2023年河北九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試題分項(xiàng)匯編：分式

PAGE1PAGE22023年河北省九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試題分項(xiàng)選編：分式一、單選題1．（2023·河北石家莊·統(tǒng)考二模）若，則A可以是（

）A． B． C． D．2．（2023·河北唐山·統(tǒng)考二模）根據(jù)分式的基本性質(zhì)對(duì)分式變形，下列正確的是（

）A． B． C． D．3．（2023·河北滄州·?？寄M預(yù)測(cè)）若，對(duì)于的值，下列說(shuō)法正確的是（

）A．是無(wú)理數(shù) B．?dāng)?shù)軸上不存在一個(gè)點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)C．有兩個(gè)平方根 D．精確到為4．（2023·河北邯鄲·統(tǒng)考三模）小麗在化簡(jiǎn)分式時(shí)，部分不小心滴上小墨水，請(qǐng)你推測(cè)（

）A．x2﹣2x+1 B．x2+2x+1 C．x2﹣1 D．x2﹣2x﹣15．（2023·河北石家莊·統(tǒng)考二模）一個(gè)小正方體的表面積為平方米，則每個(gè)面的面積用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米6．（2023·河北滄州·?？级＃┬傇诨?jiǎn)時(shí)，整式看不清楚了，通過(guò)查看答案，發(fā)現(xiàn)得到的化簡(jiǎn)結(jié)果是，則整式是（）A． B． C． D．7．（2023·河北承德·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）若的運(yùn)算結(jié)果為整式，則“”中的式子可能為（）A． B． C． D．8．（2023·河北保定·統(tǒng)考二模）用科學(xué)記數(shù)法表示為的原數(shù)中，“0”的個(gè)數(shù)為(

)A．3 B．4 C．5 D．69．（2023·河北秦皇島·統(tǒng)考三模）以下是代數(shù)式排亂的化簡(jiǎn)步驟：①；②；③；④．則正確化簡(jiǎn)步驟的順序是（

）A．①→③→④→② B．③→①→④→②C．③→④→①→② D．①→④→③→②10．（2023·河北秦皇島·統(tǒng)考三模）互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)進(jìn)入時(shí)代，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)下載一個(gè)的文件只需要秒，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．11．（2023·河北石家莊·統(tǒng)考三模）若的值為整數(shù)，則整數(shù)的值為（

）A．或 B． C． D．12．（2023·河北秦皇島·統(tǒng)考二模）在物聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的所有芯片中，芯片正在成為需求的焦點(diǎn)．已知即納米，是長(zhǎng)度的度量單位，．將用科學(xué)記數(shù)法表示為，則的值是（

）A． B． C． D．13．（2023·河北邢臺(tái)·統(tǒng)考二模）已知a比b大2，代數(shù)式當(dāng)值為，則“”可以是（

）A． B． C． D．14．（2023·河北邢臺(tái)·統(tǒng)考二模）某品牌手機(jī)上使用芯片的長(zhǎng)用科學(xué)記數(shù)法表示為，則（

）A．小于0 B．大于1C．在0與1之間，接近于1 D．在0與1之間，接近于015．（2023·河北衡水·統(tǒng)考二模）對(duì)于，，有以下兩個(gè)結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，．對(duì)于這兩個(gè)結(jié)論，說(shuō)法正確的是（

）A．①對(duì)②不對(duì) B．①不對(duì)②對(duì) C．①②均對(duì) D．①②均不對(duì)16．（2023·河北張家口·統(tǒng)考一模）若代數(shù)式，都有意義，比較二者的數(shù)量關(guān)系，下列說(shuō)法正確的為（

）A．不相等 B．相等 C．前者較大 D．后者較大17．（2023·河北秦皇島·統(tǒng)考一模）若，則（

）中的數(shù)是（

）A．－1 B． C． D．任意實(shí)數(shù)18．（2023·河北保定·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）分式的值可能等于（

）A．0 B．1 C．2 D．19．（2023·河北承德·統(tǒng)考一模）若用科學(xué)記數(shù)法表示成的形式，則的值為（

）A．10 B． C． D．20．（2023·河北石家莊·統(tǒng)考二模）某市需要緊急生產(chǎn)一批民生物資，現(xiàn)有甲、乙兩家資質(zhì)合格的工廠招標(biāo)，加工一天需付甲廠貨款萬(wàn)元，付乙廠貨款萬(wàn)元，指揮中心的負(fù)責(zé)人根據(jù)甲乙兩廠的投標(biāo)測(cè)算，可有三種施工方案：方案①：甲廠單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)剛好如期完成；方案②：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)比規(guī)定日期多用天；方案③：若甲乙兩廠合作天后，余下的工程由乙廠單獨(dú)做也正好如期完成，在不耽誤工期的前提下，最節(jié)省費(fèi)用的加工方案是（

）A．方案① B．方案② C．方案③ D．方案①和方案③21．（2023·河北滄州·統(tǒng)考三模）知，下列結(jié)論正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)，A的值是 B．當(dāng)時(shí)，A的值是 C．當(dāng)時(shí)，A的最小值為0 D．若A的值是2，則22．（2023·河北石家莊·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）嘉嘉和淇淇?jī)扇送瑫r(shí)從A地出發(fā)，騎自行車前往B地，已知A，B兩地的距離為18km，，并且嘉嘉比淇淇先到18分鐘．若設(shè)淇淇每小時(shí)走xkm，所列方程為，則橫線上的信息可能為（

）A．嘉嘉每小時(shí)比淇淇多騎行3km B．嘉嘉每小時(shí)比淇淇少騎行3kmC．嘉嘉和淇淇每小時(shí)共騎行3km D．嘉嘉每小時(shí)騎行的路程是淇淇的3倍23．（2023·河北張家口·?？寄M預(yù)測(cè)）課本習(xí)題：“某超市的一種瓶裝飲料每箱售價(jià)為36元，元旦期間對(duì)該瓶裝飲料進(jìn)行促銷活動(dòng)，買一箱送兩瓶，這相當(dāng)于每瓶按原價(jià)的九折銷售，求這家超市銷售這種飲料的原價(jià)是每瓶多少元及該飲料每箱多少瓶？”下列是四位同學(xué)列出的方程，正確的是（

）甲：解：設(shè)該飲料的原價(jià)是每瓶x元，則；乙：解：設(shè)該飲料的原價(jià)是每瓶x元，則；丙：解：設(shè)該飲料每箱y瓶，則；?。航猓涸O(shè)該飲料每箱y瓶，則．A．甲和丙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁24．（2023·河北秦皇島·統(tǒng)考一模）小明乘出租車去體育場(chǎng)，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時(shí)的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達(dá)．若設(shè)走路線一時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意，得A． B．C． D．25．（2023·河北邯鄲·統(tǒng)考二模）幾名同學(xué)租一輛面包車去旅游，面包車的租價(jià)為240元，出發(fā)時(shí)又增加了2名同學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少分?jǐn)偭?元錢車費(fèi)，設(shè)實(shí)際參加旅游的同學(xué)共x人，則所列方程為（

）A． B．C． D．二、填空題26．（2023·河北保定·統(tǒng)考二模）若分式的值為0，則a的值為_(kāi)_____．27．（2023·河北邯鄲·統(tǒng)考一模）甲、乙兩人都去同一家超市購(gòu)買大米各兩次，甲每次購(gòu)買10kg的大米，乙每次購(gòu)買50元的大米，這兩人第一次購(gòu)買大米時(shí)售價(jià)為m元/kg，第二次購(gòu)買大米時(shí)售價(jià)為每千克n元（），解答：（1）甲兩次購(gòu)買的總費(fèi)用=______元；（2）乙兩次購(gòu)買的平均單價(jià)=______元/kg；（3）若規(guī)定兩次購(gòu)買大米的平均單價(jià)較低者，稱為合算的購(gòu)買方式，則更合算的購(gòu)買方式是______．28．（2023·河北唐山·統(tǒng)考一模）若，則的值為_(kāi)_____．三、解答題29．（2023·河北石家莊·統(tǒng)考一模）小華同學(xué)在黑板上列出了如圖所示的算式，其中“”是被擦去的部分．(1)如果被擦去的部分是，求這個(gè)算式的結(jié)果；(2)如果這個(gè)算式的結(jié)果是3，求被擦去部分的值．30．（2023·河北唐山·統(tǒng)考一模）某市計(jì)劃修建一個(gè)長(zhǎng)為米，寬為米的矩形市民休閑廣場(chǎng)．(1)請(qǐng)計(jì)算該廣場(chǎng)的面積S（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）；(2)如果用一種正方形大理石地磚鋪裝該廣場(chǎng)地面，請(qǐng)計(jì)算需要多少塊大理石地磚．31．（2023·河北保定·統(tǒng)考二模）下圖是學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用時(shí)，老師板書的問(wèn)題和兩名同學(xué)所列的方程．15.3分式方程一艘輪船在靜水中的最大航速為50km/h，它以最大航速沿江順流航行110km|所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行90km所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？甲：乙：根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)甲同學(xué)所列方程中的表示___________；乙同學(xué)所列方程中的表示___________；(2)兩個(gè)方程中任選一個(gè)，解方程并回答老師提出的問(wèn)題．32．（2023·河北張家口·統(tǒng)考一模）下圖是邊長(zhǎng)為的正方形公園，小明家在邊上的點(diǎn)E處（），小明與弟弟二人同時(shí)從家（點(diǎn)E）出發(fā)，沿正方形的邊逆時(shí)針騎行，速度分別為，，小明首次到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，弟弟恰好到達(dá)點(diǎn)B．(1)求x的值；(2)然后，小明以的速度繼續(xù)逆時(shí)針騎行回家，同時(shí)弟弟以的速度原路返回，結(jié)果弟弟比小明晚5分鐘到家，用含a的代數(shù)式表示b．PAGE7PAGE6參考答案：1．C【分析】用舉反例結(jié)合分式的基本性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A.如：，，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；B.如：，，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故此項(xiàng)正確；D.如：，，故此項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，掌握基本性質(zhì)，會(huì)用舉反例的方法進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵．2．D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)分別計(jì)算后判斷即可．【詳解】A．分子分母同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，分式不一定成立，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．，故原選項(xiàng)正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．3．C【分析】將代入求出數(shù)值，逐個(gè)判斷即可得到答案；【詳解】解：將代入得，，是有理數(shù)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)字一一對(duì)應(yīng)，故B錯(cuò)誤，不符合題意，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，一正一負(fù)，互為相反數(shù)，故C正確，符合題意，精確到為，故D錯(cuò)誤，不符合題意，故選C；【點(diǎn)睛】本題考查求分式值及平方根定義，精確度，實(shí)數(shù)分類，解題的關(guān)鍵是正確計(jì)算出分式的值．4．A【分析】直接利用分式的性質(zhì)結(jié)合約分得出答案．【詳解】解：∵，∴，故*部分的式子應(yīng)該是x2﹣2x+1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了約分，正確掌握分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5．B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示規(guī)則()計(jì)算即可．【詳解】故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟悉科學(xué)記數(shù)法表示法則()．6．B【分析】先根據(jù)題意列出等式，再化簡(jiǎn)即可得出選項(xiàng)．【詳解】∵化簡(jiǎn)的結(jié)果是，∴．∴．∴．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的加減運(yùn)算，熟練掌握異分母分式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】先代入，再根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，最后根據(jù)求出的結(jié)果得出選項(xiàng)即可．【詳解】解：A．，是分式，不是整式，故本選項(xiàng)不符合題意；B．，是分式，不是整式，故本選項(xiàng)不符合題意；C．，是整式，故本選項(xiàng)符合題意；D．是分式，不是整式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算和整式，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．8．B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解析：，含有4個(gè)“”故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的的個(gè)數(shù)所決定，確定與的值是解題的關(guān)鍵．9．C【分析】先對(duì)括號(hào)內(nèi)進(jìn)行通分運(yùn)算，同時(shí)對(duì)分子、分母進(jìn)行因式分解，再將除轉(zhuǎn)化為乘，進(jìn)行約分，結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式或整式即可．【詳解】解：原式．由上化簡(jiǎn)過(guò)程可得順序?yàn)椋孩邸堋佟冢蔬x：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算步驟是解題的關(guān)鍵．10．C【分析】從左往右數(shù)第一個(gè)非“”數(shù)字前面有個(gè)就是，據(jù)此即可求解．【詳解】解：從左往右數(shù)第一個(gè)非“”數(shù)字前面有個(gè)，，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，理解科學(xué)記數(shù)法的定義是解題的關(guān)鍵．11．C【分析】根據(jù)分式的加法運(yùn)算法則得到，再根據(jù)分式的值為整數(shù)列方程即可解答．【詳解】解：∵的值為整數(shù)，∴，即是整數(shù)，∴，∴，∵在，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加法運(yùn)算法則，分式有意義的條件，掌握分式加法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．12．B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】解：，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的的個(gè)數(shù)所決定，確定與的值是解題的關(guān)鍵．13．C【分析】因?yàn)閍比b大2，即，將其代入，即得的值．【詳解】解：∵a比b大2，即，則把代入，∴，則，，∵，所以，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式的化簡(jiǎn)求值等知識(shí)內(nèi)容，熟練掌握分式的化簡(jiǎn)求值方法是解題的關(guān)鍵．14．D【分析】由，且接近于0，可得出答案．【詳解】解：∵，∴，即，且接近于0，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法?表示較小的數(shù)、有理數(shù)的大小比較，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)的概念是解答本題的關(guān)鍵．15．B【分析】先運(yùn)用作差法得到，然后再根據(jù)x的取值分類討論即可解答．【詳解】解：∵∴當(dāng)時(shí)，，則，即①不正確；當(dāng)，即時(shí)，，則，即②正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的加減、分式的大小比較等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用分式的加減運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．16．A【分析】通過(guò)作差法比較即可．【詳解】解：，故二者不相等；當(dāng)時(shí)，，前者較大；當(dāng)時(shí)，，后者較大．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式運(yùn)算，掌握作差法，分式的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．17．B【分析】用減去即可．【詳解】解：由題意得，．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減運(yùn)算，同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母的分式相加減，先把它們通分，變?yōu)橥帜阜质?，再加減．18．B【分析】首先化簡(jiǎn)分式，進(jìn)而利用分式有意義的條件分析得出答案．【詳解】解：，，故選項(xiàng)A不符合題意；，則，存在，故選項(xiàng)B符合題意；，則，此時(shí)原式無(wú)意義，故選項(xiàng)C不符合題意；，則，此時(shí)原式無(wú)意義，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的乘除，正確化簡(jiǎn)分式是解題關(guān)鍵．19．C【分析】從左往右數(shù)第一個(gè)非“”數(shù)字前面有個(gè)就是，據(jù)此即可求解．【詳解】解：從左往右數(shù)第一個(gè)非“”數(shù)字前面有個(gè)，，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，理解科學(xué)記數(shù)法的定義是解題的關(guān)鍵．20．C【分析】設(shè)甲廠單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)需要天，則乙廠單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)需要天，根據(jù)甲乙合作天的工作總量乙做（規(guī)定天數(shù)）天的工作量，求出甲廠單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)需要天數(shù)，再分別算出三種方案的價(jià)錢，根據(jù)題意進(jìn)行選擇即可．【詳解】解：設(shè)甲廠單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)需要天，則乙廠單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)需要天，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解，，這三種方案需要的工程款為：方案①（萬(wàn)元）；方案②（萬(wàn)元）；方案③（萬(wàn)元）．綜上所述，可知在保證正常完工的前提下，應(yīng)選擇方案③．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，把完成工作量看作，根據(jù)工作量=工作時(shí)間工作效率可列出方程求解，是解答本題的關(guān)鍵．21．C【分析】根據(jù)分式無(wú)意義的條件可判斷A，把代入原分式計(jì)算可判斷B，把原式化為的形式，結(jié)合完全平方式和已知條件即可判斷C，解方程，求出a即可判斷D，即可得出答案.【詳解】解：A、當(dāng)時(shí)，，分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；B、當(dāng)時(shí)，，故本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；C、當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，A的最小值為0，故本選項(xiàng)結(jié)論正確；D、若A的值是2，則，解得，故本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題是分式的綜合題，主要考查了分式無(wú)意義的條件、分式方程的求解、分式的運(yùn)算等知識(shí)，熟練掌握分式的相關(guān)知識(shí)、準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.22．A【分析】根據(jù)題目提供的方程可以得出在相等的距離情況下嘉嘉比淇淇先到18分鐘可說(shuō)明嘉嘉的速度比淇淇快，據(jù)此可解答此題【詳解】解：若設(shè)淇淇每小時(shí)走xkm，所列方程為，可知：A.嘉嘉每小時(shí)比淇淇多騎行3km，正確，故選項(xiàng)A符合題意；B.嘉嘉每小時(shí)比淇淇少騎行3km，說(shuō)法錯(cuò)誤，故選項(xiàng)B不符合題意；C,嘉嘉和淇淇每小時(shí)共騎行3km，說(shuō)法錯(cuò)誤，故選項(xiàng)C不符合題意；D.嘉嘉每小時(shí)騎行的路程是淇淇的3倍，說(shuō)法錯(cuò)誤，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程，注意時(shí)間要化為小時(shí)．23．C【分析】根據(jù)題意，分別列出分式方程，然后即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)該品牌飲料每瓶是x元，則五一期間促銷每瓶是0.9x元，根據(jù)題意可得：，∴甲同學(xué)錯(cuò)誤，乙同學(xué)正確；設(shè)該品牌飲料每y瓶，根據(jù)題意可得：，∴丙同學(xué)所列方程正確，丁同學(xué)所列方程錯(cuò)誤；綜上分析可知，乙和丙同學(xué)列出的方程正確，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查分式方程的應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．24．A【分析】若設(shè)走路線一時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時(shí)的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達(dá)可列出方程．【詳解】解：設(shè)走路線一時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，故選A．25．B【分析】設(shè)參加旅游的同學(xué)共x人，原有人數(shù)為（x-2）人，根據(jù)每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少分?jǐn)偭?元錢車費(fèi)，列方程．【詳解】解：設(shè)參加旅游的同學(xué)共x人，原有人數(shù)為（x-2）人，由題意得，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解題關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程即可．26．2【分析】根據(jù)分式值為0的條件是分母不為0，分子為0進(jìn)行求解即可．【詳解】解；∵分式的值為0，∴，∴，故答案為；2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式值為零的條件，熟知分式值為零的條件是解題的關(guān)鍵．27．乙【分析】（1）用單價(jià)乘以數(shù)量，分別計(jì)算出甲每次的費(fèi)用求和即可；（2）求出乙兩次的數(shù)量和，然后用總費(fèi)用除以總數(shù)量即可；（3）用甲的平均單價(jià)減去乙的平均單價(jià)，比較大小即可；【詳解】解：（1）第一次的費(fèi)用為：，第二次的費(fèi)用為：，總費(fèi)用為：，故答案為：（2）乙兩次總費(fèi)用為：100元，第一次的數(shù)量為：，第二次的數(shù)量為：，兩次總數(shù)量為：，則乙兩次購(gòu)買的平均單價(jià)為：．故答案為：（3）甲的平均單價(jià)為：，，乙的平均單價(jià)更低．故答案為：乙【點(diǎn)睛】本題考查了分式的應(yīng)用、分式的加減運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確列出分式是解題關(guān)鍵．28．【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：∵，∴，∴的值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘法法則，準(zhǔn)確熟練運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．29．(1)(2)1【分析】（1）先計(jì)算零指數(shù)冪，再根據(jù)有理數(shù)的四則混合計(jì)算法則求解即可；（2）設(shè)被擦去的部分是m，由此建立方程求解即可．【詳解】（1）解：如果被擦去的部分是，則原式．（2）解：設(shè)被擦去的部分是m，則有，．解得，．∴被擦去的部分的值是1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了