（人教版）九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)舉一反三 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系選填壓軸專項(xiàng)訓(xùn)練（3道）

PAGE1專題22.7二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系選填壓軸專項(xiàng)訓(xùn)練（30道）【人教版】考卷信息：本套訓(xùn)練卷共30題，選擇題15題，填空題15題，題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可加強(qiáng)學(xué)生對(duì)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系的理解！一、單選題1．（2023春·河北邢臺(tái)·九年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸是直線x=?2，并與x軸交于A，B兩點(diǎn)，若OA=5OB，則下列結(jié)論：①abc>0；②(a+c)2?b2=0；③

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④2．（2023春·湖南長(zhǎng)沙·九年級(jí)校考期末）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（?1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論；①4ac<b2；②方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=?1，x2=3；③b+2a=0；④當(dāng)y>0時(shí)，A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3．（2023春·新疆烏魯木齊·九年級(jí)?？计谥校┤鐖D，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A?1,0，與y軸的交點(diǎn)B在0,2與0,3之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線x=2．下列結(jié)論：①abc>0；②9a+3b+c>0；③若點(diǎn)M12,y1，點(diǎn)5A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．（2023春·山東日照·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)(4,0)①abc>0；②3a+c<0；③M?3,y1，N④若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=a?5⑤對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，總有am其中正確的結(jié)論有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．（2023春·廣東惠州·九年級(jí)統(tǒng)考期中）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0圖象的對(duì)稱軸為直線x=?1，部分圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①abc>0；②b2?4ac>0；③4a+c>0；④若t為任意實(shí)數(shù)，則有a?bt≤at2+b；⑤為圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)1A．①②③ B．②③⑤ C．②③④ D．②③④6．（2023春·安徽蕪湖·九年級(jí)統(tǒng)考期末）已知拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)(?1,?1)，(0,1)，當(dāng)x=?2時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y>1，下列結(jié)論：①abc>0；②a+b+c>7；③當(dāng)x≥?12時(shí)，y隨x的增大而增大；④關(guān)于x的方程aA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．（2023春·山東德州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0的圖象如圖所示，直線x=1是它的對(duì)稱軸，下列結(jié)論：①abc>0；②b2?4ac>0；③3a+c>0；④2a?b=0；⑤方程A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．（2023春·山東威海·九年級(jí)校聯(lián)考期中）二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)?1,0，對(duì)稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）9a+c>?3b；（3）7a?3b+2c>0；（4）若點(diǎn)A?3,y1、點(diǎn)B?12,y2、點(diǎn)C7,A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．（2023春·四川綿陽(yáng)·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，拋物線y=ax2+bx+ca≠0的對(duì)稱軸為x=?1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在?3,0和?2,0之間，其部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：（1）b2?4ac>0；（2）2a=b；（3）點(diǎn)?72,y1、?3A．2 B．3 C．4 D．510．（2023春·湖南常德·九年級(jí)統(tǒng)考期末）二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0的部分圖像如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=12且經(jīng)過(guò)點(diǎn)2,0．下列說(shuō)法：①abc<0；②?2b+c=0；③4a+2b+c<0；④若?12,yA．2 B．3 C．4 D．511．（2023春·天津和平·九年級(jí)天津一中校考期末）二次函數(shù)y=ax2+bx+c大致圖象如圖所示，其中頂點(diǎn)為（-2，?9a）下列結(jié)論：①abc<0；②4a+2b+c>0；③5a?bA．①②③④ B．①②③⑤ C．②③④⑤ D．①②④⑤12．（2023春·遼寧朝陽(yáng)·九年級(jí)校聯(lián)考期末）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的自變量xx…?2?1012…y=a…tm?2?2n…且當(dāng)x=?12時(shí)，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值①abc>0；②?2和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c=t的兩個(gè)根；③對(duì)稱軸為x=?12A．0 B．1 C．2 D．313．（2023春·浙江金華·九年級(jí)統(tǒng)考期末）已知拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c都是常數(shù)，且a≠0）開(kāi)口向上且過(guò)點(diǎn)A?1,0，Bm,0（1<m<2），小明得出下列結(jié)論：①b>0；②若?1,y1和1,y2都在拋物線上，則yA．4 B．3 C．2 D．114．（2023春·黑龍江綏化·九年級(jí)校考期末）已知拋物線y=ax2+bx+3在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它與x，y軸的交點(diǎn)分別為A，B，P是其對(duì)稱軸x=1A．2a+b=0 B．a(chǎn)>?C．△PAB周長(zhǎng)的最小值是5+32 D．x=3是15．（2023春·陜西渭南·九年級(jí)校聯(lián)考期末）二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0的部分圖像如圖所示，圖像過(guò)點(diǎn)?1,0，對(duì)稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）9a+c>3b；（3）8a+7b+2c>0；（4）若點(diǎn)A?3,y1，點(diǎn)B?12,y2、點(diǎn)C72A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題16．（2023春·廣西貴港·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸正半軸交于A，B兩點(diǎn)，y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C．若點(diǎn)B（4，0），則下列結(jié)論中：①abc>0；②4a+b>0；③Mx1，y1與Nx2，y2是拋物線上兩點(diǎn)，若17．（2023春·福建泉州·九年級(jí)泉州五中?？计谥校佄锞€y=ax2+bx+c的最低點(diǎn)為13,m，其中?1<m<0，拋物線與x①abc>0；②(a+c)2<b2；③?318．（2023春·福建莆田·九年級(jí)?？计谀┤鐖D，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），與y軸的交點(diǎn)為C，對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，下列結(jié)論：①4ac?b2abc>0；②若點(diǎn)P（﹣2﹣t2，y1）19．（2023春·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，其中點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，0），頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1，DE⊥x軸，垂足為E，下列結(jié)論：①當(dāng)x<1時(shí)，y隨x增大而減小；②a+b<0；③3a+b+c>0；④OCDE=3420．（2023春·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（4，0），點(diǎn)A和點(diǎn)B均在直線y2=mx+n（m≠0）上．①2a+b=0；②abc>0；③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（-4，0）；④方程ax2+bx+c=?3有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、②a-b+c<4m+n；⑥不等式mx+n>ax2+bx+c的解集為1<x<4．其中正確的是．21．（2023春·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖像過(guò)點(diǎn)A(3，0)，對(duì)稱軸為直線x＝1，給出以下結(jié)論：①abc＜0；②a+b+c≥ax2+bx+c；③若M(n2+1,y1),N(n2+2,22．（2023春·湖北武漢·九年級(jí)武漢市武珞路中學(xué)?？计谥校┮阎魏瘮?shù)y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，a≠0）的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x=1，且與①abc>0；②a?b+c<0；③a+b≥m(am+b)（m是一個(gè)常數(shù)）；④若方程ax2+bx+c=mx?2m（m是一個(gè)常數(shù))的根為23．（2023春·九年級(jí)?？计谀佄锞€y＝ax2+bx+c中，b＝4a，它的圖象如圖，有以下結(jié)論：①c＞0；②a+b+c＞0；③a﹣b+c＞0④b2﹣4ac＜0；⑤abc＜0；⑥4a＞c；其中正確的為（填序號(hào)）．24．（2023春·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=OC，則下列結(jié)論：①abc<0；②b2?4ac4a

25．（2023春·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列結(jié)論：①4a+2b+c＜0，②2a+b＜0，③b2+8a＞4ac，④a＜﹣1，其中結(jié)論正確的有．26．（2023春·安徽馬鞍山·九年級(jí)馬鞍山八中?？计谀┒魏瘮?shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），對(duì)稱軸為直線x＝2．下列結(jié)論：①4a+b＝0；②9a+c＞3b；③當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；④當(dāng)函數(shù)值y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍是x＜﹣1或x＞5；⑤8a+7b+2c＞0．其中正確的結(jié)論是．27．（2023春·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（﹣1，2），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為個(gè)．28．（2023春·浙江紹興·九年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A、B，頂點(diǎn)為C，對(duì)稱軸為直線x=1，給出下列結(jié)論：①abc<0；②若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,2)，則△ABC的面積可以等于2；③M(x1,y1),????N(x2,y29．（2023春·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的頂點(diǎn)為D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為﹣1，3，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C．以下五個(gè)結(jié)論：①2a+