C.該物理量在一次測(cè)量中小于9.99與大于10.01的概率相等D.該物理量在一次測(cè)量中落在與落在的概率相等8.(2022年新高考全國(guó)I卷數(shù)學(xué)真題)從2至8的7個(gè)整數(shù)中隨機(jī)取2個(gè)不同的數(shù),則這2個(gè)數(shù)互質(zhì)的概率為(
)A. B. C. D.9.(2022年高考全國(guó)甲卷數(shù)學(xué)(文)真題)從分別寫有1,2,3,4,5,6的6張卡片中無放回隨機(jī)抽取2張,則抽到的2張卡片上的數(shù)字之積是4的倍數(shù)的概率為(
)A. B. C. D.10.(2022年新高考全國(guó)II卷數(shù)學(xué)真題)有甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)站成一排參加文藝匯演,若甲不站在兩端,丙和丁相鄰,則不同排列方式共有(
)A.12種 B.24種 C.36種 D.48種11.(2023年新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷數(shù)學(xué)真題)某學(xué)校為了解學(xué)生參加體育運(yùn)動(dòng)的情況,用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法作抽樣調(diào)查,擬從初中部和高中部?jī)蓪庸渤槿?0名學(xué)生,已知該校初中部和高中部分別有400名和200名學(xué)生,則不同的抽樣結(jié)果共有(
).A.種 B.種C.種 D.種12.(2023年高考全國(guó)乙卷數(shù)學(xué)(理)真題)甲乙兩位同學(xué)從6種課外讀物中各自選讀2種,則這兩人選讀的課外讀物中恰有1種相同的選法共有(
)A.30種 B.60種 C.120種 D.240種13.(2023年高考全國(guó)甲卷數(shù)學(xué)(理)真題)某地的中學(xué)生中有的同學(xué)愛好滑冰,的同學(xué)愛好滑雪,的同學(xué)愛好滑冰或愛好滑雪.在該地的中學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查一位同學(xué),若該同學(xué)愛好滑雪,則該同學(xué)也愛好滑冰的概率為(
)A.0.8 B.0.6 C.0.5 D.0.414.(2023年高考全國(guó)甲卷數(shù)學(xué)(理)真題)現(xiàn)有5名志愿者報(bào)名參加公益活動(dòng),在某一星期的星期六、星期日兩天,每天從這5人中安排2人參加公益活動(dòng),則恰有1人在這兩天都參加的不同安排方式共有(
)A.120 B.60 C.30 D.2015.(2023年高考全國(guó)甲卷數(shù)學(xué)(文)真題)某校文藝部有4名學(xué)生,其中高一、高二年級(jí)各2名.從這4名學(xué)生中隨機(jī)選2名組織校文藝匯演,則這2名學(xué)生來自不同年級(jí)的概率為(
)A. B. C. D.16.(2023年高考全國(guó)乙卷數(shù)學(xué)(文)真題)某學(xué)校舉辦作文比賽,共6個(gè)主題,每位參賽同學(xué)從中隨機(jī)抽取一個(gè)主題準(zhǔn)備作文,則甲、乙兩位參賽同學(xué)抽到不同主題概率為(
)A. B. C. D.17.(2021年全國(guó)新高考I卷數(shù)學(xué)試題)有6個(gè)相同的球,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,從中有放回的隨機(jī)取兩次,每次取1個(gè)球,甲表示事件“第一次取出的球的數(shù)字是1”,乙表示事件“第二次取出的球的數(shù)字是2”,丙表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是8”,丁表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是7”,則(
)A.甲與丙相互獨(dú)立 B.甲與丁相互獨(dú)立C.乙與丙相互獨(dú)立 D.丙與丁相互獨(dú)立18.(2022年高考全國(guó)乙卷數(shù)學(xué)(理)真題)某棋手與甲、乙、丙三位棋手各比賽一盤,各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立.已知該棋手與甲、乙、丙比賽獲勝的概率分別為,且.記該棋手連勝兩盤的概率為p,則(
)A.p與該棋手和甲、乙、丙的比賽次序無關(guān) B.該棋手在第二盤與甲比賽,p最大C.該棋手在第二盤與乙比賽,p最大 D.該棋手在第二盤與丙比賽,p最大二、多選題19.(2021年全國(guó)新高考I卷數(shù)學(xué)試題)有一組樣本數(shù)據(jù),,…,,由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù),,…,,其中(為非零常數(shù),則(
)A.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同B.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同C.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差相同D.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本極差相同20.(2021年全國(guó)新高考II卷數(shù)學(xué)試題)下列統(tǒng)計(jì)量中,能度量樣本的離散程度的是(
)A.樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 B.樣本的中位數(shù)C.樣本的極差 D.樣本的平均數(shù)21.(2023年新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷數(shù)學(xué)真題)在信道內(nèi)傳輸0,1信號(hào),信號(hào)的傳輸相互獨(dú)立.發(fā)送0時(shí),收到1的概率為,收到0的概率為;發(fā)送1時(shí),收到0的概率為,收到1的概率為.考慮兩種傳輸方案:?jiǎn)未蝹鬏敽腿蝹鬏敚畣未蝹鬏斒侵该總€(gè)信號(hào)只發(fā)送1次,三次傳輸是指每個(gè)信號(hào)重復(fù)發(fā)送3次.收到的信號(hào)需要譯碼,譯碼規(guī)則如下:?jiǎn)未蝹鬏敃r(shí),收到的信號(hào)即為譯碼;三次傳輸時(shí),收到的信號(hào)中出現(xiàn)次數(shù)多的即為譯碼(例如,若依次收到1,0,1,則譯碼為1).A.采用單次傳輸方案,若依次發(fā)送1,0,1,則依次收到l,0,1的概率為B.采用三次傳輸方案,若發(fā)送1,則依次收到1,0,1的概率為C.采用三次傳輸方案,若發(fā)送1,則譯碼為1的概率為D.當(dāng)時(shí),若發(fā)送0,則采用三次傳輸方案譯碼為0的概率大于采用單次傳輸方案譯碼為0的概率22.(2023年新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷數(shù)學(xué)真題)有一組樣本數(shù)據(jù),其中是最小值,是最大值,則(
)A.的平均數(shù)等于的平均數(shù)B.的中位數(shù)等于的中位數(shù)C.的標(biāo)準(zhǔn)差不小于的標(biāo)準(zhǔn)差D.的極差不大于的極差三、填空題23.(2022年高考全國(guó)乙卷數(shù)學(xué)(文)真題)從甲、乙等5名同學(xué)中隨機(jī)選3名參加社區(qū)服務(wù)工作,則甲、乙都入選的概率為_____.24.(2022年新高考全國(guó)II卷數(shù)學(xué)真題)已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布,且,則_____.25.(2022年高考全國(guó)甲卷數(shù)學(xué)(理)真題)從正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中任選4個(gè),則這4個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)平面的概率為_____.26.(2023年新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷數(shù)學(xué)真題)某學(xué)校開設(shè)了4門體育類選修課和4門藝術(shù)類選修課,學(xué)生需從這8門課中選修2門或3門課,并且每類選修課至少選修1門,則不同的選課方案共有_____種(用數(shù)字作答).27.(2022年新高考全國(guó)I卷數(shù)學(xué)真題)的展開式中的系數(shù)為_____(用數(shù)字作答).四、解答題28.(2021年全國(guó)高考乙卷數(shù)學(xué)(理)試題)某廠研制了一種生產(chǎn)高精產(chǎn)品的設(shè)備,為檢驗(yàn)新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的某項(xiàng)指標(biāo)有無提高,用一臺(tái)舊設(shè)備和一臺(tái)新設(shè)備各生產(chǎn)了10件產(chǎn)品,得到各件產(chǎn)品該項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)如下:舊設(shè)備9.810.310.010.29.99.810.010.110.29.7新設(shè)備10.110.410.110.010.110.310.610.510.410.5舊設(shè)備和新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項(xiàng)指標(biāo)的樣本平均數(shù)分別記為和,樣本方差分別記為和.(1)求,,,;(2)判斷新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項(xiàng)指標(biāo)的均值較舊設(shè)備是否有顯著提高(如果,則認(rèn)為新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項(xiàng)指標(biāo)的均值較舊設(shè)備有顯著提高,否則不認(rèn)為有顯著提高).29.(2022年高考全國(guó)甲卷數(shù)學(xué)(文)真題)甲、乙兩城之間的長(zhǎng)途客車均由A和B兩家公司運(yùn)營(yíng),為了解這兩家公司長(zhǎng)途客車的運(yùn)行情況,隨機(jī)調(diào)查了甲、乙兩城之間的500個(gè)班次,得到下面列聯(lián)表:準(zhǔn)點(diǎn)班次數(shù)未準(zhǔn)點(diǎn)班次數(shù)A24020B21030(1)根據(jù)上表,分別估計(jì)這兩家公司甲、乙兩城之間的長(zhǎng)途客車準(zhǔn)點(diǎn)的概率;(2)能否有90%的把握認(rèn)為甲、乙兩城之間的長(zhǎng)途客車是否準(zhǔn)點(diǎn)與客車所屬公司有關(guān)?附:,0.1000.0500.0102.7063.8416.63530.(2021年全國(guó)新高考I卷數(shù)學(xué)試題)某學(xué)校組織“一帶一路”知識(shí)競(jìng)賽,有A,B兩類問題,每位參加比賽的同學(xué)先在兩類問題中選擇一類并從中隨機(jī)抽取一個(gè)問題回答,若回答錯(cuò)誤則該同學(xué)比賽結(jié)束;若回答正確則從另一類問題中再隨機(jī)抽取一個(gè)問題回答,無論回答正確與否,該同學(xué)比賽結(jié)束.A類問題中的每個(gè)問題回答正確得20分,否則得0分;B類問題中的每個(gè)問題回答正確得80分,否則得0分,已知小明能正確回答A類問題的概率為0.8,能正確回答B(yǎng)類問題的概率為0.6,且能正確回答問題的概率與回答次序無關(guān).(1)若小明先回答A類問題,記為小明的累計(jì)得分,求的分布列;(2)為使累計(jì)得分的期望最大,小明應(yīng)選擇先回答哪類問題?并說明理由.31.(2021年全國(guó)高考甲卷數(shù)學(xué)(文)試題)甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種產(chǎn)品,產(chǎn)品按質(zhì)量分為一級(jí)品和二級(jí)品,為了比較兩臺(tái)機(jī)床產(chǎn)品的質(zhì)量,分別用兩臺(tái)機(jī)床各生產(chǎn)了200件產(chǎn)品,產(chǎn)品的質(zhì)量情況統(tǒng)計(jì)如下表:一級(jí)品二級(jí)品合計(jì)甲機(jī)床15050200乙機(jī)床12080200合計(jì)270130400(1)甲機(jī)床、乙機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品中一級(jí)品的頻率分別是多少?(2)能否有99%的把握認(rèn)為甲機(jī)床的產(chǎn)品質(zhì)量與乙機(jī)床的產(chǎn)品質(zhì)量有差異?附:0.0500.0100.001k3.8416.63510.82832.(2022年高考全國(guó)甲卷數(shù)學(xué)(理)真題)甲、乙兩個(gè)學(xué)校進(jìn)行體育比賽,比賽共設(shè)三個(gè)項(xiàng)目,每個(gè)項(xiàng)目勝方得10分,負(fù)方得0分,沒有平局.三個(gè)項(xiàng)目比賽結(jié)束后,總得分高的學(xué)校獲得冠軍.已知甲學(xué)校在三個(gè)項(xiàng)目中獲勝的概率分別為0.5,0.4,0.8,各項(xiàng)目的比賽結(jié)果相互獨(dú)立.(1)求甲學(xué)校獲得冠軍的概率;(2)用X表示乙學(xué)校的總得分,求X的分布列與期望.33.(2023年高考全國(guó)乙卷數(shù)學(xué)(文)真題)某廠為比較甲乙兩種工藝對(duì)橡膠產(chǎn)品伸縮率的處理效應(yīng),進(jìn)行10次配對(duì)試驗(yàn),每次配對(duì)試驗(yàn)選用材質(zhì)相同的兩個(gè)橡膠產(chǎn)品,隨機(jī)地選其中一個(gè)用甲工藝處理,另一個(gè)用乙工藝處理,測(cè)量處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率.甲、乙兩種工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率分別記為,.試驗(yàn)結(jié)果如下:試驗(yàn)序號(hào)12345678910伸縮率545533551522575544541568596548伸縮率536527543530560533522550576536記,記的樣本平均數(shù)為,樣本方差為.(1)求,;(2)判斷甲工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率是否有顯著提高(如果,則認(rèn)為甲工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率有顯著提高,否則不認(rèn)為有顯著提高)34.(2022年新高考全國(guó)I卷數(shù)學(xué)真題)一醫(yī)療團(tuán)隊(duì)為研究某地的一種地方性疾病與當(dāng)?shù)鼐用竦男l(wèi)生習(xí)慣(衛(wèi)生習(xí)慣分為良好和不夠良好兩類)的關(guān)系,在已患該疾病的病例中隨機(jī)調(diào)查了100例(稱為病例組),同時(shí)在未患該疾病的人群中隨機(jī)調(diào)查了100人(稱為對(duì)照組),得到如下數(shù)據(jù):不夠良好良好病例組4060對(duì)照組1090(1)能否有99%的把握認(rèn)為患該疾病群體與未患該疾病群體的衛(wèi)生習(xí)慣有差異?(2)從該地的人群中任選一人,A表示事件“選到的人衛(wèi)生習(xí)慣不夠良好”,B表示事件“選到的人患有該疾病”.與的比值是衛(wèi)生習(xí)慣不夠良好對(duì)患該疾病風(fēng)險(xiǎn)程度的一項(xiàng)度量指標(biāo),記該指標(biāo)為R.(ⅰ)證明:;(ⅱ)利用該調(diào)查數(shù)據(jù),給出的估計(jì)值,并利用(ⅰ)的結(jié)果給出R的估計(jì)值.附,0.0500.0100.001k3.8416.63510.82835.(2022年高考全國(guó)乙卷數(shù)學(xué)(文)真題)某地經(jīng)過多年的環(huán)境治理,已將荒山改造成了綠水青山.為估計(jì)一林區(qū)某種樹木的總材積量,隨機(jī)選取了10棵這種樹木,測(cè)量每棵樹的根部橫截面積(單位:)和材積量(單位:),得到如下數(shù)據(jù):樣本號(hào)i12345678910總和根部橫截面積0.040.060.040.080.080.050.050.070.070.060.6材積量0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9并計(jì)算得.(1)估計(jì)該林區(qū)這種樹木平均一棵的根部橫截面積與平均一棵的材積量;(2)求該林區(qū)這種樹木的根部橫截面積與材積量的樣本相關(guān)系數(shù)(精確到0.01);(3)現(xiàn)測(cè)量了該林區(qū)所有這種樹木的根部橫截面積,并得到所有這種樹木的根部橫截面積總和為.已知樹木的材積量與其根部橫截面積近似成正比.利用以上數(shù)據(jù)給出該林區(qū)這種樹木的總材積量的估計(jì)值.附:相關(guān)系數(shù).36.(2022年新高考全國(guó)II卷數(shù)學(xué)真題)在某地區(qū)進(jìn)行流行病學(xué)調(diào)查,隨機(jī)調(diào)查了100位某種疾病患者的年齡,得到如下的樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖:
(1)估計(jì)該地區(qū)這種疾病患者的平均年齡(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表);(2)估計(jì)該地區(qū)一位這種疾病患者的年齡位于區(qū)間的概率;(3)已知該地區(qū)這種疾病的患病率為,該地區(qū)年齡位于區(qū)間的人口占該地區(qū)總?cè)丝诘?從該地區(qū)中任選一人,若此人的年齡位于區(qū)間,求此人患這種疾病的概率.(以樣本數(shù)據(jù)中患者的年齡位于各區(qū)間的頻率作為患者的年齡位于該區(qū)間的概率,精確到0.0001).37.(2023年新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷數(shù)學(xué)真題)某研究小組經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)某種疾病的患病者與未患病者的某項(xiàng)醫(yī)學(xué)指標(biāo)有明顯差異,經(jīng)過大量調(diào)查,得到如下的患病者和未患病者該指標(biāo)的頻率分布直方圖:
利用該指標(biāo)制定一個(gè)檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn),需要確定臨界值c,將該指標(biāo)大于c的人判定為陽(yáng)性,小于或等于c的人判定為陰性.此檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)的漏診率是將患病者判定為陰性的概率,記為;誤診率是將未患病者判定為陽(yáng)性的概率,記為.假設(shè)數(shù)據(jù)在組內(nèi)均勻分布,以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率.(1)當(dāng)漏診率%時(shí),求臨界值c和誤診率;(2)設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí),求的解析式,并求在區(qū)間的最小值.38.(2023年新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷數(shù)學(xué)真題)甲、乙兩人投籃,每次由其中一人投籃,規(guī)則如下:若命中則此人繼續(xù)投籃,若末命中則換為對(duì)方投籃.無論之前投籃情況如何,甲每次投籃的命中率均為0.6,乙每次投籃的命中率均為0.8.由抽簽確定第1次投籃的人選,第1次投籃的人是甲、乙的概率各為0.5.(1)求第2次投籃的人是乙的概率;(2)求第次投籃的人是甲的概率;(3)已知:若隨機(jī)變量服從兩點(diǎn)分布,且,則.記前次(即從第1次到第次投籃)中甲投籃的次數(shù)為,求.39.(2023年高考全國(guó)甲卷數(shù)學(xué)(理)真題)一項(xiàng)試驗(yàn)旨在研究臭氧效應(yīng).實(shí)驗(yàn)方案如下:選40只小白鼠,隨機(jī)地將其中20只分配到實(shí)驗(yàn)組,另外20只分配到對(duì)照組,實(shí)驗(yàn)組的小白鼠飼養(yǎng)在高濃度臭氧環(huán)境,對(duì)照組的小白鼠飼養(yǎng)在正常環(huán)境,一段時(shí)間后統(tǒng)計(jì)每只小白鼠體重的增加量(單位:g).(1)設(shè)表示指定的兩只小白鼠中分配到對(duì)照組的只數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下:對(duì)照組的小白鼠體重的增加量從小到大排序?yàn)椋?5.2
18.8
20.2
21.3
22.5
23.2
25.8
26.5
27.5
30.132.6
34.3
34.8
35.6
35.6
35.8
36.2
37.3
40.5
43.2實(shí)驗(yàn)組的小白鼠體重的增加量從小到大排序?yàn)椋?.8
9.2
11.4
12.4
13.2
15.5
16.5
18.0
18.8
19.219.8
20.2
21.6
22.8
23.6
23.9
25.1
28.2
32.3
36.5(i)求40只小鼠體重的增加量的中位數(shù)m,再分別統(tǒng)計(jì)兩樣本中小于m與不小于的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù),完成如下列聯(lián)表:對(duì)照組實(shí)驗(yàn)組(ii)根據(jù)(i)中的列聯(lián)表,能否有95%的把握認(rèn)為小白鼠在高濃度臭氧環(huán)境中與正常環(huán)境中體重的增加量有差異.附:0.1000.0500.0102.7063.8416.63540.(2023年高考
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