鋼管約束鋼筋混凝土柱滯回性能試驗研究

鋼管約束鋼筋混凝土柱滯回性能試驗研究

0鋼管約束鋼筋混凝土對比試件的試驗研究以鋼筋混凝土為約束的鋼筋混凝土柱是將鋼筋混凝土柱中的鋼筋替換為鋼筋（柱中只有一根橫桿）。管道不直接承受垂直負荷，因此管道和混凝土之間只存在橫向相互作用，充分發(fā)揮管道對核心混凝土的有效限制。在Tomii等人的最初研究中,鋼管約束鋼筋混凝土這一構(gòu)件形式的提出是為了防止鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)中的短柱或邊柱發(fā)生剪切破壞并提高其延性。Tomii等人進行了4個方鋼管約束鋼筋混凝土短柱和2個圓鋼管約束鋼筋混凝土短柱的滯回性能試驗研究,并進行了4個箍筋約束混凝土對比試件的試驗研究,試件的混凝土軸心抗壓強度為40MPa左右,軸壓比取0和0.35兩種,試件的剪跨比為1。試驗結(jié)果表明,外包鋼管非常有效地提高了鋼筋混凝土短柱的受剪承載力、延性和耗能能力,使得鋼筋混凝土短柱的破壞模式有由剪切破壞向彎曲破壞轉(zhuǎn)化的趨勢。與軸壓比為0的試件相比,軸壓比為0.35的試件具有更高的承載力,但軸壓比對試件的延性并無顯著影響。Aboutaha等于1999年進行了3個矩形鋼管約束鋼筋混凝土中長柱和3個普通鋼筋混凝土柱對比試件的試驗研究,試驗中用的混凝土圓柱體強度為83MPa。試驗結(jié)果表明,矩形鋼管的約束有效改善了高強混凝土柱的延性,因此鋼管約束鋼筋混凝土這一結(jié)構(gòu)形式對于高強混凝土在抗震結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用具有重要意義。鋼管約束鋼筋混凝土是一種新型的結(jié)構(gòu)形式:將高強混凝土灌入配有縱向受力鋼筋的鋼管(圓形或者方形),由縱筋和混凝土承受軸力和彎矩,鋼管以承受環(huán)向力為主。目前國內(nèi)外對鋼管約束鋼筋混凝土柱的滯回性能的研究多集中在短柱方面,而對中長柱壓彎構(gòu)件的研究很少。本文針對這一問題分別對圓形和方形鋼管約束鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件進行了滯回性能研究,建議了構(gòu)件的截面受彎承載力的計算方法,可為工程實踐提供參考。1試驗與研究1.1土試件和對比試件試驗以框架柱為研究對象,假定柱子為兩端固端模型,先對柱子施加豎向軸力,然后在柱子頂端施加反復(fù)作用的水平荷載,以模擬地震荷載。試驗研究的主要參數(shù)為軸壓比與混凝土強度等級。本文共進行了兩組共10個試件的試驗研究,其中第一組為5個圓形截面試件,包括1個內(nèi)填普通強度混凝土(C30)的圓鋼管約束鋼筋混凝土試件(CTRC-30-8),3個內(nèi)填高強混凝土(C60)的圓鋼管約束鋼筋混凝土試件(CTRC-60-3,CTRC-60-6,CTRC-60-8)和1個普通箍筋約束高強混凝土(C60)對比試件(CRC-60-8);第二組為5個方形截面試件,包括1個內(nèi)填普通強度混凝土(C30)的方鋼管約束鋼筋混凝土試件(STRC-30-8),3個內(nèi)填高強混凝土(C60)的方鋼管約束鋼筋混凝土試件(STRC-60-3,STRC-60-6,STRC-60-8)和1個普通箍筋約束高強混凝土(C60)對比試件(SRC-60-8)。為使圓形截面構(gòu)件與方形截面構(gòu)件具有可比性,兩種構(gòu)件的設(shè)計截面面積相同,且方形截面和圓形截面對比試件的設(shè)計受彎承載力相同。圖1所示為試件的細部圖。試驗中將柱子兩端的混凝土梁固定,以模擬柱子的兩端嵌固模型,混凝土梁的截面為400mm×300mm×800mm。圓形對比試件的截面直徑為225.7mm,縱筋配置為414,縱筋配筋率為1.54%;柱子兩端箍筋加密區(qū)長度為200mm,箍筋布置為8@50,體積配箍率為2.31%;非加密區(qū)長度為800mm,箍筋布置為8@100,配箍率為1.16%;柱子的長度為1200mm,其長細比為21.3。圓鋼管約束鋼筋混凝土的核心混凝土直徑及縱筋配置與鋼筋混凝土對比試件相同,箍筋按構(gòu)造通長配置,8@100,體積配箍率為1.16%。方形對比試件的截面邊長為200mm,縱筋配置為412,縱筋配筋率為1.13%;柱子兩端箍筋加密區(qū)長度為240mm,箍筋布置為8@40,體積配箍率為2.73%;非加密區(qū)長度為720mm,箍筋布置8@80,配箍率為1.36%;柱子的長度為1200mm。方鋼管約束鋼筋混凝土構(gòu)件的核心混凝土直徑及縱筋配置與鋼筋混凝土對比試件相同,箍筋按構(gòu)造通長配置,8@100,體積配箍率為1.09%。由圖1和圖2可見,為保證鋼管不承擔(dān)縱向荷載,在柱上下兩端距梁下翼緣15mm處將鋼管斷開。為防止鋼管在端部由于混凝土受壓外鼓而造成鋼管焊縫撕裂,在鋼管端部對其加強,加焊了一個高度為20mm,厚度為5.72mm的鋼板加強環(huán)。兩組試件的混凝土立方體抗壓強度、鋼管屈服強度、鋼管尺寸見表1。鋼筋實測直徑與D為直徑或邊長,t為鋼管厚度,則D/t為鋼管的徑厚比或?qū)捄癖?fcu為邊長100mm的混凝土立方體抗壓強度;fy和εy分別為鋼管的屈服強度和屈服應(yīng)變;N為試件的軸力;n0為軸壓比,n0=N/(fcoAc),fco為軸心抗壓強度(fco與fcu之間的換算關(guān)系見文獻),Ac為核心混凝土的毛面積;Pu為試驗得到的試件的峰值承載力。屈服強度為:圓形截面試件,縱筋直徑13.3mm,屈服強度506MPa;箍筋直徑8.1mm,屈服強度305MPa;方形截面試件,縱筋直徑11.4mm,屈服強度438MPa;箍筋直徑8.1mm,屈服強度305MPa。1.2試驗測量裝置試驗在哈爾濱工業(yè)大學(xué)力學(xué)與試驗中心進行,采用仿日本建研式加載裝置,加載裝置簡圖見圖2a。加載裝置主要由L形大梁、四連桿機構(gòu)、反力架和伺服作動器等組成。四連桿機構(gòu)可使L形大梁在垂直方向和水平方向自由移動,而不發(fā)生轉(zhuǎn)動,從而實現(xiàn)了柱頂為嵌固端的邊界條件。水平荷載由固定于反力墻上的水平作動器施加,豎向荷載由安裝在分配梁上的一個2500kN油壓千斤頂施加。千斤頂由油泵通過溢流閥供油,在試驗中實時保持軸力的穩(wěn)定。千斤頂上設(shè)一個2000kN的壓力傳感器以測量軸力。水平反復(fù)荷載由液壓伺服作動器施加,作動器的最大靜態(tài)加載值為630kN,最大行程為500mm。分配梁與L形大梁間設(shè)有輥軸,以使它們之間能自由滑動。由于四連桿機構(gòu)不能承擔(dān)水平方向和垂直方向荷載,所以水平力P和豎向力N即為試件所受的剪力和軸力。圖2b為試驗測量裝置。本次試驗的量測內(nèi)容為荷載-位移曲線和鋼管應(yīng)變變化,因此測量裝置包括位移測量裝置和應(yīng)變測量裝置。位移測量裝置由3個位移傳感器組成,用于測量水平位移,位移傳感器的布置位置為柱子中部,柱端梁上部和底部。在梁上部和下部布置水平位移傳感器可以檢驗柱端梁有無轉(zhuǎn)動。水平位移傳感器固定在延伸桿上,延伸桿通過螺栓固定在底部柱端梁上,這樣可以保證位移傳感器所測位移為柱頂和柱中相對于柱底的位移,而不包含整個試件的剛體位移。鋼管的應(yīng)變由應(yīng)變片測得:對于鋼管約束鋼筋混凝土試件,分別在鋼管的兩端和中間四面分別布置了橫向應(yīng)變片,并在中間四面布置了縱向應(yīng)變,即每個試件共布置了16片應(yīng)變片。1.3分級加載法試件屈服法圖3為試驗中的水平荷載加載制度。水平荷載的施加采用荷載、位移雙控制的方法:試件屈服前,采用荷載控制分級加載,直至試件屈服(試件屈服點是根據(jù)數(shù)值計算結(jié)果由屈服彎矩法預(yù)測),對應(yīng)于每個荷載步循環(huán)一次;試件屈服后,采用位移控制,取屈服位移的倍數(shù)為級差進行控制加載,對應(yīng)于每個荷載步循環(huán)兩次。1.4平面壓噬試驗現(xiàn)象圖4為圓形截面對比試件CRC-60-8和試件CTRC-60-8的破壞模式圖。從圖中可看出,鋼筋混凝土對比試件在端部彎矩最大處保護層嚴重脫落,箍筋加密區(qū)外縱筋失穩(wěn),混凝土被嚴重壓潰,從而導(dǎo)致試件的軸力迅速降低為零,并失去水平承載能力。而圓鋼管約束混凝土試件的破壞現(xiàn)象不明顯,柱端鋼管斷開處混凝土保護層有剝落現(xiàn)象,但無縱筋失穩(wěn)現(xiàn)象發(fā)生,端部鋼管內(nèi)混凝土有輕微外鼓,但沒有壓潰,說明鋼管在端部受到了良好的橫向約束作用。試件CTRC-60-6和CTRC-30-8的破壞模式與試件CTRC-60-8基本相同,而試件CTRC-60-3的軸壓比較小,無混凝土壓潰現(xiàn)象,只是在端部彎矩最大處混凝土受拉開裂。所有試件的混凝土外鼓或開裂范圍都在柱端D/2范圍內(nèi),說明試件的塑性鉸區(qū)都在柱端部D/2范圍內(nèi)。圖5為方形截面試件SRC-60-8和STRC-60-8的破壞模式圖。由圖5a可見,鋼筋混凝土柱兩端彎矩最大處混凝土保護層嚴重剝落;端部縱筋屈曲,核心混凝土嚴重壓潰。試驗中,由于試件的軸壓比很大(0.8),峰值荷載后縱筋屈曲,混凝土壓潰,導(dǎo)致試件的軸力迅速降低為0,并喪失水平承載能力。圖5b為試件STRC-60-8的破壞形態(tài)圖。由鋼管去除后的試驗現(xiàn)象可看出,截面角部的混凝土受到較好的約束,沒有發(fā)生壓潰剝落,而兩肢縱筋之間的混凝土產(chǎn)生了明顯的壓潰剝落,這說明方鋼管對核心混凝土的約束并不充分。由圖中可看出,柱端部的混凝土壓潰剝落現(xiàn)象并不明顯,而距離端部約D/2處混凝土壓潰剝落現(xiàn)象嚴重,即試件的破壞截面產(chǎn)生在距端部約D/2位置處。峰值荷載后,由于沒有縱筋失穩(wěn)現(xiàn)象產(chǎn)生,試件的軸力保持穩(wěn)定,無任何軸力降低現(xiàn)象。試件STRC-60-6和STRC-30-8的破壞模式與試件CTRC-60-8基本相同,而試件STRC-60-3的軸壓比較小,無混凝土壓潰現(xiàn)象,只是在端部彎矩最大處混凝土受拉開裂。由圓鋼管約束鋼筋混凝土與方鋼管約束鋼筋混凝土柱的破壞模式對比可見,圓鋼管約束混凝土柱中,由于鋼管對核心混凝土的約束非常均勻,因此混凝土破壞不嚴重,無明顯壓潰現(xiàn)象;而方鋼管約束鋼筋混凝土柱中,由于鋼管對核心混凝土的約束不均勻,在鋼管角部約束較強,而在鋼管中部約束很弱,導(dǎo)致鋼管中部內(nèi)的混凝土壓潰嚴重。1.5c60的結(jié)果分析圖6為圓形截面試件柱端荷載(P)-位移(Δ)滯回曲線。由圖中可看出,鋼筋混凝土對比試件CRC-60-8的滯回曲線包圍的面積很小,峰值荷載后,由于保護層剝落和縱筋失穩(wěn),試件喪失承載能力,因此試件的延性很差。相同軸壓比的圓鋼管約束鋼筋混凝土試件CTRC-60-8的延性很好,幾乎沒有任何下降段,抗震性能遠優(yōu)于鋼筋混凝土對比試件。而軸壓比較小的試件CTRC-60-3的延性也很好,滯回曲線穩(wěn)定;但滯回曲線捏縮現(xiàn)象嚴重。相對于混凝土強度等級為C60的試件,混凝土強度等級為C30的試件CTRC-30-8的滯回曲線稍顯飽滿。圖7為各圓形截面試件的骨架曲線。圖7a為鋼管對骨架曲線的影響,圖中可看出,由于圓鋼管的有效約束,核心混凝土柱的承載力和延性得到非常顯著的提高。圖7b為軸壓比對圓鋼管約束鋼筋混凝土壓彎試件骨架曲線的影響,由圖中可見,隨軸壓比的提高,試件的承載力明顯提高,但軸壓比對試件的延性無明顯影響;軸壓比為0.6的試件在水平位移達到45mm左右時L型加載大梁發(fā)生了較大的平面外位移,導(dǎo)致試件發(fā)生了較突然的破壞,但此時柱子的層間位移角已經(jīng)達到1/27,變形能力非常優(yōu)越。圖7c為混凝土強度對骨架曲線的影響,由圖中可知,隨混凝土強度的提高,試件的承載力明顯提高,試件的延性也有提高的趨勢,但不明顯。圖8為圓鋼管約束鋼筋混凝土柱的荷載-鋼管端部環(huán)向應(yīng)變(兩端部的平均應(yīng)變)關(guān)系曲線。由圖中可看出,隨水平荷載的施加,鋼管的環(huán)向應(yīng)變逐漸增大,即鋼管對核心混凝土的約束應(yīng)力逐步增加(鋼管在試驗結(jié)束時都未屈服),從而使得核心混凝土的強度和延性不斷增加;因此圓鋼管約束鋼筋混凝土柱的延性很好。對于混凝土強度相同的三個試件,隨軸壓比的增大,鋼管的端部環(huán)向應(yīng)變增大,即鋼管對核心混凝土的約束應(yīng)力增大,核心混凝土的強度和延性不斷增加,從而抵消了高軸壓比條件下的二階效應(yīng),使得試件的延性很好。對于軸壓比相同而混凝土強度不同的試件,隨混凝土強度的提高,鋼管的端部環(huán)向應(yīng)變增大,即鋼管對核心混凝土的約束應(yīng)力增大,因此隨混凝土強度的提高,試件的延性有逐漸增加的趨勢。1.6鋼管約束鋼筋混凝土柱的延性及強度的影響圖9為方形截面試件柱端荷載(P)-位移(Δ)滯回曲線。由圖中可看出,鋼筋混凝土對比試件SRC-60-8的滯回曲線包圍的面積很小,峰值荷載后,由于保護層剝落和縱筋失穩(wěn),試件喪失承載能力,因此試件的延性很差。相同軸壓比的方鋼管約束鋼筋混凝土試件STRC-60-8的延性較好,下降段緩慢,滯回曲線飽滿,抗震性能明顯優(yōu)于鋼筋混凝土對比試件。而軸壓比較小的試件STRC-60-3的延性很好,滯回曲線穩(wěn)定;但滯回曲線捏縮現(xiàn)象嚴重。圖10為各方形截面試件的骨架曲線對比。圖10a為鋼管對骨架曲線的影響,由圖中可見,由于方鋼管的有效約束,核心混凝土柱的承載力和延性得到非常顯著的提高。圖10b為軸壓比對方鋼管約束鋼筋混凝土壓彎試件骨架曲線的影響,由圖中可見,隨軸壓比的提高,試件的承載力明顯提高,但延性下降。圖10c為混凝土強度對骨架曲線的影響,由圖中可知,隨混凝土強度的提高,試件的承載力明顯提高,但延性下降。圖11為方鋼管約束鋼筋混凝土柱的荷載-鋼管端部橫向應(yīng)變(兩端部的平均應(yīng)變)關(guān)系曲線。由圖中可看出,隨水平荷載的施加,鋼管的橫向應(yīng)變逐漸增大,即鋼管對核心混凝土的約束應(yīng)力逐步增加(鋼管在試驗結(jié)束時剛剛屈服),從而使得核心混凝土的強度和延性不斷增加,因此方鋼管約束鋼筋混凝土柱的延性較好。由圖中可看出,對于混凝土強度相同的三個試件,隨軸壓比的增大,峰值荷載點處鋼管的端部橫向應(yīng)變增大,即鋼管對核心混凝土的約束應(yīng)力增大,因此隨軸壓比的增大,峰值點處鋼管對核心混凝土的約束效應(yīng)增加。峰值荷載后,軸壓比較大的三個試件混凝土被壓潰外鼓,導(dǎo)致鋼管的橫向應(yīng)變迅速增加,直至最后屈服;而軸壓比為0.34的試件由于混凝土沒有壓潰外鼓,因此鋼管的橫向應(yīng)變較小,沒有發(fā)生屈服。1.7鋼管對核心混凝土的約束應(yīng)力由于各試件塑性鉸的中心截面距離試件端部基本約為D/2,因此各試件的實測截面受彎承載力可由式(1)求得。Mu=Pu(L/2?D/2)+NΔu/2(1)式中,Mu為試件的截面極限受彎承載力;Pu和Δu分別為峰值荷載及峰值位移,L為試件的長度。在傳統(tǒng)的鋼筋混凝土截面受彎承載力的計算方法中,國內(nèi)的《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB50010—2002)和美國的混凝土規(guī)范ACI318R-02分別規(guī)定,混凝土的邊緣纖維極限壓應(yīng)變?yōu)?.0033和0.003,根據(jù)平截面假定和截面平衡條件可計算得到混凝土截面的受彎承載力。對于鋼管約束鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件,由于核心混凝土受到鋼管的有效約束,混凝土的峰值應(yīng)變和極限壓應(yīng)變增大,即使是約束混凝土的峰值應(yīng)變也遠大于素混凝土的極限壓應(yīng)變0.003。由于我國混凝土規(guī)范和美國混凝土規(guī)范(ACI)中規(guī)定非約束混凝土邊緣纖維極限壓應(yīng)變?yōu)?.0033和0.003,約為非約束混凝土峰值壓應(yīng)變(0.002左右)的1.5倍,因此本文在采用ACI的計算方法時假定鋼筋混凝土截面的壓區(qū)邊緣纖維應(yīng)變?yōu)榧s束混凝土峰值應(yīng)變εcc的1.5倍,然后根據(jù)平截面假定和截面平衡條件可計算截面的極限受彎承載力。本文在計算端部彎矩時,假定鋼管端部距梁翼緣D/2范圍內(nèi),核心混凝土受鋼管、加強環(huán)和箍筋的均勻約束。經(jīng)計算,鋼管、加強環(huán)和箍筋在端部D/2的范圍折算成鋼管的厚度為原鋼管厚度的1.7倍。因此,鋼管對核心混凝土的約束應(yīng)力fr可由式(2)求得。fr=2×(1.7t)σh/(D?2t)(2)式中,σh為試件破壞時鋼管的橫向應(yīng)力,對于圓形截面,σh=fy;對于方形截面,σh=95(D/t)0.2≤fy(MPa)。由文獻對軸壓構(gòu)件的研究結(jié)果可知,方鋼管對核心混凝土的約束效應(yīng)不均勻,因此在計算方鋼管對核心混凝土的約束效應(yīng)時,應(yīng)采用有效約束應(yīng)力f′r,方鋼管對核心混凝土的有效約束系數(shù)ke取為0.635,則有效約束應(yīng)力的計算式為f′r=0.635fr(3)在求得圓鋼管或方鋼管對核心混凝土的約束應(yīng)力后(分別為fr和f′r),可根據(jù)Mander模型計算核心約束混凝土的峰值應(yīng)力,進而求得構(gòu)件截面受彎承載力。表2為由本文試驗結(jié)果計算得到的截面受彎承載力與由本文建議的方法計算得到的截面受彎承載力的對比。由表中可看出,本文建議的計算方法可偏于保守地計算構(gòu)件的截面受彎承載力。本文建議在進行鋼管約束鋼筋混凝土構(gòu)件設(shè)計時,對于構(gòu)件的截面受彎承載力,可先根據(jù)公式(2)求得鋼管的橫向拉應(yīng)力,進而求得鋼管對核心混凝土的約束應(yīng)力;由約束應(yīng)力可求得核心約束混凝土的抗壓強度和峰值應(yīng)變,最后采用各規(guī)范的計算方法計算得到試件的截面受彎承載力。1.8軸壓比和延性系數(shù)本文采用屈服彎矩法計算各構(gòu)件的屈服點。試件的位移延性系數(shù)μΔ可由式(4)求得。μΔ=Δy/Δ0.85(4)式中,Δy和Δ0.85分別為屈服點位移和水平荷載下降至峰值荷載的85%時的位移(極限層間位移)。表3為由試驗結(jié)果計算得到的各試件的屈服位移、屈服荷載(Py)和位移延性系數(shù)。由表中可看出,圓鋼管約束鋼筋混凝土的延性系數(shù)遠大于鋼筋混凝土對比試件,而軸壓比對圓鋼管約束鋼筋混凝土延性的影響無規(guī)律性。方鋼管約束鋼筋混凝土的延性系數(shù)遠大于鋼筋混凝土對比試件;而軸壓比較小(0.34)試件的延性系數(shù)明顯大于軸壓比較大(0.65和0.8)的兩個試件。試件STRC-60-8的延性系數(shù)稍低于試件STRC-30-8。由表3可見,在軸壓比小于0.6時,圓形和方形鋼管約束鋼筋混凝土柱的極限層間位移相差不大,但在軸壓比為0.8的高軸壓比條件下,圓鋼管約束鋼筋混凝土柱的極限層間位移則明顯高于方鋼管約束鋼筋混凝土柱。1.9軸壓比和剛度圖12為軸壓比為0.8的條件下方形與圓形試件的骨架曲線對比。由圖中可看出,圓形與方形鋼筋混凝土對比試件的骨架曲線的剛度和承載力基本相同,即對比試件的力學(xué)性能基本相同;而相同軸壓比的圓鋼管約束鋼筋混凝土的承載力明顯高于方鋼管約束鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件,且圓鋼管約束鋼筋混凝土柱在峰值荷載后下降非常緩慢,其延性明顯優(yōu)于方鋼管約束鋼筋混凝土柱。由表1中的試驗結(jié)果也可見,相同軸壓比時,圓鋼管約束鋼筋混凝土的極限承載力都明顯高于方鋼管約束鋼筋混凝土柱。2滯回曲線的測定采用纖維模型數(shù)值方法計算鋼管約束鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件的滯回曲線。在計算構(gòu)件的荷載-位移曲線之前,必須先進行截面的彎矩(M)-軸力(N)-曲率(?)分析,然后由試件的撓曲線變形假定計算試件的荷載(P)-位移(Δ)關(guān)系。2.1心約束混凝土的截面模型由于鋼管不承擔(dān)縱向荷載,因此在鋼管約束鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件的截面彎矩-曲率分析中只考慮核心混凝土和鋼筋縱向應(yīng)力的作用。核心約束混凝土的縱向應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用Mander模型,鋼筋的滯回模型見文獻。截面分析中采用平截面假定。在截面分析過程中,將截面劃分為若干單元(包括混凝土單元和鋼筋單元),假定各單元上應(yīng)力均勻分布,其合力作用點為材料單元形心,采用形心處應(yīng)變作為材料整個單元的應(yīng)變;然后采用材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線求得各單元的應(yīng)力,進而求得整個截面的軸力和彎矩;具體方法見文獻。2.2鋼管約束鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件數(shù)值模型分析在構(gòu)件的P-Δ分析方法中采用的幾個基本假定為:(1)假定構(gòu)件從柱中反彎點處到柱端的變形撓曲線為正弦半波曲線;(2)忽略構(gòu)件的軸向壓縮變形和橫向剪切變形的影響。試驗結(jié)果表明,對于鋼管約束鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件,隨水平荷載的施加,鋼管對核心混凝土的約束不斷增加。圖13為試驗測得的鋼管應(yīng)變(εsh/εsh0)-柱端轉(zhuǎn)角(Δ/L)曲線;其中,εsh0為軸力施加完畢而水平荷載未施加時的鋼管環(huán)向應(yīng)變,εsh為水平荷載施加時鋼管的當前環(huán)向應(yīng)變,L為柱子長度。由圖中可看出,隨水平位移的增大,鋼管的環(huán)向應(yīng)變不斷增加,對核心混凝土的約束逐漸增大。本文根據(jù)試驗結(jié)果回歸得到了柱端轉(zhuǎn)角-鋼管環(huán)向應(yīng)變公式。εsh/εsh0=1+Δ/(0.009L)(圓形截面)(5)εsh/εsh0=1+Δ/(0.005L)(方形截面)(6)在鋼管約束鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件的滯回曲線計算過程中,隨水平位移的增加,鋼管對核心混凝土的約束不斷增大,因此計算中需不斷變化核心混凝土的骨架曲線。本文在進行計算中假定,一旦鋼管的環(huán)向應(yīng)力增大到當前的值,則位移減小時鋼管的環(huán)向應(yīng)力保持不變,即假定鋼管的環(huán)向應(yīng)力一旦增大至某個值后,則不再減小,這是因為如果混凝土處于彈塑性卸載階段,當混凝土的應(yīng)力狀態(tài)由骨架曲線卸載至0時,混凝土的縱向和環(huán)向應(yīng)變降低很小。在水平荷載施加前的軸力計算中,假定核心混凝土不受橫向的約束應(yīng)力,采用素混凝土的本構(gòu)關(guān)系進行平衡,計算軸力施加結(jié)束時的截面縱向應(yīng)變。對于軸力加載完畢而水平荷載未施加時的鋼管環(huán)向應(yīng)變值,在數(shù)值計算中采用以下的計算方法:在軸力平衡后,記錄截面的壓應(yīng)變值,由混凝土的壓應(yīng)變乘以混凝土的泊松比νc,就得到鋼管在軸力加載完畢時的環(huán)向應(yīng)變值。根據(jù)本文的試驗結(jié)果,采用文獻中的混凝土泊松比νc表達式{νc=0.2ε/εco≤0.61νc=0.54(εεco)20.61<ε/εco≤3(7)則鋼管約束鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件荷載-位移滯回曲線的計算步驟如下:(1)對構(gòu)件跨中截面施加外軸力N0,假定跨中截面形心處應(yīng)變?yōu)棣?;由素混凝土及鋼筋的本構(gòu)關(guān)系,求出各單元應(yīng)力σi,將各單元應(yīng)力集裝為內(nèi)軸力N,驗證內(nèi)外軸力是否滿足平衡條件,若不滿足則調(diào)整ε0,直至滿足內(nèi)外力平衡條件為止,記錄軸力作用下跨中截面各單元形心應(yīng)變;(2)由軸力平衡后的截面應(yīng)變和混凝土泊松比公式,計算并記錄鋼管的初始環(huán)向應(yīng)變εsh0;(3)施加水平位移Δ,根據(jù)撓曲線公式求得試件跨中曲率?及鋼管的環(huán)向應(yīng)變;同時,由鋼管的環(huán)向應(yīng)變求得鋼管的環(huán)向應(yīng)力及鋼管對混凝土的有效約束應(yīng)力,并進而計算約束混凝土的本構(gòu)關(guān)系;(4)由已求得曲率,根據(jù)已建立的截面M-N-?關(guān)系求得跨中截面彎矩M;(5)由Δ、M和L,由式(1)求得構(gòu)件跨中水平力P;進入下一循環(huán),Δ=Δ+δ,回到步驟(3),直至滿足計算要求為止。由圖6和圖9中纖維模型理論計算結(jié)果與試驗結(jié)果的對比可看出,本文的計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好。利用本文的纖維模型計算方法可進行詳細的參數(shù)分析,并在參數(shù)分析的基礎(chǔ)上給出鋼管約束鋼筋混凝