5.3-一次函數(shù)說課課件

§7.3一次函數(shù)（1）浙教版八年級數(shù)學(xué)(上)第七章教材分析

《7.3一次函數(shù)（1）》是一節(jié)概念課。一次函數(shù)是初中階段研究的第一類函數(shù)，它反映了函數(shù)的特點(diǎn)及研究函數(shù)的思維方式、研究方法和應(yīng)用模式，是研究一次函數(shù)的圖像、性質(zhì)和應(yīng)用的前提，并為后面的反比例函數(shù)、二次函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，在函數(shù)的教學(xué)中具有承上啟下的作用。由于學(xué)生第一次接觸一次函數(shù)，可能存在難以分辨一次函數(shù)，難以通過列一次函數(shù)解析式解決問題等情況，我采用以學(xué)定教的教學(xué)指導(dǎo)思想，在恰當(dāng)?shù)钠瘘c(diǎn)上選擇相對最優(yōu)的教學(xué)方法，使學(xué)生達(dá)到最優(yōu)化的發(fā)展。教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念。會(huì)根據(jù)數(shù)量關(guān)系，求正比例函數(shù)、一次函數(shù)解析式。會(huì)求一次函數(shù)的值。過程與方法目標(biāo)：

經(jīng)歷一次函數(shù)、正比例函數(shù)的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)歸納能力。情感與態(tài)度目標(biāo)：

能對一些實(shí)際問題建立函數(shù)模型來解決。讓學(xué)生體會(huì)一次函數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值；體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，進(jìn)行德育滲透，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。教學(xué)重點(diǎn)

難點(diǎn)重點(diǎn)：一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念和解析式。

難點(diǎn)：

例2的問題情境比較復(fù)雜，學(xué)生缺乏這方面的經(jīng)驗(yàn)，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)方法和策略本節(jié)課選用的是啟發(fā)式教學(xué)法，通過設(shè)置問題串，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，讓學(xué)生“聽”有所“思”，“練”有所“獲”，使知識與能力培養(yǎng)融為一體。同時(shí)，利用多媒體演示出一些生活問題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活化的學(xué)習(xí)情境，加深對學(xué)生的情感教育，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)應(yīng)用意識。教學(xué)程序創(chuàng)設(shè)情境，引入概念

主動(dòng)參與，探索新知

綜合實(shí)踐，學(xué)以致用

總結(jié)歸納，分層作業(yè)

老師坐出租車來到桐鄉(xiāng)，假設(shè)出租車平均速度為60km/h，你能寫出行駛的路程S(km)與所用的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？出租車司機(jī)告訴我，出租車油箱里原有油100升，汽車每行駛100千米耗油8升，你能寫出汽車行駛路程y與油箱中剩余的油量x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？出租車按里程收費(fèi)，起步價(jià)里程為4km，起步價(jià)為14元，超過起步里程部分以每公里2.4元收費(fèi)，求汽車行駛里程x（大于4km）與車費(fèi)y之間的函數(shù)關(guān)系式。(S=60t)(y=100-0.08x)(y=2.4x+4.4)想一想：

從實(shí)際問題的情境出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，并為引入新課做好鋪墊。問題：比較下列各函數(shù)，它們有哪些共同的特征？S=60t

y=100-0.08x

y=2.4x+4.4函數(shù)解析式S=60ty=100-0.08xy=2.4x+4.4自變量txx自變量的系數(shù)60-0.082.4自變量的次數(shù)111你能否用一個(gè)通式表示以上函數(shù)解析式？了解一次函數(shù)概念是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)，而且學(xué)生很難抽象地說出一次函數(shù)的解析式，通過這張表能方便學(xué)生對概念的理解，并且可以指導(dǎo)學(xué)生歸納出一次函數(shù)的解析式

教學(xué)程序創(chuàng)設(shè)情境，引入概念

主動(dòng)參與，探索新知

綜合實(shí)踐，學(xué)以致用

總結(jié)歸納，分層作業(yè)

一次函數(shù)定義:

特別地，當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b就成為y=kx稱y是x的正比例函數(shù)(functionofdirectproportion),常數(shù)k叫做比例系數(shù)(constantofvariation).

若兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b

（k,b為常數(shù)，k≠０）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(linearfunction)（x為自變量，y為因變量）．（1）一次函數(shù)y=kx+b中之所以要求k≠0，是因?yàn)閗=0時(shí)，y=0x+b，不論x取什么值，y的值始終是b，也就是說，y是一個(gè)常數(shù)，與函數(shù)的概念不符。（2）“一次”的意義和一元一次方程中的“一次”相同，即自變量的次數(shù)是1，嚴(yán)格地講應(yīng)叫做“一元一次函數(shù)”，因?yàn)樵谥袑W(xué)階段不研究超過一元的函數(shù)，所以簡稱為一次函數(shù)。（3）正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)，它從屬于一次函數(shù)，是一種包含關(guān)系。練習(xí)1下列函數(shù)中,哪些是一次函數(shù)?

(1)y=－3x+7

(2)y=6x-3x2

(3)y=8x

(4)y=1+9x

(5)y=

練習(xí)1相對比較簡單，根據(jù)一次函數(shù)的公式，絕大多數(shù)學(xué)生能判別出一次函數(shù)，第（5）題有少部分學(xué)生可能會(huì)有疑問，這時(shí)要強(qiáng)調(diào)1次的意義。

下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？系數(shù)k和常數(shù)項(xiàng)b的值各是多少？練習(xí)2vt200)3(=做完練習(xí)2教師應(yīng)說明：第（1）題中π為常數(shù)，所以比例系數(shù)為2π；第（4）、（5）題應(yīng)先化簡。例1

寫出下列各題中x與y之間的函數(shù)關(guān)系式,并判斷y是否為x的一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)?

(1)

某農(nóng)場種植玉米,每平方米種玉米6株,玉米株數(shù)y與種植面積x(m2)之間的關(guān)系.

(2)正方形周長x與面積y之間的關(guān)系;(3)假定某種儲蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后,本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關(guān)系.請你舉出一個(gè)是一次函數(shù)的實(shí)際例子。議一議:教學(xué)程序創(chuàng)設(shè)情境，引入概念

主動(dòng)參與，探索新知

綜合實(shí)踐，學(xué)以致用

總結(jié)歸納，分層作業(yè)

例2

按國家2008年3月1日公布的有關(guān)個(gè)人所得稅的規(guī)定,全月應(yīng)納稅所得額不超過500元的稅率為5%,超過500元至2000元部分的稅率為10%。

(1)設(shè)全月應(yīng)納稅所得額為x元,且500＜x≤2000,應(yīng)納個(gè)人所得稅為y元,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；(2)小明媽媽的工資為每月2600元,小聰媽媽的工資為每月2800元,問她倆每月應(yīng)繳個(gè)人所得稅多少元？首先幫助學(xué)生理解問題，對個(gè)人所得稅、應(yīng)納稅所得額這些名詞的含義予以說明，其次通過幾個(gè)小問題突破難點(diǎn)，比如：是不是所有的收入都要交稅？應(yīng)交稅的部分是哪些？如果某人的月工資收入為3000元，則應(yīng)納稅所得額是多少？應(yīng)納的個(gè)人所得稅為多少？

例2

按國家2008年3月1日公布的有關(guān)個(gè)人所得稅的規(guī)定,全月應(yīng)納稅所得額不超過500元的稅率為5%,超過500元至2000元部分的稅率為10%。

(1)設(shè)全月應(yīng)納稅所得額為x元,且500＜x≤2000,應(yīng)納個(gè)人所得稅為y元,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；(2)小明媽媽的工資為每月2600元,小聰媽媽的工資為每月2800元,問她倆每月應(yīng)繳個(gè)人所得稅多少元？

本例的設(shè)計(jì)使學(xué)生既了解了國家的政策法規(guī)，又學(xué)會(huì)了用函數(shù)來解決實(shí)際問題，通過計(jì)算應(yīng)繳個(gè)人所得稅，讓學(xué)生初步體會(huì)了個(gè)人所得稅的計(jì)算方法，了解了一次函數(shù)是很好的解決問題的模型，使學(xué)生體會(huì)到了一次函數(shù)的作用。

變式1：小紅媽媽每月繳納的個(gè)人所得稅為125元，那么她每月的工資為多少？變式3：你的爸爸、媽媽每月的工資是多少？根據(jù)例2的規(guī)定，他們每月應(yīng)繳個(gè)人所得稅多少元？

通過三道變式題，既加強(qiáng)學(xué)生對一次函數(shù)的應(yīng)用，又對學(xué)生進(jìn)行情感、德育滲透變式訓(xùn)練變式2：隨著人們收入的不斷提高，全月應(yīng)納稅所得額超過2000至4000元部分的稅率為20%，小麗媽媽的工資為每月5500元，應(yīng)繳個(gè)人所得稅多少？

一種移動(dòng)通訊服務(wù)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每月基本服務(wù)費(fèi)30元，每月免費(fèi)通話時(shí)間為120分，以后每分收費(fèi)0.4元。（1）寫出每月話費(fèi)y關(guān)于通話時(shí)間x（x＞120）的函數(shù)解析式；（2）分別求每月通話時(shí)間為100分，200分的話費(fèi)。練習(xí)3

通過學(xué)生間的互相交流，使學(xué)生的身份由學(xué)習(xí)者向教授者轉(zhuǎn)變，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)程序創(chuàng)設(shè)情境，引入概念

主動(dòng)參與，探索新知

總結(jié)歸納，分層作業(yè)

綜合實(shí)踐，學(xué)以致用

總結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到什么？有何收獲？兩個(gè)概念：正比例函數(shù)的概念，一次函數(shù)的概念。一種技能：根據(jù)數(shù)量關(guān)系，求正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式。一種思想：數(shù)學(xué)模型的思想作業(yè)：必做題：1、課本p152作業(yè)題1—3題，2、作業(yè)本p34基礎(chǔ)練習(xí)1—4題。選做題：1、課本p152作業(yè)題4、5題，2、作業(yè)本p35綜合運(yùn)用5、6題.創(chuàng)設(shè)情境，引入概念

主動(dòng)參與，探索