萬有引力理論的成就

第六章萬有引力與航天復習：1、萬有引力定律的內容是什么？2、該定律的適用條件是什么？3、比例系數(shù)G是怎樣測量的？教學目標

1、了解地球外表物體的萬有引力兩個分力的大小關系，計算地球質量。

2、依據(jù)萬有引力作為行星、衛(wèi)星圓周運動的向心力，會用萬有引力定律計算中心天體的質量和密度。

3、了解萬有引力定律在天文學上有重要應用?？ㄎ牡显S被稱為“能稱出地球質量的人”地球的質量怎樣稱量?“稱量地球的質量”思路一：當時：地球的半徑R地球外表重力加速度g卡文迪許已測出的引力常量G卡文迪許是如何“稱量地球的質量”的呢?能否通過萬有引力定律來“稱量”?根本思路：建立模型——物體放在天體外表〔無視自轉〕物體在天體(如地球)外表時受到的重力近似等于萬有引力1、物體在天體外表時受到的重力等于萬有引力g---------天體外表的重力加速度R--------天體的半徑一、計算中心天體質量的兩條根本思路——“g、R”法中心天體M環(huán)繞天體m軌道半徑r天體半徑R建立模型——中心天體模型明確各個物理量思考與爭論1：圍繞天體的公轉周期T及其軌道半徑r，能不能求出中心天體的質量？2、行星〔或衛(wèi)星〕做勻速圓周運動所需的向心力由萬有引力供給只能求出中心天體的質量！??！根本思路：——“T、r”法友情提示：:地球半徑：R=6400×103m月亮周期：T=27.3天≈2.36×106s月亮軌道半徑:r≈60R，求：地球的質量M？

F引=Fn實例1：

知道圍繞體的線速度v或角速度ω及其軌道半徑r，能不能求出中心天體的質量？F引=Fn思考與爭論2：拓展：試由萬有引力定律推導出開普勒第三定律二、天體密度的計算1、繞天體外表運行〔r=R〕或將物體放在天體外表〔無視天體自轉〕當r≈R時2、不繞外表運行時〔r≠R，且r＞R〕練習

1.假設某行星繞太陽公轉的軌道半徑為r,公轉周期為T,引力常量為G，則由此可求出()

A、行星的質量B、太陽的質量C、行星的密度D、太陽的密度B利用求解問題時，該式與旋轉體質量m無關，與中心體質量M有關。2.我國第一顆繞月球探測衛(wèi)星“嫦娥一號”于2023年10月24日18時05分在西昌衛(wèi)星放射中心由“長征三號甲”運載火箭放射升空，經(jīng)屢次變軌于11月7日8時35分進入距離月球外表200公里，周期為127分鐘的圓軌道。月球的半徑和萬有引力常量，則可求出〔〕A．月球質量 B．月球的密度C．探測衛(wèi)星的質量 D．月球外表的重力加速度AB

D請閱讀課本第42頁“覺察未知天體”，答復如下問題：問題1：筆尖下覺察的行星是哪一顆行星？問題2：人們用類似的方法又覺察了哪顆星？三、覺察未知天體海王星的軌道由英國的劍橋大學的學生亞當斯和法國年輕的天好者勒維耶各自獨立計算出來。1846年9月23日晚，由德國的伽勒在勒維耶預言的位置四周覺察了這顆行星,人們稱其為“筆尖下覺察的行星”。海王星背景：1781年由英國物理學家威廉．赫歇爾覺察了天王星，但人們觀測到的天王星的運行軌跡與萬有引力定律推想的結果有一些誤差……理論軌道實際軌道海王星覺察之后，人們覺察它的軌道也與理論計算的不全都．于是幾位學者用亞當斯和勒維列的方法預言另一顆新星的存在．在預言提出之后，1930年3月14日，湯博覺察了這顆新星——冥王星．四、雙星天體——最簡潔的天體系統(tǒng)，兩顆相互繞轉的雙星1、雙星特點：①圓心在連線上〔R＜L〕②兩者角速度相等③向心力由萬有引力供給，兩者的向心力大小相等2、軌道半徑之比：3、線速度之比：4、角速度大?。恒y河系中的恒星大約四分之一是雙星，有一種雙星，質量分別為m1和m2的兩個星球，繞同一圓心做勻速圓周運動，它們之間的距離恒為l，不考慮其他星體的影響，兩顆星的軌道半徑和周期各是多少？解析：此題的關鍵是明確雙星問題中兩星做勻速圓周運動的向心力，由彼此間的引力供給，即F向大小相等，且ω一樣，再由牛頓其次定律分別對兩星列方程求解．實例2：

如下圖，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點做周期一樣的勻速圓周運動．現(xiàn)測得兩顆星之間的距離為L，質量之比為m1∶m2＝3∶2.則可知答案：BCD實例3：

課堂小結兩條根本思路1、重力等于萬有引力2、萬有引力供給向心力當堂檢測：1.利用以下哪組數(shù)據(jù)可以計算出地球的質量〔〕A.地球半徑R和地球外表的重力加速度gB.衛(wèi)星繞地球運動的軌道半徑r和周期TC.衛(wèi)星繞地球運動的軌道半徑r和角速度ωD.衛(wèi)星繞地球運動的線速度v和周期TABCD2.下面說法正確的選項是〔〕A．海王星是人們依