二次函數(shù)應用題知識點總結

二次函數(shù)應用題學問點總結【根本思想】————實際問題中的最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最值問題。1、方案設計最優(yōu)問題：費用最低？利潤最大？儲量最大？等等。2、面積最優(yōu)化問題：全面觀看幾何圖形的構造特征，挖掘出相應的內(nèi)在聯(lián)系，列出包含函數(shù)，自變量在內(nèi)的等式，轉(zhuǎn)化為函數(shù)解析式，求最值問題。二、建模思想————從實際問題中覺察、提出、抽象、簡化、解決、處理問題的思維過程。1、建立圖像模型：自主建立平面直角坐標系，構造二次函數(shù)關系式解決實際問題。2、方程模型和不等式模型：依據(jù)實際問題中的數(shù)量關系，列出方程或不等式轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)解決問題。3、依據(jù)實際問題情境抽象出二次函數(shù)模型。三、運動思想————圖像上的動點問題及幾何圖形的外形確實定。四、分類爭論的思想————二次函數(shù)與其他學問的綜合題時常常用到。【最值確實定方法】二次函數(shù)的一般式 ( )化成頂點式量的取值范圍是全體實數(shù)，那么函數(shù)在頂點處取得最大值〔或最小值〕．2．二次函數(shù)在有范圍條件下的最值：假設自變量的取值范圍是

，假設自變內(nèi)，則當 ， 點不在此范圍內(nèi)，則需考慮函數(shù)在自變量的取值范圍內(nèi)的增減性〖201223題分類匯總分析〗一、分段函數(shù)型【2010405080118013xy求與的函數(shù)關系式并直接寫出自變量的取值范圍；設每月的銷售利潤為W，請直接寫出與的函數(shù)關系式；少元？二、與不等式結合型【20093040600110請寫出每月售出書包的利潤y〔元〕與每個書包漲價x〔元〕間的函數(shù)關系式；設某月的利潤為10000元，此利潤是否為該月的最大利潤，請說明理由；6000601002x〔x整數(shù)〕，yyxx少元？當售價的范圍是是多少時，使得每件商品的利潤率不超過80%且每個月的利2250三、前期投入，虧損、盈利型【2011150060價不得低于100元/件且不得超過180元/件，該產(chǎn)品銷售量〔萬件〕與產(chǎn)品售價〔元〕之間的函數(shù)關系如下圖。求與之間的函數(shù)關系式，并寫出的取值范圍；第一年公司是盈利還是虧損？求出當盈利最大或者虧損最小時的產(chǎn)品售價；(2)的前提下，即在第一年盈利最大或者虧損最小時，其次年公司重確定產(chǎn)1340請說明理由。四、面積有關問題【2010年中考】星光中學課外活動小組預備圍建一個矩形生物苗圃園，其中一18〔如下圖〕，設這xyxx取值范圍；值；x值范圍。五、二次函數(shù)與建模(2012高頻型)〖20122.25m1m3m．(1)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担?，使水管頂端的坐標?0，2.25)，水柱的最高點的坐標為(1，3)，求出此坐標系中拋物形水柱對應的函數(shù)關系式〔不要求寫取值范圍〕；(2)如圖；在水池底面上有一些同心圓軌道，每條軌道上安裝排水地漏，相鄰軌道rm，0.3m漏，其它軌道上的地漏個數(shù)與最內(nèi)軌道上的個數(shù)一樣，水柱落地處為最外軌道，其r六、細節(jié)變化、陷阱題9.中百超市每天購進一種水產(chǎn)品300千克，其進貨本錢〔含運輸費〕是每千克3元，依據(jù)超市規(guī)定，這種水產(chǎn)品只能當天銷售，并且每千克的售價不能超過 102y(單位：求出每天銷售量y與每千克銷售價x之間的函數(shù)關系式；依據(jù)題中的分析：每天銷售利潤w最多是多少元？請你直接答復：當每千克銷售價為多少元時，每天的銷售利潤不低于 960元？二次函數(shù)應用題練習九·305000鋪一間，該公司要為租出的商鋪每年交各種費用1萬元，未租出的商鋪每間每年5000當租金為13萬元時，能租出多少間商鋪？當每間商鋪的年租金定為多少時，該公司的年收益最大？假設公司要求收益不低于275萬元，則年租金定在什么范圍？一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中覺察，每月銷售量y〔件〕與銷售單價x〔元〕之間的關系： ．設經(jīng)銷商每月獲得利潤為w〔元〕，當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？假設經(jīng)銷商想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？322000如圖，足球場上守門員在處開出一高球，球從離地面1米的處飛出〔在軸上〕，運發(fā)動乙在距點6米的處覺察球在自己頭的正上方求足球開頭飛出到第一次落地時，該拋物線的表達式．足球第一次落地點距守門員多少米？〔取 〕運發(fā)動乙要搶到其次個落點，他應再向前跑多少米？〔取 〕持不變，現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場價收購這種活蟹1000kg放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時市場價為每千克30元，據(jù)測算，此后每千克活蟹的市場價每天可上升1元，但是，放養(yǎng)10kg20xppx1000kgQQx該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤(利潤=Q－收購總額)？隨著綠城南寧近幾年城市建設的快速進展，對花木的需求量逐年提高．某園林專業(yè)戶打算投資種植花卉及樹木，依據(jù)市場調(diào)查與推測，種植樹木的利潤 資量成正比例關系，如圖12-①所示；種植花卉的利潤 與投資量成二次函數(shù)關系，如圖12-②所示(注：利潤與投資量的單位：萬元)分別求出利潤與關于投資量的函數(shù)關系式；8他能獵取的最大利潤是多少？166m，20m，相鄰兩支柱間5m．17求支柱的長度；2m3m