河北省唐山市2022-2023學年高二上學期期末數(shù)學試題（原卷版）

唐山市2022~2023學年度高二年級第一學期學業(yè)水平調(diào)研考試數(shù)學一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.直線SKIPIF1<0的一個方向向量是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<02.在等差數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A.－11 B.－8 C.19 D.163.已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<04.在正方體SKIPIF1<0中，E為SKIPIF1<0的中點，則異面直線SKIPIF1<0與DE所成角的余弦值為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05.F為拋物線C:SKIPIF1<0的焦點,點A在C上,點SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0的面積為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.4 D.86.設直線SKIPIF1<0與x軸的交點為橢圓SKIPIF1<0的右焦點SKIPIF1<0，過左焦點SKIPIF1<0且垂直x軸的直線與橢圓交于M，SKIPIF1<0，則橢圓的離心率為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<07.為建設宜居之城，某市決定每年按當年年初住房總面積的SKIPIF1<0建設新住房，同時拆除面積為SKIPIF1<0單位：SKIPIF1<0的舊住房SKIPIF1<0已知該市SKIPIF1<0年初擁有居民住房的總面積為SKIPIF1<0單位：SKIPIF1<0，則到SKIPIF1<0年末，該市住房總面積為()參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<08.已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的前2022項和SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分.9.已知直線l：SKIPIF1<0，圓O：SKIPIF1<0，且圓O上至少有三個點到直線l的距離都等于1，則r的值可以是()A.1 B.2 C.3 D.410.將數(shù)列SKIPIF1<0中的各項依次按第一個括號1個數(shù)，第二個括號2個數(shù)，第三個括號3個數(shù)，第四個括號4個數(shù)，…，進行排列：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，則()A.第8個括號內(nèi)的第一個數(shù)是29B.前9個括號內(nèi)共有45個數(shù)C.第10個括號內(nèi)的數(shù)的和比第8個括號內(nèi)的數(shù)的和大136D.2022在第64個括號內(nèi)11.已知雙曲線C：SKIPIF1<0的左，右焦點分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，P是C的右支上一點，則()A.若SKIPIF1<0，則P到x軸的最大距離為SKIPIF1<0B.存在點P，滿足SKIPIF1<0C.P到雙曲線的兩條漸近線的距離之積為SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0內(nèi)切圓半徑r取值范圍是SKIPIF1<012.已知正方體SKIPIF1<0的棱長為2，點P在正方形ABCD內(nèi)運動(含邊界)，則()A.存在點P，使得SKIPIF1<0B.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0C.若SKIPIF1<0，則P點運動軌跡的長度為SKIPIF1<0D.若SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0所成角的余弦值的最大值為SKIPIF1<0三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知正項等比數(shù)列SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______.14.正四面體ABCD中，若M是棱CD的中點，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______.15.已知圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，過圓SKIPIF1<0上的任意一點P作圓SKIPIF1<0的兩條切線，切點為A，B，則四邊形SKIPIF1<0面積的最大值為______.16.設雙曲線C:SKIPIF1<0的右焦點為F,點SKIPIF1<0,直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于M,N兩點.若SKIPIF1<0,則C的離心率為______.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知圓心為SKIPIF1<0圓經(jīng)過點SKIPIF1<0.(1)求圓C的方程；(2)過點SKIPIF1<0作直線l與圓C交于E，F(xiàn)兩點.若SKIPIF1<0，求直線l的方程.18.如圖，在直三棱柱SKIPIF1<0中，M，N分別為AC，SKIPIF1<0的中點.(1)證明：SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求點A到平面SKIPIF1<0的距離.19.已知拋物線C：SKIPIF1<0焦點為F，O為坐標原點，A，B為C上異于O的兩點，SKIPIF1<0.(1)證明：直線AB過定點；(2)求SKIPIF1<0的最小值.20.已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.(1)記SKIPIF1<0,寫出SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,并猜想數(shù)列SKIPIF1<0的通項公式;(2)證明(1)中你的猜想;(3)若數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和為SKIPIF1<0,求SKIPIF1<0.21.在四棱錐SKIPIF1<0中，底面ABCD是邊長為2的菱形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)證明：SKIPIF1<0平面ABCD；(2)若SKIPIF1<0，在棱PC上是