物理新教材導(dǎo)學(xué)人教必修第一冊(cè)講義第三章第1節(jié)重力與彈力Word版含答案

第1節(jié)重力與彈力核心素養(yǎng)物理觀念科學(xué)思維科學(xué)探究1.知道重力產(chǎn)生的原因及重力的三要素。2.知道重心的概念、物體的重心位置與什么有關(guān)。3.知道形變、彈性形變、彈性限度和彈力的概念，了解彈力產(chǎn)生的條件，會(huì)分析彈力的有無(wú)，會(huì)判斷彈力的方向，并能正確畫出彈力的示意圖。4.了解胡克定律，會(huì)計(jì)算彈簧的彈力。會(huì)用“懸掛法”判斷形狀不規(guī)則物體重心的位置。1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察物體的微小形變。2.探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系。知識(shí)點(diǎn)一重力[觀圖助學(xué)]1.重力和重心的概念產(chǎn)生由于地球的吸引而使物體受到的力大小(1)大?。篏＝mg，式中G、m、g的單位分別為N、kg、N/kg(或m/s2)(2)測(cè)量：用彈簧測(cè)力計(jì)豎直懸掛被測(cè)物體，當(dāng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，示數(shù)即為其重力大小方向總是豎直向下重心(1)定義：一個(gè)物體的各部分都受到重力作用，從效果上看，可以認(rèn)為各部分受到的重力作用集中于一點(diǎn)，即為物體的重心(2)決定重心位置的因素：①物體的形狀；②物體內(nèi)質(zhì)量的分布2.力的圖示和力的示意圖(1)力的圖示力可以用有向線段表示。有向線段的長(zhǎng)短表示力的大小，箭頭表示力的方向，箭尾(或箭頭)表示力的作用點(diǎn)，這種表示力的方法，叫作力的圖示。(2)力的示意圖不需要準(zhǔn)確標(biāo)度力的大小，只需畫出力的作用點(diǎn)和方向，這種粗略表示力的方法，叫作力的示意圖。[思考判斷](1)重力的方向也可以表述為指向地心。(×)(2)重心是物體重力的作用點(diǎn)，重心一定在物體上。(×)(3)只有物體的重心才受到重力的作用。(×)(4)兩個(gè)力的大小都是5N，則這兩個(gè)力一定相同。(×),重力是非接觸力，重力的施力物體是地球，物體所受重力與所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及是否受其他力無(wú)關(guān)。eq\a\vs4\al(重垂線就是利用重力的方向總是豎直向下的原理制成的。)如圖描述的是“三毛”拉車的情景。力的圖示能表示力的三要素，精確表示力時(shí)經(jīng)常用到。力的示意圖只能表示力的作用點(diǎn)和方向，在對(duì)物體的受力情況進(jìn)行分析時(shí)經(jīng)常用到。知識(shí)點(diǎn)二彈力[觀圖助學(xué)]eq\a\vs4\al(跳板為什么能將跳水運(yùn)動(dòng)員彈起？)eq\a\vs4\al(壓縮的彈簧為什么能使小車向左加速運(yùn)動(dòng)？)1.形變(1)形變：物體在力的作用下形狀或體積發(fā)生的改變。(2)形變的形式eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(形狀的改變：如彈簧長(zhǎng)短的變化等。,體積的改變：如用力擠壓排球，排球體積變小等。))2.彈力：發(fā)生形變的物體，要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用。3.三種常見(jiàn)彈力的方向常見(jiàn)彈力彈力方向壓力垂直于物體的接觸面，指向被壓縮或被支持的物體支持力繩的拉力沿著繩子指向繩子收縮的方向[思考判斷](1)接觸的物體間一定有彈力。(×)(2)彈力可以發(fā)生在沒(méi)有接觸的物體之間。(×)(3)有些物體的形變是明顯的，有些物體的形變是微小的。(√)(4)支持力的方向一定指向被支持的物體。(√)(5)彈簧的彈力方向一定沿著彈簧的軸線方向。(√),微小形變：有些物體的形變很微小，需借助儀器才能觀察到。光學(xué)放大法力學(xué)放大法知識(shí)點(diǎn)三胡克定律[觀圖助學(xué)]1.彈性形變：物體在發(fā)生形變后，撤去作用力能夠恢復(fù)原狀的形變。2.彈性限度：如果形變過(guò)大，超過(guò)一定的限度，撤去作用力后物體不能完全恢復(fù)原來(lái)的形狀，這個(gè)限度叫作彈性限度。3.胡克定律：在彈性限度內(nèi)，彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力F的大小跟彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度x成正比，即F＝kx。4.勁度系數(shù)：其中k為彈簧的勁度系數(shù)，單位為牛頓每米，符號(hào)是N/m，勁度系數(shù)是表示彈簧“軟”“硬”程度的物理量。[思考判斷](1)在彈性限度內(nèi)，同一根彈簧被拉的越長(zhǎng)彈力越大，彈力大小與彈簧長(zhǎng)度成正比。(×)(2)在彈性限度內(nèi)，兩根彈簧被伸長(zhǎng)相同的長(zhǎng)度，彈力的大小一定相等。(×)(3)在彈性限度內(nèi)，同一根彈簧被拉伸長(zhǎng)度x和被壓縮長(zhǎng)度x，彈力的大小相等。(√)(4)只有在一定條件下，胡克定律才成立。(√)面團(tuán)的形變?yōu)榉菑椥孕巫儎哦认禂?shù)是彈簧本身的一種屬性，與彈簧的形變量無(wú)關(guān)。核心要點(diǎn)對(duì)重力和重心的理解[要點(diǎn)歸納]1.對(duì)重力的理解(1)產(chǎn)生：重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的，但由于其自轉(zhuǎn)的影響，重力一般不等于地球?qū)ξ矬w的吸引力。(2)大?、偻坏攸c(diǎn)，不同物體重力的大小與其質(zhì)量成正比。②不同地點(diǎn)，同一物體的重力隨所處緯度的升高而增大，隨海拔高度的增大而減小。(3)方向：重力的方向總是豎直向下。關(guān)鍵提醒

2.對(duì)重心的理解(1)重心的特點(diǎn)：重心是重力的等效作用點(diǎn)，并非物體的其他部分不受重力作用。 等效思想(2)重心的位置及決定因素①位置：重心的位置可以在物體上，也可以在物體外。②決定因素a.物體質(zhì)量分布情況。b.物體的形狀。(3)對(duì)薄板類物體，可用支撐法或懸掛法來(lái)確定重心。懸掛法找物體重心如圖所示，C點(diǎn)即為物體的重心，但該方法僅適用于薄板狀物體[試題案例][例1]關(guān)于物體的重力和重心，下列說(shuō)法正確的是()A.物體所受的重力是由于受到地球的吸引而產(chǎn)生的，所以方向總是垂直于地面向下B.同一物體在地球上的不同位置，當(dāng)用不同的彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量時(shí)其所受重力大小是不同的，當(dāng)用同一彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量時(shí)所受重力大小一定相同C.物體的重心就是物體各部分所受重力的等效作用點(diǎn)D.形狀規(guī)則的物體(如正方體)，其重心一定在其幾何中心處解析重力的方向?yàn)樨Q直向下而不是垂直地面向下，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；同一物體在地球上不同位置所受重力不同，與測(cè)力計(jì)無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；重心為物體各部分所受重力的等效作用點(diǎn)，選項(xiàng)C正確；重心的位置與物體的形狀與質(zhì)量分布是否均勻有關(guān)，如果質(zhì)量不均勻分布，僅有規(guī)則幾何外形，其重心也不一定在幾何中心上，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案C溫馨提示(1)重心不是重力的真實(shí)作用點(diǎn)，重力作用于整個(gè)物體，重心是重力的等效作用點(diǎn)。(2)重心不是物體上最重的一點(diǎn)，也不一定在物體的幾何中心上。(3)重心在物體上的相對(duì)位置與物體的位置、放置狀態(tài)及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。重心的位置可以不在物體上。[針對(duì)訓(xùn)練1]如圖所示，輕質(zhì)茶杯內(nèi)裝有茶水，隨著茶水飲用這一過(guò)程，杯和茶水的共同重心將()A.一直下降 B.一直上升C.先升后降 D.先降后升答案D核心要點(diǎn)彈力的有無(wú)和方向的判斷[觀察探究](1)一鐵塊放在海綿上，鐵塊和海綿都發(fā)生了形變，從而在它們之間產(chǎn)生了彈力，如圖所示。海綿對(duì)鐵塊的支持力是如何產(chǎn)生的？方向怎樣？鐵塊對(duì)海綿的壓力是怎樣產(chǎn)生的？方向怎樣？(2)如圖所示，用橡皮繩斜向右上方拉放在水平面上的物塊。橡皮繩對(duì)物塊的拉力是怎樣產(chǎn)生的？方向怎樣？答案(1)①海綿對(duì)鐵塊的支持力是海綿發(fā)生彈性形變，對(duì)與它接觸的鐵塊產(chǎn)生力的作用，方向垂直于接觸面向上(如圖甲)。②鐵塊對(duì)海綿的壓力是鐵塊發(fā)生了彈性形變，對(duì)與它接觸的海綿產(chǎn)生力的作用，方向垂直接觸面向下(如圖乙)。(2)由于橡皮繩發(fā)生彈性形變，對(duì)與它接觸的物塊產(chǎn)生力的作用，方向沿繩指向繩收縮的方向(沿繩斜向右上)。[探究歸納]1.產(chǎn)生彈力必備的兩個(gè)條件(1)兩物體間相互接觸。(2)發(fā)生彈性形變。2.彈力有無(wú)的判斷方法條件法方法根據(jù)物體間是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來(lái)判斷是否存在彈力。此方法多用來(lái)判斷形變較明顯的情況舉例圖中彈性繩與手直接接觸，彈性繩發(fā)生形變，手與彈性繩之間一定存在彈力假設(shè)法方法對(duì)形變不明顯的情況，可假設(shè)兩個(gè)物體間彈力不存在，看物體能否保持原有的狀態(tài)，若狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若狀態(tài)改變，則此處一定有彈力舉例圖中為用細(xì)線懸掛的小球，斜面是光滑的，因去掉斜面，小球的狀態(tài)不變，故小球只受細(xì)線的拉力和重力，不受斜面的支持力3.彈力的方向：彈力的方向總是跟引起物體形變的外力方向相反，跟該物體的形變方向相反。

4.彈力方向的判定方法類型方向圖示接觸方式面與面垂直于公共接觸面，指向被支持物體點(diǎn)與面過(guò)點(diǎn)垂直于接觸面，指向被支持物體點(diǎn)與點(diǎn)垂直于接觸切面，過(guò)接觸點(diǎn)沿球半徑方向指向被支持物體[試題案例][例2]下圖中物體a、b均處于靜止?fàn)顟B(tài)，a、b間一定有彈力的是()思路探究在A、B、C、D各項(xiàng)中，若拿走b，a能否保持原來(lái)的靜止?fàn)顟B(tài)嗎？解析A圖中對(duì)物體a而言受重力、豎直向上的拉力，如果b對(duì)a有彈力，方向水平向左，那么a受到的三力不能平衡，與a、b均處于靜止?fàn)顟B(tài)矛盾，故A錯(cuò)誤；B圖中對(duì)物體a而言受重力、斜向上的拉力，如果b對(duì)a沒(méi)有彈力，那么a受到的二力不能平衡，與a、b均處于靜止?fàn)顟B(tài)矛盾，故B正確；C圖中若水平地面光滑，對(duì)b而言受重力、豎直向上的支持力，如果a對(duì)b有彈力，方向水平向右，那么b受到的三力不能平衡，與a、b均處于靜止?fàn)顟B(tài)矛盾，故C錯(cuò)誤；D圖中對(duì)a而言受重力、豎直向上的拉力，如果b對(duì)a有彈力，方向垂直斜面向上，那么a受到的三力不能平衡，與a、b均處于靜止?fàn)顟B(tài)矛盾，故D錯(cuò)誤。答案B特別提醒判斷彈力有無(wú)的兩個(gè)誤區(qū)(1)誤認(rèn)為兩物體只要接觸就一定存在彈力作用，而忽視了彈力產(chǎn)生的另一條件——發(fā)生形變。(2)誤認(rèn)為有形變一定有彈力，而忽視了彈性形變和非彈性形變的區(qū)別。[針對(duì)訓(xùn)練2]如圖所示，所有的球都是相同的，且形狀規(guī)則、質(zhì)量分布均勻。甲球放在光滑斜面和光滑水平面之間，乙球與其右側(cè)的球相互接觸并放在光滑的水平面上，丙球與其右側(cè)的球放在一個(gè)大的球殼內(nèi)部并相互接觸，丁球用兩根輕質(zhì)細(xì)線吊在天花板上，且其中右側(cè)細(xì)線是沿豎直方向的。關(guān)于這四個(gè)球的受力情況，下列說(shuō)法中正確的是()A.甲球受到兩個(gè)彈力的作用 eq\a\vs4\al(只有在接觸處才可能有彈力)B.乙球受到兩個(gè)彈力的作用C.丙球受到兩個(gè)彈力的作用D.丁球受到兩個(gè)彈力的作用解析甲球受重力和地面對(duì)它的豎直向上的彈力兩個(gè)力，斜面對(duì)甲球沒(méi)有彈力，如果有的話甲球不會(huì)靜止，故A錯(cuò)誤；乙球受重力和地面對(duì)它的豎直向上的彈力兩個(gè)力，與乙接觸的球不會(huì)對(duì)乙球有彈力作用，如果有的話乙球不會(huì)靜止，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；丙球受重力、球殼給它的指向球心的彈力和與它接觸的小球?qū)λ难貎汕蚯蛐倪B線向左的彈力，如果兩球間不存在彈力，丙球不能保持靜止?fàn)顟B(tài)，故丙球受兩個(gè)彈力的作用，故選項(xiàng)C正確；丁球受重力和右側(cè)細(xì)線對(duì)它的豎直向上的拉力，傾斜的細(xì)線不會(huì)對(duì)它有拉力的作用，如果有的話丁球不能保持平衡狀態(tài)，故丁球只受一個(gè)向上的彈力，故D錯(cuò)誤。答案C[例3]請(qǐng)?jiān)趫D中畫出桿或球所受的彈力方向。解析甲圖中桿在重力作用下對(duì)A、B兩處都產(chǎn)生擠壓作用，故A、B兩處對(duì)桿都有彈力，彈力方向與過(guò)接觸點(diǎn)的平面垂直。如圖甲所示。乙圖中桿對(duì)C、D兩處都有擠壓作用，因C處為曲面，D處為支撐點(diǎn)，所以C處彈力垂直于圓弧切面指向球心，D處彈力垂直于桿斜向上。如圖乙所示。丙圖中球擠壓墻壁且拉緊繩子，所以墻對(duì)球的彈力與墻面垂直向右，繩子對(duì)球的彈力沿繩子向上。如圖丙所示。丁圖中當(dāng)重心不在球心處時(shí)，彈力的作用線也必通過(guò)球心，如圖丁所示。應(yīng)注意不要錯(cuò)誤地認(rèn)為彈力作用線必定通過(guò)球的重心。答案見(jiàn)解析圖[針對(duì)訓(xùn)練3]在圖中畫出物體P受到的各接觸點(diǎn)或面對(duì)它的彈力的示意圖，其中甲、乙中物體P處于靜止?fàn)顟B(tài)，丙中物體P(即球)在水平面上勻速滾動(dòng)。解析甲中繩的拉力，應(yīng)沿繩指向繩收縮的方向，因此彈力方向沿繩向上，如圖甲所示；乙中A、B兩點(diǎn)都是球面與平面相接觸，彈力應(yīng)垂直于平面，且必過(guò)球心，所以A處彈力方向水平向右，B處彈力垂直于斜面向左上方，且都過(guò)球心，如圖乙所示；丙中小球P不管運(yùn)動(dòng)與否，都屬于平面與球面相接觸，彈力應(yīng)垂直于平面，且過(guò)球心豎直向上，如圖丙所示。答案見(jiàn)解析圖核心要點(diǎn)探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系[要點(diǎn)歸納]1.儀器安裝按圖安裝實(shí)驗(yàn)裝置，記下彈簧下端不掛鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的刻度l0。2.操作記錄(1)在彈簧下端懸掛一個(gè)鉤碼，平衡時(shí)記下彈簧的總長(zhǎng)度并記下鉤碼的重力。(2)增加鉤碼的個(gè)數(shù)，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程，將數(shù)據(jù)填入表格，以F表示彈力，彈簧的彈力等于鉤碼對(duì)彈簧的拉力。l表示彈簧的總長(zhǎng)度，x＝l－l0表示彈簧的伸長(zhǎng)量。1234567F/N0l/cmx/cm03.數(shù)據(jù)處理以彈簧受到的彈力F為縱軸，以彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度x為橫軸建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)表格中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)作出F－x圖像。4.實(shí)驗(yàn)結(jié)論若作出的F－x圖像如圖所示，則表明彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力F的大小跟彈簧的形變量x成正比。5.誤差分析由于彈簧原長(zhǎng)及伸長(zhǎng)量的測(cè)量都不便于操作，存在較大的測(cè)量誤差，另外由于彈簧自身的重力的影響，即當(dāng)未懸掛重物時(shí)，彈簧在自身重力的作用下，已經(jīng)有一個(gè)伸長(zhǎng)量，這樣所作圖線往往不過(guò)原點(diǎn)。6.注意事項(xiàng)(1)所掛鉤碼不要過(guò)重，以免彈簧被過(guò)分拉伸，超出它的彈性限度。(2)每次所掛鉤碼的質(zhì)量差盡量大一些，從而使坐標(biāo)上描的點(diǎn)盡可能稀一些，這樣作出的圖線精確。(3)測(cè)彈簧長(zhǎng)度時(shí)，一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時(shí)測(cè)量，刻度尺要保持豎直并靠近彈簧，以免增大誤差。(4)描點(diǎn)畫線時(shí)，所描的點(diǎn)不一定都落在一條直線上，但應(yīng)注個(gè)別誤差較大的點(diǎn)可以舍去意一定要使各點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)。(5)記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長(zhǎng)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位。[試題案例][例4]某同學(xué)做“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。(1)圖甲是不掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，其示數(shù)為7.73cm；圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量Δl為_(kāi)_______cm。(2)本實(shí)驗(yàn)通過(guò)在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來(lái)改變彈簧的彈力，關(guān)于此操作，下列選項(xiàng)中規(guī)范的做法是________。(填選項(xiàng)前的字母)A.逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重量B.隨意增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重量(3)圖丙是該同學(xué)描繪的彈簧的伸長(zhǎng)量Δl與彈力F的關(guān)系圖線，圖線的AB段明顯偏離直線OA，造成這種現(xiàn)象的主要原因是____________________________。解析(1)由題圖乙標(biāo)尺刻度可知示數(shù)l2＝14.66cm，所以彈簧伸長(zhǎng)量為Δl＝l2－l1＝6.93cm。(2)為防止彈簧超出彈性限度，應(yīng)逐漸增加鉤碼的重量，故選項(xiàng)A正確。(3)由圖丙知AB段伸長(zhǎng)量與彈力不成線性關(guān)系，主要原因是鉤碼重力超出彈簧的彈性限度。答案(1)6.93(2)A(3)超出彈簧的彈性限度方法總結(jié)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的三種方法(1)圖像法：根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，在建好直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，以彈簧的彈力F為縱軸，彈簧的伸長(zhǎng)量x為橫軸，根據(jù)描點(diǎn)的情況，作出一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線。(2)列表法：將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入表中，研究測(cè)量的數(shù)據(jù)，可發(fā)現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的比值是一常數(shù)。(3)函數(shù)法：根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，找出彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的函數(shù)關(guān)系。[針對(duì)訓(xùn)練4]某學(xué)生做“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)時(shí)把彈簧豎直懸掛起來(lái)，在下端掛鉤碼，每增加一只鉤碼均記下對(duì)應(yīng)的彈簧的長(zhǎng)度x，數(shù)據(jù)記錄如下表所示。鉤碼個(gè)數(shù)01234567彈力F/N01.02.03.04.05.06.07.0彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度x/cm02.003.986.027.979.9511.8013.50(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖中作出F－x圖線。(2)根據(jù)F－x圖線求出圖線的斜率為_(kāi)_______N/m，此斜率與所掛鉤碼的個(gè)數(shù)________關(guān)。(保留2位有效數(shù)字)解析(1)見(jiàn)答案圖所示。(2)圖線的斜率k＝eq\f(F,x)＝eq\f(6.0,11.80×10－2)N/m≈51N/m。此圖線的斜率只與彈簧有關(guān)與所掛鉤碼的個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)。答案(1)如圖所示(2)51無(wú)核心要點(diǎn)彈力大小的計(jì)算[要點(diǎn)歸納]1.應(yīng)用胡克定律F＝kx的四個(gè)關(guān)鍵(1)彈簧發(fā)生形變時(shí)必須在彈性限度內(nèi)。(2)x是彈簧的形變量，不是彈簧的原長(zhǎng)，也不是彈簧形變后的長(zhǎng)度。(3)其F－x圖像為一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，圖像斜率表示彈簧的勁度系數(shù)。同一根彈簧，勁度系數(shù)不變。(4)一個(gè)有用的推論：ΔF＝kΔx。2.計(jì)算彈力大小的兩種方法(1)公式法：利用公式F＝kx計(jì)算，適用于彈簧、橡皮筋等物體的彈力的計(jì)算。(2)平衡法：如果懸掛在豎直細(xì)繩上的物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，求解細(xì)繩的拉力時(shí)，可用二力平衡得到拉力的大小等于物體重力的大小。[試題案例][例5]一根輕質(zhì)彈簧，當(dāng)它受到10N的拉力時(shí)長(zhǎng)度為12cm，當(dāng)它受到25N的拉力時(shí)長(zhǎng)度為15cm，問(wèn)彈簧不受力時(shí)的自然長(zhǎng)度為多少？該彈簧的勁度系數(shù)為多少？解析設(shè)彈簧的原長(zhǎng)為l0，勁度系數(shù)為k，由題意知F1＝10N，l1＝12cm；F2＝25N，l2＝15cm根據(jù)胡克定律有F1＝k(l1－l0)，F(xiàn)2＝k(l2－l0)兩式相比可得eq\f(F1,F2)＝eq\f(l1－l0,l2－l0)代入數(shù)據(jù)可得l0＝10cm＝0.10mk＝eq\f(F1,l1－l0)＝eq\f(10,0.12－0.10)N/m＝500N/m答案0.10m500N/m[例6]如圖所示，一根彈性桿的一端固定在傾角為30°的斜面上，桿的另一端固定一個(gè)重力為2N的小球，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，則彈性桿對(duì)小球的彈力()A.大小為2N，方向平行于斜面向上B.大小為1N，方向平行于斜面向上C.大小為2N，方向垂直于斜面向上D.大小為2N，方向豎直向上解析小球受重力和桿的支持力(彈力)作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，由二力平衡可知，彈性桿對(duì)小球的彈力與重力等大、反向，選項(xiàng)D正確。答案D規(guī)律總結(jié)(1)繩、線的彈力方向一定沿繩或線，桿的彈力方向有可能不沿桿。(2)彈簧的彈力既能是推力，又能是拉力，而繩或細(xì)線的彈力只能是拉力。[針對(duì)訓(xùn)練5]一根輕彈簧的伸長(zhǎng)量x跟所受的外力F之間的關(guān)系圖像如圖所示。(1)求彈簧的勁度系數(shù)k；(2)若彈簧原長(zhǎng)l0＝60cm，當(dāng)把彈簧壓縮到40cm長(zhǎng)時(shí)，需要多大的壓力？(3)如果用600N的拉力拉彈簧(仍在彈性限度內(nèi)，彈簧原長(zhǎng)同上)，彈簧長(zhǎng)度l是多少？解析(1)由題圖可知當(dāng)彈簧受外力F1＝9×102N時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量x1＝0.6m故k＝eq\f(F1,x1)＝eq\f(9×102N,0.6m)＝1500N/m(2)當(dāng)把彈簧壓縮到40cm長(zhǎng)時(shí)，彈簧的形變量x2＝(0.6－0.4)m＝0.2m彈力為F2＝kx2＝1500N/m×0.2m＝300N故需用300N的壓力(3)由F3＝kx3，得x3＝eq\f(F3,k)＝eq\f(600N,1500N/m)＝0.4m＝40cm故彈簧的長(zhǎng)度l＝l0＋x3＝60cm＋40cm＝100cm答案(1)1500N/m(2)300N(3)100cm科學(xué)態(tài)度與責(zé)任——重心位置與物體平衡的關(guān)系物體的平衡問(wèn)題是物理學(xué)中的常見(jiàn)問(wèn)題，物體在重力和支持力作用下的平衡又可分為穩(wěn)定平衡、不穩(wěn)定平衡和隨遇平衡三個(gè)類型。物體稍微偏離平衡位置，如果重心升高，就是穩(wěn)定平衡；如果重心降低，就是不穩(wěn)定平衡；如果重心的位置不變，就是隨遇平衡。從物理學(xué)的角度來(lái)看，重心的位置和物體的平衡之間有著密切聯(lián)系，主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：物體的重心在豎直方向的投影只有落在物體的支撐面內(nèi)或支撐點(diǎn)上，物體才可能保持平衡；物體的重心位置越低，物體的穩(wěn)定程度便越高。[針對(duì)訓(xùn)練]如圖是位于水平桌面上的玩具“不倒翁”擺動(dòng)過(guò)程的示意圖，O點(diǎn)是“不倒翁”的重心。將“不倒翁”扳到位置1后釋放，“不倒翁”向右擺動(dòng)，經(jīng)過(guò)豎直位置2到達(dá)另一側(cè)最大擺角的位置3，關(guān)于這一現(xiàn)象，下列說(shuō)法中正確的是()A.“不倒翁”在位置3時(shí)，重力和支持力是一對(duì)平衡力B.只有在位置2，“不倒翁”受到的重力方向才豎直向下C.“不倒翁”之所以不倒是因?yàn)橹匦暮艿虳.“不倒翁”從位置2到位置3是受到水平向右的力的作用解析重力的方向豎直向下，由于不倒翁在水平面上，因此支持力的方向豎直向上，從圖1和3中可以看出，重力和支持力不在一條直線上，因此重力和支持力不是一對(duì)平衡力，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；重力的方向總是豎直向下的，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；物體的重心越低，穩(wěn)定性越好，因此“不倒翁”之所以不倒是因?yàn)橹匦暮艿停蔆項(xiàng)正確；“不倒翁”從位置2到位置3，仍只受重力和桌面的支持力，并沒(méi)受水平方向的力，因?yàn)樵谖恢?，不倒翁有水平向右的速度，所以不會(huì)停在位置2，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案C1.(對(duì)重力的理解)(多選)下列關(guān)于重力的說(shuō)法正確的是()A.重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力B.只有靜止的物體才受到重力C.同一物體在地球上不論怎么運(yùn)動(dòng)都受到重力的作用D.重力是由于物體受到地球的吸引而產(chǎn)生的解析重力是由于物體受到地球的吸引而產(chǎn)生的，但并不等于地球?qū)ξ矬w的吸引力，故A錯(cuò)誤，D正確；無(wú)論是靜止的，還是運(yùn)動(dòng)的物體都受到重力作用，重力與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤，C正確。答案CD2.(對(duì)重心的理解)如圖所示，“馬踏飛燕”是漢代藝術(shù)家集高度智慧、豐富想象、浪漫主義精神和高超的藝術(shù)技巧的結(jié)晶，是我國(guó)古代雕塑藝術(shù)的稀世之寶，飛奔的駿馬之所以能用一只蹄穩(wěn)穩(wěn)地踏在飛燕上，是因?yàn)?)A.馬跑得快B.馬蹄大C.馬的重心在飛燕上D.馬的重心位置和飛燕在一條豎直線上解析馬的重心在馬身上而不在飛燕上，但只有馬的重心位置和飛燕在一條豎直線上，才能保持平衡，故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確。答案D3.(對(duì)彈力的理解)(多選)書靜止放在水平桌面上時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A.書對(duì)桌面的壓力就是書受的重力B.書對(duì)桌面的壓力是彈力，是由于書的形變而產(chǎn)生的C.桌面對(duì)書的支持力是彈力，是由于桌面的形變而產(chǎn)生的D.書和桌面都發(fā)生了微小形變解析壓力屬于彈力，重力屬于萬(wàn)有引力，性質(zhì)不同，不能說(shuō)壓力就是書受的重力，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；書靜止于水平桌面上，桌面受到豎直向下的彈力是由于書發(fā)生了形變，要恢復(fù)原狀產(chǎn)生向下的彈力，選項(xiàng)B正確；書受到向上的彈力，是因?yàn)樽烂嫘巫儯謴?fù)原狀產(chǎn)生向上的彈力，故選項(xiàng)C正確；書和桌面都發(fā)生了微小形變，故選項(xiàng)D正確。答案BCD4.(對(duì)彈力方向的判斷)體育課上一學(xué)生將足球踢向斜臺(tái)，如圖所示。下列關(guān)于足球與斜臺(tái)作用時(shí)斜臺(tái)給足球的彈力方向的說(shuō)法正確的是()A.沿v1的方向B.沿v2的方向C.先沿v1的方向后沿v2的方向D.垂直于斜臺(tái)指向左上方解析支持力是彈力，方向總是垂直于接觸面，并指向被支持的物體，所以斜臺(tái)給足球的彈力的方向?yàn)榇怪庇谛迸_(tái)指向左上方，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。答案D5.(探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系)某同學(xué)在做探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置。所用的鉤碼每只的質(zhì)量都是30g，他先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在彈簧的下端，每次都測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度，將數(shù)據(jù)填在了下面的表中。(彈力始終未超過(guò)彈性限度，g取9.8m/s2)鉤碼質(zhì)量/g0306090120150彈簧總長(zhǎng)/cm5.006.167.348.489.6410.81(1)試根據(jù)這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖乙給定的坐標(biāo)紙上作出彈簧所受彈力大小F跟彈簧總長(zhǎng)L之間的函數(shù)關(guān)系圖線。(2)該彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m。解析(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描出的點(diǎn)，基本上在同一條直線上，可以判定F和L間是一次函數(shù)關(guān)系。畫一條直線，使盡可能多的點(diǎn)落在這條直線上，不在直線上的點(diǎn)均勻地分布在直線兩側(cè)，如圖所示。(2)根據(jù)胡克定律得k＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(1.6－0,（11.2－5）×10－2)N/m≈25.8N/m。答案(1)如解析圖所示(2)25.86.(彈力的計(jì)算)如圖所示，一根輕彈簧的原長(zhǎng)為20cm，豎直懸掛著，當(dāng)用15N的力向下拉彈簧時(shí)，量得彈簧長(zhǎng)24cm。若把它豎立在水平桌面上，用30N的力豎直向下壓時(shí)，彈簧長(zhǎng)度是多少？解析當(dāng)彈簧受向下的15N的拉力作用時(shí)，由胡克定律知F1＝k(L2－L1)，即15N＝k(0.24m－0.2m)。解得勁度系數(shù)為k＝eq\f(15,0.04)N/m＝375N/m，當(dāng)用30N的力向下壓時(shí)，設(shè)彈簧長(zhǎng)為L(zhǎng)3，由胡克定律知F2＝k(L1－L3)整理得L3＝L1－eq\f(F2,k)＝0.20m－eq\f(30,375)m＝0.12m＝12cm。答案12cm基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1.下列關(guān)于重力、重心的說(shuō)法正確的是()A.重力是由于地面附近的物體受到地球的吸引而產(chǎn)生的B.物體的重心一定與它的幾何中心重合C.用一繩子將物體懸掛起來(lái)，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，該物體的重心不一定在繩子的延長(zhǎng)線上D.任何物體的重心都在物體內(nèi)，不可能在物體外解析重力是由于地球的吸引而使物體受到的力，A正確；物體的重心不一定在物體的幾何中心上，也不一定在物體上，B、D錯(cuò)誤；用懸掛法找物體重心時(shí)，物體所受重力與懸繩拉力是一對(duì)平衡力，它們大小相等、方向相反，因此重心一定在懸繩的延長(zhǎng)線上，C錯(cuò)誤。答案A2.足球運(yùn)動(dòng)員已將足球踢向空中，如圖所示，下列描述足球在向斜上方飛行過(guò)程中某時(shí)刻的受力圖中，正確的是(G為重力，F(xiàn)為腳對(duì)球的作用力、F阻為阻力)()解析被踢出的足球在向斜上方飛行的過(guò)程中，只受重力和空氣阻力的作用。重力的方向豎直向下，阻力F阻與球的飛行速度方向相反，選項(xiàng)B正確。答案B3.下列關(guān)于彈力的說(shuō)法中正確的是()A.只要兩個(gè)物體接觸就一定有彈力產(chǎn)生B.輕桿一端所受彈力的作用線一定與輕桿方向垂直C.壓力和支持力的方向總是垂直于接觸面D.形變大的物體產(chǎn)生的彈力一定比形變小的物體產(chǎn)生的彈力大解析兩個(gè)物體相互接觸，如果沒(méi)有相互擠壓，就不會(huì)產(chǎn)生形變，也就不會(huì)產(chǎn)生彈力，故A錯(cuò)誤；輕桿一端所受彈力的作用線可以沿任意方向，不一定與桿相互垂直，故B錯(cuò)誤；壓力和支持力的方向總是垂直于接觸面，故C正確；彈簧的彈力的大小取決于形變量和勁度系數(shù)兩個(gè)因素，所以形變大的物體產(chǎn)生的彈力不一定比形變小的物體產(chǎn)生的彈力大，故D錯(cuò)誤。答案C4.(多選)在日常生活及各項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)中，有彈力出現(xiàn)的情況比較普遍，如圖所示的跳水運(yùn)動(dòng)就是一個(gè)實(shí)例。請(qǐng)判斷下列說(shuō)法正確的是()A.跳板發(fā)生形變，運(yùn)動(dòng)員的腳沒(méi)有發(fā)生形變B.跳板和運(yùn)動(dòng)員的腳都發(fā)生了形變C.運(yùn)動(dòng)員受到的支持力，是跳板發(fā)生形變而產(chǎn)生的D.跳板受到的壓力，是跳板發(fā)生形變而產(chǎn)生的解析發(fā)生形變的物體，為了恢復(fù)原狀，會(huì)對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生彈力的作用，發(fā)生形變的物體是施力物體。選項(xiàng)B、C正確。答案BC5.(多選)如圖所示的四幅圖中，研究對(duì)象P所受彈力的方向正確的是()解析P物體受到豎直墻的彈力和墻角對(duì)球的彈力，故A正確；物體在斜面上受到的彈力垂直于斜面向上，故B錯(cuò)誤；物體P受到擋板平行斜面向上的彈力和垂直于斜面向上的支持力，故C正確；桿受A點(diǎn)垂直水平面向上的彈力和B處沿繩方向的拉力，故D錯(cuò)誤。答案AC6.足球運(yùn)動(dòng)是目前全球體育界最具影響力的項(xiàng)目之一，深受青少年喜愛(ài)。下圖為四種與足球有關(guān)的情景。下列說(shuō)法正確的是()A.甲圖中，靜止在草地上的足球受到的彈力就是它所受的重力B.乙圖中，靜止在光滑水平地面上的兩個(gè)足球由于接觸而受到相互作用的彈力C.丙圖中，踩在腳下且靜止在水平草地上的足球可能受到3個(gè)力的作用D.丁圖中，落在球網(wǎng)中的足球受到彈力是由于足球發(fā)生了形變解析甲圖中，靜止在草地上的足球受到的彈力大小等于重力大小，但由于兩者不是同一個(gè)力，所以不能說(shuō)彈力就是重力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；乙圖中，靜止在光滑水平地面上的兩個(gè)足球之間如果存在彈力，則在水平方向上合力不為零，不能處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以兩足球間沒(méi)有彈力存在，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；踩在腳下且靜止在水平草地上的足球受到重力、支持力及人腳的壓力的作用，若人腳的壓力豎直向下，則足球受到3個(gè)力的作用，選項(xiàng)C正確；由于網(wǎng)的形變，而使球受到了彈力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案C7.(多選)用如圖所示的裝置做“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是()A.要記錄彈簧的伸長(zhǎng)及所掛鉤碼的質(zhì)量B.為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)多測(cè)幾組數(shù)據(jù)C.每次增加的鉤碼數(shù)量必須相等D.通過(guò)實(shí)驗(yàn)可知，在彈性限度內(nèi)，彈力與彈簧的長(zhǎng)度成正比解析在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，彈簧的彈力與形變量的關(guān)系滿足F＝kx，其中k由彈簧本身決定。彈簧被拉伸時(shí)，要記錄彈簧的伸長(zhǎng)及所掛鉤碼的質(zhì)量，以便探究力與形變量的關(guān)系，故選項(xiàng)A正確；為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，故選項(xiàng)B正確；每次增加的鉤碼數(shù)量不必相等，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在彈性限度內(nèi)，彈力與彈簧的形變量成正比，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案AB8.關(guān)于彈簧的勁度系數(shù)的說(shuō)法中正確的是()A.因胡克定律可寫成k＝eq\f(F,x)，由此可知彈力越大，勁度系數(shù)越大B.在彈性限度內(nèi)，彈簧拉長(zhǎng)一些后，勁度系數(shù)變小C.在彈性限度內(nèi)，無(wú)論彈簧拉長(zhǎng)或縮短勁度系數(shù)都不變D.勁度系數(shù)大的彈簧能夠產(chǎn)生更大的彈力解析彈簧的勁度系數(shù)k是由彈簧本身的因素決定的，不同彈簧k一般不同，同一彈簧k一定，與彈力和形變量無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)C正確，A、B錯(cuò)誤；彈力的大小由勁度系數(shù)和形變量共同決定，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案C9.一根輕質(zhì)彈簧一端固定，用大小為F1的力壓彈簧的另一端，平衡時(shí)長(zhǎng)度為l1；改用大小為F2的力拉彈簧，平衡時(shí)長(zhǎng)度為l2。彈簧的拉伸或壓縮均在彈性限度內(nèi)。則該彈簧的勁度系數(shù)為()A.eq\f(F2－F1,l2－l1) B.eq\f(F2＋F1,l2＋l1)C.eq\f(F2＋F1,l2－l1) D.eq\f(F2－F1,l2＋l1)解析設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，原長(zhǎng)為l0。由胡克定律可知，當(dāng)彈簧壓縮時(shí)，有F1＝k(l0－l1)；當(dāng)彈簧拉伸時(shí)，有F2＝k(l2－l0)。聯(lián)立以上兩式，解得k＝eq\f(F2＋F1,l2－l1)。故選項(xiàng)C正確。答案C能力提升10.(多選)如圖所示，A、B兩物體的重力分別是GA＝3N、GB＝4N，A用懸繩掛在天花板上，B放在水平地面上，A、B間的輕彈簧的彈力F彈＝2N，則繩中張力FT和B對(duì)地面的壓力FN的可能值分別為()A.7N和10N B.5N和2NC.1N和6N D.2N和5N解析當(dāng)彈簧處于伸